Vestibulares Recentes

ELETRICIDADE – 2018/2019

ELETROSTÁTICA – 2018/2019

Carga elétrica e processos de eletrização

01-Colégio Naval 2018/2019

Sobre eletricidade e magnetismo analise as afirmativas abaixo e assinale a opção que apresenta o conceito INCORRETO.

(A) Partículas ou corpos com cargas elétricas de sinais iguais se repelem e com sinais diferentes se atraem.

(B) Um corpo é dito neutro quando possui igual quantidade de prótons e elétrons.

(C) Um corpo é dito eletrizado positivamente quando inicialmente neutro, por algum processo de eletrização recebe prótons de outro corpo.

(D) Em um sistema eletricamente isolado, dois corpos inicialmente neutros e de materiais diferentes, quando atritados entre si adquirem cargas elétricas de mesmo módulo e de sinais opostos.

(E) A Terra pode ser considerada como se fosse um grande ímã, em que o polo magnético norte encontra-se próximo ao polo geográfico sul e o polo magnético sul próximo ao polo geográfico norte.

02-(PUC-SP-019)

Considere cinco esferas metálicas condutoras, idênticas e bem distantes entre si, apoiadas em suportes isolantes.

A esfera 1 é eletrizada com carga Q, estando as demais eletricamente neutras.

A esfera 1 é colocada em contatos sucessivos com as esferas 2, 3, 4 e 5, respectivamente.

Após os contatos citados, as esferas 1, 3 e 5 são postas em contato simultâneo e depois separadas novamente.

Podemos afirmar que a carga final da ESFERA 3, após todos os contatos citados, será igual a:

A) Q/8 B) 3Q/8 C) 13Q/16 D) 13Q/48

03-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

Um corpo neutro foi eletrizado com 1 Coulomb. Para que isso fosse possível, a quantidade de elétrons que foram retirados do corpo foi: Dado: e = – 1,6.10-19 C.

(A) 1,6.1018 (B) 1,6.10–19 (C) 6,25.1018 (D) 6,25.10–19 (E) 1.10–19

04-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

Em uma aula de laboratório de eletricidade, um aluno realizou a seguinte experiência:

– Separou 5 esferas idênticas e eletricamente neutras;

– Eletrizou uma delas com uma carga de valor Q;

– Separadamente, colocou a esfera eletrizada em contato com cada uma das outras esferas.

Assim, a esfera que foi, inicialmente, carregada com carga Q, terá sua carga final de valor:

(A) 1Q/7 (B) 1Q/16 (C) 2Q/16 (D) 1Q/32 (E) 1Q/64

05-(UFAM-AM-2019)

São três os processos de eletrização: por atrito, por contato e por indução. Considere as seguintes afirmativas:

I. Na eletrização por atrito, além de adquirirem cargas elétricas de sinais opostos, os corpos apresentam quantidades de cargas elétricas de mesmo valor absoluto.

II. Na eletrização por atrito, as substâncias podem ser distribuídas numa sequência, denominada série triboelétrica, de acordo com o sinal da carga que adquirem ao serem atritadas umas com as outras.

III. Tanto nos processo de eletrização por contato, quanto no processo de eletrização por indução, um dos corpos deve, inicialmente, estar carregado eletricamente.

IV. Tanto nos processo de eletrização por contato, quanto no processo de eletrização por indução, torna-se necessário que um dos corpos seja ligado temporariamente a um aterramento.

V. Nos três processos de eletrização, torna-se necessário manter, temporariamente, um contato direto entre os corpos.

Assinale a alternativa correta:

a) Somente as afirmativas I, II e III estão corretas.

b) Somente as afirmativas I, III e V estão corretas.

c) Somente as afirmativas II, III e IV estão corretas.

d) Somente as afirmativas II, III e V estão corretas.

e) Somente as afirmativas III, IV e V estão corretas

Força elétrica e Campo elétrico

06-(CEDERJ-RJ-2018)

A figura mostra duas partículas A e B de massas respectivamente iguais a mA e mB e cargas elé- tricas qA e qB.

Considere que elas estão sujeitas exclusivamente às forças eletrostáticas mútuas devidas às suas cargas e que as setas na figura representam suas respectivas acelerações vetoriais:

Comparando as cargas e as massas das partículas, conclui-se que

(A) |qA| < |qB| e mB = mA

(B) |qA| > |qB| e mB = mA

(C) qA tem sinal oposto ao de qB e mA > mB

(D) qA tem sinal idêntico ao de qB e mA > mB

07- (FAMERP-SP-018)

08-(UEMG-MG-019)

“Fundado em 2002 pelo Prêmio Nobel Carl Wieman, o projeto PhET Simulações Interativas da Universidade de Colorado Boulder (EUA) cria simulações interativas gratuitas de matemática e ciências.

As simulações PhET baseiam-se em extensa pesquisa em educação e envolvem os alunos através de um ambiente intuitivo, estilo jogo, onde os alunos aprendem através da exploração e da descoberta”. A figura a seguir foi obtida pelo PhET, sendo que duas partículas A e B, eletricamente carregadas, foram colocadas em uma determinada região do espaço. As setas indicam a direção e o sentido das linhas de força do vetor campo elétrico do sistema.

09-Universidade Estadual de Maringá (UEM) – 019

Uma pequena esfera eletricamente carregada, de massa m = 10g e carga q = 5.10-6 C cai verticalmente a partir do repouso em uma região em que atua um campo elétrico constante e uniforme .

Esse campo tem direção vertical, aponta para baixo e tem módulo igual a 200 V/m ( é paralelo ao campo gravitacional da Terra no local do experimento). Despreze a resistência do ar e considere g = 9,8 m/s2. Assinale o que for correto.

01) Apesar da presença do campo elétrico, a esfera cai com aceleração constante e igual a g, visto que seu peso é igual a mg.

02) Em módulo, a velocidade da esfera é igual a 4,85m/s após meio segundo de queda.

04) A esfera percorre 4,85m no primeiro segundo de queda.

08) A razão entre o peso da esfera e a força de origem eletrostática que atua sobre ela, em módulo, é igual a 98.

16) Se a resistência do ar fosse levada em conta, a velocidade terminal da esfera não dependeria de .

10-(ITA – SP – 019)

Na figura mostra-se o valor do potencial elétrico para diferentes pontos P(50 V), Q(60 V), R(130 V) e S(120 V) situados no plano xy. Considere o campo elétrico uniforme nessa região e o comprimento dos segmentos igual a 5,0 m, pode-se afirmar que a magnitude do campo elétrico é igual a

A () 12,0 V/m

B () 8,0 V/m

C () 6,0 V/m

D () 10,0 V/m

E () 16 V/m

11-Escola Naval 2018/2019

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra uma casca esférica de raio interno a e raio externo 4a, ambos em metros, carregada com densidade volumétrica de carga p=2/a3 (C/m3). No centro geométrico da casca, há uma carga pontual q= -379 C. Estando o sistema de cargas descrito acima isolado numa região de vácuo, qual o módulo, a direção e o sentido do vetor campo elétrico, em newtons/coulomb, nos pontos do espaço que distam 5a metros da carga pontual?

Dados: a é um número inteiro positivo, k0 é a constante elétrica no vácuo, considere π = 3

(A) 5k0 / a2, radial para dentro.

(B) 5k0 / a2, radial para fora.

(C) 25k0 / a2, tangencial no sentido anti-horário.

(D) 25k0 / a2, radial para fora.

(E) 25k0 / a2, tangencial no sentido horário.

12-FAMERP – Conhecimentos específicos

Duas esferas metálicas de dimensões diferentes, situadas no ar, são eletrizadas e colocadas sobre suportes isolantes com seus centros distando 6,0 metros entre si. As esferas são unidas com um fio condutor até que atinja o equilíbrio eletrostático, situação em que a esfera A fica eletrizada com carga positiva de valor 8,0 × 10-8 C e a esfera B com carga também positiva de valor 5,0 × 10-8 C.

a) Considerando que, para atingir o equilíbrio, 2,0 × 1011 elétrons foram transferidos entre as esferas, que a carga de cada elétron é, em módulo, 1,6 × 10-19 C e que o processo durou 4,0 × 10-6 segundos, calcule a intensidade média da corrente elétrica, em ampères, que percorreu o condutor nesse intervalo de tempo.

b) Considerando a constante eletrostática do ar igual a 9,0 × 109 (N · m2)/C2, calcule a intensidade do campo elétrico, em N/C, resultante da ação das cargas elétricas das duas esferas no ponto M.

Trabalho da Força Elétrica

13-Escola Naval 2018/2019

Analise a figura abaixo

Na figura acima, a linha pontilhada mostra a trajetória plana de uma partícula de carga -q = -3,0 C que percorre 6,0 metros, ao se deslocar do ponto A, onde estava em repouso, até o ponto B, onde foi conduzida novamente ao repouso. Nessa região do espaço, há um campo elétrico conservativo, cujas superfícies equipotenciais estão representadas na figura. Sabe-se que, ao longo desse deslocamento da partícula, atuam somente duas forças sobre ela, onde uma delas é a força externa, Fext. Sendo assim, qual o trabalho, em quilojoules, realizado pela força Fext no deslocamento da partícula do ponto A até o ponto B?

(A) -0,28

(B) +0,28

(C) -0,56

(D) +0,56

(E) -0,85

14-(FUVEST-SP-018)

Apenas é correto o que se afirma em

15-(AFA-017/018)

Começou a temporada de raios e o Brasil é o lugar onde eles mais caem no mundo.

Os raios são fenômenos da natureza impressionantes, mas causam mortes e prejuízos. Todos os anos morrem em média 130 pessoas no país atingidas por essas descargas elétricas. (…) (…) Segundo as pesquisas feitas pelo grupo de eletricidade atmosférica

do INPE, o número de mortes por raios é maior do que por deslizamentos e enchentes. E é na primavera e no verão, época com mais tempestades, que a preocupação aumenta (…)

(Disponível em: ww1.g1.globo.com/bom-dia-brasil. Acesso em:16 fev.2017)

Como se pode verificar na notícia acima, os raios causam mortes e, além disso, constantemente há outros prejuízos ligados a eles: destruição de linhas de transmissão de energia e telefonia, incêndios florestais, dentre outros.

As nuvens se eletrizam devido às partículas de gelo que começam a descer muito rapidamente, criando correntes de ar bastante bruscas, o que provoca fricção entre gotas de água e de gelo, responsável pela formação e, consequentemente, a acumulação de eletricidade estática.

Quando se acumula carga elétrica negativa demasiadamente na zona inferior da nuvem (este é o caso mais comum) ocorre uma descarga elétrica em direção ao solo (que por indução eletrostática adquiriu cargas positivas).

Considere que a base de uma nuvem de tempestade, eletricamente carregada com carga de módulo igual a 2,0 ⋅10² C , situa-se a 500 m acima do solo.

O ar mantém se isolante até que o campo elétrico entre a base da nuvem e o solo atinja o valor de 5,00⋅106 V/m.

Nesse instante a nuvem se descarrega por meio de um raio que dura 0,10 s. Considerando que o campo elétrico na região onde ocorreu o raio seja uniforme, a energia liberada neste raio é, em joules, igual a

Vestibulares Recentes – Resolução Comentada – Eletrostática – 2018/2019

01-

Aqui, a única alternativa incorreta é alternativa (C), pois a carga elétrica é transferida exclusivamente pelo movimento dos elétrons, deixando os prótons fixos. A carga positiva acaba sendo então dada pela ausência de elétrons. Logo, a (C) deve ser a alternativa marcada.

02-

Eletrização por contato

Pode ocorrer entre dois condutores (cargas elétricas se distribuem em suas superfície externas) ou entre um condutor e um isolante (no isolante as cargas elétricas ficam somente no local do contato).

Considere um condutor A eletrizado com carga positiva (QA = + Q) e outro condutor B,
eletricamente neutro (QB = 0) presos a suportes isolantes (para que não descarreguem),inicialmente separados.

Quando são colocados em contato, os dois se comportam como se fossem um único corpo e haverá uma distribuição de cargas nas superfícies de A e de B.

Após essa distribuição de cargas são separados e A ficará com carga QA’ e B com carga QB’, tal que QA’ + QB’ = + Q (princípio da conservação das cargas elétricas).

Observe que, se os condutores forem idênticos e com as mesmas dimensões, você teria QA’ = QB’= Q’ Q’ + Q’ = + Q Q’=Q/2

Se os dois corpos forem idênticos e estiverem inicialmente eletrizados com cargas QA e QB, após o contato eles terão cargas idênticas Q’ tal que Q’= (QA + QB)/2.

No caso do exercício:

R- A

03-

Corpos eletrizados

Q = n.e 1 = n.1,6.10-19 n = 1/1,6.10-19 = 0,625.1019 = 6,25.1018 elétrons.

R- C

04-

Eletrização por contato

Se os dois corpos forem idênticos e estiverem inicialmente eletrizados com cargas QA e QB, após o contato eles terão cargas idênticas Q’ tal que Q’= (QA + QB)/2.

Esfera de carga Q em contato com a primeira, neutra Q’ =(Q + 0)/2 Q’ = Q/2.

Esfera de carga Q’ em contato com a segunda, neutra Q’’ =(Q/2 + 0)/2 Q’’ = Q/4.

Esfera de carga Q’’ em contato com a terceira, neutra Q’’’ =(Q/4 + 0)/2 Q’’’ = Q/8.

Esfera de carga Q’’’ em contato com a quarta, neutra Q’’’’ =(Q/8 + 0)/2 Q’’’’ = Q/16.

R- B

05-

Se você não domina a teoria, ela é extensa e está a seguir:

Eletrização por atrito

Para que ocorra eletrização por atrito os corpos atritados devem ser de materiais diferentes e a distribuição de cargas obedece à série triboelétrica abaixo (fornecida).

Atritando quaisquer materiais dessa série, o que estiver à esquerda ficará com carga positiva e o da direita, negativa.

Eletrização por contato

Pode ocorrer entre dois condutores (cargas elétricas se distribuem em suas superfícies externas) ou entre um condutor e um isolante (no isolante as cargas elétricas ficam somente no local do contato).

separados.

Quando são colocados em contato, os dois se comportam como se fossem um único corpo e haverá uma distribuição de cargas nas superfícies de A e de B.

Após essa distribuição de cargas são separados e A ficará com carga QA’ e B com carga QB’, tal que QA’ + QB’ = + Q (princípio da conservação das cargas elétricas).

