Movimento Uniformemente Variado
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
Formulário com as equações do MUV
Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
01-(UNESP-SP)
O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A.
Ao final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, e passa também a se locomover com velocidade constante.
O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura.
Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é de
02-(ACAFE-SC)
Para garantir a segurança no trânsito, deve-se reduzir a velocidade de um veículo em dias de chuva, senão vejamos:
um veículo em uma pista reta, asfaltada e seca, movendo-se com velocidade de módulo 36 km/h (10 m/s) é freado e desloca-se 5,0 m até parar. 
Nas mesmas circunstâncias, só que com a pista molhada sob chuva, necessita de 1,0 m a mais para parar.
Considerando a mesma situação (pista seca e molhada) e agora a velocidade do veículo de módulo 108 km/h (30 m/s), a alternativa correta que indica a distância a mais para parar, em metros, com a pista molhada em relação a pista seca é:
03-(UEPA-PA)
No Pará, o perigo relacionado às altas velocidades no trânsito tem aumentado os riscos de
acidentes, principalmente em Belém. 
Considerando que a “distância de freagem” é a distância que o carro percorre desde o momento que os freios são acionados até parar e que o modelo matemático que expressa essa relação é dado por D = K . V2, onde D representa a distância de freagem em metros, K é uma constante e V é a velocidade em Km/h.
Assim, um automóvel que tem seus freios acionados estando a uma velocidade de 80 Km/h ainda percorre 44 metros até parar. A distância de freagem de um automóvel que tem seus freios acionados, estando a uma velocidade de 160 Km/h é:
a) 2 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.
b) 3 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.
c) 4 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.
d) 5 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.
e) 6 vezes a distância de freagem se estivesse a 80 Km/h.
04-(UNICAMP-SP)
O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de
funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento.
Considere que a velocidade medida por um radar foi V = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho.
Quando um carro não se move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho Vm para obter a velocidade real do veículo Vr.
Essa correção pode ser calculada a partir da fórmula Vm = Vr.cosα, em que α é o ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância, como mostra a figura. 
Se o radar detectou que o carro trafegava a 72 km/h, sua velocidade real era igual a
a) 66,5 km/h
b) 36,3 km/h.
c) 78 km/h.
d) 144/3 km/h
05-(MACKENZIE-SP)
Dois automóveis A e B se movimentam sobre uma mesma trajetória retilínea, com suas velocidades variando com o tempo de acordo com o gráfico a seguir.
06-(Olimpíada Brasileira de Física)
Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado.
Num dado instante a partícula tem velocidade 50m/s e aceleração negativa de módulo 0,2m/s2. Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade em sentido contrário?
07-(UFES-ES)
Um predador, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima de 54 km/h em 4 s e mantém essa velocidade durante 10 s.
Se não alcançar sua presa nesses 14 s, o predador desiste da caçada.
A presa, partindo do repouso, alcança sua velocidade máxima, que é 4/5 da velocidade máxima do predador, em 5 s e consegue mantê-la por mais tempo que o predador.
Suponha-se que as acelerações são constantes, que o início do ataque e da fuga são simultâneos e que predador e presa partem do repouso. 
Para o predador obter sucesso em sua caçada, a distância inicial máxima entre ele e a presa é de:
a) 21 m
b) 30 m
c) 42 m
d) 72 m
e) 80 m
08-(UEG-GO)
Dois veículos de corrida, deslocando-se no mesmo sentido, A e B, passam em um determinado ponto de uma auto estrada com velocidade VA = 72 km/h e VB = 54 km/h e acelerações aA = 4,0 m/s2 e aB = 6,0 m/s2, respectivamente.
a) Depois de percorrer uma distância de 150m, qual é a velocidade dos dois veículos?
b) Após os 150m, cada um dos veículos segue por um caminho diferente.
O veículo A atinge uma curva na estrada e vira 90o à esquerda, enquanto o outro veículo segue por uma direção que faz um ângulo de 60o em relação à direção inicial.
Qual será a distância entre os dois veículos depois de passar 10s em que ambos estavam na posição inicial?
09-(FUVEST-SP)
A velocidade máxima permitida em uma auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30 m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar completamente.
Diante de um posto rodoviário, os veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10 m/s).
Assim, para que carros em velocidade máxima consigam obedecer ao limite permitido, ao passar em frente do posto, a placa referente à redução de velocidade deverá ser colocada antes do posto, a uma distância, pelo menos, de
10-(UNESP-SP)
Um corpo parte do repouso em movimento uniformemente acelerado.
Sua posição em função do tempo é registrada em uma fita a cada segundo, a partir do primeiro ponto à esquerda, que corresponde ao instante do início do movimento.
A fita que melhor representa esse movimento é:
11-(UNICAMP-SP)
Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com fiscalização eletrônica.
Quando o automóvel se encontra a uma distância de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para amarelo.
O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes do sinal mudar para vermelho.
Este sinal permanece amarelo por 2,2 s.
O tempo de reação do motorista (tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é 0,5 s.
a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar antes de atingir o cruzamento e não ser multado.
b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar pelo cruzamento sem ser multado. Aproxime (1,7)2 para 3.
12-(PUC-RJ)
Um atleta corre a uma certa velocidade constante em linha reta e ultrapassa um carro que está sendo acelerado (a = 2,0 m/s2) do repouso na mesma direção e sentido.
