RESOLUÇÕES

01- Como os dois líquidos estão sujeitos a mesma aceleração antes (g) e depois (2g), e cada altura das superfícies superiores suporta a mesma pressão (atmosférica), a diferença d entre essas alturas permanece a mesma  ---  R- D

02- Resistência elétrica é medida em ohm (Ω)  --- ∆P = R_fluxo·J  ---  R_fluxo=∆P/J=Pa/(m³/s)=Pa.m^-3.s  ---  R- A

03- Área do disco opaco  ---  S₁=πR₁²  ---  R₁=√(S₁/π)  ---  S₂=4S₁=πR₂²  ---  R₂²=√(4S₁/π)  ---  R₂=2√S₁/π)  ---  R₂=2R_!  ---  consequentemente a razão entre os respectivos diâmetros será  ---  d₂=2d₁  ---  observe na figura que os

triângulos menor (de diâmetro d₁) e maior (de diâmetro d₂) são semelhantes  ---  1/d₁ = P/2d₁  ---  P=2m  ---  R- C.

04- Como elas possuem a mesma velocidade angular W, elas varrem o mesmo ângulo no mesmo tempo, ou seja, demoram o mesmo tempo para efetuar uma volta completa  ---  energia cinética da massa m de raio maior R e velocidade W=V_R/R  ---  V_R=W.R ---  E_cR=m.V_R²/2  ---  E_cR=m.W².R²/2  ---  energia cinética da massa m de raio menor r e velocidade W=V_r/r  ---  V_r=W.r ---  E_cr=m.V_r²/2  ---  E_cr=m.W².r²/2  ---  E_cR = 2E_cr  ---  m.W².R²/2 = 2m.W².r²/2  ---  R²/2 = r²  ---  R=√2.r  ---  como demoram o mesmo tempo para efetuar uma volta completa  ---  numa volta completa a massa de raio R varre a área A_R=π.R²=π.(√2.r)²  ---  A_R=2.π.r²  ---  numa volta completa a massa de raio r varre a área A_r=π.r²   ---  A_R/A_r=2.π.r²/π.r²  ---  A_R=2A_r  --  R- B.

05- Se o raio de luz atinge o primeiro espelho (E₁) em P, com ângulo de incidência nulo, ele retornará sobre si mesmo, pois o ângulo de incidência sempre é igual ao ângulo de reflexão  ---  quando esse raio atinge o segundo espelho

(E₂) em Q, ele o fará com ângulo de incidência α e sofrerá reflexão com ângulo de reflexão também α  ---  observe na figura que o ângulo que o raio incidente forma com o espelho E₂ vale (90 – α)  ---  a soma dos ângulos internos do triângulo vale 180^o  ---  θ + (90 – α+ 90 = 180  ---  θ – α = 0  ---  θ = α  ---  R- A.

06- Pelo enunciado, enquanto a roda maior percorre ∆S_R=(2/3).2πR, a roda menor percorre uma volta completa  ---  ∆S_r=2πr  ---  como a correia é inextensível e não desliza a velocidade escalar (linear) de qualquer ponto da correia é a mesma que a de qualquer pontos da periferia de cada roda  ---  V_R=∆S_R/T  ---  V_r=∆S_r/T  ---  V_R = V_r  ---  (2/3).2πR/T = 2πr/T  ---  2R/3 = r  ---  R/r=3/2  ---  R- C.

07-  A energia potencial é a elástica  ---  E_e = k.x²/2

Observe na equação acima que a energia potencial é nula no ponto médio 0 da trajetória onde x=0 e é máxima nos

extremos onde x=+A e X=-A, onde x² é máximo e vale Ep=kA²/2  ---  a energia potencial gravitacional (E_pg=m.g.h) é decrescente, desde que o nível zero de altura esteja na parte mais baixa da trajetória  ---  R- B.

08- V_II=0,8V_I  ---  n_I=c/V_I  ---  n_II=c/0,8V_I  ---  n_I/n_II=(c/V_I).(0,8V_I)/c  ---  n_I=0,8n_II  --- observe na figura que o ângulo

de refração deve valer (90 - θ_i)  ---   lei de Snell  ---  n_I.sen θ_i = n_II.sen(90 - θ_i)  ---  0,8.n_II.senθ_i = n_II.cosθ_i  ---  senθ_i/

cosθ_i=1/0,8  ---  tgθ_i=1,25  ---  R- D.

09- Observe que os dois triângulos são pitagóricos, então a altura de I vale 4m e a de II, 3m  ---  como não existe atrito

e a força peso é conservativa (independe da trajetória), você pode considerá-las como em queda livre, com a=g e V_o=0, I da altura de 4m e II da altura de 3m  ---  Torricelli  ---  I  ---  V_I² = V_oI² + 2gh_I=0² + 2.10.4  ---  V_I = √80  --- 

II  ---  V_II² = V_oII² + 2gh_II=0² + 2.10.3  ---  V_I = √60  ---  V_II/V_I = √80/√60= (√3.√5)/(2.√5)  ---  V_II/V_I=√3/2  --- 

R- B.

10- Um ponto da periferia do disco de raio r, ao girar duas vezes percorre ∆S_d=2.2πr=4πr  ---  o comprimento do circulo da mesa de raio R deixado pelo disco vale  ---  ∆S_m=2πrR  ---  ∆S_d/∆S_m=4πr/2πR  ---  mas, ∆S_d = ∆S_m  --- 

1=2r/R  ---  R/r=2  ---  R- D.