Observe que, se os condutores forem idênticos e com as mesmas dimensões, você teria QA’ = QB’= Q’ Q’ + Q’ = + Q Q’= Q/2

Se os dois corpos forem idênticos e estiverem inicialmente eletrizados com cargas QA e QB, após o contato eles terão cargas idênticas Q’ tal que Q’= (QA + QB)/2.

Exemplos:

Em todos os casos a seguir as esferas são idênticas, e depois de colocadas em contato são separadas e cada uma delas ficará com carga Q’:

a) QA = 0 e QB= – 8μC Q’ = (QA + QB)/2 = (0 – 8μ)/2 Q’= – 4μC (carga de cada uma após o contato)

b) QA= 2C e QB= – 6C Q’ = (QA + QB)/2 = (2 – 6)/2 Q’ = -2C (carga de cada uma após o contato)

c) QA = 6μC, QB = -8 μC e QC= 12 μC Q’ = (QA + QB + QC)/3=(6 μ – 8 μ + 12 μ)/3 Q’= (10/3) μC.

Eletrização por indução

Induzir eletricamente significa provocar uma separação de cargas, sem que haja contato. Observe dois processos:

Primeiro processo Considere duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas (neutras) e encostadas uma na outra (figura 1). Aproxima-se, sem encostar, uma terceira esfera

condutora eletrizada.

A esfera eletrizada provoca uma indução elétrica (movimentação de cargas) nas outras duas até que elas apresentem a distribuição indicada na figura 3.

Em seguida, sem tirar do lugar a esfera eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a esfera eletrizada, levando-a para muito longe das esferas.

Nessa situação final, as cargas se espalham ficando na superfície externa de cada carga, ficando eletrizadas conforme a figura 4.

Segundo processo Aproxima-se um condutor eletrizado, por exemplo, negativamente (indutor) de um condutor neutro que se deseja eletrizar (induzido), sem encostar, mas bem próximos (figura 1).

Os elétrons livres do indutor serão repelidos, ficando o lado direito do induzido com excesso de elétrons e o lado esquerdo com falta de elétrons, fenômeno que recebe o nome de indução elétrica (figura 2).

As cargas elétricas que se concentram nas duas extremidades opostas (denominadas cargas induzidas) são de mesmo módulo, mas de sinais opostos e, por esse motivo o induzido continua neutro.

Em seguida, ainda na presença do indutor você liga o induzido à terra (fio terra ou com seu dedo) e observa que elétrons se deslocam do induzido para a terra (figura 3).

Se o indutor tivesse cargas positivas, ao final de todo o processo o induzido ficaria eletrizado com cargas negativas.

R- A

06-

s forças elétricas trocadas entre A e B são de repulsão (qA e qB se repelem “mesmo sinal”) e possuem a mesma intensidade (módulo) pelo princípio da ação e reação FA = FB.

Como as setas representam as acelerações, a intensidade (módulo) de B é maior que a de A aB > aA.

Segunda lei de Newton FA = mA.aA e FB = mB.aB FA = FB mA.aA = mB.aB como aB > aA, mB deve ser menor que mA mB < mA.

R- D

07-

Campo Elétrico Uniforme

R – C

08-

Representação esquemática das linhas de campo ou linhas de força de um campo elétrico

R- D

09-

Campo elétrico

Como a carga q é negativa e o campo elétrico tem direção vertical e sentido para baixo então a força elétrica sobre q t terá direção vertical e sentido para cima.

Na figura abaixo estão a força elétrica e o peso que agem sobre a carga q.

R- (02 + 04 + 08) = 14

10-

Se o campo elétrico é uniforme, temos que:

Vamos retomar a imagem do exercício:

Vamos analisar a diferença de potencial U na dimensão X e Y, para isso vamos isolar o E na equação de cima:

Agora que sabemos os campos em X e Y precisamos achar o seu resultante, como eles são ortogonais (estão a 90° um do outro), podemos usar Pitágoras:

Alternativa correta é a D.

11-

Como o enunciado pede o campo elétrico fora da casca esférica, podemos usar o princípio da superposição, que diz que o campo E1 fora da casca esférica será igual a soma de um campo E4a gerado por uma esfera de raio 4a carregada positivamente e de outro campo Ea gerado por uma outra esfera de raio a carregada negativamente, ambas posicionadas no mesmo centro:

No qual k0 é a constante elétrica no vácuo. Caso o campo dê positivo, ele é radial para fora, enquanto que se for negativo, é radial para dentro. Essa mesma fórmula pode ser usada para as esferas de carga Q e de qualquer raio R, porém foi dada a densidade volumétrica de carga ρ ao em vez da carga elétrica Q, devemos então fazer a conversão utilizando a definição de densidade de carga, que é a carga dividida pelo volume:

O campo total E será então a soma de todos os campos calculados:

12-

a) A corrente média é definida como a variação de carga sobre um intervalo de tempo. A variação da carga elétrica total é o número de elétrons que fluiu de uma esfera até a outra multiplicada pela carga elétrica fundamental do elétron:

Substituindo a última equação na primeira, e colocando os valores dados no enunciado, chegamos em:

b) O campo elétrico é dado pela relação:

Em que k é a constante eletrostática do meio (neste caso é a do ar), Q é o valor da carga geradora e d é a distância da carga geradora ao ponto em que queremos conhecer o valor do campo.

Repare que teremos dois campos atuando no ponto M relacionados às esferas 1 e 2. Utilizando a fórmula do campo elétrico para as esferas teremos:

Para encontrar o campo elétrico total no ponto M, devemos observar o vetor dos campos elétricos das esferas individualmente, respeitando a seguinte constatação:

Objetos com carga positiva possuem suas linhas de campo apontando para fora.
Objetos com carga negativa possuem suas linhas de campo apontando para dentro.

Logo abaixo há uma ilustração de como as linhas de campo se comportam para objetos redondos carregados.

Aplicando este conceito na figura, temos:

Como os campos estão opostos um ao outro no ponto M, o módulo do campo total nesse ponto será dado pela diferença entre os dois, tal que:

13-

14-

Como, pelo enunciado o elétron se desloca de A para B, então a placa A é negativa (menor potencial), pois deve repelir o elétron (carga negativa) e a placa B é positiva (maior potencial) devendo atrair o elétron.

I. Correta Considerando a força elétrica como a força resultante sobre o elétron (única força que age sobre ele) e lembrando que o campo elétrico entre as placas é uniforme, vamos calcular o trabalho da força elétrica entre A e B (WAB), em função da diferença de potencial entre A e B sabendo que o elétron possui carga negativa e que VA < VB:

WBA = q.(VA – VB) = (-1,6.10-19).(- 2,0.104) = 3,2.10-15 J. (Observe que esse trabalho independe da trajetória dependendo apenas de q e de (VA – VB) que são os mesmos para as duas trajetórias)

Esse trabalho também é o mesmo quando calculado pela variação da energia cinética (Teorema da energia cinética) WAB = EcB – EcA 3,2.10-15 = EcB – mVA2/2 = EcB – m.02/2 = EcB – 0 EcB = 3,2.10-15 J.(energia cinética com que o elétron atinge a placa B).

II. Correta Como já vimos em I.

III. Falsa Veja I e II.

R- D

15-

Essa descarga entre a nuvem (cargas negativas) e o solo (cargas positivas) através do ar (dielétrico) que, devido à elevada ddp U entre as nuvens e o solo se transforma em condutor, tem o mesmo comportamento elétrico que o de um capacitor de capacidade C = Q/U.

Supondo essa capacidade constante, o gráfico UxQ está representado abaixo:

Mas observe que não temos a diferença de potencial. Então vamos encontrá-la. O enunciado informa que temos um campo elétrico uniforme:

Substituindo U = E.d em Ep = Q.U/d Ep =

Q carga elétrica transportada Q = 2.102 C.

E intensidade do campo elétrico entre a base da nuvem e o solo E = 5.106 V/m.

d distância entre a base da nuvem e o solo d = 500 m.

Substituindo esses valores em Ep = Ep = = 2500.108 Ep = J.

R- C

Eletrodinâmica – 2018/2019

Corrente elétrica – Resistência elétrica, Potência elétrica e Energia elétrica

01-(ENEM-MEC-018)

02-(ENEM-MEC-018)

03-(MEDICINA -UNIVERSIDADE MUNICIPAL DE SÃO CAETANO DO SUL –– USCS-SP – 019)

Para carregar a bateria de um smartphone, foi utilizado um carregador que fornece uma diferença de potencial de 5,0 V e uma corrente elétrica de intensidade 2,0 A, supostamente constantes durante todo o processo de carga.

Considerando que toda energia fornecida pelo carregador é acumulada na bateria, que a quantidade total de energia que a bateria pode armazenar é 1,0.105 J e que no início do processo de carregamento ela possuía apenas 10% da sua capacidade total, o intervalo de tempo entre o início do processo e o instante em que a bateria atingiu a carga total foi

(A) 0,5 h. (B) 2,5 h. (C) 1,0 h. (D) 1,5 h. (E) 2,0 h.

04-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

O Electrophorus electricus, popularmente conhecido por poraquê ou treme-treme, é um peixe carnívoro de agua doce encontrado na Bacia Amazônica.

Esse peixe é capaz de liberar uma forte descarga elétrica, imobilizando e até matando suas presas ou agressores. Isso é possível porque, logo apos sua cabeça, estende-se uma serie de células, conectadas entre si, ate a cauda.

Essa serie de células permite que a cabeça desse peixe tenha carga positiva enquanto a extremidade de sua cauda tenha carga negativa.

Assinale a alternativa que apresenta um objeto do cotidiano que tem características comparáveis as desse peixe.

(A) Autofalante

(B) Motor elétrico

(C) Bateria de carro

(D) Ferro de passar roupas

(E) Lâmpada incandescente

05-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

Em uma indústria, um técnico nota, com o uso de um amperímetro, que o consumo de Intensidade de corrente em uma de suas máquinas está aumentando diariamente, provavelmente, devido a algum

defeito na parte elétrica da máquina.

O técnico, a princípio, não se preocupa pelo fato de a máquina possuir disjuntores de proteção.

Sabendo que o amperímetro utilizado só indica intensidade de corrente em miliamperes e que os disjuntores são de 10 Amperes, no momento em que os disjuntores desarmarem, a indicação no amperímetro, provavelmente, será de, aproximadamente:

(A) 10 mA.

(B) 1000 mA.

(C) 10000 mA.

(D) 100000 mA.

(E) 1000000 mA.

06-(PUC – RIO – 019)

Uma diferença de potencial V é aplicada a um resistor de resistência R. A potência dissipada nesse resistor é P.

Ao dobrar a resistência e triplicar a diferença de potencial, a nova potência dissipada será:

A) 6P B) 3P C) P D) 2P E) 9P/2

07-(CEDERJ – RJ – meio do ano – 019/029)

Disjuntor é um dispositivo de segurança que impede a passagem de corrente elétrica em um circuito quando ela atinge um valor superior ao recomendado.

Um chuveiro elétrico, cuja potência é de 5,5×103 W, necessita ser instalado em uma residência onde a tensão é de 220 V. O disjuntor adequado para a instalação desse chuveiro deve ser de

(A) 10 A (B) 15 A (C) 20 A (D) 30 A

08-(ACAFE – Associação Catarinense das Fundações Educacionais –Medicina – 2019.

O quadro abaixo apresenta algumas informações de uma fatura da conta de energia elétrica de uma residência por um período de 30 dias.

Sabe-se que uma chaleira elétrica é utilizada todos os dias por quinze minutos e que a energia gasta por ela, em 30 dias, representa 2% do consumo de energia da casa.

A alternativa correta que apresenta o valor da potência dessa chaleira, em watt, é:

A 1500
B 1200
C 1000
D 800

09-(UDESC-SC-019)

Considere que o valor médio do kWh é de R$ 0,50. Um chuveiro elétrico tem uma potência de 7000

W e uma lâmpada tem uma potência de 100 W.

Assinale a alternativa que corresponde, respectivamente, ao valor do consumo de energia, em 30 dias, de uma pessoa que fica em média 20 minutos tomando banho diariamente, e ao valor do consumo de uma lâmpada o dia inteiro ligada.

A. ( ) R$ 35,00 e R$ 36,00

B. ( ) R$ 14,00 e R$ 14,40

C. ( ) R$ 35,00 e R$ 14,00

D. ( ) R$ 14,00 e R$ 36,00

E. ( ) R$ 35,00 e R$ 14,40

10-Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do

Paraná (IFPR) – 2019

Um chuveiro elétrico apresenta uma etiqueta com os seguintes dados nominais fornecidos pelo

fabricante: P = 4400 W e V = 220 V.

Utilizando essas informações, assinale a alternativa correta.

A) Se o chuveiro for ligado em V = 110 V, funcionará com o quádruplo de sua potência nominal.

B) Caso o chuveiro seja ligado em 110 V, “queimará” imediatamente, porque a corrente elétrica circulante será o dobro que necessita para o correto funcionamento.

C) O chuveiro não aquecerá a água adequadamente, se for ligado em 110 V. A potência de operação será 1/4 da nominal e a corrente elétrica circulante será apenas a metade.

D) Ligado em 110 V, a potência será a mesma, mas a corrente elétrica ficará reduzida a um quarto.

11-(UEMG-MG-019)

12-Universidade Federal de Uberlândia – UFU – MG – meio do ano – 2019/2020

Um circuito, utilizando um conjunto gerador de células fotovoltaicas e um resistor, é montado conforme mostra a Figura A. O gráfico da Figura B indica as curvas de Diferença De Potencial (DDP) em função da corrente elétrica do conjunto gerador de células fotovoltaicas e do resistor indicados na Figura A.

Qual a potência que o conjunto gerador de células fotovoltaicas fornece ao resistor nas condições do circuito da Figura A?

A) 1,60 W. B) 0,21 W. C) 0,30 W. D) 1,40 W

13-(UFAM-AM-2019)

14-(UEMA-MA-019)

A corrente elétrica designa o movimento ordenado de cargas elétricas (partículas eletrizadas chamadas de íons ou elétrons) dentro de um sistema condutor.

Esse sistema apresenta uma diferença de potencial elétrico (ddp) ou tensão elétrica.

Qual será o valor da intensidade da corrente elétrica de um ferro elétrico que está ligado a uma tensão de 220 V e que possui uma resistência de 22 Ω?

a) 11 A b) 22 A c) 10 A d) 220 A e) 4840 A

15-(Universidade Estadual do Rio Grande do Sul – UERGS – 019)

Um resistor ôhmico ligado a uma tensão de 20 V desenvolve uma potência de 300 W.

