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RESOLUÇÕES
01- O tempo mínimo de travessia só ocorre quando o bote atravessa o rio com sua velocidade (Vb=10m/s) sempre perpendicular às margens e, consequentemente perpendicular à velocidade da água (correnteza) (veja figura) --- observe que se você utilizar apenas a componente Vb da velocidade, a distância percorrida será a largura do rio, que é de 140m --- Vb=∆S/∆t --- 10=140/∆t --- ∆t=14s --- R- D. Observação: Esse tempo não depende da velocidade da correnteza e, dependendo dela ele apenas chegará à outra margem mais próximo ou mais afastado do ponto de partida, mas o tempo de travessia será o mesmo.
02- Como o sistema está em equilíbrio as intensidades da força P=mg e das forças elásticas Fe=k.d devem se igualar ---
P=2Fe --- m.g=2.k.d --- k=mg/2d --- R- C.
03- I- Falsa --- quando a esfera atinge a mola, sua velocidade vai aumentando, enquanto houver resultante para baixo (P>Fe) --- a partir do instante em que as forças peso e elástica se anulam, a força elástica continua aumentando ficando maior que a força peso, a resultante agora é para cima, diminuindo a velocidade da esfera.
II. Falsa --- a mola atinge sua máxima deformação quando a velocidade da esfera é nula (ela inverte o sentido de seu movimento e fica em repouso, para começar a voltar) --- chamando esse ponto de C e colocando nele o nível zero de
altura, a energia mecânica nele será --- EmC=mV2/2 + m.g.h + kx2/2=m.02/2 m.g.0 + kx2/2 --- EmC=kx2/2 --- EmC=50x2 (I) --- no ponto mais alto (A) de onde a esfera e´abandonada (V=0), sua energia mecânica vale --- EmA=mV2/2 + m.g.h’=m.02/2 + m.g.h=1.10.(6 + x) --- EmA=60 + 10x (II) --- igualando (I) com (II) --- 50x2 = 60 + 10x --- 5x2 – x - 6=0 --- resolvendo essa equação --- x=1,2m.
III. Correta --- a velocidade é máxima quando Fe=P (veja I) --- kx=mg --- 100.x=1.10 --- x=0,1m=10cm.
IV. Correta --- a velocidade é máxima quando x=0,1m (veja III) --- chamando esse ponto de D e colocando nele o
nível zero de altura --- EmD=m(Vmáx)2/2 + k.x2/2 + m.g.0=1.(Vmáx)2/2 + 100.(0,1)2/2 + 0 --- EmD=0,5 + 0,5(Vmáx)2 (I) --- em A --- EmA=m.g.(h + x) + mV2/2=1.10.(6 + 0,1) + 0 --- EmA=61J (II) --- igualando (I) com (II) --- 61=0,5 + 0,5(Vmáx)2 --- Vmáx=√121 --- Vmáx=11m/s.
V- Correta --- como o sistema é conservativo, os atritos são desprezados e as forças são conservativas, a velocidade com que a esfera atinge a mola é a mesma com que ela deve retornar para atingir a mesma altura de h=6m --- conservação da energia mecânica --- A --- EmA=m.g.h=1.10.6=60J --- quando atinge a mola (ponto B) sua energia mecânica será --- EmB=mV2/2=1.V2/2 --- EmA = bem --- 60 = V2/2 --- V=√(120)=2.(30)0,5m/s.
R- D.
04- Observe na figura 1 abaixo no triângulo hachurado a determinação do ângulo θ entre a horizontal e a direção da força normal, de contato entre a quina do degrau e a roda --- senθ=(R/2)/R --- senθ=1/2 --- θ=30o --- n a figura 2, todas as forças que agem sobre a roda, normal de contato entre o piso e a roda, peso , e , foram colocadas
no centro (eixo) da roda --- na figura 3, foi decomposta em sua componente horizontal N1.cos30o=N1√3/2 e vertical N1sen30o=N1/2 --- à medida que for aumentando de intensidade para erguer a roda, a intensidade da força normal vai diminuindo, até que, quando a roda perder contato com o piso (N=0), ela começa a subir (figura 4) --- no instante em que ela perde contato com o piso ela está em equilíbrio e a resultante das forças que agem sobre ela é nula --- equilíbrio na horizontal --- F=N1√3/2 --- equilíbrio na vertical --- N1/2=P --- N1=2P --- F=N1√3/2=2P.√3/2 --- F=mg√3 --- R-C.
05- A maioria dos sistemas multiplicadores de forças é baseado no princípio de Pascal e, para explicá-lo considere um líquido ideal no interior de dois cilindros verticais de seções diferentes e interligados. Esses cilindros, em contato com a parte superior do líquido, possuem dois êmbolos de áreas S1 e S2.
Uma força de intensidade F1 aplicada ao êmbolo de menor área (S1), provocará um aumento de pressão dado por ΔP=F1/S1 e, pelo princípio de Pascal esse acréscimo de pressão se transmitirá integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes, inclusive para o êmbolo de maior área (S2). Então, o êmbolo maior fica sujeito a uma força F2, tal que ΔP=F22/S2. Pelo princípio de Pascal essa variação de pressão se transmite integralmente do êmbolo menor ao êmbolo maior e são iguais --- F11/S1=F2/S2
Observe na expressão acima que, como S2 > S1, tem-se que F2 > F1 e, assim, a intensidade da força é proporcional à área de cada êmbolo, ou seja, esse sistema é capaz de multiplicar forças.
