Vestibulares Recentes – Eletricidade

2017 – 2016 - 2015

ELETROSTÁTICA

Carga elétrica e Processos de eletrização

01-(UEMG-MG-015)

“Tenho que estudar melhor

O caso das partículas de elétron

Que estão sem ser

E são sem estar.

Que o núcleo existe

é certo.”

(Sísifo desce a montanha, “Não Lugar”.)

Três alunos, inspirados pelos versos de Affonso Romano, fizeram os seguintes comentários:

Comentário 1: elétrons são partículas com massa. Fótons, que são partículas de luz, não têm massa.

Comentário 2: um elétron pode emitir um fóton e voltar a um nível mais próximo ao núcleo. 

Esse fóton emitido corresponde a uma onda eletromagnética.

Comentário 3: O núcleo de um átomo é constituído de prótons, nêutrons e elétrons, que, ligados, mantêm a neutralidade do átomo.

Está(ão) CORRETO(S)

A) apenas os comentários 1 e 2.

B) apenas o comentário 3.

C) apenas os comentários 2 e 3.

D) apenas o comentário 1.

02-(FGV-SP-015)

Deseja-se eletrizar um objeto metálico, inicialmente neutro, pelos processos de eletrização

conhecidos, e obter uma quantidade de carga negativa de 3,2 μC.

Sabendo-se que a carga elementar vale 1,6·10-19 C, para se conseguir a eletrização desejada será preciso

(A) retirar do objeto 20 trilhões de prótons.

(B) retirar do objeto 20 trilhões de elétrons.

(C) acrescentar ao objeto 20 trilhões de elétrons.

(D) acrescentar ao objeto cerca de 51 trilhões de elétrons.

(E) retirar do objeto cerca de 51 trilhões de prótons.

03-(Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP- 017)

Analise a imagem na qual se vê uma sequência de eletrização por contato entre dois condutores A e B feitos com o mesmo material, mas de tamanhos diferentes, sendo inicialmente A neutro e B eletricamente positivo.

Os corpos A e B, após o contato, são levados a uma posição tal que efeitos de indução passam a ser desprezíveis. O resultado final é:

(A) A e B ficam carregados com sinais contrários.

(B) A e B ficam carregados positivamente, mas em quantidades desiguais de cargas.

(C) A fica positivamente carregado, e B se neutraliza.

(D) A e B ficam carregados positivamente e com a mesma quantidade de carga.

(E) A permanece neutro, e B permanece carregado positivamente.

04-(PUC-SP-015)

Por meio do processo conhecido como eletrização por atrito eletriza-se com um tecido uma pequena esfera metálica, inicialmente neutra e presa a um suporte isolante. Após o atrito, constata-se que essa esfera perdeu 1,0.10²⁰ elétrons.

A seguir, faz-se o contato imediato e sucessivo dessa esfera com outras três (3) esferas idênticas a ela, inicialmente neutras, fixadas em suportes isolantes e separadas entre si conforme mostra a figura.

Depois dos contatos, a esfera inicialmente eletrizada por atrito é levada para bem longe das demais. Supondo o local do experimento eletricamente isolado, k a constante eletrostática do meio do local do experimento e o potencial de referência no infinito igual a zero, determine o potencial elétrico no ponto C devido às cargas das esferas fixas.

Dado: carga do elétron=1,6.10-19C

05-(COLÉGIO NAVAL – 2016/17)

Com relação à eletricidade e ao magnetismo, assinale a opção INCORRETA. 
a) Corpos isolantes apresentam pouca quantidade de elétrons livres e, por isso, podem ser facilmente eletrizados.   
b) Corpos condutores apresentam grande quantidade de elétrons livres e, por isso, apresentam grande dificuldade para serem eletrizados.   
c) A força elétrica entre dois corpos eletrizados pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo apenas da carga elétrica dos corpos.   
d) A passagem da corrente elétrica por um fio condutor produz um campo magnético em volta desse fio, que pode ser verificado pela presença de uma bússola.   
e) Os motores elétricos funcionam devido ao aparecimento de forças de origem mecânica, cujo movimento deve-se à passagem de corrente elétrica pelo seu interior.  

06-(FUVEST-SP-017)

a) zero e zero.

b) zero e – 5,0.10^-12 C.

c) – 2,5.10^-12  C e – 2,5.10^-12  C.

d) – 2,5.10^-12  C e + 2,5.10^-12  C.

e) + 5,0.10^-12  C e zero.