A corrente que circula pelo resistor e a energia gasta em um minuto são, respectivamente,

A) 6 A e 300 J

B) 6 A e 6000 J

C) 6 A e 18000 J

D) 15 A e 6000 J

E) 15 A e 18000 J

16-(ENEM-MEC-017)

Dispositivos eletrônicos que utilizam materiais de baixo custo, como polímeros semicondutores, têm

sido desenvolvidos para monitorar a concentração de amônia (gás tóxico e incolor) em granjas avícolas.

A polianilina é um polímero semicondutor que tem o valor de sua resistência elétrica nominal quadruplicado quando exposta a altas concentrações de amônia.

Na ausência de amônia, a polianilina se comporta como um resistor ôhmico e a sua resposta elétrica é mostrada no gráfico.

O valor da resistência elétrica da polianilina na presença de altas concentrações de amônia, em ohm, é igual a

17-(FUVEST-SP-018)

18-(INSPER – SP – 018)

19-(UFPR-PR-018)

O consumo elétrico de uma unidade residencial foi medido pelo seu proprietário, e o resultado obtido foi expresso pelo gráfico ao lado, que descreve o consumo de corrente elétrica (i) da

residência ao longo das 24 horas do dia (t).

A unidade residencial é alimentada por uma tensão de 110 V.

Considerando os dados expressos no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da maior potência elétrica consumida ao longo do dia.

20-(UEG – GO – 2018)

Uma pessoa utiliza um ferro elétrico de 1.000 W de potência, seis dias por semana, 30 min por dia. Qual será sua economia aproximada, em porcentagem, por semana, se passar a utilizar o ferro por 2 h e apenas um dia na semana?

a) 22

b) 33

c) 44

d) 55

e) 66

21-(Faculdade Pernambucana de Saúde – FPS – PE – 018)

A partir dos dados acima, determine o número mínimo de painéis, de 1,0 m2 de área cada, necessários para satisfazer seu consumo mé

Segunda lei de Ohm

22-Universidade Estadual de Maringá (UEM) – 019

Considere resistores cilíndricos homogêneos de comprimento l, área A de seção transversal, feitos

de um material cuja resistividade elétrica é ρ. Assinale o que for correto.

01) A resistência elétrica de cada um desses resistores é diretamente proporcional ao comprimento l.

02) Quanto maior for a área A da seção transversal de um resistor, menor será sua resistência elétrica.

04) A resistência elétrica oferecida por dois desses resistores ligados em série é equivalente à resistência oferecida por apenas um desses resistores com as mesmas características, mas com o dobro do comprimento l.

08) A resistência elétrica oferecida por dois desses resistores ligados em paralelo é equivalente à resistência oferecida por apenas um desses resistores com as mesmas características, mas com o dobro da área A da seção transversal.

16) No Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida de resistividade elétrica é Ω ⋅m2

23-(INSPER – SP – 018)

(A) baixas densidade e resistividade, e transportar alta corrente sob baixa tensão.

(B) baixa densidade com alta resistividade, e transportar baixa corrente sob baixa tensão.

(C) altas densidade e resistividade, e transportar qualquer corrente, mas sob baixa tensão.

(D) baixas densidade e resistividade, e transportar baixa corrente sob alta tensão.

(E) alta densidade com baixa resistividade, e transportar baixa corrente sob alta tensão.

24-(Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP- 018)

25-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

A resistencia elétrica e a capacidade de oposição que um material oferece ao fluxo de corrente eletrica.

A 2a Lei de Ohm, com a qual podemos calcular o valor dessa resistência elétrica, diz:

“A resistência elétrica de um condutor de seção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional a área da sua seção transversal e depende do material desse condutor”.

Sua fórmula é:

onde:

R = Resistencia elétrica (Ω)

ρ = Resistividade do material (Ω .m)

L = Comprimento (m)

A = Seção (m2)

Um fio com ρ = 2,8.10–8 Ω.m, comprimento de 1000 m e seção transversal de 2 mm2 tem uma

resistência elétrica com valor de

(A) 1 Ω. (B) 2 Ω. (C) 7 Ω. (D) 14 Ω. (E) 28 Ω.

26-(Escola de Especialistas de Aeronáutica – EEAR – 019/020)

O gráfico a seguir corresponde ao comportamento da corrente elétrica que percorre um condutor, em função da diferença de potencial a ele aplicada.

Sabendo-se que este condutor é constituído de um fio de 2m de comprimento e de um material cuja resistividade, a 20°C, vale 1,75. 10-6 .m, determine a área da seção transversal do fio e o valor da resistência elétrica desse condutor na referida temperatura.

a) 0,7.10-4 cm2 e 0,5

b) 0,7.10-4 cm2 e 500

c) 0,83.10-4 cm2 e 12,5

d) 0,83.10-4 cm2 e 500

Cálculo da resistência do Resistor equivalente (R_eq)

27-(PUC-SP-018)

Determine, em ohm, o valor da resistência do resistor equivalente da associação abaixo:

A) 0 B) 12 C) 24 D) 36

28-(Faculdade de Medicina de Jundiaí “FMJ” –SP – 018)

Características das associações série e paralelo

29-(Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – SP – 019

30-Colégio Naval 2018/2019

Um circuito elétrico é composto por uma bateria ideal com uma tensão (U) de 15 V, resistores cada qual com uma resistência elétrica (R) de 3 Ω, fios condutores ideais e duas chaves (Ch) que permitem abrir ou fechar o circuito ou parte dele. Além disso, conta com um amperímetro ideal (A). Na situação apresentada na figura abaixo, qual das opções fornece, respectivamente, a resistência elétrica equivalente (Req) do circuito e a intensidade da corrente elétrica (I) indicada pelo amperímetro?

(A) 1,0 Ω e 30 A

(B) 1,5 Ω e 20 A

(C) 1,5 Ω e 10 A

(D) 6,0 Ω e 5,0 A

(E) 9,0 Ω e 3,3 A

31-(EsPCEx- AMAN – SP- RJ – 2018/19)

No circuito desenhado abaixo, temos três pilhas ideais ligadas em paralelo que fornecem

uma ddp igual a 25 V cada uma. Elas alimentam três resistores ôhmicos: R1 = 10 Ω, R2 = R3= 20 Ω

O amperímetro, o voltímetro e os fios condutores inseridos no circuito são todos ideais. As leituras

indicadas no amperímetro (A) e no voltímetro (V) são, respectivamente,

[A] 5,00 A e 25,00 V.

[B] 0,50 A e 20,00 V.

[C] 2,50 A e 16,66 V.

[D] 1,25 A e 12,50 V

[E] 3,75 A e 37,50 V.

32-(Faculdade de Medicina do ABC – FMABC – SP – 019)

A figura mostra um circuito elétrico constituído por três lâmpadas idênticas, um resistor ôhmico e uma bateria ideal de força eletromotriz igual a 12 V.

O gráfico mostra a relação entre a diferença de potencial aplicado aos terminais de cada lâmpada e a intensidade da corrente elétrica que a atravessa.

Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor é de 3,0 V, sua resistência elétrica é

a) 10,0 b) 14,3 c) 1,4 d) 3,0 e) 9,0

33-(Universidade Virtual do Estado de São Paulo – Univesp – 2019)

Cada vez mais, busca-se por equipamentos que consomem pouca energia elétrica. A passagem de corrente elétrica por um circuito pode promover o aquecimento de seus componentes, principalmente resistores.

Esse aquecimento é facilmente observado pela variação da temperatura.

Em alguns equipamentos, esse aquecimento é bem-vindo (ferro de passar, torradeiras, chuveiros elétricos etc.).

Em outros, isso chega a ser prejudicial (computadores, tablets, celulares etc.).

Considere o circuito elétrico esquemático da figura e as grandezas físicas:

• i : intensidade de corrente elétrica;

• U : diferença de potencial elétrico (ddp) variável;

• R : resistência elétrica variável;

• P : potência elétrica dissipada pelo resistor;

• E : quantidade de energia elétrica dissipada pelo resistor.

Adotando a seguinte simbologia:

aumento do valor da grandeza:

decréscimo do valor da grandeza:

manutenção do valor da grandeza (constante):

a relação causal apresentada de forma correta, para o circuito elétrico esquemático na figura, é

34-(UDESC-SC-019)

Um resistor com resistência de 10 Ω é ligado em paralelo com um resistor de resistência de 40 Ω. Uma fonte de tensão de 12 V é aplicada à associação.

Assinale a alternativa que corresponde à corrente elétrica total no circuito e à potência dissipada no resistor de 40 Ω , respectivamente.

A. ( ) 3,6A e 1,5W B. ( ) 0,24A e 2,3W C. ( ) 1,5A e 3,6W D. ( ) 0,3A e 3,6W E. ( ) 1,5A e 2,3W

35-(Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR – 019)

Três lâmpadas idênticas são instaladas em série conforme figura abaixo:

Sobre esta associação é correto afirmar que:

A) a potência dissipada em cada lâmpada é a mesma, consequentemente o brilho de cada lâmpada seria o mesmo se ela estivesse sozinha no circuito.

B) a lâmpada 1 apresenta uma queda de tensão maior do que a lâmpada 3.

C) as três lâmpadas estão associadas em série. Este tipo de associação é utilizado para as lâmpadas das instalações residenciais.

D) a corrente elétrica da lâmpada 3 é maior que a da lâmpada 2.

E) como a tensão em cada lâmpada é sempre menor que a dos terminais da associação, o brilho de cada lâmpada é menor do que se ela estivesse sozinha no circuito.

36-Universidade Estadual de Ciências da Saúde de Alagoas (UNCISAL) – 2019

José dispõe de um ferro de passar roupas com as seguintes características: tensão de entrada (VF) de 110 V, corrente máxima (Imáx) de 10 A e resistência interna variável RF.

A fim de utilizar o ferro em uma rede elétrica de 220 V, José decidiu inserir um circuito resistivo entre o ferro e a tomada, conforme ilustrado na figura abaixo, em que Req é a resistência equivalente, que deve ser também variável. A resistência Req deve ser dimensionada para que o ferro funcione conforme suas características de tensão VF e sua corrente máxima Imáx, ou seja, José deve escolher o circuito que possibilite que o ferro, quando ligado, funcione com 110 V em sua entrada e sua corrente máxima não seja ultrapassada.

Qual circuito atende à necessidade de José?

37-(UNICAMP-SP-018)

Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa investigação científica em todo o mundo.

38-(UNESP – SP – 018)

Em uma sala estão ligados um aparelho de ar-condicionado, um televisor e duas lâmpadas idênticas, como mostra a figura.

A tabela acima informa a potência e a diferença de potencial de funcionamento desses dispositivos.

a) Considerando o custo de 1 kWh igual a R$ 0,30 e os dados da tabela, calcule, em reais, o custo total da energia elétrica consumida pelos quatro dispositivos em um período de 5,0 horas.

b) Considerando que os dispositivos estejam associados em paralelo e funcionando conforme as especificações da tabela, calcule a intensidade da corrente elétrica total para esse conjunto, em ampères.

39-(UFPR-PR-018)

Na área de Eletrodinâmica, em circuitos elétricos, são comuns associações entre capacitores e

entre resistores.

A respeito do assunto, considere as seguintes afirmativas:

1. Numa associação de resistores em série, o resistor equivalente sempre tem resistência maior que qualquer uma das resistências dos resistores que formam a associação.

2. Numa associação de capacitores em paralelo, a tensão aplicada ao capacitor equivalente é dada pela soma das tensões em cada capacitor que forma a associação.

3. Numa associação de capacitores em série, a carga em cada capacitor é a mesma, e o capacitor equivalente tem uma carga igual à de cada capacitor da associação.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.

d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

Circuitos Simples com associações mistas

40-(Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – SP – 019

41- Colégio Naval 2018/2019

(A) 1,0 Ω e 30 A

(B) 1,5 Ω e 20 A

(C) 1,5 Ω e 10 A

(D) 6,0 Ω e 5,0 A

(E) 9,0 Ω e 3,3 A

42-Escola Naval 2018/2019

Analise a figura abaixo.

Diferenças de potencial de 30 volts já representam, para alguns indivíduos, risco de fibrilação induzida (mesmo que o choque elétrico seja de baixa corrente). Suponha que uma força eletromotriz aplicada entre as mãos de um ser humano seja, de modo simplificado, equivalente ao circuito mostrado na figura acima, com a magnitude da tensão V0 no capacitor (coração) determinando o grau de risco. Se a fem é de 30 volts, a potência elétrica, em watts, dissipada no corpo humano é igual a:

(A) 0,9

(B) 0,6

(C) 0,5

(D) 0,3

(E) 0,2

43-(EsPCEx- AMAN – SP- RJ – 2018/19)

No circuito desenhado abaixo, temos três pilhas ideais ligadas em paralelo que fornecem

uma ddp igual a 25 V cada uma. Elas alimentam três resistores ôhmicos: R1 = 10 Ω, R2 = R3= 20 Ω

O amperímetro, o voltímetro e os fios condutores inseridos no circuito são todos ideais. As leituras

indicadas no amperímetro (A) e no voltímetro (V) são, respectivamente,

[A] 5,00 A e 25,00 V.

[B] 0,50 A e 20,00 V.

[C] 2,50 A e 16,66 V.

[D] 1,25 A e 12,50 V

[E] 3,75 A e 37,50 V.

44-(Instituto Militar de Engenharia – IME – 18/19

A figura mostra um circuito montado sob um plano inclinado feito de material condutor ideal, sem atrito de ângulo α com a horizontal. Um corpo é liberado do ponto A e, à medida que passa pelos sensores localizados nos pontos 1, 2, 3 e 4, as chaves Ch1, Ch2, Ch3 e Ch4 são fechadas instantaneamente. Diante do exposto, a energia elétrica dissipada durante a descida do corpo até o ponto B, em joules, é:

Dados:

• R1 = 10 Ω;

• R2 = 10 Ω;

• R3 = 5 Ω;

• R4 = 2,5 Ω;

• E = 10 V;

• α = 30º; e

• g = 10 m/s2.

(A) 6

(B) 16

(C) 32

(D) 62

(E) 120

45-(Faculdade de Medicina do ABC – FMABC – SP – 019)

A figura mostra um circuito elétrico constituído por três lâmpadas idênticas, um resistor ôhmico e uma bateria ideal de força eletromotriz igual a 12 V.

O gráfico mostra a relação entre a diferença de potencial aplicado aos terminais de cada lâmpada e a intensidade da corrente elétrica que a atravessa.

