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A PUC-SP constitui uma instituição privada, mantida pelas mensalidades pagas pelos alunos, cujo ingresso é dado por meio do vestibular, que é de responsabilidade da Coordenadoria de Vestibulares e Concursos da PUC-SP, que também seleciona alunos para outras instituições além da PUC-SP, entre elas a FAMEMA - Faculdade de Medicina de Marília (instituição pública), a FDSBC - Faculdade de Direito de São Bernardo do Campo e a FMABC - Faculdade de Medicina do ABC.
Suas unidades de ensino estão distribuídas em seis campi universitários, sendo quatro localizados na capital do Estado de São Paulo: Monte Alegre, Marquês de Paranaguá, Ipiranga e Santana, um na grande SP: Barueri e um em Sorocaba, no interior do estado.
O Ministério da Educação (MEC) divulgou o resultado da avaliação para recredenciamento da instituição. O relatório final reforça a excelência acadêmica e a pujança da comunidade puquiana. Na primeira avaliação institucional por que a PUC-SP passou em sua história, de 05 pontos possíveis, a Universidade obteve a nota 04.
A PUC-SP e PUC-RJ são as duas únicas universidades privadas que estão entre as melhores classificadas no exame do Enade.
01-(PUC-SP-013)
Considere uma corda longa e homogênea, com uma de suas extremidades fixa e a outra livre. Na extremidade livre da
corda é produzido um pulso ondulatório senoidal transversal que se propaga por toda a sua extensão. A onda possui um período de 0,05s e comprimento de onda 0,2m.
Calcule o tempo, em unidades do Sistema Internacional, que a onda leva para percorrer uma distância de 5m na corda.
a) 1,25 b) 12,5 c) 2,5 d) 25 e) 100
02- (PUC-SP-013)
Calvin, por natureza, é um menino maldoso e “arteiro”. A tira abaixo mostra a “engenhoca” que ele construiu para
perturbar o sossego de seu pai. Ele espera que, ao ser aberta a porta, a água existente no balde escorra pela
canaleta e molhe seu pai!
O Estado de S. Paulo. C2 + música – 29/09/2012
Sabe-se que o balde tem a forma de um tronco de cone de 16 cm de altura e raios das bases de medidas 11 cm e 8 cm; a água em seu interior ocupa 2/3 de sua capacidade. Assim sendo, quantos litros de água Calvin pretende jogar no seu
pai? (Considere a aproximação: π =3).
(A) 2,965 (B) 2,912 (C) 2,904 (D) 2,894 (E) 2,890
03-(PUC-SP-013)
Um cubo fica totalmente imerso e em equilíbrio em um recipiente que contém três líquidos imiscíveis e de densidades (d) diferentes tais que dlíquido1 < dlíquido2 < dlíquido3.
As partes imersas do cubo em cada líquido correspondem exatamente a 1/3 de seu volume total. Com base nessas
infomações, podemos afirmar que os módulos dos vetores empuxos (E) proporcionados por cada líquido sobre cada
porção do cubo valem
a) E1 = E2 = E3 > P b) E1 < E2 < E3 c) E1 = E2 = E3 = P d) E1 > E2 > E3 e) E1 = E2 = E3 < P
04- (PUC-SP-013)
Um objeto é inicialmente posicionado entre o foco e o vértice de um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura
igual a 30cm, e distante 10cm antes do foco. Quando o objeto for reposicionado para a posição correspondente ao
centro de curvatura do espelho, qual será a distância entre as posições das imagens formadas nessas duas situações?
a) 37,5cm b) 22,5cm c) 7,5cm d) 60cm e) Zero
05-(PUC-SP-013)
Um canhão é fixado sobre uma plataforma retangular de madeira, constituindo um conjunto que se encontra inicial –
mente em repouso apoiado sobre um terreno plano e horizontal. Num dia de demonstração para os recrutas é disparado um projétil de massa m com velocidade horizontal v. Após o disparo constata-se que o conjunto (canhão + plataforma de madeira) sofre um recuo horizontal d em relação à sua posição inicial. Considerando que o conjunto tem uma massa M (M>>m) e adotando para o módulo da aceleração da gravidade o valor g, podemos afirmar que o coeficiente de atrito cinético (μ) entre a superfície inferior da plataforma de madeira e o solo pode ser obtido através da expressão:
06-(PUC-SP)
Na figura abaixo temos a representação de dois condutores retos, extensos e paralelos. A intensidade da corrente elétrica em cada condutor é de 20√2 A nos sentidos indicados.
