Universidade Presbiteriana Mackenzie é uma instituição de ensino superior confessional brasileira sediada na cidade de São Paulo. Possui campi degraduação e pós-graduação em São Paulo (Campus Higienópolis, Barueri(Campus Alphaville), Brasília, Campinas, Recife e Rio de Janeiro, como Faculdade Morais Júnior – Mackenzie Rio.

A universidade é mantida pelo Instituto Presbiteriano Mackenzie, uma associação civil de direito privado, sem fins lucrativos, de finalidade educacional e filantrópica.[

O Mackenzie, tradicional Instituição que em 2012 completou 140 anos de história, é classificada no RUF como a melhor universidade particular do estado de São Paulo e a 4ª melhor do Brasil. É destaque pela alta posição nos indicadores de produção científica, aceitação do mercado de trabalho e inovação, avaliada pela quantidade de pedidos de patentes no INPI. Além dos indicadores do ranking, a Universidade possui nota 4 no Índice Geral de Cursos (IGC) do Ministério da Educação (MEC).

01-(MACKENZIE-SP-015)

Uma carga elétrica de intensidade Q = 10,0 μC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme figura abaixo.

Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é k_o = 9.10⁹ Nm²/C² o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q= 2,00 μC do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a

02-(MACKENZIE-SP-015)

Vários corpos idênticos são abandonados de uma altura de 7,20 m em relação ao solo, em intervalos de tempos iguais. Quando o primeiro corpo atingir o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Desprezando a resistência do ar e adotando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², a velocidade do segundo corpo nessas condições é

03-(MACKENZIE-SP-015)

Um jovem movimenta-se com seu “skate” na pista da figura abaixo desde o ponto A até o ponto B,

onde ele inverte seu sentido de movimento.

Desprezando-se os atritos de contato e considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², a velocidade que o jovem “skatista” tinha ao passar pelo ponto A é

04-(MACKENZIE-SP-015)

Um corpo de massa 2,0 kg é lançado sobre um plano horizontal rugoso com uma velocidade inicial de 5,0 m/s e sua velocidade varia com o tempo, segundo o gráfico abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano vale

05-(MACKENZIE-SP-015)

Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L = 2,40 m e massa M = 10,0 kg, está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força tem direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², a intensidade da força mínima que se deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é

06-(MACKENZIE-SP-015)

O uso de espelhos retrovisores externos convexos em automóveis é uma determinação de

segurança do governo americano desde 1970, porque

a) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

b) a distância da imagem é a mesma que a do objeto real em relação ao espelho, com aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

c) a imagem aparece mais perto que o objeto real, com um aumento do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

d) a imagem aparece mais longe que o objeto real, com uma redução do campo visual, em relação ao de um espelho plano.

e) a distância da imagem é maior que a do objeto real em relação ao espelho, sem alteração do campo visual, quando comparado ao de um espelho plano.

07-(MACKENZIE-SP-015)

A ponte de fio mostrada abaixo é constituída por uma bateria, um galvanômetro G, dois resistores, um de resistência elétrica R₁ = 10,0 Ω e outro de resistência elétrica R₂ = 40,0 Ω, um fio condutor homogêneo de resistividade ρ, área de secção transversal S e comprimento L = 100,0 cm e um cursor C que desliza sobre o fio condutor.

Quando o cursor é colocado de modo a dividir o fio condutor em dois trechos de comprimentos L₁ e L₂ a corrente elétrica no galvanômetro é nula.

Os comprimentos L₁ e L₂ valem, respectivamente,

08-(MACKENZIE-SP-015)

O gráfico abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade constante de 200 m/s.

A amplitude (A), o comprimento de onda (λ) e a frequência (f) da onda são, respectivamente,

a) 2,4 cm; 1,0 cm; 40 kHz b) 2,4 cm; 4,0 cm; 20 kHz c) 1,2 cm; 2,0cm; 40 kHz

d) 1,2 cm; 2,0 cm; 10 kHz e) 1,2 cm; 4,0 cm; 10 kHz

09-(MACKENZIE-SP-015)

Um bloco de massa 5,00 kg é lançado sobre um plano inclinado do ponto A, com velocidade inicial de 8,00 m/s, como indicado na figura abaixo.

Considerando a aceleração da gravidade g = 10,0 m/s², após percorrer 4,00 m, ele atinge o repouso no ponto B. A energia dissipada pela força de atrito é

10-(MACKENZIE-SP-015)

Dois corpos A e B de massas m_A = 1,0 kg e m_B = 1,0.10³ kg, respectivamente, são abandonados de uma mesma altura h, no interior de um tubo vertical onde existe o vácuo. Para percorrer a altura h,

a) o tempo de queda do corpo A é igual que o do corpo B.

b) o tempo de queda do corpo A é maior que o do corpo B.

c) o tempo de queda do corpo A é menor que o do corpo B.

d) o tempo de queda depende do volume dos corpos A e B.

e) o tempo de queda depende da forma geométrica dos corpos A e B.

RESOLUÇÕES

01-

02- Corpo abandonado de certa altura h do solo

Colocando a origem da trajetória no ponto de onde ele é abandonado e orientando a trajetória para baixo, tem-se:

03- Como não existe atrito você pode considerar o sistema conservativo e aplicar o princípio da conservação da energia mecânica: “Em todo sistema conservativo a energia total (mecânica) permanece constante, ou seja, é sempre a mesma em qualquer ponto da trajetória”

04-

05-

06- Espelho convexo Para qualquer localização do objeto

Para qualquer posição do objeto, a imagem terá sempre:

Natureza virtual

Localização atrás do espelho e entre V e F e observe que à medida que o objeto se aproxima do espelho, a imagem também se aproxima e aumenta de tamanho, mas está sempre entre V e F..

Tamanho menor que o do objeto

Orientação direita em relação ao objeto

Utilidades: Os espelhos convexos são empregados como retrovisores em veículos, cabines de segurança, elevadores, etc. Sua vantagem sobre o espelho plano, nesse particular, é ter maior campo visual. Têm, entretanto, o inconveniente de não darem noção da distância, com a imagem aparecendo mais longe que o objeto real.

R- A

07- Ponte de Wheatstone

Nesse caso é válida a relação R₁.R_X = R₃.R₂.

08- Observe na figura abaixo que a amplitude vale A = 1,2 cm e o comprimento de onda, λ = 2 cm.

09-

10- Corpos abandonados com V_o = 0 ou lançados verticalmente para baixo com V_o ≠ 0 de um mesmo local e da mesma altura (desprezando-se os efeitos do ar) demoram o mesmo tempo para chegar ao solo, independente de suas massas.

A velocidade com que eles chegam ao solo também é a mesma.

R- A