Voltar Inicial Enem Mecânica Óptica

 

 

 

 

 

RESOLUÇÕES

 

01- O tempo mínimo de travessia só ocorre quando o bote atravessa o rio com sua velocidade (V­b=10m/s) sempre perpendicular às margens e, consequentemente perpendicular à velocidade da água (correnteza) (veja figura)  ---  observe que se você utilizar apenas a componente Vb da velocidade, a distância percorrida será a largura do rio, que é de 140m  ---  Vb=∆S/∆t  ---  10=140/∆t  ---  ∆t=14s  ---  R- D. Observação: Esse tempo não depende da velocidade da correnteza e, dependendo dela ele apenas chegará à outra margem mais próximo ou mais afastado do ponto de partida, mas o tempo de travessia será o mesmo.

02- Como o sistema está em equilíbrio as intensidades da força P=mg e das forças elásticas Fe=k.d devem se igualar  ---

 

P=2Fe  ---  m.g=2.k.d  ---  k=mg/2d  ---  R- C.

03- I- Falsa  ---  quando a esfera atinge a mola, sua velocidade vai aumentando, enquanto houver resultante para baixo (P>Fe)  --- a partir do instante em que as forças peso e elástica se anulam, a força elástica continua aumentando ficando maior que a força peso, a resultante agora é para cima, diminuindo a velocidade da esfera.

II. Falsa  ---  a mola atinge sua máxima deformação quando a velocidade da esfera é nula (ela inverte o sentido de seu movimento e fica em repouso, para começar a voltar)  ---  chamando esse ponto de C e colocando nele o nível zero de

altura, a energia mecânica nele será  ---  EmC=mV2/2 + m.g.h + kx2/2=m.02/2 m.g.0 + kx2/2  ---  EmC=kx2/2  ---  EmC=50x2 (I)  ---  no ponto mais alto (A) de onde a esfera e´abandonada (V=0), sua energia mecânica vale  ---  EmA=mV2/2 + m.g.h’=m.02/2 + m.g.h=1.10.(6 + x)  ---  EmA=60 + 10x (II)  ---  igualando (I) com (II)  ---  50x2 = 60 + 10x  ---  5x2 – x - 6=0  ---  resolvendo essa equação  ---  x=1,2m.

III. Correta  ---  a velocidade é máxima quando Fe=P (veja I)  ---  kx=mg  ---  100.x=1.10  ---  x=0,1m=10cm.

IV. Correta  --- a velocidade é máxima quando x=0,1m (veja III)  ---  chamando esse ponto de D e colocando nele o

 nível zero de altura  ---  EmD=m(Vmáx)2/2 + k.x2/2 + m.g.0=1.(Vmáx)2/2 + 100.(0,1)2/2 + 0  ---  EmD=0,5 + 0,5(Vmáx)2 (I)  ---  em A  ---  EmA=m.g.(h + x) + mV2/2=1.10.(6 + 0,1) + 0  ---  EmA=61J (II)  ---  igualando (I) com (II)  ---  61=0,5 + 0,5(Vmáx)2  ---  Vmáx=√121  ---  Vmáx=11m/s.

V- Correta  ---  como o sistema é conservativo, os atritos são desprezados e as forças são conservativas, a velocidade com que a esfera atinge a mola é a mesma com que ela deve retornar para atingir a mesma altura de h=6m  ---  conservação da energia mecânica  ---  A  ---  EmA=m.g.h=1.10.6=60J  ---  quando atinge a mola (ponto B)  sua energia mecânica será  ---  EmB=mV2/2=1.V2/2  ---  EmA = bem  ---  60 = V2/2  ---  V=√(120)=2.(30)0,5m/s.

R- D.

04- Observe na figura 1 abaixo no triângulo hachurado a determinação do ângulo θ entre a horizontal e a direção da força normal,  de contato entre a quina do degrau e a roda  ---  senθ=(R/2)/R  ---  senθ=1/2  ---  θ=30o  ---  n a figura 2, todas as forças que agem sobre a roda, normal  de contato entre o piso e a roda, peso ,  e , foram colocadas 


no centro (eixo) da roda  ---    na figura 3,  foi decomposta em sua componente horizontal N1.cos30o=N1√3/2 e vertical N1sen30o=N1/2  ---  à medida que  for aumentando de intensidade para erguer a roda, a intensidade da força normal  vai diminuindo, até que, quando a roda perder contato com o piso (N=0), ela começa a subir (figura 4)  --- no instante em que ela perde contato com o piso ela está em equilíbrio e a resultante das forças que agem sobre ela é nula  ---  equilíbrio na horizontal  ---  F=N1√3/2  ---  equilíbrio na vertical  ---  N1/2=P  ---  N1=2P  ---   F=N1√3/2=2P.√3/2  ---  F=mg√3  ---  R-C.

05- A maioria dos sistemas multiplicadores de forças é baseado no princípio de Pascal e, para explicá-lo considere um líquido ideal no interior de dois cilindros verticais de seções diferentes e interligados. Esses cilindros, em contato com a parte superior do líquido, possuem dois êmbolos de áreas S1 e S2.


 

 Uma força de intensidade F1 aplicada ao êmbolo de menor área (S1), provocará um aumento de pressão dado por ΔP=F1/S1 e, pelo princípio de Pascal esse acréscimo de pressão se transmitirá integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes, inclusive para o êmbolo de maior área (S2). Então, o êmbolo maior fica sujeito a uma força F2, tal que ΔP=F22/S2. Pelo princípio de Pascal essa variação de pressão se transmite integralmente  do êmbolo menor ao êmbolo maior e são iguais  ---  F11/S1=F2/S2

Observe na expressão acima que, como S2 > S1, tem-se que F2 > F1 e, assim, a intensidade da força é proporcional à área de cada êmbolo, ou seja, esse sistema é capaz de multiplicar forças.