Sabendo que a diferença de potencial entre os terminais do resistor é de 3,0 V, sua resistência elétrica é

a) 10,0 b) 14,3 c) 1,4 d) 3,0 e) 9,0

46-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

Um aluno de uma ETEC, durante um experimento em laboratório na escola, analisa um circuito

que possui um conjunto de cinco resistores de 100 ohms associados em paralelo e ligados em

um gerador de 24 volts que também está em paralelo com os resistores.

Ao medir a tensão no terceiro resistor, o valor será de:

(A) 100 volts. (B) 300 volts. (C) 24 volts. (D) 14,2 volts. (E) 12 volts.

47-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

Em uma instalação elétrica, a função dos interruptores do tipo paralelo é:

(A) Ligar e desligar duas lâmpadas, a partir de dois interruptores localizados no mesmo espelho,

por possuírem duas seções.

(B) Ligar e desligar uma lâmpada, a partir de um interruptor por possuir uma seção.

(C) Exatamente a mesma função de um interruptor intermediário.

(D) Exatamente a mesma função de um interruptor simples.

(E) Ligar e desligar uma lâmpada, a partir de dois interruptores localizados em pontos diferentes.

48-(Universidade Virtual do Estado de São Paulo – Univesp – 2019)

Esse aquecimento é facilmente observado pela variação da temperatura.

Em alguns equipamentos, esse aquecimento é bem-vindo (ferro de passar, torradeiras, chuveiros elétricos etc.).

Em outros, isso chega a ser prejudicial (computadores, tablets, celulares etc.).

Considere o circuito elétrico esquemático da figura e as grandezas físicas:

• i : intensidade de corrente elétrica;

• U : diferença de potencial elétrico (ddp) variável;

• R : resistência elétrica variável;

• P : potência elétrica dissipada pelo resistor;

• E : quantidade de energia elétrica dissipada pelo resistor.

Adotando a seguinte simbologia:

aumento do valor da grandeza:

decréscimo do valor da grandeza:

manutenção do valor da grandeza (constante):

a relação causal apresentada de forma correta, para o circuito elétrico esquemático na figura, é

49-(UDESC-SC-019)

Um resistor com resistência de 10 Ω é ligado em paralelo com um resistor de resistência de 40 Ω. Uma fonte de tensão de 12 V é aplicada à associação.

Assinale a alternativa que corresponde à corrente elétrica total no circuito e à potência dissipada no resistor de 40 Ω , respectivamente.

A. ( ) 3,6A e 1,5W B. ( ) 0,24A e 2,3W C. ( ) 1,5A e 3,6W D. ( ) 0,3A e 3,6W E. ( ) 1,5A e 2,3W

50-(Universidade Estadual do Paraná (UNESPAR) – 019)

O circuito abaixo representa uma associação mista de resistores ôhmicos alimentado por uma fonte de tensão continua de 12V. Considerando R1 = R2 = 2 Ω, R3 = 1 Ω e R4 = R5 = 3 Ω.

Assinale a alternativa que mostra o valor da corrente i no circuito.

a) 4,8A; b) 3A; c) 2,8A; d) 9A; e) 1A.

51-(Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR – 019)

Três lâmpadas idênticas são instaladas em série conforme figura abaixo:

Sobre esta associação é correto afirmar que:

A) a potência dissipada em cada lâmpada é a mesma, consequentemente o brilho de cada lâmpada seria o mesmo se ela estivesse sozinha no circuito.

B) a lâmpada 1 apresenta uma queda de tensão maior do que a lâmpada 3.

C) as três lâmpadas estão associadas em série. Este tipo de associação é utilizado para as lâmpadas das instalações residenciais.

D) a corrente elétrica da lâmpada 3 é maior que a da lâmpada 2.

E) como a tensão em cada lâmpada é sempre menor que a dos terminais da associação, o brilho de cada lâmpada é menor do que se ela estivesse sozinha no circuito.

52-(UFRR-RR-019)

Um estudante visando aumentar seus conhecimentos em eletricidade constrói quatro circuitos

elétricos, utilizando quatro resistores de mesma resistência R, conectados a uma fonte ideal de tensão igual a ε, conforme descrito abaixo.

Primeiro circuito – O primeiro circuito é construído ligando os quatro resistores em série.

Segundo circuito – O segundo circuito é construído ligando os quatro resistores em paralelo. Terceiro circuito – O terceiro circuito possui dois conjuntos de resistores. Cada conjunto é formado por dois resistores conectados em paralelo. Em seguida, os dois conjuntos são conectados em série.

Quarto circuito – O estudante novamente forma dois conjuntos. Em um deles, conecta dois resistores em paralelo e no outro, dois em série. Em seguida liga os dois conjuntos em série. Cada circuito é alimentado por uma fonte ideal.

Assinale a alternativa que apresenta os circuitos para os quais a fonte fornece uma corrente de 4ε/R e ε/R respectivamente.

A) Segundo e quarto circuitos;

B) Terceiro e quarto circuitos;

C) Segundo e terceiro circuitos;

D) Primeiro e segundo circuitos;

E) Primeiro e terceiro circuitos.

53-(FPS-Faculdade Pernambucana de Saúde-PE-2019)

54-Universidade Estadual de Ciências da Saúde de Alagoas (UNCISAL) – 2019

José dispõe de um ferro de passar roupas com as seguintes características: tensão de entrada (VF) de 110 V, corrente máxima (Imáx) de 10 A e resistência interna variável RF.

Qual circuito atende à necessidade de José?

55-(ENEM-MEC-017)

56-ENCCEJA (Exame para Certificação de Competências de Jovens e Adultos – INEP – 2017)

A figura apresenta o esquema elétrico do painel luminoso de uma vitrine.

Um técnico deseja trocar as duas lâmpadas ligadas em paralelo por uma única lâmpada, de modo que, com o circuito fechado, a corrente na bateria seja a mesma.

Para que isso ocorra, a nova lâmpada deve ter resistência elétrica, em ohm, de

57-(FUVEST-SP-018)

Atualmente são usados LEDs (Light Emitting Diode) na iluminação doméstica.

LEDs são dispositivos semicondutores que conduzem a corrente elétrica apenas em um sentido.

Na figura, há um circuito de alimentação de um LED (L) de 8 W, que opera com 4 V, sendo alimentado por uma fonte (F) de 6 V.

O valor da resistência do resistor (R), em Ω, necessário para que o LED opere com seus valores nominais é, aproximadamente,

58-(UNICAMP-SP-018)

Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa investigação científica em todo o mundo.

59-(Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – 018)

60-(Faculdade de Medicina de Jundiaí “FMJ” –SP – 018)

61-UERJ-019

Resistores ôhmicos idênticos foram associados em quatro circuitos distintos e submetidos à mesma tensão UA,B. Observe os esquemas:

Nessas condições, a corrente elétrica de menor intensidade se estabelece no seguinte circuito:

(A) I

(B) II

(C) III

(D) IV

Equação do Gerador

62-(Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – 018)

63-(FAMERP-SP-018)

64-(ENEM-MEC-017)

65-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

No estudo da eletricidade, iniciam-se os estudos, considerando a condição ideal para depois estudar

a condição real. A reta da curva característica de um gerador elétrico real pode ser desenhada

utilizando-se os pontos

(A) A força eletromotriz (Fem) em Volts e a corrente de curto circuito (icc) em Amperes

(B) A força eletromotriz (Fem) em Volts e a resistência interna (r.i.) em Ohms

(C) Resistência interna (r.i.) em Ohms e a corrente de curto circuito (icc) em Amperes

(D) Tensão útil do gerador e a resistência interna (r.i.) em Ohms

(E) A corrente de curto circuito (icc) em Amperes e a potência total em Watts

66-(Faculdade de Medicina de Taubaté – FMT – 019)

Considere o circuito representado abaixo. Após fecharmos a chave faca F, o gerador não ideal alimenta o resistor R1 de 100 ohms.

Sabendo que a resistência interna do gerador é de r = 20 ohms, e que a força eletromotriz do gerador é de 120 volts, a potência dissipada no gerador, medida em watts, é de

a) 100 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20

Aparelhos de medição elétrica

67-(FGV-RJ-019)

68-(UNESP-SP-018)

Para obter experimentalmente a curva da diferença de potencial U em função da intensidade da corrente elétrica i para uma lâmpada, um aluno montou o circuito a seguir.

Colocando entre os pontos A e B resistores com diversos valores de resistência, ele obteve diferentes valores de U e de i para a lâmpada.

Considerando que a bateria de 9,0 V, os aparelhos de medida e os fios de ligação sejam ideais,

quando o aluno obteve as medidas U = 5,70 V e i = 0,15 A, a resistência do resistor colocado entre os pontos A e B era de

69-(PUC – RIO – 019)

Uma bateria fornece uma voltagem VB e possui uma resistência interna r. Colocando a bateria em contato com um voltímetro, a medida é 12 V. Colocando a seguir um amperímetro em série com a bateria e com um resistor R = 1,0 kΩ, a medida é 8 mA.

A partir dessas medidas, os valores da voltagem VB e da resistência interna r, em V e kΩ, são respectivamente:

A) 12 e 0,50

B) 24 e 1,0

C) 12 e 1,0

D) 24 e 0,50

E) 12 e 2,0

70-(ENEM-MEC-017)

71-(EsPCEx- AMAN – SP- RJ – 2018/19)

No circuito desenhado abaixo, temos três pilhas ideais ligadas em paralelo que fornecem

uma ddp igual a 25 V cada uma. Elas alimentam três resistores ôhmicos: R1 = 10 Ω, R2 = R3= 20 Ω

O amperímetro, o voltímetro e os fios condutores inseridos no circuito são todos ideais. As leituras

indicadas no amperímetro (A) e no voltímetro (V) são, respectivamente,

[A] 5,00 A e 25,00 V.

[B] 0,50 A e 20,00 V.

[C] 2,50 A e 16,66 V.

[D] 1,25 A e 12,50 V

[E] 3,75 A e 37,50 V.

72-Escola Naval 2018/2019

Analise a figura abaixo.

Para que um galvanômetro ideal G (resistência nula), o qual suporta uma corrente máxima lGm. seja utilizado em um simples amperímetro capaz de indicar qualquer valor de corrente, são utilizadas as resistências Rs (shunt, em paralelo com G) e RG (em série com G), como mostra o circuito da figura acima. Considere que, medindo uma corrente I=50,5 A utilizando esse amperímetro, o galvanômetro apresenta sua deflexão máxima indicando 50,0 A, com lG=lGm=500mA. Sendo assim, a razão RG/RS utilizada nessa medida vale:

(A) 15,0

(B) 30,0

(C) 75,0

(D) 100

(E) 150

73-Colégio Naval 2018/2019

(A) 1,0 Ω e 30 A

(B) 1,5 Ω e 20 A

(C) 1,5 Ω e 10 A

(D) 6,0 Ω e 5,0 A

(E) 9,0 Ω e 3,3 A

Circuitos compostos

74-(Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP- 019)

A figura mostra um circuito elétrico formado por duas malhas, havendo um gerador elétrico em cada uma.

Sabendo que as setas indicam os sentidos reais das correntes elétricas nestes ramos, a alternativa que apresenta os valores corretos de I, R e U, respectivamente, é

(A) 5 A ; 1,0 Ω ; 12 V.

(B) 5 A ; 1,2 Ω ; 14 V.

(C) 8 A ; 1,0 Ω ; 10 V.

(D) 8 A ; 0,5 Ω ; 22 V.

(E) 10 A ; 5 Ω ; 9 V

75-(ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL – ETEC – SP – 019)

Em uma instalação elétrica, a função dos interruptores do tipo paralelo é:

(A) Ligar e desligar duas lâmpadas, a partir de dois interruptores localizados no mesmo espelho,

por possuírem duas seções.

(B) Ligar e desligar uma lâmpada, a partir de um interruptor por possuir uma seção.

(C) Exatamente a mesma função de um interruptor intermediário.

(D) Exatamente a mesma função de um interruptor simples.

(E) Ligar e desligar uma lâmpada, a partir de dois interruptores localizados em pontos diferentes.

76-Escola Naval 2018/2019

Analise a figura abaixo.

(A) 0,9

(B) 0,6

(C) 0,5

(D) 0,3

(E) 0,2

Resolução comentada das questões de Física – vestibulares recentes – Eletrodinâmica – 2018/2019

01-

02-

03-

Cálculo da potência da bateria Po = i.U = 2.5 Po = 10 W.

A energia W utilizada no processo do carregamento foi de 90% de 105 j = 0,9.105 W = 9.104 J.

Po = W/t 10 = 9.104/t t = 9.104 /10 t = 9.103 = 9000s/3,6 = 2,5 h.

R- B

04-

Toda bateria possui um polo positivo e um polo negativo, características semelhantes às desse peixe, onde o polo positivo seria a cabeça e o negativo a cauda.

Esses dois polos originam uma diferença de potencial (tensão ou voltagem) que originam a movimentação de corrente elétrica, que no caso do peixe, quando tocado, pode liberar uma forte descarga elétrica, imobilizando e até matando suas presas ou agressores.

R- C

05-

R- A

06-

Se você não domina a teoria, ela está a seguir:

Se você dobrar o valor da resistência a potência ficará 2 vezes menor e se você triplicar a ddp a potência ficará 32 = 9 vezes maior P’ = 9P/2.

R- E

07-

São dados: P = 5,5.103 W; U = 220 V e i = ?

P = i.U 5,5.103 = i.220 i = 5500/220 i = 25 A.

R- D

08-

Veja na tabela que a energia total consumida em 1 mês (30 dias) foi de Wt = 375 kWh e como a chaleira consome 2% dessa energia em 30 dias ela consumirá W1 = 0,02×375 W1 = 7,5 kWh (em 30 dias).

Em 1 dia ela consumirá W2 = 7,5/30 W2 = 0,25 kWh (energia gasta pela chaleira em 1 dia).

Mas o tempo de funcionamento dela por dia é t = 15 min = 15/60 = 1/4 = 0,25 h.

Po = W2/t = 0,25/0,25 Po = 1 kW = 1000 W

R- C

09-

Chuveiro t = 30 diasx20/60h = 10 h P = 7000 W = 7 kW energia W = P.t = 7.10

W = 70 kWh preço C$ = 70×0,5 C$ = 35,00

Lâmpada t = 24×30 = 720 h P = 100 W = 0,1 kW energia W = P.t = 0,1.720

W = 72 kWh preço C$ = 72×0,5 C$ = 36,00

R- A

10-

Veja o resumo teórico abaixo:

R – C

11-

R- C

12-

Nas condições da figura A, a ddp U do gerador deve ser a mesma que a do resistor e na figura B é o ponto onde a reta e a curva se interceptam ou seja, quando U = 10 V, i = 0,14 A.