O módulo do vetor indução magnética resultante no ponto P, sua direção e sentido estão mais bem representados em
Adote μo=4π.10-7 T.m/A.
Questão dissertativa
07- (PUC-SP-013)
Matemática&Física
Os segredos de Turing
Segunda Guerra Mundial, os nazistas construíram uma impressionante máquina de criptografia, chamada Enigma, para codificar suas mensagens secretas. O aparelho lembrava uma máquina de escrever antiga, com rotores de engrenagens de latão que se mexiam de maneira intrincada e misturavam textos claros em arranjos confusos de grupos de caracteres aparentemente sem sentido. Apenas com outra máquina Enigma, calibrada exatamente da mesma maneira, é que o receptor poderia quebrar o código. O primeiro modelo era uma máquina desajeitada de 50kg, com dimensões aproximadas de 50cm x 50cm e altura de 35cm.
Este é o 'Ano Alan Turing', homenagem ao centenário de nascimento de Alan Mathison Turing (1912-1954). Todos devemos um pouco a esse matemático inglês: ele é considerado o pai da ciência da computação moderna. Uma de suas contribuições, a 'máquina de Turing', base teórica da ciência da computação, é um modelo matemático muito simples, capaz de simular qualquer computador.
Portanto, quando rodamos um programa qualquer no computador, tem um pouquinho de Turing lá.
Matemático brilhante, Turing foi crucial no projeto que, na Segunda Guerra, decifrou as mensagens secretas dos
nazistas, codificadas pela máquina chamada 'Enigma'.
Perseguido por idéias preconceituosas, na Inglaterra, em 2009, o governo inglês se desculpou publicamente por ter perseguido um homem que salvou milhares de vidas e deu contribuições fundamentais para a matemática.
De volta às mensagens secretas.
Várias operações pela internet – compras, por exemplo – requerem que a mensagem seja codificada de forma segura, para, posteriormente, ser decodificada. A isso chamamos criptografia. Uma das maneiras mais simples de codificação é a substituição de letras. Exemplo, 'a' passa a ser 'b', esta passa a 'c' e assim por diante. Assim, 'Rvbm tfv opnf?' significa 'Qual seu nome?'. É um método bem antigo, chamado cifra de César, usado por esse imperador romano para transmitir ordens às suas tropas.
Já a cifra de Vigenère – inventada, na verdade, por Giovan Battista Bellaso (1505-?) – é feita em dois passos: primeiro associamos um número às letras do alfabeto: a = 1; b = 2; ...; z = 26. A pergunta 'Qual seu nome?' vira '(17) (21) (1) (12) (19) (5) (21) (14) (15) (13) (5)?'.
Fácil, não? A complicação vem agora: o emissor e receptor têm uma 'chave' em comum, que é uma palavra ou frase, que somamos à frase original
Por exemplo, considere a chave 'aba' (1-2-1).
O resultado é '( +Q) ( +u) ( +a) ( +l) ( +s) ( +e) ( +u) ( +n) ( +o) ( +m) ( +e)?' a b a a b a a b a a b
Operando temos '(18) (23) (2) (13) (21) (6) (22) (16) (16) (14) (7)?'. Passando isso para letras: 'Rwbm ufv
ppng?'.
[Nota: se o valor passar de 26, subtraímos 26 da soma. Por exemplo, z + b = 28, se torna 2, que é b mesmo.]
Complicado? Não muito.
a) Decodifique, usando a cifra de Bellaso, inclusive com a mesma chave 'aba', a frase: 'WQV FUUVFBS PB QWD'
b) Qual a pressão, em N/m2 , exercida pela máquina Enigma, quando totalmente apoiada sobre uma superfície plana e horizontal de um navio alemão, em operação na Segunda Guerra Mundial? Adote g=10m/s2.