F/π.r2=F’/π.R2  ---  F’=F.R2/r2  ---  R- A.

06- Ponto remoto ∞  ---  ponto próximo 20cm=0,2m  ---  1/f= 1/0,2 - 1/∞  ---  1/f=5 – 0=vergência=5di  ---  R- D.

07-  Abaixo estão a figura e a expressão matemática que fornece o comprimento de onda da luz utilizada no experimento de Young, onde:

    

λ ---  comprimento de onda

d  ---  distância entre as duas fendas (fontes)

D  --- distância entre os dois anteparos

n  ---  número de ordem da interferência, podendo ser par ou ímpar conforme a interferência seja construtiva (franja clara) ou destrutiva (franja escura).

Y  ---  distância de onde ocorre a interferência (no caso, ponto P), até a franja central no ponto O.

I. Falsa  ---  λ=2.dY/nD  ---  Y=nDλ/2d  ---  n=13  ---  γ=13Dλ/2d

II. Correta  ---  é o comprimento de onda λ.

III.Falsa  ---  O físico e médico inglês Thomas Young (1773-18290), através desta experiência, demonstrou que a luz possuía natureza ondulatória, pois os fenômenos de difração e interferência descritos nessa experiência, são de características exclusivamente ondulatórias.

IV- Falsa  ---  -O tamanho das fendas está relacionado com a definição das franjas. Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem, mais definidas.

V. Correta  ---  entre a primeira e a segunda n é par e n=2  ---  Y=2Dλ/2d= Y=Dλ/d=

R- D.

08- Qfe + Qágua=0  ---  mfe.cfe.(te – 42) + mágua.cágua.(te -20)  --- 500.0,1.(te – 42) + 500.1.(te – 20)=0  ---  50te – 2100 + 500.te – 10000=0  ---  550te=12100  ---  te=22oC  ---  R- E.

09- Os refrigeradores são máquinas frigoríficas que, ao funcionarem, transferem calor de um sistema em menor temperatura (congelador) para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais alta.

I. Correta  ---  Num ciclo a temperaturas final e inicial são as mesmas e a variação de energia interna é nula (∆U=0)  ---

∆U=∆Q – W  ---  0 = ∆Q – W  ---  ∆Q=W  ---  ∆Q=W=100 – 90=10J.

II. Correta  ---  veja (I).

III. Correta  ---  η=Q2/(Q1 – Q2)=90/(100 – 90)=9.

R- E.

10- Num MHS a posição angular x varia com o tempo conforme a função  x = A.cos(φo + wt)   que é a função horária da elongação e onde  x é a elongação; w, a pulsação ou freqüência angular ou ainda velocidade angular;  A, a amplitude (elongação máxima) e φo a fase inicial  da partícula em MHS.

I. Correta  ---  compare x(t) = 4.cos[(π/2)t + π] com  x = A.cos(φo + wt) e verifique que a amplitude A=4m.

II. Correta  --- observe que W=π/2rad/s  ---  W=2π/T  ---  π/2=2π/T  ---  T=4s.

III. Correta  ---  f=1/T=1/4=0,25Hz.

R- E.

11- Como o volume não varia  ---  V1=S.ℓ  ---  V2=S1.3ℓ  ---  V1=V2  ---  S.ℓ=S1.3ℓ  ---  S1=S/3  ---  segunda lei de ohm 

---  R=ρℓ/S  ---  R1=ρ3ℓ/(S/3)  ---  R1=9ρℓ/S  ---  R/R1= (ρℓ/S) x (S/9ρℓ)  ---  R1=9R  ---  R=U/I  ---  R1=U/I1  ---  9R=U/I1  ---  R/R1=R/9R=U/IxI1/U  ---  1/9=I1/I  ---  I1=I/9  ---  R- E.

12-  Potências de um receptor:

 Potência total (Pt) – corresponde à energia total recebida pelo receptor da fonte externa (gerador) por unidade de tempo:

 Potência dissipada (Pd) – refere-se à potência consumida (perdida, dissipada, sob forma térmica) pela resistência interna r’ do receptor e fornecida por:

 Potência útil (Pu) –potência aproveitada pelo receptor para seu funcionamento normal, sob forma não térmica.Exemplo: num ventilador é a parcela da energia total que é transformada em energia exclusivamente mecânica.

 Rendimento (η) de um receptor – definido como sendo a razão entre sua potência útil (Pu) e sua potência total Pt):

 

Pu=E’.i  ---  2000=E’.10  ---  E’= 200V  ---  Pt=U.i=220.10=2200W  ---  Pt=Pu + Pd  ---  2200=2000 + r’.i2  ---  200=r’.100  ---  r’=2Ω  ---  η=Pu/Pt=2000/2200  ---  0,909  ---  R- B.

13- O processo de resolução está explicado em fisicaevestibular.com.br (eletricidade-eletrodinâmica-circuitos compostos)

(I) partindo de P e percorrendo a malha no sentido horário  ---  1.i1 – 14 + 1i=0  ---  i1 + i = 14 (a)  ---  (II) partindo de P e percorrendo a malha no sentido horário  ---  3i2 + 14 – i1=0  ---  3i2 – i1 = -14 (b)  ---  i=i1 + i2 (c)  ---  resolvendo o sistema formado por (a), (b) e (c)  ---  i2=-2 A (sentido correto-anti-horário)  ---  i1=8 A sentido correto-horário)  --- 

i=6 A (sentido correto-horário)  ---  PR2=R2.i22=3.4=12W  ---  R- E.