P = i.U = 0,14.10 P = 1,4 W,

R- D

13-

R- E

14-

Fórmulas – Lei de Ohm

R = 22 Ω U = 220 V R = 22 = i = i = 10 A

R- C

15-

Fórmulas – Lei de Ohm

São dados: U = 20 V, P = 300 W e t = 1 min = 60 s.

P = i.U 300 = i.20 i = 300/20 = 15 A.

Energia = potênciaxtempo W = 300×60 = 18000 J

R- E

16-

17-

Lâmpada fluorescente

Cálculo do custo total de uma lâmpada fluorescente de potência Pf = 28 W = 28.10-3 kW durante sua vida útil fornecida (tf = 10000 h = 104 h).

Energia elétrica (Wf) consumida por essa lâmpada durante sua vida útil Wf = Pf.tf = 28.10-3 kW. 104h Wf = 280 kWh.

Custo total de cada lâmpada fluorescente C$ = 70,00 + preço de uma lâmpada = 70,00 + 20,00 C$ = 90,00.

Lâmpada incandescente

Cálculo do custo total de uma lâmpada incandescente de potência Pf = 100 W = 10-1 kW durante a mesma vida útil que a da fluorescente (tf = 10 000 h = 104 h).

Energia elétrica (Wf) consumida por essa lâmpada durante sua vida útil Wf = Pf.tf = 10-1 kW. 104h Wf = 103 kWh = 1 000 kWh.

Observe que você necessita de 10 lâmpadas incandescentes (vida útil 10 000 h) para operar na mesma vida útil (mesmo período de tempo) que a das fluorescentes (vida útil 1 000 h).

Assim, o custo total de cada incandescente deverá ser C$ = custo de uma incandescente + 10xpreço de uma lâmpada incandescente = 250,00 + 10×4,00 C$ = 290,00 (custo total de cada incandescente para a mesma vida útil de cada fluorescente)

Assim, o valor poupado será C$ = 290,00 – 90,00 = 200,00.

R- C

18-

Antes da troca energia consumida pelas duas lâmpadas fluorescentes de 20 W cada acesas durante ∆t = 4 h por noite W1 = 2.P. ∆t = 2.20.4 = 160 Wh + dispositivos de 200 W ligados por 4 h = 800 Wh.

Wantes = 160 + 800 Wantes = 960 Wh.

Depois da troca energia consumida pela duas lâmpadas de LED de 9 W cada acesas durante ∆t = 6 h por noite W2 = 2.P. ∆t = 2.9.6 = 108 Wh + dispositivos de 200 W ligados por 5 h = 1000 Wh.

Wdepois = 108 + 1000 Wdepois = 1108 Wh.

Diferença W’ = Wdepois – Wantes = 1108 – 960 W’ = 148 Wh.

R- A

19-

Como é pedida a maior potência elétrica você deve selecionar a maior corrente elétrica fornecida pelo gráfico, que é de imáx = 60 A e, se a tensão é constante U = 110 V, basta você utilizar a expressão Pmáx = imáx.U = 60.110 Pmáx = 6600 W = 6,6 kW.

R- D

20-

Para esse exercício nem é necessário utilizar conhecimentos de física, visto que a potência não muda, o importante mesmo é o tempo utilizado. Em 6 dias por semana por 30 min (meia hora) nós temos:

6.0,5 horas = 3 horas

No outro caso se utiliza o ferro 2 horas por semana. Então se economiza 3 – 2 = 1 hora por semana. Se fizermos a divisão 1/3 = 0,33 = 33% temos o quanto economizamos por semana em relação ao valor inicial. Alternativa B

21-

Energia elétrica W consumida por cada aparelho, por dia:

Geladeira Wg = Pg. Wg = 0,25. = 6,0 kWh.

Computador Wc = Pc. Wc = 0,50. = 1,0 kWh.

Televisão Wt = Pt. Wt = 0,10. = 0,5 Wh .

Ar condicionado Wa = Pa. Wg = 3,00. = 15 kWh.

Chuveiro Wc = Pc. Wc = 4,00. = 2,0 kWh.

Forno Wf = Pf. Wf = 1,50.1/3 = 0,5 kWh.

Energia total consumida por dia Wt = 25 kWh

Como cada painel de 1,0 m2 de área gera, em média, 0,5 kWh por dia, o número mínimo de painéis será 25/0,5 = 50 painéis.

R – C

22-

Segunda lei de Ohm (resistividade)

01. Correto – a expressão R = l/A indica que a resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento l do fio.

02. Correto – a expressão R = l/A indica que a resistência elétrica R é inversamente proporcional a área A da seção transversal de um resistor. Assim, quanto maior for a área A da seção transversal de um resistor, menor será sua resistência elétrica.

04. Correto – se associados em série você terá apenas um resistor de resistência 2R e a resistência oferecida por apenas um desses resistores com as mesmas características, mas com o dobro do comprimento l também será 2R, pois resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento l do fio.

08. Correto – se associados em paralelo você terá apenas um resistor de resistência R/2 e a resistência oferecida por apenas um desses resistores com as mesmas características, mas com o dobro da área de seção transversal também será R/2, pois resistência elétrica R é inversamente proporcional à área de seção transversal A do fio.

16- Falso – Dedução da unidade da resistividade (ρ) no sistema internacional de unidades (SI)

R- (01 + 02 + 04 + 08) = 15

23-

Efeito Joule

Efeito Joule num condutor metálico, os elétrons livres da corrente elétrica, durante suas movimentações, sofrem continuamente colisões com os átomos da rede cristalina desse condutor, transferindo a eles parte de sua energia cinética e, como resultado, os átomos do condutor, como um todo, passam a vibrar com uma energia maior.

Esse aumento do “nível de vibração” dos átomos do condutor provocam um aumento de sua temperatura, fazendo-o liberar energia térmica (calor). Esse fenômeno é denominado efeito Joule.

Sendo a potência da P da fonte (usina geradora) constante, pela expressão P = i.U, quanto maior a tensão U no gerador, menor será a corrente (menor perda por efeito Joule) na linha capaz de transmitir uma determinada potência ao consumidor.

Essa perda de potência P (e consequentemente de energia elétrica) por efeito Joule é fornecida pela expressão P = R.i2 onde P é a potência da fonte constante, R a resistência equivalente da linha de transmissão e i a intensidade da corrente elétrica na mesma. Assim, como convém P dissipada menor, você deve diminuir R e i.

Para diminuir a resistência equivalente R da linha de transmissão, pela segunda lei de Ohm

fornecida acima, mantendo L e S constantes, você deve diminuir o valor da resistividade (R e são diretamente proporcionais)

R- D

24-

Segunda lei de Ohm

25-

São dados: ρ = 2,8.10–8 Ω; L = 1000 m = 103 m; A = 2 mm2 = 2.10-6 m2.

R = ρ.L/A = 2,8.10-8.103/2.10-6 = 1,4.10-5/10-6 = 1,4.10 R = 14 Ω

R- D

26-

Primeira lei de Ohm

Segunda lei de Ohm (Resistividade)

O gráfico Vxi fornecido refere-se à primeira lei de Ohm (teoria acima) onde R é constante para quaisquer valores de V e i e, por exemplo, escolhendo quando V = 50 V, i = 100 mA = 100.10-3 A = 0,1 A R = v/i R = 50/0,1 R = 500 Ω.

Aplicando agora a 2a lei de Ohm (veja teoria acima) sendo dados: R = 500 Ω; L = 2 m e 1,75. 10-6 .m R = /S 500 = 1,75.10-6.2/S 500S = 3,5.10-6 S = 3,5.10-6/5.102 = 0,7.10-8 m2 = 0,7.

10-8.104 S = 0,7.10-4 cm2.

R- B

27-

Como tem curto circuito vamos refazer a associação marcando todos os nós que possuem o mesmo potencial com a mesma letra (A) e os outros, C e D e, em seguida vamos calcular a resistência do resistor equivalente conforme a sequência a seguir:

Entre os pontos A e B a corrente circula apenas pelo ultimo resistor de 12 Ω Req = 12

Ou ainda, veja na figura que se a corrente elétrica i entrar pelo ponto A ela se desviará conforme

Indicado e circulará apenas pelo último resistor Req = 12

R- B

28-

Observe que os pontos P,Q, R e S possuem o mesmo potencial (curto circuito) então você pode uni-los (primeira e segunda figuras) refazendo o circuito e, calculando a resistência do resistor equivalente conforme a sequência de figuras.

29-

Formulas utilizadas na resolução do exercício:

Relações entre corrente elétrica (i), tensão (U), resistência elétrica (R) e

potencia elétrica (Po)

Resolução do exercício

30-

Todos os dados já estão no SI. É possível notar que há uma chave aberta e uma chave fechada no circuito. O ramo que está com a chave aberta não permite a passagem de corrente e, portanto, pode ser desconsiderado junto com a resistência que há nele, pois o circuito não o ‘sente’. Assim, a resistência equivalente será a operação entre as duas resistências em paralelo:

A resistência equivalente é a resistência que produz os mesmos efeitos de corrente e tensão quando substitui as duas outras resistências no circuito, com isso e com a lei de Ohm é possível calcular a corrente que flui pelo circuito, a lei de Ohm é dada por:

Onde U é a tensão imposta no resistor e I é a corrente que passa por ele. Usando essa lei chegamos a:

31-

Como as três pilhas estão associadas em paralelo (mesma ddp) elas se comportam como se fossem uma única pilha de ddp U = 25 V.

Observe com atenção os resistores e veja que R1 está em série com R2 e R3 que estão em paralelo entre si e que o voltímetro está indicando apenas a ddp dessa associação paralelo.

Veja um esquema simbólico dessa associação e na sequência das figuras o cálculo da resistência do resistor equivalente Req e da corrente elétrica total i.

Quando a corrente total i = 2,5 A chega na associação paralelo de resistores de mesmo valor (10 Ω) ela se divide pela metade e cada resistor fica percorrido por i = 1,25 A e sob ddp de U = R.i = 10.1,25 = 12,5 V, que é a indicação do voltímetro colocado em paralelo em seus terminais.

O amperímetro indica a corrente que passa por ele que vale i = 2,5 A.

R- D

32-

Se as lâmpadas são idênticas cada uma possui a mesma resistência elétrica RL e são percorridas pela mesma corrente iL.

Observe no esquema do circuito que, se o resistor R está sob ddp de U = 3V, cada uma das três lâmpadas terão a mesma ddp (paralelo a ddp é a mesma) de U’ = (12 – 3) = 9 V.

Como cada lâmpada está sob ddp de U’ = 9 V pelo gráfico você verifica que a corrente em cada lâmpada será iL = 100 mA = 100.10-3 A = 0,1 A. Assim, a corrente total será itotal = 3iL = 3.0,1= 0,3 A.

Essa corrente itotal = 0,3 A é a corrente que passa pelo resistor R que está sob ddp de U = 3V.

R- A

33-

Se você aumenta a resistência variável R mantendo U constante você estará diminuindo i, pois na expressão R =U/i, com U constante R e i são inversamente proporcionais.

Se você diminui P você estará diminuindo i, pois na expressão P = U.i, com U constante, P e i são i são diretamente proporcionais e, ao mesmo tempo estará diminuindo a energia consumida E pois,

P = E/t, com t constante P e E são diretamente proporcionais.

R- A

34-

Na associação paralelo a resistência do resistor equivalente pode ser calculada por Req = produto/soma = (40 x 10)/(40 + 10) = 400/50 Req = 8 Ω.

Na associação paralelo a tensão U = 12 V é a mesma para os dois resistores P40Ω = U2/R = 122/40 =

144/40 P40Ω = 3,6 W Req = U/i 8 = 12/i i = 1,5 A

R- C

35-

Falsa a potência é função do valor da resistência elétrica e, como a corrente i é a mesma, para uma lâmpada a potência será P1 = R.i2 e para as três P3 = 3Ri2. P3 > P1.

B. Falsa veja (A).

C. Falsa nas instalações residenciais a associação utilizada é a paralelo (mesma tensão, ddp ou voltagem U).

D. Falsa uma das características da associação série é de que a corrente i é a mesma.

E. Correta;

R- E

36-

Observe que a resistência variável Req e o ferro elétrico de resistência RF estão associados em série

Sendo a corrente máxima i = 10 A a mesma para os dois (característica da associação série) e como a tensão no ferro deve ser de VF = 110 V, a tensão em Req também deve ser de Veq = 110 V, pois Ventrada = 220 V deve ser a soma das tensões parciais ou seja, a tensão em cada um deve ser de 110 V (característica da associação série).

R – B

37-

A figura abaixo mostra um desses isolantes topológicos e, observe que a tensão U é a mesma

para cada resistência (da superfície e do interior) e que elas estão associadas em paralelo.

Características da associação paralelo

Os resistores são associados pelos seus terminais, ou seja, todos saem de um mesmo ponto e todos chegam a um mesmo ponto.

A diferença de potencial (tensão) U de toda a associação (entre A e B) é a mesma para todos os resistores

A corrente total i é a soma das correntes parciais, ou seja, i = i1 + i2 + i3

Fórmulas válidas para a associação paralelo

38-

a) Claro que os aparelhos mencionados estão associados em paralelo, pois a ddp (tensão, voltagem) é a mesma para todos (U = 110 V).

Associação paralelo

39-

1. Correta Uma associação série é aquela em que os resistores estão associados um em seguida do outro de modo que a corrente em cada um seja a mesma.

Cálculo da resistência (Req) do resistor equivalente na associação série a resistência do resistor equivalente entre A e B é fornecida pela soma das resistências de cada resistor.

Portanto, numa associação de resistores em série, o resistor equivalente sempre tem resistência maior que qualquer uma das resistências dos resistores que formam a associação.

02. Falsa A tensão U é a mesma para todos os capacitores. Veja informação abaixo:

03. Correta Veja as informações abaixo:

No processo de carga, quando os capacitores em série estiverem ligados ao gerador de tensão U, as cargas que saem de uma armadura serão deslocadas para a seguinte até que as cargas de todas as armaduras tenham o mesmo módulo, ou seja, Q1 = Q2 = Q3 = Q, que é igual à carga do capacitor equivalente.

Observe que, se as cargas são iguais e as capacitâncias são diferentes, a diferença de potencial (tensão) também será diferente.

Você também pode calcular o capacitor equivalente como Ceq = produto/soma tomados dois a dois.

Lembre-se de que o Ceq é sempre menor que a capacitância de cada um dos capacitores associados.