Força elétrica – Lei de Coulomb

07-(UNIFESP-SP-015)

Uma carga elétrica puntiforme Q > 0 está fixa em uma região do espaço e cria um campo elétrico ao seu redor.

Outra carga elétrica puntiforme q, também positiva, é colocada em determinada posição desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. A malha quadriculada representada na figura está contida em um plano xy, que também contém as cargas.

Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q.

a) Calcule o módulo da força eletrostática entre Q e q, em função apenas de F, quando q estiver na posição B.

b) Adotando √2 = 1,4 e sendo K a constante eletrostática do meio onde se encontram as cargas, calcule o trabalho realizado pela força elétrica quando a carga q é transportada de A para B.

08-(UDESC-SC-016)

Duas pequenas esferas estão separadas por uma distância de 30 cm. As duas esferas repelem-se

com uma força de 7,5 × 10^-6 N. Considerando que a carga elétrica das duas esferas é 20 nC, a carga elétrica de cada esfera é, respectivamente:

A. ( ) 10 nC e 10 nC

B. ( ) 13 nC e 7 nC

C. ( ) 7,5 nC e 10 nC

D. ( ) 12 nC e 8 nC

E. ( ) 15 nC e 5 nC

09-(Mackenzie-SP-016)

Dois corpos eletrizados com cargas elétricas puntiformes +Q e –Q são colocados sobre o eixo x nas posições +x e –x, respectivamente. Umacarga elétrica de prova –q é colocada sobre o eixo y na posição +y, como mostra a figura acima. A força eletrostática resultante sobre a carga elétrica de prova.

a) tem direção horizontal e sentido da esquerda para a direita.

b) tem direção horizontal e sentido da direita para a esquerda.

c) tem direção vertical e sentido ascendente.

10-(Medicina – EMESCAM – ES – 017)

11-(FUVEST-SP-016)

Os centros de quatro esferas idênticas, I, II, III e IV, com distribuições uniformes de carga, formam um quadrado.

a) +Q, –Q, –Q, +Q

b) +2Q, –Q, +Q, –2Q

c) +Q, +Q, –Q, –Q

d) –Q, –Q, +Q, +Q

Campo Elétrico

12-(FUVEST-SP-015)

Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara,

em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade.

Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 2.10³ V/m, uma das esferas, de massa 3,2. 10-15 kg permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem

a) o mesmo número de elétrons e de prótons. 

b) 100 elétrons a mais que prótons.

c) 100 elétrons a menos que prótons.

d) 2000 elétrons a mais que prótons.

e) 2000 elétrons a menos que prótons.

13-(FAMERP-SP-017)

Quatro cargas elétricas puntiformes, Q1, Q2, Q3 e Q4, estão fixas nos vértices de um quadrado, de modo que |Q1| = |Q2| = |Q3| = |Q4|.

As posições das cargas e seus respectivos sinais estão indicados na figura.

Se E for o módulo do campo elétrico no ponto P, centro do quadrado, devido à carga Q1, o campo elétrico resultante no ponto P, devido à presença das quatro cargas, terá módulo

14-(FPS-Faculdade Pernambucana de Saúde-PE-2017)

15-(UNESP-SP-017)

16-(Escola Naval – 015/016)

Analise a figura abaixo.

Duas cargas puntiformes desconhecidas (Q0 , Q1) estão fixas em pontos distantes, d0 e d1, do ponto P, localizado sobre a reta que une as cargas(ver figura).

Supondo que, se um elétron é cuidadosamente colocado em P e liberado do repouso, ele se desloca para direita (no sentido da carga Q1), sendo assim, pode-se afirmar que, se Qo e Qi

(A) são positivas, então dl < d0.

(B)são negativas, então do < d1.

(C) têm sinais contrários, Q1 é a carga negativa.

(D) têm sinais contrários, Qo é a carga positiva.

(E) têm o mesmo sinal, o campo elétrico resultante em P aponta para a esquerda.

Linhas de força (de campo) – Potencial eletrostático

17-(UNESP-SP-017)

Trabalho da força eletrostática

18-(FUVEST-SP-015)

A região entre duas placas metálicas, planas e paralelas está esquematizada na figura abaixo.