O instante de tempo t = 0 é o tempo inicial de aceleração do carro e também o instante de tempo em que o atleta passa pelo carro.
O atleta consegue se manter à frente do carro por 3,0 s. Qual é a velocidade do atleta?
a) 1,0 m/s
b) 3,0 m/s
c) 7,0 m/s
d) 9,0 m/s
e) 11,0 m/s
13-(FGV-SP)
O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorre quando motoristas deliberadamente mantêm uma curta distância do carro que se encontra à sua frente e este último repentinamente diminui sua velocidade.
Em um trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel e o caminhão, que o segue, trafegam no mesmo sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvolvendo, ambos, velocidade de 108 km/h.
Num dado momento, os motoristas vêem um cavalo entrando na pista. 
Assustados, pisam simultaneamente nos freios de seus veículos aplicando, respectivamente, acelerações de intensidades 3 m/s2 e 2 m/s2.
Supondo desacelerações constantes, a distância inicial mínima de separação entre o pára-choque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficiente para que os veículos parem, sem que ocorra uma colisão, é, em m, de
14-(UNICAMP-SP)
A Copa do Mundo é o segundo maior evento desportivo do mundo, ficando atrás apenas dos Jogos Olímpicos.
Uma das regras do futebol que gera polêmica com certa frequência é a do impedimento.
Para que o atacante A não esteja em impedimento, deve haver ao menos dois jogadores adversários a sua frente, G e Z, no exato instante em que o jogador L lança a bola para A (ver figura). Considere que somente os jogadores G e Z estejam à frente de A e que somente A e Z se deslocam nas situações descritas a seguir.
a) Suponha que a distância entre A e Z seja de 12 m. 
Se A parte do repouso em direção ao gol com aceleração de 3,0 m/s2 e Z também parte do repouso com a mesma aceleração no sentido oposto, quanto tempo o jogador L tem para lançar a bola depois da partida de A antes que A encontre Z?
b) O árbitro demora 0,1 s entre o momento em que vê o lançamento de L e o momento em que determina as posições dos jogadores A e Z.
Considere agora que A e Z movem-se a velocidades constantes de 6,0 m/s, como indica a figura. Qual é a distância mínima entre A e Z no momento do lançamento para que o árbitro decida de forma inequívoca que A não está impedido?
15-(UNICAMP-SP)
A figura abaixo representa parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara dos vereadores.
Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano.
Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a
Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores.
Sabendo que a distância real entre a catedral e a prefeitura é de 500 m, podemos concluir que a distância real, em linha reta, entre a catedral e a câmara de vereadores é de
16-(UEPA-PA)
Uma das causas de acidentes de trânsito é a imprudência de certos motoristas, que realizam manobras arriscadas ou inapropriadas.
Por exemplo, em uma manobra realizada em um trecho retilíneo de uma rodovia, o motorista de um
automóvel de passeio de comprimento igual a 3 m resolveu ultrapassar, de uma só vez, uma fileira de veículos medindo 17 m de comprimento.
Para realizar a manobra, o automóvel, que se deslocava inicialmente a 90 km/h, acelerou uniformemente, ultrapassando a fileira de veículos em um intervalo de tempo de 4 s.
Supondo que a fileira tenha se mantido em movimento retilíneo uniforme, a uma velocidade de 90 km/h, afirma-se que a velocidade do automóvel, no instante em que a sua traseira ultrapassou completamente a fileira de veículos, era, em m/s, igual a:
17-(UFC-CE)
Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração, de acordo com o gráfico da figura a seguir, até parar novamente na próxima estação.
Assinale a alternativa que apresenta os valores corretos de tf, o tempo de viagem entre as duas estações, e da distância entre as estações.
a) 80 s, 1600 m
b) 65 s, 1600 m
c) 80 s, 1500 m
d) 65 s, 1500 m
e) 90 s, 1500 m
18-(UERJ-RJ)
Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h, em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = 10 + 5t – t2, em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. 
A luz emitida pelo foguete é útil apenas a partir de 14 m acima do nível do mar.
O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
19-(UNIOESTE-PR)
Um comboio ferroviário é composto por uma locomotiva e vários vagões.
Tanto a locomotiva como os vagões possuem 24 m de comprimento cada um.
A locomotiva demora 4,0 s para passar diante de um observador parado próximo aos trilhos e o primeiro vagão demora 2,0 s para passar diante do mesmo observador.
Supondo a aceleração constante, assinale a alternativa CORRETA.
A. A aceleração do comboio é igual a 0,50 m.s-2.
B. A velocidade da locomotiva, quando começa a passar diante do observador, é igual a 4,0 m.s-1.
C. O segundo vagão demora 1,0 s para passar diante do observador.
D. Quando o primeiro vagão começa a passar diante do observador, a velocidade do comboio é igual a 36 km.h-1.
E. Quando o segundo vagão começa a passar diante do observador, a velocidade do comboio é igual a 54 km.h-1.
20-(UEL-PR)
Em uma prova de atletismo, um corredor, que participa da prova de 100 m rasos, parte do repouso, corre com aceleração constante nos primeiros 50 m e depois mantém a velocidade constante até o final da prova.
Sabendo que a prova foi completada em 10 s, calcule o valor da aceleração, da velocidade atingida
pelo atleta no final da primeira metade da prova e dos intervalos de tempo de cada percurso.
Apresente os cálculos.