R- E

40-

Formulas utilizadas na resolução do exercício:

Relações entre corrente elétrica (i), tensão (U), resistência elétrica (R) e

potencia elétrica (Po)

Resolução do exercício

41-

Onde U é a tensão imposta no resistor e I é a corrente que passa por ele. Usando essa lei chegamos a:

42-

A ideia principal nesse problema é lembrar que o capacitor funciona como um circuito aberto em corrente contínua, assim não haverá passagem de corrente na malha em que o capacitor se encontra, inutilizando o resistor que se encontra ali. A corrente I que flui pelo circuito é então apenas a que passa na malha em que se encontra a fonte U=30 V e a resistência restante R, o circuito equivalente com essas modificações é exibido na imagem abaixo.

43-

Como as três pilhas estão associadas em paralelo (mesma ddp) elas se comportam como se fossem uma única pilha de ddp U = 25 V.

Veja um esquema simbólico dessa associação e na sequência das figuras o cálculo da resistência do resistor equivalente Req e da corrente elétrica total i.

O amperímetro indica a corrente que passa por ele que vale i = 2,5 A.

R- D

44-

Relembrando alguns conceitos de plano inclinado:

45-

Se as lâmpadas são idênticas cada uma possui a mesma resistência elétrica RL e são percorridas pela mesma corrente iL.

Observe no esquema do circuito que, se o resistor R está sob ddp de U = 3V, cada uma das três lâmpadas terão a mesma ddp (paralelo a ddp é a mesma) de U’ = (12 – 3) = 9 V.

Essa corrente itotal = 0,3 A é a corrente que passa pelo resistor R que está sob ddp de U = 3V.

R- A

46-

1 mA = 10-3 A assim, 10 000 mA = 10 000×10-3 A = 10 A.

R- C

47-

Uma situação prática bastante comum nas residências e nos hotéis é o chamado

“interruptor paralelo”, onde, na realidade a ligação é em série, na qual é possível ligar ou desligar uma determinada lâmpada, de forma independente, estando no ponto mais alto ou mais baixo de uma escada, da maneira indicada nas sequências abaixo.

R- E

48-

Se você aumenta a resistência variável R mantendo U constante você estará diminuindo i, pois na expressão R =U/i, com U constante R e i são inversamente proporcionais.

P = E/t, com t constante P e E são diretamente proporcionais.

R- A

49-

Na associação paralelo a resistência do resistor equivalente pode ser calculada por Req = produto/soma = (40 x 10)/(40 + 10) = 400/50 Req = 8 Ω.

Na associação paralelo a tensão U = 12 V é a mesma para os dois resistores P40Ω = U2/R = 122/40 =

144/40 P40Ω = 3,6 W Req = U/i 8 = 12/i i = 1,5 A

R- C

50-

Veja na sequência das figuras abaixo o cálculo da resistência do resistor equivalente:

Req = U/i ⇒ 3,5 = 12/i ⇒ i = 3,2 A.

R- B

51-

B. Falsa veja (A).

C. Falsa nas instalações residenciais a associação utilizada é a paralelo (mesma tensão, ddp ou voltagem U).

D. Falsa uma das características da associação série é de que a corrente i é a mesma.

E. Correta;

R- E

52-

Primeiro circuito

Segundo ciercuito

Terceiro circuito

Quarto circuito

R- C

53-

R- B

54-

Observe que a resistência variável Req e o ferro elétrico de resistência RF estão associados em série

R – B

55-

Vamos analisar apenas a parte inferior do circuito onde circulam as correntes i, i1 e i2, já que com

apenas esses dados é possível calcular a tensão U pedida.

Observe que o trecho que possui o resistor de R2 = 120 Ω é percorrido pela corrente i2 = 500 mA = 0,5 A (corrente nominal suportada pelo fusível).

56-

57-

Os valores nominais do LED são P = 8 W e U = 4 V fornecidos pelo enunciado (LED (L) de 8 W, que opera com 4 V).

Pelos valores nominais você pode calcular o valor da resistência do LED através da expressão P =

8 = R = RL = 2 Ω.

Para que o LED opere segundo sua tensão nominal (U = 4 V) ele deverá ser percorrido por uma corrente elétrica de R = 2 = i = 2 A.

Como R e RL estão em série a corrente elétrica neles é a mesma e a resistência do resistor equivalente será Req = R + RL = R + 2.

Esse Req = R + 2 está ligado na fonte de U = 6 V lei de Ohm Req = R + 2 = R = 3 – 2

R = 1 Ω.

R- A

58-

A figura abaixo mostra um desses isolantes topológicos e, observe que a tensão U é a mesma

para cada resistência (da superfície e do interior) e que elas estão associadas em paralelo.

Características da associação paralelo

Os resistores são associados pelos seus terminais, ou seja, todos saem de um mesmo ponto e todos chegam a um mesmo ponto.

A diferença de potencial (tensão) U de toda a associação (entre A e B) é a mesma para todos os resistores

A corrente total i é a soma das correntes parciais, ou seja, i = i1 + i2 + i3

Fórmulas válidas para a associação paralelo

59-

60-

61-

Primeiro, é importante retomar à lei de Ohm:

Pela equação, é possível observar que para manter a tensão U constante, ao diminuir a corrente devemos aumentar a resistência, e ao aumentar a corrente devemos diminuir a resistência. Portanto, como queremos a corrente de menor intensidade, devemos buscar o ramo que oferece a maior resistência. Para isso, vamos calcular a resistência equivalente de cada ramo para podermos comparar. Iremos utilizar as seguintes fórmulas para associações de resistores:

Caso I:

Como podemos ver o caso III tem a maior resistência, então a alternativa correta é então a (C).

62-

63-

A sequência abaixo mostra a representação simbólica do circuito e o cálculo da resistência equivalente Req = 5,8 + r (soma porque (r e 5,8 Ω) estão associados em série).

R- B

64-

Veja na figura e no esquema abaixo onde E = 10 000 V é a força eletromotriz do gerador, r sua resistência interna, Rh = 1 000 Ω é a resistência corporal da pessoa e i = 0,01 A é a máxima corrente não letal através do corpo da pessoa.

65-

Curva característica de um gerador

E = força eletromotriz e icc = corrente de curto circuito

R- A

66-

Cálculo da resistência do resistor equivalente onde R = 100 Ω e r = 20 Ω estão em série Req = R + r = 100 + 20 Req = 120 Ω

Cálculo da corrente elétrica i no circuito Req = (U = E)/i 120 = 120/i i 120/120 i = 1 A.

A potência dissipada no gerador é devida a sua resistência interna r = 20 Ω e fornecida por P = r.i2 = 20.12 = 20.1 P = 20 W

R- E

67-

R- B

68-

Representando o circuito por meio dos símbolos convencionais:

Como os aparelhos de medidas são ideais você pode “curto-circuitar” o amperímetro (resistência interna nula) e retirar o voltímetro (resistência interna infinita).

Observe na figura acima que a tensão (ddp ou voltagem) no resistor R vale UR = 9,0 – 5,7 = 3,3 V e que ele é percorrido por uma corrente elétrica de i = 0,15 A (indicação do amperímetro).

R- E

69-

Quando o voltímetro é colocado em contato com os polos da bateria e indicar 12 V ele estará fornecendo o valor da força eletromotriz E da bateria E = 12 V.

A ddp, tensão ou voltagem U nos terminais do resistor de R = 1 kΩ = 1.103 Ω, percorrido por i = 8 mA = 8.10-3 A (indicação do amperímetro) será R = U/i 103 = U/8.10-3 U = 8 V.

Equação do gerador U = E – r.i 8 = 12 – r.8.10-3 r = 4/8.10-3 r = 0,5 .103 = 0,5 kΩ.

R- A

70-

Vamos analisar apenas a parte inferior do circuito onde circulam as correntes i, i1 e i2, já que com

apenas esses dados é possível calcular a tensão U pedida.

Observe que o trecho que possui o resistor de R2 = 120 Ω é percorrido pela corrente i2 = 500 mA = 0,5 A (corrente nominal suportada pelo fusível).

71-

Como as três pilhas estão associadas em paralelo (mesma ddp) elas se comportam como se fossem uma única pilha de ddp U = 25 V.

Veja um esquema simbólico dessa associação e na sequência das figuras o cálculo da resistência do resistor equivalente Req e da corrente elétrica total i.

O amperímetro indica a corrente que passa por ele que vale i = 2,5 A.

R- D

72-

Considerando o galvanômetro ideal, podemos utilizar a fórmula do divisor de corrente para calcular a razão pedida. O divisor de corrente diz que a corrente em um ramo IG será proporcional à corrente de entrada na malha I por um fator de resistência dado por:

73-

Onde U é a tensão imposta no resistor e I é a corrente que passa por ele. Usando essa lei chegamos a:

74-

Primeira lei de Kirchhoff ou lei dos nós: “A soma algébrica das correntes que chegam a um nó é igual à soma algébrica das correntes que saem do mesmo nó”.

Exemplo numérico determine a intensidade da corrente i3 do trecho de circuito abaixo:

Segunda lei de Kirchhoff ou lei das malhas: “Percorrendo uma malha num mesmo sentido, é nula a soma algébrica das tensões encontradas em cada elemento do circuito”

Baseado na lei acima, escolhendo um sentido de percurso para cada malha, partindo de um ponto, retornando ao mesmo ponto e igualando esta soma algébrica de tensões a zero, você pode estabelecer as seguintes convenções:

Convenção para o sinal de E:

Convenção para o sinal de R.i

Quando o sentido da corrente i coincidir com o sentido do percurso escolhido para a malha, o sinal de R.i será positivo e quando o sentido da corrente i não coincidir com o sentido de percurso escolhido para a malha, o sinal R.i será negativo.

Observe no ponto A que a corrente que chega i é a soma das correntes que saem, ou seja, i = 2 + 6 = 8 A.

Percorrendo a malha I no sentido horário a partir de A, retornando a A e igualando a zero – 8R – 0,5.2 + 5 = 0 8R = 4 R = 0,5 Ω.

Percorrendo a malha II no sentido horário a partir de A, retornando a A e igualando a zero + 6.3 –U + 0,5.8 = 0 U = 22 V.

R- D

75-

Uma situação prática bastante comum nas residências e nos hotéis é o chamado

R- E

76-

ELETROMAGNETISMO – 2018/2019

Imãs, Campo Magnético e Força Magnética

01- (URCA-CE-019)

A)Em ambos os casos podemos rejuntar os pedaços conforme as posições que estão.

B) Somente no corte longitudinal podem-se rejuntar os pedaços,

C) Não tem como rejuntar os pedaços do corte transversal porque provem do mesmo ímã.

D)Somente os cortes transversais podem rejuntar.

E) Ambos podem se rejuntar, porém, o corte transversal se juntam os lados conforme eles estavam originalmente e, o corte longitudinal, temos que inverter um dos ímãs.

02- Universidade Federal de Uberlândia – UFU – MG – meio do ano – 2019/2020

Além de poderem ser observados em pequenos objetos e máquinas construídas pelo homem, os campos magnéticos também estão presentes em escala astronômica.

As estrelas, como o Sol, produzem intensos campos, criando ao seu redor o que se chama de magnetosfera. [….]

Existem objetos estelares capazes de produzir campos magnéticos absurdamente altos, como o que ocorre nos pulsares – restos mortais de estrelas gigantes, constituídos apenas por nêutrons. São campos magnéticos na ordem de 100 milhões de Tesla! Perto deles, o campo magnético produzido pela Terra é quase nada: sua intensidade está na ordem de 0,0001 Tesla, bem menor do que a do ímã de geladeira.

Mesmo assim, o campo magnético terrestre é de fundamental importância para o desenvolvimento da vida por aqui. O fato de o planeta possuir um campo magnético impede que partículas com alta energia, vindas do espaço interestelar ou do próprio Sol, atinjam a superfície terrestre, o que poderia ser prejudicial a diversas formas de vida, inclusive a nossa. http://cienciahoje.org.br/coluna/da-geladeira-ao-espaco-sideral/. Acesso em 02.mar.2019. (Adaptado)

A respeito do magnetismo terrestre, são feitas as seguintes afirmações.

I. As partículas com alta energia, vindas do espaço interestelar ou do próprio Sol, citadas no texto, quando eletrizadas e sob a ação do campo magnético terrestre, são responsáveis pela formação das auroras polares.

II. As bússolas são pequenos imãs que, quando livres, alinham-se com o campo magnético terrestre citado no texto e se posicionam aproximadamente na direção Norte-Sul do planeta.

III. O campo magnético terrestre, apesar de baixa intensidade, como citado no texto, possui módulo, direção e sentido constantes em todos os pontos da superfície da Terra, fato esse que possibilita seu uso na orientação de viajantes em qualquer posição do planeta.

Em relação às afirmações acima, marque V para as verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa correta.

A) I – F; II – V; III – V.

B) I – V; II – V; III – F.

C) I – V; II – F; III – V.

D) I – F; II – F; III – F.

03- FAMERP 2019 – Conhecimentos Gerais

Três ímãs idênticos, em forma de barra, estão dispostos com uma de suas extremidades equidistantes de um ponto P, como mostra a figura.

O campo de indução magnética resultante da ação dos três ímãs no ponto P é representado pelo vetor

04-(Faculdade de Medicina de Taubaté – FMT – 019)

Uma partícula com carga positiva é injetada com velocidade V numa região com campos elétrico e magnético cruzados e passa a se movimentar em uma trajetória retilínea.

O campo magnético é um vetor que sai perpendicularmente à folha do papel, enquanto o campo elétrico é paralelo à folha, conforme apresentado na figura abaixo.

Sabendo que E e B são os módulos dos campos elétrico e magnético, determine o módulo da velocidade V nessa região e assinale a alternativa CORRETA.

a) V = E/B

b) V = B/E

c) V = EB

d) V = E/B2

e) V = B/E2

05- (Escola de Especialistas de Aeronáutica – EEAR – 019/020)

Uma partícula com carga elétrica igual a 3,2 C e velocidade de 2.104 m/s é lançada perpendicularmente a um campo magnético uniforme e sofre a ação de uma força magnética de intensidade igual a 1,6 .102 N.

Determine a intensidade do campo magnético (em Tesla) no qual a partícula foi lançada.

a) 0,25.103 b) 2,5.103 c) 2,5.104 d) 0,25.106

06- Universidade Estadual de Maringá (UEM) – 019

Um feixe de partículas idênticas eletrizadas está descrevendo uma trajetória circular (no vácuo) em um campo magnético constante e uniforme de módulo B = 7.10-2 T.

