Primeira fase - 2015

Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (UNESP) é uma universidade pública brasileira, com atuação no ensino, na pesquisa e na extensão de serviços à comunidade. A instituição é uma das três universidades mantidas pelo governo do estado de São Paulo, ao lado da Universidade de São Paulo (USP) e da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp).

A UNESP distingue-se das outras universidades estaduais por sua estrutura multicampi que abrange 24 municípios do estado – 21 campi no interior, um campus na cidade de São Paulo, um campus em São Vicente e um campus em Registro(estes 2 últimos campi tendo sido os primeiros de uma universidade pública no litoral paulista).¹

 Unesp foi a segunda colocada entre as universidades públicas no "VIII Prêmio Melhores Universidades", presenteado anualmente pela publicação Guia do Estudante, da Editora Abril.  A Classificação Acadêmica das Universidades Mundiais(ARWU - sigla em inglês classificou a universidade entre as posições 301ª-400ª no mundo e entre as cinco melhores instituições de ensino superior do Brasil.

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A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazergirar duas hélices, H₁ e H₂. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estãopresas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou2.

Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se àengrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H₁gira com velocidade angular constante ω₁ e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H₂gira com velocidade angular constante ω₂.

Considere r_A , r_B , r_C e r_D os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que r_B = 2r_Ae que r_C = R_D, é correto afirmar que a relação ω₁/ω₂ é igual a

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O equipamento representado na figura foi montado com o objetivo de determinar a constante elástica deuma mola ideal. O recipiente R, de massa desprezível, contém água; na sua parte inferior, há uma torneiraT que, quando aberta, permite que a água escoe lentamente com vazão constante e caia dentro de outrorecipiente B, inicialmente vazio (sem água), que repousa sobre uma balança.

A torneira é aberta no instante t = 0 e os gráficosrepresentam, em um mesmo intervalo de tempo (t’), como variam o comprimento L damola (gráfico1), a partir da configuração inicial de equilíbrio, e a indicação da balança (gráfico 2).

Analisando as informações, desprezando as forças entre a água que cair no recipiente B e o recipiente R e considerando g = 10 m/s², é correto concluir que a constante elástica k da mola, em N/m, é igual a

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O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerdapara fazer o gol. Considere que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo V₁ = 8 m/s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocaro jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador, porém com módulo V₂ = 0,6 m/se em sentido contrário.

Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalode tempo, a intensidade da força resultante (F_R ), que atuou sobre ela, variou em função do tempo, conformeo gráfico.

Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o módulo da força resultantemáxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por F_máx , é igual, em newtons, a

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As figuras 1 e 2 representam uma pessoa segurando umapedra de 12 kg e densidade 2.10³ kg/m³, ambasem repouso em relação à água de um lago calmo, em duas situações diferentes.

Na figura 1, a pedraestá totalmente imersa na água e, na figura 2, apenas um quarto dela está imerso. Para manter a pedraem repouso na situação da figura 1, a pessoa exerce sobre ela uma força vertical para cima, constante e de módulo F₁. Para mantê-la em repouso na situação da figura 2, exerce sobre ela uma força vertical paracima, constante e de módulo F₂.

Considerando a densidade da água igual a 10³ kg/m³e g = 10 m/s², é correto afirmar que a diferença

F₂ – F₁, em newtons, é igual a

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A energia contida nos alimentos

Para determinar o valor energético de um alimento, podemos queimar certa quantidade desse produtoe, com o calor liberado, aquecer determinada massa de água. Em seguida, mede-se a variação de temperaturasofrida pela água depois que todo o produto foi queimado, e determina-se a quantidade de energialiberada na queima do alimento. Essa é a energia que tal alimento nos fornece se for ingerido.

No rótulo de um pacote de castanha-de-caju, está impressa a tabela a seguir, com informações nutricionaissobre o produto.

Considere que 150 g de castanha tenham sido queimados e que determinada massa m de água, submetidaà chama dessa combustão, tenha sido aquecida de 15 ºC para 87 ºC. Sabendo que o calor específco da água líquida é igual a 1 cal/(gºC) e que apenas 60% da energia liberada na combustão tenha efetivamente sidoutilizada para aquecer a água, é correto afirmar que a massa m, em gramas, de água aquecida era igual a

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A figura representa ondas chegando a uma praia. Observa-se que, à medida que se aproximam da areia, ascristas vão mudando de direção, tendendo a ficar paralelas à orla. Isso ocorre devido ao fato de que a parteda onda que atinge a região mais rasa do mar tem sua velocidade de propagação diminuída, enquanto aparte que se propaga na região mais profunda permanece com a mesma velocidade até alcançar a regiãomais rasa, alinhando-se com a primeira parte.

