Resolução dos Exercícios – Gráficos de um MU

01- Se a velocidade é constante, a reta representativa é paralela ao eixo dos tempos  —  R- C

02- Como as retas são paralelas, eles possuem a mesma velocidade, mas, observe que partiram de posições iniciais diferentes e que A partiu na frente de B  —  R- C

03- I – errada – entre 0 e 4s o movimento foi progressivo

II- Errada – neste intervalo ele ficou parado no marco 50m

III- Vm=(S9 – S4)/(t9 – t4)  —  Vm=(60 – 50)/(9 – 4)  —  Vm=10/5  —  Vm=2m/s  —  verdadeira  —  R- C

04- A partícula tem velocidade constante (reta inclinada), positiva (reta de inclinação ascendente) e de valor  —  V=(S – So)/(t – to)=

(200 – (-200))/(20 – 0)  —  V=400/20  — V=20m/s  —  R- E

05- Deslocamento entre 0 e 4s  —  ΔS=soma algébrica das áreas

Entre 0 e 1h  —  ΔS1=b.h=1.15  —  ΔS1=15km  —  entre 1h e 2h  —  ΔS2=0 (parado, V=0)  —  entre 2h e 4h  —  ΔS3=b.h=2.(-20)  —  ΔS3=-40km  —  ΔStotal=15 + 0 + (-40)  —  ΔStotal=-25km  —  ΔStotal=S – So  —  -25=S – 50  —  S= + 25km

06- VA=(500-0)/200=2,5m/s  —  VB=(500-400)/200=0,5m/s  —  VC=(500-540)/200=0,25m/s  —  R- B

07- Observe no gráfico que o movimento dos dois móveis tem início no mesmo instante (t=0) e da mesma posição, pois quando t=0, ΔS1=ΔS2=0  —  R- D

08- (01) Falsa – é de (18-6)=12h

(02) azul –(16-4)=12h  —  vermelho  —  (18-6)=12h  —  Correta

(04) Vmazul=(720-0)12=60km/h  —  Vmvermelho=(0-720)/12=-60km/h  —  Correta

(08) Correta – veja o gráfico

(16) Correta – veja afirmações anteriores

(32) Correta – é o ponto onde as retas azul e vermelha o se interceptam

S=(02+04+08+16+32)=62

09- So=4m  —  V=(8-4)/(8-0)  —  V=0,5m/s  —  S=So + Vt  —  S=4 + 0,5.4  —  S=4 + 2  —  S=6m  —  R- D

10- A onda mais rápida é a P (reta mais inclinada, maior velocidade) e a diferença de tempo é (24 – 16)=8s  —  R- B

11- Z ultrapassa X quando t=10s e Y quando t=30s  —  (30 – 10)=20s  —  R- C

12- V=(10 –(-10))/(10 – 0)=20/10=2m/s  —  R- D

13- entre 0 e 10s  —  V=(50 – 10)/(10-0)=4ms  —  entre 10s e 20s (nula, está parado no marco 50m)  —  entre 20s e 40s  —  V=(0 – 50)/(40 – 20)=-2,5m/s  —  R- E

14- Velocidade menor, menor inclinação da reta (1 e 4), andou  —  velocidade maior, maior inclinação da reta (2), correu  — velocidade nula (3), parado  —  R= A

15- ΔS=área entre 0 e 4h  —  ΔS=1.4 + 1.(-6) + 1.6  —  ΔS=4km  —  R- D

16- VA=(250 – 0)/(10 – 0)  —  VA=25m/s  —  VB=(212,5 – 25)/(10 – 0)  —  VB=18,75m/s  —  ultrapassagem por velocidade relativa  —  mesmo sentido – VR=25 – 18,75  —  VR=6,25m/s  —  VR=ΔS(soma do comprimento das duas carreta)/Δt  —  6,25=50/Δt  —  Δt=8,0s  —  R- D

17- R- C

18- gráfico 1  —  So=2m  —  V=tgα=1/2m/s pela função horária)  —  gráfico 2 —   tg2α=V  —  tg2α=2tgα/(1- tg2α)  —  V=2.1/2/(1 – 1/4 )  —  V=4/3m/s  —  S=So + Vt  —  S= 2 +4/3.t  —  R- C

19- a) Entre t=0 e t=5s o espaço varia uniformemente com o tempo e a velocidade é constante e vale  —  V=(S – So)/(t – to)=(40 – 0)/(10 – 0)  —  V=4m/s

b) Quando t=20s o homem está em repouso na posição 40m  —  V=0

20- No grلfico, a distância percorrida é d=AO + AB + BC  —  AO2=62 + 82=100  —  AO=10cm  —  AB=(12 – 6)=6cm  —  BC=(8-0)=8cm  —  d=10 + 6 + 8=24cm  —  de acordo com a escala  —  d=24×1.000  —  d=2,4.102m  —  do gráfico você obtém o deslocamento vetorial  —  D=│OC│=12cm, no sentido de O para C  —  de acordo com a escala  —  D=12×1.000  — 

D=1,2.102m  —  R- A

21- – Cálculo da velocidade de cada uma  —  VT=20/50  —  VT=0,4km/min  —  VA=15/50  —  VA=0,3km/min  —  observe no gráfico que ambas partiram da origem  —  equação de cada uma  —  ST=So + VT.t=0 + 0,4t  —  ST=0,4t  —  SA=So + VA.t=0 + 0,3t  —  SA=0,3t  —  quando t=30min, Tânia está na igreja  —  ST=0,4.30  —  ST=12km  —  a igreja fica no km12  —  nesse mesmo

 instante Ângela está na posição  —  SA=0,3.30  —  SA=9km  —  quando Ângela chega `igreja, já faz 40min que Tânia está caminhando e está na posição  —  ST=0,4.40  —  ST=16km  —  R- C

32- V=2ΔS (ida e volta)/Δt  —  3.108=2ΔS/2,5  —  ΔS=3,75.108m  —  ΔS=375.000km

33- Nas figuras abaixo estão esquematizadas as duas ondas sísmicas cujas velocidades de propagação são constantes  —  VP=ΔS/ΔtP  –

—  ΔtP=1.200/4  —  ΔtP=300s  —  Vs= ΔS/Δts  —  Δts=1.200/6  —  Δts=200s  —  Δt=300 – 200  —  Δt=100s  —  R- D

22- I. Falsa  —  a velocidade é constante  — movimento retilíneo progressivo uniforme

II. Falsa  —  ele está em repouso na posição 50m.

III. Correta  —  V=(S – So)/(t – to)=(60 – 50)/(9 – 4)  —  V=2m/s

R- C

23- O gráfico sugere  —  movimento progressivo acelerado (corrida para pegar o ônibus); repouso (espera no ponto); movimento uniforme regressivo (volta para casa); novo repouso (espera pelo táxi) e, finalmente, movimento progressivo uniforme (movimento do táxi). 

R- B

24- Observe a figura abaixo  —  a catedral se encontra no ponto A(1;1), a prefeitura no ponto B (3;1) e a câmara de vereadores  no

no ponto C (5;3)  —  observe que AB=2 e AC2=(5 – 1)2 + (3 – 1)2  —  AC=2√5  —  como AB=500m  —  AC=500√5m  —

 R- A

25 R- A  —  veja teoria

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