Considerando que a carga de cada partícula é q = 4.10-6 C e que essas partículas se movem com velocidade (em módulo) v = 2.102 m/s, assinale o que for correto.

01) O ângulo entre o vetor velocidade das partículas e o vetor que representa o campo magnético deve mudar a cada instante, visto que o movimento é circular.

02) O módulo da força magnética que atua em cada partícula é F = 5.10-5 N.

04) Para cada partícula, a força magnética corresponde à força resultante centrípeta.

08) O módulo da quantidade de movimento e a energia cinética de cada partícula são constantes.

16) Medindo-se o raio da trajetória circular, podemos calcular a massa de cada partícula.

07- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Norte de Minas Gerais (IFNMG)- 2019

Um estudante analisou o experimento ilustrado na figura abaixo.

Sobre esse experimento, em que um elétron, inicialmente com velocidade de valor vo, penetra em uma região material e

submete-se a um campo magnético B, o estudante escreveu: “A direção de B é perpendicular ao plano da figura, o seu sentido é para ________ desse plano e sua velocidade no ponto P é _________ vo”. O texto do estudante estará correto se as lacunas nele presentes forem preenchidas, respectivamente, com os termos:

A) dentro; menor que

B) dentro; igual a

C) fora; maior que

D) fora, igual a

08- (UFAM-AM-2019)

09- (UNIFOR- Medicina – CE-019)

O controle dos anestésicos gerais no organismo do paciente é muito importante em cirurgias.

As concentrações alveolares podem ser monitoradas continuamente pela medida da concentração expiratória final do anestésico por meio da espectrometria de massa.

A espectrometria de massas é uma técnica analítica física para detectar e identificar moléculas de interesse por meio da medição da sua massa e da caracterização de sua estrutura química. Os anestesistas usam um tipo de espectrômetro de massa na sala de operações para monitorar os gases respiratórios de pacientes submetidos à cirurgia.

Nesse processo, o gás é aspirado para uma câmera à vácuo, onde é bombardeado por um feixe ionizante, os íons são então acelerados por um campo elétrico e expostos a um campo magnético na câmera de dispersão, onde apresentam uma deflexão em sua trajetória, cuja curvatura é proporcional à relação entre a carga e a massa, como mostrado na figura.

Ou seja, os íons mais leves irão defletir menos, produzindo uma trajetória em arco de menor raio. Um gás que é frequentemente monitorado é o isoflurano, um anestésico inalatório que possui massa molecular igual a 3,0 x 10-25 kg.

Uma molécula ionizada desse gás com carga 1,6 x 10-19C se move com velocidade de 8,0 x 103 m/s, perpendicular ao campo magnético, em uma trajetória circular de raio 0,10 metros. Qual o módulo do campo magnético utilizado por esse espectrômetro?

(A) 0,10 T (B) 0,13 T (C) 0,15 T (D) 0,17 T (E) 0,19 T

10-(FPS-Faculdade Pernambucana de Saúde-PE-2019)

11- (FMABC-SP-018)

Ao penetrar com velocidade v em uma região na qual existe um campo de indução magnética uniforme de intensidade B, uma partícula eletrizada com carga positiva q sofre a ação de uma força de intensidade F, devida a esse campo.

Considerando-se v, B e q constantes, a intensidade da força depende apenas do ângulo entre as direções do campo e da velocidade da partícula.

O gráfico que mostra a relação entre a intensidade da força e ângulo é

12- (EsPCEx- AMAN – 2017/18)

Uma carga elétrica puntiforme, no interior de um campo magnético uniforme e constante,

dependendo de suas condições cinemáticas, pode ficar sujeita à ação de uma força magnética. Sobre essa força pode-se afirmar que

[A] tem a mesma direção do campo magnético, se a carga elétrica tiver velocidade perpendicular a ele.

[B] é nula se a carga elétrica estiver em repouso.

[C] tem máxima intensidade se o campo magnético e a velocidade da carga elétrica forem paralelos. [D] é nula se o campo magnético e a velocidade da carga elétrica forem perpendiculares.

[E] tem a mesma direção da velocidade da carga elétrica

13- UEG – GO – 2018

A figura a seguir descreve uma região do espaço que contém um vetor campo elétrico e um vetor campo magnético.

Mediante um ajuste, percebe-se que, quando os campos elétricos e magnéticos assumem valores de 1,0.103 N/C e 2,0.10-2 T, respectivamente, um íon positivo, de massa desprezível, atravessa os campos em linha reta. A velocidade desse íon, em m/s, foi de

a) 5,0.104

b) 1,0.105

c) 2,0.103

d) 3,0.103

e) 1,0.104

Campo Magnético originado por um fio retilíneo

14- (Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – SP – 019)

15- (MEDICINA -UNIVERSIDADE MUNICIPAL DE SÃO CAETANO DO SUL –– USCS-SP – 019)

A figura mostra dois fios condutores, longos e retilíneos, dispostos perpendicularmente um ao outro, situados num mesmo plano e percorridos por correntes elétricas contínuas de mesma intensidade I.

As correntes que percorrem os fios produzem no ponto P, situado no mesmo plano dos fios, um campo magnético resultante, que é representado por um vetor

(A) perpendicular ao plano determinado pelos fios, entrando nele.

(B) perpendicular ao plano determinado pelos fios, saindo dele.

(C) que está contido no plano determinado pelos fios, sendo paralelo ao fio mais próximo.

(D) nulo.

(E) que está contido no plano determinado pelos fios, não sendo paralelo a nenhum deles.

16- (Faculdade de Tecnologia do Estado de São Paulo – FATEC – 019)

Dois fios condutores idênticos, paralelos entre si, e de comprimento infinito são percorridos simultaneamente por correntes elétricas de mesmo sentido e de mesma intensidade.

Considere que eles estejam dispostos perpendiculares ao plano do papel desta prova.

Nessas condições, é correto afirmar que

(A) geram campos magnéticos perpendiculares ao plano do papel.

(B) geram campos magnéticos circulares ao plano do papel.

(C) geram campos magnéticos repulsivos entre si.

(D) sofrem entre si uma força de repulsão.

(E) sofrem entre si uma força de atração.

17- (Universidade Estadual do Centro-Oeste do Paraná – UNICENTRO – 019)

Descargas elétricas atmosféricas, também conhecidas por raios, podem ser perigosas de muitas formas, pois a corrente elétrica produzida por um raio pode chegar a 4.105 A.

Imaginando que essa corrente poderia fluir por um fio, calcule a intensidade do vetor indução magnético gerado por ela a uma distância de 8 cm do condutor, e marque a alternativa correta. (Dado: µ0 = 4π.10-7 T.m/A)

a) 0,001 T b) 10 . 10-5 T c) 10 T. d) 0,01 T e) 1 T

18- (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Roraima – RR – 019)

Um fio metálico vertical e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 3 A. Calcule a intensidade do vetor indução magnética em um ponto P, que dista 50 cm do fio, como mostra a figura abaixo.

Adote µ0 = 4π.10-7 T.m/A.

(A) 2,4.10-6 T (B) 1,8 . 10-6 T (C) 4,6 . 10-6 T (D) 3,4 . 10-6 T (E) 1,2 . 10-6 T

19- (Faculdade de Medicina do Hospital Israelita Albert Einstein-SP-018)

20- (UNIFOR-CE-018)

Na figura abaixo, observam-se dois fios metálicos paralelos separados por uma distância de r = 2 m, no vácuo.

A corrente elétrica em cada fio é i = 0,60 A da esquerda para a direita.

A direção e a intensidade da força que age no comprimento L = 3,0 m de um dos fios ( o = 4.10-7 unidades do SI) é

(A) F = 0,54.10-7 a força é de repulsão entre os dois fios.

(B) F = 0,54.10-7 a força é de atração entre os dois fios.

(C) F = 1,08.10-7 a força é de repulsão entre os dois fios.

(D) F = 1,08.10-7 a força é de atração entre os dois fios.

(E) A força entre os dois fios é nula.

Fluxo eletromagnético, corrente elétrica imduzida e força eletromotriz induzida

21- (ENEM-MEC-018)

A tecnologia de comunicação da etiqueta RFID (chamada de etiqueta inteligente) é usada há anos para rastrear gado, vagões de trem, bagagem aérea e carros nos pedágios.

Um modelo mais barato dessas etiquetas pode funcionar sem baterias e é constituído por três componentes: um microprocessador de silício; uma bobina de metal, feita de cobre ou de alumínio, que é enrolada em um padrão circular; e um encapsulador, que é um material de vidro ou polímero envolvendo o microprocessador e a bobina.

Na presença de um campo de radiofrequência gerado pelo leitor, a etiqueta transmite sinais.

A distância de leitura é determinada pelo tamanho da bobina e pela potência da onda de rádio emitida pelo leitor.

A etiqueta funciona sem pilhas porque o campo
(A) elétrico da onda de rádio agita elétrons da bobina.
(B) elétrico da onda de rádio cria uma tensão na bobina.
(C) magnético da onda de rádio induz corrente na bobina.
(D) magnético da onda de rádio aquece os fios da bobina.
(E) magnético da onda de rádio diminui a ressonância no interior da bobina.

22- Escola Naval 2018/2019

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra uma espira retangular, de lados a=40 cm e b=20 cm, no instante t=0. Considere que a espira se move com velocidade v=5,0 cm/s, para a esquerda, perpendicularmente a um campo magnético uniforme de indução, B=2,0 T. Sabendo que a espira tem uma resistência de 20 Ω, qual é a intensidade, em ampère, da corrente elétrica na espira em t=3,0 s?

(A) 1,0.10-3

(B) 2,0.10-3

(C) 3,0.10-3

(D) 1,0.10-2

(E) 2,0.10-2

23- (ITA – SP – 019)

24- (UDESC-SC-019)

A figura mostra um circuito colocado acima de um ímã, cujo campo magnético é restringido pela área cinza, e as linhas de campo magnético são perpendiculares em relação ao plano do circuito.

Analise as proposições em relação à figura.

I. Ao deslocarmos o circuito e o ímã juntos em sentidos contrários, ao longo da direção y, surge corrente no circuito.

II. Ao deslocarmos somente o ímã, ao longo da direção x, observa-se corrente no circuito.

III. Se o campo magnético variar no tempo, surge corrente no circuito.

IV. Ao deslocar-se o circuito e o ímã juntos no mesmo sentido e na mesma velocidade, ao longo da direção y, observa-se corrente no circuito.

V. Ao deslocar-se o circuito e o ímã juntos no mesmo sentido e na mesma velocidade, ao longo da direção x, surge corrente no circuito.

Assinale a alternativa correta.

A. ( ) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.

B. ( ) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras.

C. ( ) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

D. ( ) Somente as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

E. ( ) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

25- (UERR-RR-019)

Num sistema formado por uma bobina de fio de cobre conectada a um amperímetro e um ímã, se neste se detecta corrente elétrica significa que:

A) o ímã está colocado no interior da bobina completamente.

B) o ímã está totalmente afastado da bobina.

C) a bobina foi construída com uma quantidade muito grande de espiras.

D) o ímã está colocado fora da bobina, mas paralelo a esta.

E) o ímã está movendo-se continuamente em relação à bobina.

26-(ENEM-MEC-017)

Para demonstrar o processo de transformação de energia mecânica em elétrica, um estudante constrói um pequeno gerador utilizando:

um fio de cobre de diâmetro D enrolado em N espiras circulares de área A;

dois ímãs que criam no espaço entre eles um campo magnético uniforme de intensidade B; e

um sistema de engrenagens que lhe permite girar as espiras em torno de um eixo com uma frequência f.

Ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i.

Para dobrar o valor da tensão máxima V do gerador mantendo constante o valor da corrente de curto i, o estudante deve dobrar o(a)

(a) número de espiras.

(b) frequência de giro.

(c) intensidade do campo magnético.

(d) área das espiras.

(e) diâmetro do fio.

27- (Faculdade de Ciências Médicas da Santa Casa de São Paulo – 018)

28- (ESCOLA NAVAL – 2017/2018)

Analise a figura abaixo.

Resolução Comentada – Vestibulares Recentes – Eletromagnetismo

01-

Inseparabilidade dos polos magnéticos

Se você quebrar um imã (corte transversal) e em seguida continuar dividindo os imãs

resultantes, você observará que cada pedaço partido continuará sendo um novo imã com dois polos, Norte e Sul de maneira que cada pedaço atraia o outro. Não existem polos isolados.

Se você partir um imã conforme a figura abaixo (corte longitudinal), a força entre eles será de repulsão.

R- E

02-

I- Verdadeira

Aurora polar – Trata-se de um fenômeno luminoso gerado nas camadas mais elevadas da atmosfera (400 a 800 quilômetros de altura) e observado com maior freqüência nas regiões próximas aos polos do planeta. No Polo Norte, chama-se aurora boreal; no Sul, austral.

Essas auroras ocorrem quando partículas elétricas (fótons e elétrons) provenientes do Sol chegam às vizinhanças da Terra e são atraídas por seu campo magnético. Ao alcançarem a atmosfera, essas partículas se chocam com os átomos de oxigênio e nitrogênio – num processo semelhante à ionização (eletrificação) de gases que faz acender o tubo de uma lâmpada fluorescente.

II- Verdadeira

A Terra se comporta como um grande imã onde o polo Sul magnético está aproximadamente localizado no polo Norte geográfico e vice versa.

Se você pendurar um imã em forma de barra pelo seu centro ou observar a agulha magnética de uma bússola você verá que seus polos ficam sempre alinhados na direção norte-sul.

O polo que indicar o polo norte geográfico recebe o nome de polo norte e estará indicando o polo sul magnético da Terra.

O polo que indicar o polo sul geográfico recebe o nome de polo sul e estará indicando o polo norte magnético da Terra. Tudo isso ocorre porque polos de nomes opostos se atraem

III- Falsa

Analise na figura abaixo as linhas de indução do campo magnético terrestre e observe que a agulha magnética de uma bússola (indicação do campo magnético terrestre) tem a propriedade de se alinhar de acordo com as linhas do campo geomagnético.

Observe na figura acima que o campo magnético terrestre, em cada ponto é tangente às linhas de indução, variando em direção e sentido e aumentando em módulo à medida que se aproxima dos polos.

R- B

03-

As linhas de campo magnético comportam-se como esboçado na figura abaixo:

As linhas de campo magnético partem do polo norte em direção ao polo sul, exceto dentro do ímã, em que elas partem do polo sul para o norte, como é possível observar pela figura.