As linhas tracejadas representam o campo elétrico uniforme existente entre as placas. A distância entre as placas é 5 mm e a diferença de potencial entre elas é 300 V. As coordenadas dos pontos A, B e C são mostradas na figura. Determine

a) os módulos EA, EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;

b) as diferenças de potencial VAB e VBC entre os pontos A e B e entre os pontos B e C,

respectivamente;

c) o trabalho W realizado pela força elétrica sobre um elétron que se desloca do ponto C ao ponto A.

19-(MACKENZIE-SP-015)

Uma carga elétrica de intensidade Q = 10,0 μC, no vácuo, gera um campo elétrico em dois pontos A e B, conforme figura abaixo.

Sabendo-se que a constante eletrostática do vácuo é ko = 9.10⁹ Nm²/C² o trabalho realizado pela força elétrica para transferir uma carga q= 2,00 μC do ponto B até o ponto A é, em mJ, igual a

20-(UERR-RR-017)

Uma carga elétrica puntiforme de 1,2 µC move-se entre os pontos A e B de um campo elétrico. Sabendo que o potencial elétrico no ponto A é VA = 10 V e no ponto B é VB = 3 V, podemos afirmar que o trabalho realizado pela força elétrica durante esse transporte foi de:

A) 8,4 x 10^-5 J

B) 8,4 J

C) 8,4 µJ

D) 30,6 x 10^-6 J

E) 30,6 J

21-(UERR-RR-017)

A diferença de potencial entre dois pontos A e B, localizados respectivamente a 5 cm e 9 cm de uma carga elétrica Q de carga 7 µC, situada no vácuo (k = 9.10⁹ Nm²/C²), é dada por:

22-(UFAM-AM-2017)

A figura a seguir mostra a configuração das linhas de força e de duas superfícies equipotenciais de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 5×10² V/m.

Se uma carga puntiforme q = +0,1 µC é colocada no ponto A, assinale a alternativa INCORRETA:

a) O trabalho da força elétrica que atua na carga puntiforme não depende da trajetória que liga o ponto A com o ponto C e vale 5×10-6 J.

b) A diferença de potencial elétrico entre os pontos A e C vale 50 J.

c) Nenhum trabalho é realizado pela força elétrica ao deslocar a carga puntiforme do ponto A para o ponto B.

d) O potencial elétrico é uma grandeza escalar associada a cada ponto do campo elétrico, de modo que o potencial elétrico no ponto B é maior que o potencial elétrico no ponto C.

e) O potencial elétrico é uma grandeza vetorial associada a cada ponto do campo elétrico, de modo que o potencial elétrico nos pontos A e B tem o mesmo valor

23-(UERJ-RJ-016)

24-(UDESC-SC-015)

Ao longo de um processo de aproximação de duas partículas de mesma carga elétrica, a energia

potencial elétrica do sistema:

A. ( ) diminui.

B. ( ) aumenta

C. ( ) aumenta inicialmente e, em seguida, diminui.

D. ( ) permanece constante.

E. ( ) diminui inicialmente e, em seguida, aumenta.

Resolução Comentada – 2017- 2016 – 2015

ELETROSTÁTICA

01- Comentário 1. Falso — todas as partículas (matéria) possuem massa.

Comentários 2 e 3 -  Corretos.

R- A

02-

03-

Em uma eletrização por contato a carga é distribuída entre os condutores, portanto após o contato

ambos os condutores ficam carregados. Nesse caso, a carga depende das dimensões do condutor, portanto elas não terão a mesma carga final, sendo a alternativa certa a B.

R- B

04-

05-

a) Incorreta  a quantidade de elétrons livres no interior de um corpo não tem relação nenhuma com o fato de ele ser isolante (grande dificuldade de serem eletrizados). No isolante, os elétrons livres, independente de sua quantidade tem grande dificuldade de se movimentarem.

b) Incorreta  os corpos condutores se eletrizam com facilidade mas isso não tem relação com a quantidade de elétrons livres. No condutor, os elétrons livres, independente de sua quantidade tem grande facilidade de se movimentarem.

c) Correta  A força elétrica entre dois corpos eletrizados pode ser atrativa ou repulsiva, dependendo apenas da carga elétrica dos corpos.  Se as cargas elétricas tiverem mesmo sinal a força entre elas será de repulsão e, se tiverem sinais opostos, de atração.
d) Correta  A passagem da corrente elétrica por um fio condutor produz umcampo magnético em volta desse fio, que pode ser verificado pela presença de uma bússola.  

e) Incorreta  Os motores elétricos funcionam devido ao aparecimento de forças de origem magnética cujo movimento deve-se à passagem de corrente elétrica nas espiras no interior desse motor.

