Resolução dos Exercícios – Gráficos de um MU
01- Se a velocidade é constante, a reta representativa é paralela ao eixo dos tempos — R- C
02- Como as retas são paralelas, eles possuem a mesma velocidade, mas, observe que partiram de posições iniciais diferentes e que A partiu na frente de B — R- C
03- I – errada – entre 0 e 4s o movimento foi progressivo
II- Errada – neste intervalo ele ficou parado no marco 50m
III- Vm=(S9 – S4)/(t9 – t4) — Vm=(60 – 50)/(9 – 4) — Vm=10/5 — Vm=2m/s — verdadeira — R- C
04- A partícula tem velocidade constante (reta inclinada), positiva (reta de inclinação ascendente) e de valor — V=(S – So)/(t – to)=
(200 – (-200))/(20 – 0) — V=400/20 — V=20m/s — R- E
05- Deslocamento entre 0 e 4s — ΔS=soma algébrica das áreas
Entre 0 e 1h — ΔS1=b.h=1.15 — ΔS1=15km — entre 1h e 2h — ΔS2=0 (parado, V=0) — entre 2h e 4h — ΔS3=b.h=2.(-20) — ΔS3=-40km — ΔStotal=15 + 0 + (-40) — ΔStotal=-25km — ΔStotal=S – So — -25=S – 50 — S= + 25km
06- VA=(500-0)/200=2,5m/s — VB=(500-400)/200=0,5m/s — VC=(500-540)/200=0,25m/s — R- B
07- Observe no gráfico que o movimento dos dois móveis tem início no mesmo instante (t=0) e da mesma posição, pois quando t=0, ΔS1=ΔS2=0 — R- D
08- (01) Falsa – é de (18-6)=12h
(02) azul –(16-4)=12h — vermelho — (18-6)=12h — Correta
(04) Vmazul=(720-0)12=60km/h — Vmvermelho=(0-720)/12=-60km/h — Correta
(08) Correta – veja o gráfico
(16) Correta – veja afirmações anteriores
(32) Correta – é o ponto onde as retas azul e vermelha o se interceptam
S=(02+04+08+16+32)=62
09- So=4m — V=(8-4)/(8-0) — V=0,5m/s — S=So + Vt — S=4 + 0,5.4 — S=4 + 2 — S=6m — R- D
10- A onda mais rápida é a P (reta mais inclinada, maior velocidade) e a diferença de tempo é (24 – 16)=8s — R- B
11- Z ultrapassa X quando t=10s e Y quando t=30s — (30 – 10)=20s — R- C
12- V=(10 –(-10))/(10 – 0)=20/10=2m/s — R- D
13- entre 0 e 10s — V=(50 – 10)/(10-0)=4ms — entre 10s e 20s (nula, está parado no marco 50m) — entre 20s e 40s — V=(0 – 50)/(40 – 20)=-2,5m/s — R- E
14- Velocidade menor, menor inclinação da reta (1 e 4), andou — velocidade maior, maior inclinação da reta (2), correu — velocidade nula (3), parado — R= A
15- ΔS=área entre 0 e 4h — ΔS=1.4 + 1.(-6) + 1.6 — ΔS=4km — R- D
16- VA=(250 – 0)/(10 – 0) — VA=25m/s — VB=(212,5 – 25)/(10 – 0) — VB=18,75m/s — ultrapassagem por velocidade relativa — mesmo sentido – VR=25 – 18,75 — VR=6,25m/s — VR=ΔS(soma do comprimento das duas carreta)/Δt — 6,25=50/Δt — Δt=8,0s — R- D
17- R- C
18- gráfico 1 — So=2m — V=tgα=1/2m/s pela função horária) — gráfico 2 — tg2α=V — tg2α=2tgα/(1- tg2α) — V=2.1/2/(1 – 1/4 ) — V=4/3m/s — S=So + Vt — S= 2 +4/3.t — R- C
19- a) Entre t=0 e t=5s o espaço varia uniformemente com o tempo e a velocidade é constante e vale — V=(S – So)/(t – to)=(40 – 0)/(10 – 0) — V=4m/s
b) Quando t=20s o homem está em repouso na posição 40m — V=0
20- No grلfico, a distância percorrida é d=AO + AB + BC — AO2=62 + 82=100 — AO=10cm — AB=(12 – 6)=6cm — BC=(8-0)=8cm — d=10 + 6 + 8=24cm — de acordo com a escala — d=24×1.000 — d=2,4.102m — do gráfico você obtém o deslocamento vetorial — D=│OC│=12cm, no sentido de O para C — de acordo com a escala — D=12×1.000 —
D=1,2.102m — R- A
21- – Cálculo da velocidade de cada uma — VT=20/50 — VT=0,4km/min — VA=15/50 — VA=0,3km/min — observe no gráfico que ambas partiram da origem — equação de cada uma — ST=So + VT.t=0 + 0,4t — ST=0,4t — SA=So + VA.t=0 + 0,3t — SA=0,3t — quando t=30min, Tânia está na igreja — ST=0,4.30 — ST=12km — a igreja fica no km12 — nesse mesmo
instante Ângela está na posição — SA=0,3.30 — SA=9km — quando Ângela chega `igreja, já faz 40min que Tânia está caminhando e está na posição — ST=0,4.40 — ST=16km — R- C
32- V=2ΔS (ida e volta)/Δt — 3.108=2ΔS/2,5 — ΔS=3,75.108m — ΔS=375.000km
33- Nas figuras abaixo estão esquematizadas as duas ondas sísmicas cujas velocidades de propagação são constantes — VP=ΔS/ΔtP –
— ΔtP=1.200/4 — ΔtP=300s — Vs= ΔS/Δts — Δts=1.200/6 — Δts=200s — Δt=300 – 200 — Δt=100s — R- D
22- I. Falsa — a velocidade é constante — movimento retilíneo progressivo uniforme
II. Falsa — ele está em repouso na posição 50m.
III. Correta — V=(S – So)/(t – to)=(60 – 50)/(9 – 4) — V=2m/s
R- C
23- O gráfico sugere — movimento progressivo acelerado (corrida para pegar o ônibus); repouso (espera no ponto); movimento uniforme regressivo (volta para casa); novo repouso (espera pelo táxi) e, finalmente, movimento progressivo uniforme (movimento do táxi).
R- B
24- Observe a figura abaixo — a catedral se encontra no ponto A(1;1), a prefeitura no ponto B (3;1) e a câmara de vereadores no
no ponto C (5;3) — observe que AB=2 e AC2=(5 – 1)2 + (3 – 1)2 — AC=2√5 — como AB=500m — AC=500√5m —
R- A
25– R- A — veja teoria