Observando a figura do enunciado, temos:

Em que os vetores B representam o campo de magnético, e suas orientações dependem da posição do ímã, sabendo que se o polo mais próximo for o norte, a linha de campo deve estar saindo, e se o sul for o polo mais próximo, a linha de campo de deve estar entrando no seu respectivo ímã. Para encontrar a resultante, devemos fazer a soma vetorial:

Na direção de , logo a alternativa correta é D.

04-

Veja abaixo um resumo da teoria:

Características do Vetor Campo Elétrico

Carga elétrica q lançada com velocidade lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme

Força sobre q devido ao campo elétrico E = F/q F = q.E (I)

Força sobre q devido ao campo magnético F = q.V.B (II)

(I) = (II) q.E = q.V.B V = E/B.

R- A

05-

Carga elétrica q lançada com velocidade lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme

São dados: q = 3,2µC = 3,2.10-6 C; V = 2.104 m/s; F = 1,6.102 N e B = ?

Fm = q.V.B 1,6.102 = 3,2.10-6.2.104.B 1,6.102 = 6,4.10-2.B B = 1,6.102/6,4.10-2 B = 0,25.104 = 2,5.103 T.

R – B

06-

Se você não domina a teoria ela está a seguir:

Carga elétrica q lançada com velocidade lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme

Observe que, neste caso o ângulo entre e é 90o (são perpendiculares) e que sen90o = 1.

O período T (tempo que a carga q demora para efetuar uma volta completa) é fornecido por V = ΔS / Δt numa volta completa ΔS = 2πR e Δt = T V = 2πR / T (II).

Substituindo II em I R = m. (2πR/T)/q.B T = 2πm/q.B (período do MCU).

Observe que o período (T) do movimento circular não depende da velocidade com que a partícula q penetra no campo magnético e nem do raio da circunferência.

01.Falso – são perpendiculares com ângulo sempre de 90o (veja teoria acima).

02 – Correto – Fm = q.v.B = 4.10-6.2.102.7.10-2 = 56.10-6 = 5,6.10-5 N.

04. Correto – veja teoria acima.

08- Correto – pelo enuncia a massa m e a e o módulo da velocidade v do feixe de partículas é constante e pelas expressões da energia cinética Ec = m.v2/2 e da quantidade de movimento Q = m.v você verifica que Ec e Q também são constantes.

16. Correto – veja na expressão R = q.B/m.v que o raio R é função da massa m, sendo B e v constantes.

R – ( 02 + 04 + 08 + 16) = 30

07-

Breve resumo da teoria

Regra da mão esquerda

Aplicando a regra da mão esquerda no ponto onde o elétron (carga negativa) está penetrando na região de campo magnético você verificará que o campo magnético B está saindo da folha, mas como é carga negativa estará entrando. (lembre-se de que em cada ponto Vo é tangente à trajetória e F é dirigida para o centro da circunferência). “veja figura abaixo”.

R- A

08-

Força magnética sobre carga elétrica

R- C

09-

Carga elétrica q lançada com velocidade lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme

Observe que, neste caso o ângulo entre e é 90o (são perpendiculares) e que sen90o = 1.

R- C

10-

Carga elétrica q lançada com velocidade lançada perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme

R- A

11-

Força magnética sobre uma carga móvel imersa num campo magnético

12-

Veja abaixo as duas condições para que a força magnética sobre a carga seja nula.

R- B

13-

Nesse caso precisamos lembrar de uma fórmula importante:

Isolando a velocidade:

Como a partícula se movimenta em linha reta quer dizer que as forças elétricas e magnéticas se anulam, ou seja, elas são iguais em intensidade, porém possuem sentidos contrários. Essa informação é fundamental, pois:

Fm = Fe

04 – Bom, sabemos que a cada 30 anos o Césio perde metade de sua massa inicial. 2077 é 60 anos depois de 2017, sendo que em 2017 já se passaram 30 anos, então a quantidade total de anos é 30 + 60 = 90 anos. Se a cada 30 anos se vai uma meia vida de Césio, então em 90 anos se vão 3 meias vidas. Isso equivale à metade da metade da metade da massa inicial, ou:

O que equivale à 1/8 da massa inicial, alternativa C.

14-

R- E

15-

Campo magnético originado por um condutor retilíneo extenso percorrido por corrente elétrica

Direção e sentido do vetor campo magnético

Utilizando a regra da mão direita em cada fio você verificará que o campo magnético resultante estará perpendicular ao plano determinado pelos fios, entrando nele.

R- A

16-

Se você não domina a teoria, ela está a seguir:

Força de interação entre dois fios condutores paralelos percorridos por corrente elétrica

Considere dois condutores retilíneos 1 e 2 percorridos, respectivamente por correntes elétricas i1 e i2, e separados por uma distância d. Tem-se duas situações:

As correntes elétricas tem mesmo sentido

Utilizando a regra da mão direita, você determina B1 que é o vetor indução magnética que o condutor 1 produz onde está o condutor 2.

O condutor 2, imerso no campo magnético de B1 ficará sujeito a uma força magnética Fm2, fornecida pela regra da mão esquerda.

Assim, o condutor 2 fica sujeito a uma força magnética Fm2 vertical e para cima.

Analogamente, o condutor 2 origina, onde está o condutor 1, um campo magnético B2 que, fornecido pela regra da mão direita estará saindo da folha de papel.

Então surgirá sobre o condutor 1 uma força vertical e para baixo, fornecida pela regra da mão esquerda.

Situação final:

Se as correntes elétricas tiverem sentidos contrários, procedendo da mesma forma que no item anterior, você observará que os dois fios sofrem força de repulsão.

No caso do exercício, como as correntes possuem mesmo sentido a força elétrica entre eles será de

atração.

R- E

17-

Campo magnético originado por um condutor retilíneo extenso percorrido por corrente elétrica

Direção e sentido do vetor campo magnético

Intensidade do campo magnético

R- E

18-

R- E

19-

Força de interação entre dois fios condutores paralelos percorridos por corrente elétrica

Considere dois condutores retilíneos 1 e 2 percorridos, respectivamente por correntes elétricas i1 e i2, e separados por uma distância d. Tem-se duas situações:

As correntes elétricas tem mesmo sentido

Utilizando a regra da mão direita, você determina B1 que é o vetor indução magnética que o condutor 1 produz onde está o condutor 2.

O condutor 2, imerso no campo magnético de B1 ficará sujeito a uma força magnética Fm2, fornecida pela regra da mão esquerda.

Assim, o condutor 2 fica sujeito a uma força magnética Fm2 vertical e para cima.

Analogamente, o condutor 2 origina, onde está o condutor 1, um campo magnético B2 que, fornecido pela regra da mão direita estará saindo da folha de papel.

Então surgirá sobre o condutor 1 uma força vertical e para baixo, fornecida pela regra da mão esquerda.

Situação final:

Se as correntes elétricas tiverem sentidos contrários, procedendo da mesma forma que no item anterior, você observará que os dois fios sofrem força de repulsão.

Como no exercício as correntes elétricas possuem sentidos opostos a força entre os fios será de repulsão (interação repulsiva).

Intensidade dessa força, de atração ou de repulsão:

R- A

Observação: Essas forças possuem a mesma intensidade (módulo), pois constituem par ação e reação (mesma intensidade, mesma direção mas sentidos contrários).

20-

Embaixo está um resumo. Se estiver interessado, a teoria completa encontra-se em fisicaevestibular.com.br – Eletricidade – Eletromagnetismo – Campo magnético originado por um condutor retilíneo extenso percorrido por corrente elétrica

21-

O leitor da etiqueta emite um campo de radiofrequência (por meio de ondas magnéticas de rádio) à etiqueta eletrônica identificadora (tags) que retornam esses sinais de radiofrequência para os leitores.

Os leitores captam essas informações quando o fluxo magnético variável produzido no retorno dessas ondas faz surgir na bobina (espira) do leitor uma corrente elétrica induzida.

Pela Lei de Faraday essa corrente elétrica origina na bobina um campo magnético também variável que é detectado pelo leitor que registra essas informações.

R- C

22-

Primeiro usamos a fórmula para calcular o fluxo ΦB de um campo magnético uniforme B passando por uma área A:

A área mencionada acima é a área do retângulo por onde passa o campo magnético, como apenas uma parte da espira está sobre o campo, dizemos que a área é então o produto do lado b por um comprimento x que depende do tempo, pois conforme a espira se move para dentro do campo, esse x aumenta, assim a relação acima se torna:

23-

Observando a imagem:

De acordo com a Lei de Faraday temos que:

Portanto a força eletromotriz induzida irá depender da variação do fluxo magnético, precisamos encontra-lo. O fluxo magnético já depende de:

No caso de um solenoide o seu campo magnético é:

Como a corrente varia com o tempo pela equação i = Kt. Observe também que o enunciado informa que a espira tem N voltas por unidade de comprimento, ou seja, n = N/L voltas/unidade de comprimento:

Como sabemos a fem induzida, só nos resta saber a intensidade da corrente, podemos usar a lei de Ohm:

Alterativa correta é a B.

24-

Força eletromotriz induzida pelo movimento

Força eletromotriz gerada por um condutor móvel num campo elétrico uniforme

Força eletromotriz ε gerada por um condutor móvel imerso num campo elétrico uniforme esse condutor tem o comportamento de um gerador mecânico de eletricidade de fem ε.

O sentido da corrente elétrica induzida é fornecido pela lei de Lenz “a força eletromotriz induzida e a corrente induzida geram um fluxo magnético que se opõe à variação do fluxo causador da indução”.

I. Verdadeira – Ao deslocarmos o circuito e o ímã juntos em sentidos contrários, ao longo da direção y surge corrente no circuito porque está ocorrendo a variação (no caso diminuição) da área da espira.

II. Verdadeira – está também variando a área da espira.

III. Verdadeira – veja teoria acima.

IV. Falsa – não ocorre variação da área.

V. Fasa – veja IV.

R- C

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Corrente elétrica induzida

Para que você entenda o fenômeno da indução eletromagnética, considere uma única espira e

um imã permanente. Quando você aproxima o imã da espira, o número de linhas de indução do imã que penetram na espira (fluxo magnético) aumenta, fazendo surgir na espira uma corrente elétrica induzida num determinado sentido.

Quando você afasta o imã da espira, o número de linhas de indução do imã (fluxo magnético) que penetram na espira diminui, fazendo surgir na espira uma corrente elétrica induzida com sentido oposto ao anterior.

Com o imã imóvel, o número de linhas de indução que penetram na espira (fluxo magnético) não muda, não existindo corrente elétrica induzida.

Você obteria o mesmo resultado acima, mantendo o imã fixo e movendo a espira ou movendo os dois, pois não importa quem se movimente, mas que haja variação de fluxo magnético através da espira, o que só ocorre se a velocidade relativa entre eles for diferente de zero.

O mesmo será válido se, em vez de uma espira você tivesse um solenoide ou bobina (várias espiras circulares de mesmo raio, concêntricas e interligadas)

R- E

26-

Se, ao fazer o gerador funcionar, o estudante obteve uma tensão máxima V e uma corrente de curto-circuito i, então a tensão máxima U é a força eletromotriz induzida do gerador, ou seja, V = .

Para n espiras a força eletromotriz induzida é fornecida por = n. = n. .

Para variar o fluxo magnético no interior da associação de espiras, podemos mudar o valor do campo magnético (B), da área (S), do ângulo de giro () ou o número de espiras (n).

Mas o enunciado pede também que, além de dobrar deve-se manter constante a corrente de curto circuito icc que é fornecida por icc = , onde r é a resistência interna devida às n espiras, o que só pode acontecer se você dobrar r.

Mas, pela segunda lei de Ohm a resistência r é fornecida por:

Como o exercício pede o dobro da d.d.p. induzida, sem mudar a corrente de curto-circuito icc, além de dobrarmos o fluxo , devemos dobrar também a resistência r do material. Isso pode acontecer através da mudança do material , do comprimento L ou da área S de seção do fio.

A única opção que satisfaz as duas condições ao mesmo tempo é dobrar o número n de espiras, o que dobra a d.d.p. e a resistência do material ao mesmo tempo, e que mantém a corrente de curto inalterada.

R- A

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Se você não domina a teoria pode encontra-la em fisicaevestibular.com.br – Eletricidade – Eletromagnetismo -força eletromotriz induzida.

Com x variando entre 0 e L (x < 0 < L), espira entrando na região do campo até ficar totalmente imersa, então a variação de fluxo magnético no interior da espira está aumentando.

Nesse caso, pela lei de Lenz, deve surgir um fluxo magnético que se oponha a esse aumento de fluxo, ou seja, deve surgir um fluxo magnético que esteja saindo da folha.

Com saindo da folha, usando a regra da mão direita, o sentido da corrente elétrica induzida está indicado nas figuras acima (sentido anti horário).

Enquanto a espira estiver totalmente imersa no interior da região do campo magnético (x < L< 3L),

a corrente elétrica induzida é nula (não ocorre variação de fluxo magnético no interior da espira).

Com x variando entre 0 e L (3L < x < 4L), espira saindo região do campo até ficar totalmente fora dessa região, então a variação de fluxo magnético no interior da espira está diminuindo.

Nesse caso, pela lei de Lenz, deve surgir um fluxo magnético que se oponha a essa diminuição de fluxo, ou seja, deve surgir um fluxo magnético que esteja entrando na folha.

Com entrando da folha, usando a regra da mão direita, o sentido da corrente elétrica induzida está indicado nas figuras acima (sentido horário).

R- C

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Força eletromotriz induzida pelo movimento

Força eletromotriz gerada por um condutor móvel num campo elétrico uniforme

Força eletromotriz ε gerada por um condutor móvel imerso num campo elétrico uniforme esse condutor tem o comportamento de um gerador mecânico de eletricidade de fem ε.

São fornecidos: módulo do campo magnético B = 6,0 T; comprimento da barra condutora L = 1,0 m e velocidade de deslocamento da barra condutora v = 2 m/s.

Cálculo da força eletromotriz induzida () na barra condutora pela expressão = B.L.v = 6.1.2

= 12 V.

Estando a barra descendo com velocidade constante (equilíbrio dinâmico “força resultante nula”) então deve surgir sobre ela uma força magnética de intensidade Fm (vertical e para cima) que deve anular a força externa de intensidade F (vertical e para baixo).

Essa força magnética tem as seguintes características:

No caso do exercício a força magnética tem direção vertical e sentido para cima (figura abaixo).

Cálculo da intensidade da força magnética pela expressão Fm = B.i.L.sensendo dados: B = 6 T; i = 12 A; L = 1 m e = 90o:

Fm = 6.12.1.1 Fm = 72 N.

R – E