R – questão anulada  existe mais de uma opção incorreta.

06-

Como, pelo enunciado, X estava eletrizada com carga de 5,0.10^-12  C ela transferiutoda sua carga para Y, ficando X neutra (carga zero).

Acontece que todo corpo ligado à Terra fica totalmente descarregado transferindo integralmente toda sua carga (5,0.10^-12 C) para a Terra. Assim Y também ficará neutro com carga zero.

Portanto, no final desse processo, as cargas elétricas totais dos objetos X e Y serão, respectivamente, zero e zero.

R- A

07-

08-

Lei de Coulomb ou Força elétrica

A expressão matemática acima é denominada lei de Coulomb e de enunciado:

Esta constante K é dependente do meio onde estão as cargas (denominada constante eletrostática do meio ou constante dielétrica) e, no sistema internacional de unidades (SI) e, no vácuo e aproximadamente no ar, tem valor  K = 1/4πεo ≈ 8,9876.109 Nm2/C2 costuma ser arredondado para K = 9.109 Nm2/C2. 

Pelo enunciado, QA + QB = 20 nC  QA = 20.10-9 - QB e aplicando a Lei de Coulomb, temos:

Resolvendo a equação do segundo grau:

ou

R- E

09- Vamos analisar as cargas:

A carga -Q vai exercer uma força de repulsão (negativo com negativo), enquanto que a carga +Q

exerce uma força de atração (positivo e negativo), assim a única resposta possível é a alternativa a.

R- A

10- A única errada é a alternativa C, pois, pela lei de Coulomb a força de repulsão entre as cargas é fornecida por F = kq1.q2/d² (F é diretamente proporcional ao módulo das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas).

Assim, quando você triplica o valor de uma das cargas F fica 3 vezes maior e, quando você triplica a distância entre as cargas F fica 32 = 9 vezes menor.

Assim, F ficará  =  (3 vezes menor) e não inalterada.

R- C

11- Sobre o feixe de elétrons (carga negativa), a força resultante deve ter a direção e o sentido de (vertical e para cima), para que o movimento do feixe seja retilíneo e acelerado dentro da região plana delimitada pelo quadrado. As cargas de cada esfera devem ter o mesmo módulo.

Para que a trajetória seja retilínea, vertical e para cima, a direção da força elétrica na horizontal deve ser nula, de modo que ele não se mova nessa direção.

R – C

12- Pelo enunciado, como a esfera desce no interior da câmara comvelocidade constante então ela está em equilíbrio dinâmico e a força resultante sobre ela deve ser nula.

Sendo a força peso vertical e para baixo, a força elétrica sobre a esfera,para anular o peso, deve ter direção vertical e sentido para cima.

Se, pelo enunciado, o campo elétrico uniforme tem a mesma direção e sentido da aceleração local da gravidade (vertical e para baixo), a esfera deve estar eletrizada com carga negativa (excesso de elétrons), pois, para cargas negativas a força elétrica e o campo elétrico têm mesma direção(vertical) e sentido contrário (campo para baixo e força para cima).

13- Lembre-se que cargas elétricas positivas criam no ponto P campos elétricos de afastamento e negativas, de aproximação.

Se a intensidade do campo elétrico criado por Q1 em P tem módulo E as outras cargas, de mesmo módulo, também originarão em P campos de intensidades E, pois E = , com k,│Q│e d2 constantes.

Veja nas figuras a representação da direção e sentido dos campos criados em Ppor cada carga (positiva, de afastamento e negativa, de aproximação), e asequência do cálculo da intensidade do campo elétrico resultante ER.

Aplicando Pitágoras na terceira figura (triângulo retângulo)  ER² = (2E)² + (2E)² = 2.(2E)² 

ER =2.E.

R- D

14-

15-

Potencial elétrico V

Sendo o potencial elétrico uma grandeza escalar, o potencial elétrico no ponto C (VC) é a soma dos potenciais de cada carga (princípio da superposição) nesse ponto equidistante r de cada carga.

Campo elétrico gerado num ponto P por várias cargas puntiformes

Num dado ponto P do espaço o vetor campo elétrico resultante, devido à ação de várias cargas,

corresponde à soma vetorial dos campos produzidos por cada uma dessas cargas individualmente.