F/π.r2=F’/π.R2 --- F’=F.R2/r2 --- R- A.
06- Ponto remoto ∞ --- ponto próximo 20cm=0,2m --- 1/f= 1/0,2 - 1/∞ --- 1/f=5 – 0=vergência=5di --- R- D.
07- Abaixo estão a figura e a expressão matemática que fornece o comprimento de onda da luz utilizada no experimento de Young, onde:
λ --- comprimento de onda
d --- distância entre as duas fendas (fontes)
D --- distância entre os dois anteparos
n --- número de ordem da interferência, podendo ser par ou ímpar conforme a interferência seja construtiva (franja clara) ou destrutiva (franja escura).
Y --- distância de onde ocorre a interferência (no caso, ponto P), até a franja central no ponto O.
I. Falsa --- λ=2.dY/nD --- Y=nDλ/2d --- n=13 --- γ=13Dλ/2d
II. Correta --- é o comprimento de onda λ.
III.Falsa --- O físico e médico inglês Thomas Young (1773-18290), através desta experiência, demonstrou que a luz possuía natureza ondulatória, pois os fenômenos de difração e interferência descritos nessa experiência, são de características exclusivamente ondulatórias.
IV- Falsa --- -O tamanho das fendas está relacionado com a definição das franjas. Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem, mais definidas.
V. Correta --- entre a primeira e a segunda n é par e n=2 --- Y=2Dλ/2d= Y=Dλ/d=
R- D.
08- Qfe + Qágua=0 --- mfe.cfe.(te – 42) + mágua.cágua.(te -20) --- 500.0,1.(te – 42) + 500.1.(te – 20)=0 --- 50te – 2100 + 500.te – 10000=0 --- 550te=12100 --- te=22oC --- R- E.
09- Os refrigeradores são máquinas frigoríficas que, ao funcionarem, transferem calor de um sistema em menor temperatura (congelador) para o meio exterior, que se encontra a uma temperatura mais alta.
I. Correta --- Num ciclo a temperaturas final e inicial são as mesmas e a variação de energia interna é nula (∆U=0) ---
∆U=∆Q – W --- 0 = ∆Q – W --- ∆Q=W --- ∆Q=W=100 – 90=10J.
II. Correta --- veja (I).
III. Correta --- η=Q2/(Q1 – Q2)=90/(100 – 90)=9.
R- E.
10- Num MHS a posição angular x varia com o tempo conforme a função x = A.cos(φo + wt) que é a função horária da elongação e onde x é a elongação; w, a pulsação ou freqüência angular ou ainda velocidade angular; A, a amplitude (elongação máxima) e φo a fase inicial da partícula em MHS.
I. Correta --- compare x(t) = 4.cos[(π/2)t + π] com x = A.cos(φo + wt) e verifique que a amplitude A=4m.
II. Correta --- observe que W=π/2rad/s --- W=2π/T --- π/2=2π/T --- T=4s.
III. Correta --- f=1/T=1/4=0,25Hz.
R- E.
11- Como o volume não varia --- V1=S.ℓ --- V2=S1.3ℓ --- V1=V2 --- S.ℓ=S1.3ℓ --- S1=S/3 --- segunda lei de ohm
--- R=ρℓ/S --- R1=ρ3ℓ/(S/3) --- R1=9ρℓ/S --- R/R1= (ρℓ/S) x (S/9ρℓ) --- R1=9R --- R=U/I --- R1=U/I1 --- 9R=U/I1 --- R/R1=R/9R=U/IxI1/U --- 1/9=I1/I --- I1=I/9 --- R- E.
12- Potências de um receptor:
Potência total (Pt) – corresponde à energia total recebida pelo receptor da fonte externa (gerador) por unidade de tempo:
Potência dissipada (Pd) – refere-se à potência consumida (perdida, dissipada, sob forma térmica) pela resistência interna r’ do receptor e fornecida por:
Potência útil (Pu) –potência aproveitada pelo receptor para seu funcionamento normal, sob forma não térmica.Exemplo: num ventilador é a parcela da energia total que é transformada em energia exclusivamente mecânica.
Rendimento (η) de um receptor – definido como sendo a razão entre sua potência útil (Pu) e sua potência total Pt):
Pu=E’.i --- 2000=E’.10 --- E’= 200V --- Pt=U.i=220.10=2200W --- Pt=Pu + Pd --- 2200=2000 + r’.i2 --- 200=r’.100 --- r’=2Ω --- η=Pu/Pt=2000/2200 --- 0,909 --- R- B.
13- O processo de resolução está explicado em fisicaevestibular.com.br (eletricidade-eletrodinâmica-circuitos compostos)
(I) partindo de P e percorrendo a malha no sentido horário --- 1.i1 – 14 + 1i=0 --- i1 + i = 14 (a) --- (II) partindo de P e percorrendo a malha no sentido horário --- 3i2 + 14 – i1=0 --- 3i2 – i1 = -14 (b) --- i=i1 + i2 (c) --- resolvendo o sistema formado por (a), (b) e (c) --- i2=-2 A (sentido correto-anti-horário) --- i1=8 A sentido correto-horário) ---
i=6 A (sentido correto-horário) --- PR2=R2.i22=3.4=12W --- R- E.