11- Sobre o fio no qual o campo magnético  é paralelo não surge força magnética , pois F_m=B.i.L.sen(0^o ou 180^o)=B.i.L.0  ---  F_m=0  ---  nos outros dois fios, independente do sentido das correntes elétricas as forças magnéticas serão sempre perpendiculares(fornecidas pela regra da mão esquerda) e, aplicando Pitágoras sempre haverá uma força resultante sobre o sistema  ---  existem várias possibilidades mas em todas elas as forças magnéticas sobre cada um dos dois fios não paralelos à , serão sempre perpendiculares  ---  veja na figura abaixo uma das possibilidades  ---  se  for paralelo ao fio perpendicular à folha e, por exemplo, penetrando na mesma, e as correntes em cada um dos outros dois fios for, no fio horizontal para a direita e no vertical, para baixo, você terá  ---  fio horizontal  ---  regra da mão esquerda, dedo médio (i) no sentido da corrente indicador () penetrando na

folha e o polegar indicará a força () que age sobre o fio (vertical e para cima)  ---  fio vertical  ---  regra da mão esquerda, dedo médio (i) no sentido da corrente, indicador () penetrando na folha e o polegar indicará a força () que age sobre o fio (horizontal e para a direita)  ---  como as forças que agem sobre cada fio são perpendiculares, sempre haverá uma força resultante sobre o sistema fazendo-o deslocar-se em linha reta, na direção e sentido dessa força  ---  R- A.

12- Colocando todas as forças que agem sobre cada recipiente  ---  sobre o recipiente I  ---     ---  empuxo sobre I, vertical e para cima e de intensidade  ---  E_I=d_ar.V.g  ---    ---  peso de I, vertical e para baixo, de intensidade

P_I=d_I.V.g  ---    ---  tração sobre I, vertical e para baixo  --- sobre o recipiente II  ---    ---  empuxo sobre II, vertical e para cima, de intensidade E_II=d_água.V.g  ---    ---  peso de II  ---  vertical e para baixo, de intensidade P_II=d_II.V.g  ---    ---  tração sobre II, vertical e para cima  ---  como cada recipiente está em equilíbrio, a força resultante sobre cada um deles é nula  ---  E_I=P_I + T  ---  d_ar.V.g  = d_I.V.g + T  ---  T=d_ar.V.g – d_I.V.g (I) ---  E_II + T = P_II  ---  d_água.V.g + T = d_II.V.g  ---  T = d_II.V.g – d_água.V.g (II)  ---  igualando (I) com (II)  ---  d_ar.V.g  - d_I.V.g =

d_II.V.g – d_água.V.g  ---  d_ar + d_água = d_I + d_II  ---  R- C.

13- A expressão da velocidade do centro de massa é definida por  ---  V_cm=(m_A.v_A + m_B.v_B)/(m_A + m_B)=(700.11,1 + 500.22,2)/(700 + 500)  ---  V_cm=(7777,8 + 11100)/1200  ---  V_cm≈15,7m/sx3.6≈56,6km/h  ---  R- C.

14- Área em mm²  ---  A=8.10⁶.10¹²=8.10¹⁸mm²  ---  volume anual=área x altura=8.10¹⁸.750  ---  V=6.10²¹mm³  ---

1mm³=10^-3L  ---  V=6.10²¹.10^-3  ---  V=6.10¹⁸ L  ---  R- D.

15- Frequência da lâmpada estroboscópica  ---  f_ℓ=2kHz=2.10³Hz  ---  período T da lâmpada  ---  f_ℓ=1/T_ℓ  ---  T_ℓ=1/2.10³s (intervalo de tempo entre duas piscadas consecutivas da lâmpada)  ---  este período deve ser o mesmo que o que o parafuso (R=1m) demora para efetuar uma volta completa  ---  T_p=1/2.10³Hz  ---  V_P=2.π.R/T_p=2.3,14.1/(1/2.10³)  ---  V_p=12,56.10³m/s  ---  R- B.

16- Observe na figura abaixo  ---  equilíbrio de translação (não sobe nem desce)  ---  T₁ + T₂= P_pi + P_pl (I)  --- equilíbrio

de rotação (não gira)  ---  colocando o pólo (eixo de rotação) em  e calculando o momento de cada força em relação ao pólo  ---  M_T1=T₁.0=0  ---  M_pl=+P_pl.d=600.2,5=1500N.m  ---  M_pi=+P_pi.d=700.3=2100N.m  ---  M_T2= - T₂.d= - 5T₂  ---  a soma dos momentos de cada força deve ser nula  ---  0 + 1500 + 2100 – 5T₂ = 0  ---  T₂=720N   ---  substituindo T₂=720N em (I)  ---  T₁ + 720 = 1300  ---  T₁=580N  ---  R- A.

17- As forças que agem sobre o bloco na direção do movimento são  ---  P_p (parcela do peso responsável pela descida

do bloco)  ---  P_p=Psen45^o=mgsen45=m.10.√2/2=m.10.1,4/2=7m  ---  F_at (força de atrito, sempre contrária ao movimento)  ---  F_at=μ.P.sen45⁰=μ.m.g.√2/2=μ.m.10.1,4/2=7μm  ---  F_R=m.a  ---  P_p – F_at=m.a  ---  7m - 7μm=m.2  ---  μ=5/7≈0,714  ---R- A.

18- A energia potencial gravitacional de M é a energia que ela (a massa M) tem armazenada  numa certa altura em relação à um dado nível de referência  ---  se você, por exemplo, tomar como nível de referência a base inferior de cada circunfência, a energia potencial gravitacional de M, em cada caso, será a mesma e valerá  ---  E_g=M.g.h=m.g.R  --- 

R- D.