(www.if.ufrgs.br. Adaptado.)

O que foi descrito no texto e na figura caracteriza um fenômeno ondulatório chamado

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Modelos elétricos são frequentemente utilizados para explicar a transmissão de informações em diversossistemas do corpo humano. O sistema nervoso, por exemplo, é composto por neurônios (fgura1), células delimitadas por uma fina membrana lipoproteica que separa o meio intracelular do meio extracelular.

Aparte interna da membrana é negativamente carregada e a parte externa possui carga positiva (figura 2),de maneira análoga ao que ocorre nas placas de um capacitor.

A figura 3 representa um fragmento ampliado dessa membrana, de espessura d, que está sob ação de umcampo elétrico uniforme, representado na figura por suas linhas de força paralelas entre si e orientadaspara cima. A diferença de potencial entre o meio intracelular e o extracelular é V. Considerando a cargaelétrica elementar como e, o íon de potássio K+, indicado na figura 3, sob ação desse campo elétrico, ficariasujeito a uma força elétrica cujo módulo pode ser escrito por

No interior No i

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Em 09 de agosto de 1945, uma bomba atômica foi detonada sobre a cidade japonesa de Nagasaki. A bomba explodiu a 500 m de altura acima do ponto que ficaria conhecido como “marco zero”.

No filme Wolverine Imortal, há uma sequência de imagens na qual o herói, acompanhado do militar japonês Yashida, se encontrava a 1 km do marco zero e a 50 m de um poço. No momento da explosão, os dois correm e se refugiam no poço, chegando nesse local no momento exato em que uma nuvem de poeira e material radioativo, provocada pela explosão, passa por eles.

A figura a seguir mostra as posições do “marco zero”, da explosão da bomba, do poço e dos personagens do filme no momento da explosão da bomba.

Se os ventos provocados pela explosão foram de 800 km/h e adotando a aproximação √5 =2,24, os personagens correram até o poço, em linha reta, com uma velocidade média, em km/h, de aproximadamente

Resoluções

01-

02- Cálculo da massa de água escoada (indicação da balança) pelo gráfico 2, (esquema abaixo):

Observe que, antes de ecoar a água (t=0), recipiente B vazio, a balança indicava sua massa

m_i= 0,20kg.

Depois que toda água foi escoada (t=t’), a balança passou a indicar m_f= 1,16kg.

Então a massa total de água escoada foi∆m = 1,16 – 0,20 = 0,96 kg.

Cálculo da deformação ∆X da mola, provocada pela massa m=0,96kg de água norecipiente R, desde t=0 (totalmente cheio) a t=t’(totalmente vazio), analisando o gráfico 1:

Veja que, quando t=0, a deformação da mola é máxima e vale L_i =0,20m e que, quando t=t’, a

deformação da mola é mínima e vale L_f=0,12m.

03-

04-

05-

06- A imagem só será real e menor que o objeto, que o enunciado pede, quando o objeto estiver antes do ponto antiprincipal objeto A_o (que é o dobro do foco objeto f_o) “esquema abaixo”.

Lente convergente

1^o caso: Objeto P antes de A_o

Características da imagem P’:

Natureza – Real(obtida no cruzamento do próprio raio luminoso (linha cheia)

Localização – entre F_ie A_i

Tamanho e orientação – menor que o objeto e invertida em relação ao mesmo

2^o caso: Objeto P sobre A_o

Características da imagem P’:

Natureza – real

Localização – sob A_i

Tamanho e orientação – mesmo tamanho que o do objeto e invertida em relação a ele.

Observe acima que, quando o objeto se aproxima de A_o a imagem aumenta (passou de menor para mesmo tamanho) e se afastada lente, sendo sempre real e invertida.

Assim, como, pelo enunciado, você deseja manter a imagem focalizada sobre o plano do CCD e, como o objeto se move para a direita, você deve deslocar a objetiva (lente) para aesquerda.

R- D

07- Refração é um fenômeno que ocorre quando uma onda deixa um meio com certa característica e entra em outro, com característica diferente, variando sua velocidade. No caso da luz, a característica do meio que importa é o índice de refração. E no caso de uma onda no mar próximo às praias a característica do meio que importa é a profundidade da água, fazendo variar a velocidade de propagação.

R- C

08-

09- Pelo enunciado, após a colisão no ponto T, a bola segue em linha reta até a caçapa De desprezando as dimensões da tabela, você obterá a figura abaixo:

Prolongando TD e PB, na intersecção dos mesmos você obterá P’ e, sendo os triângulos TBP e TBP’

semelhantes, a P’B valerá P’B=1,5m (figura da esquerda acima).

10-