R- E

16-

Campo elétrico gerado por uma carga pontual Q

 Uma carga puntiforme (Q) geradora de campo provoca num ponto P, distante d da carga, um vetor campo elétrico  que faz surgir sobre uma carga de prova q aí colocada uma força elétrica  de intensidade F=KQq/d², que substituída na equação E=F/q fornece:

 Observe atentamente as figuras abaixo onde a carga geradora Q > 0provoca em q1 < 0 localizado em M uma força de atração  e, como q1 é negativa, campo e força tem mesma direção e sentidos opostos, estando em M se afastando de Q > 0.

Verifique agora que a carga geradora Q > 0 provoca em q2 > 0 localizado em N uma força de
repulsão  e, como q2 é positiva, campo e força têm mesma direção e mesmo sentido, estando  em N se afastando de Q > 0.

Generalizando: em qualquer ponto do campo gerado por Q > 0 colocando-se cargas de prova q positivas ou negativas, o campo gerado será sempre de afastamento.

Analogamente, se a carga geradora fosse negativa Q < 0, em todos os pontos o campo elétrico gerado seria de aproximação.

Como o elétron (carga de prova negativa) se desloca para a direita a força sobre ele também é para a direita e o campo elétrico é para a esquerda.

R- E

17-
Potencial elétrico V

Sendo o potencial elétrico uma grandeza escalar, o potencial elétrico no ponto C (VC) é a soma dos potenciais de cada carga (princípio da superposição) nesse ponto equidistante r de cada carga.

Campo elétrico gerado num ponto P por várias cargas puntiformes

Num dado ponto P do espaço o vetor campo elétrico resultante, devido à ação de várias cargas,

corresponde à soma vetorial dos campos produzidos por cada uma dessas cargas individualmente.

R- E

18- a) os módulos EA, EB e EC do campo elétrico nos pontos A, B e C, respectivamente;

São fornecidos a diferença de potencial entre as placas V = 300V e adistância entre as placas d=5 mm = 5.10^-3 m.

19-

20-

W = q.(VA – VB) = 1,2.10^-6.(10 – 3) = 8,4.10^-6 J = 8,4 J.

R- C

21-

VA =  = 9.109.7.10-6/5.10-2 = 12,6.105 V

VB =  = 9.109.7.10-6/59.10-2 = 7.105 V

UAB = (VA – VB) = (12,6 -7).105 = 5,6.105 V.

R- B

22-

O trabalho entre A e C não depende da trajetória (as linhas verticais são superfícies equipotenciais) mas, WAC = q.U = q.E.d = 0,1.10^-6.5.10².10.10^-2 = 5.10^-5 J.

R- A

23- Veja o formulário abaixo:

No trabalho das forças conservativas (força elétrica) temos que 
, ou seja, o trabalho realizado pela força elétrica para a carga de q = 400 μC= 400.10

^-6 C, para se deslocar de A (VA = 100 V) até B (VB = 20 V) pode ser calculado pela diferença entre a Energia potencial inicial e Energia potencial final.

      J

24- Mesmas cargas elétricas (mesmo sinal) se repelem. Para aproximá-las, você deve exercer força

contra o campo elétrico. Essa força provoca em aumento da energia potencial elétrica do sistema das duas cargas.

R- B

Vestibulares Recentes – 2014 - 2013

ELETROSTÁTICA

01-(UNICAMP-SP-014)

A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a

pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura

02-(FGV-SP-014)

Duas placas metálicas planas A e B, dispostas paralela e verticalmente a uma distância mútua d, são eletrizadas com cargas iguais, mas de sinais opostos, criando um campo elétrico uniforme

 em seu interior, onde se produz um vácuo. A figura mostra algumas linhas de força na região mencionada.

Uma partícula, de massa m e carga positiva q, é abandonada do repouso no ponto médio M entre as placas. Desprezados os efeitos gravitacionais, essa partícula deverá atingir a placa______________ com velocidade v dada por_______________ .

Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas.

03-(PUC-SP-014)

Uma caixa contém n esferas metálicas idênticas, neutras e apoiadas em suportes isolantes. Um aluno separa essas esferas em agrupamentos que contêm quantidades iguais de esferas; os agrupamentos estão distantes entre si e foram nomeados por A, B e C.

Nos agrupamentos A e B , as esferas estão todas enfileiradas e encostadas umas com as outras. No agrupamento C, as esferas também estão enfileiradas, porém bem distantes umas das outras. Após esse procedimento, o mesmo aluno, segurando pelo suporte isolante uma outra esfera metálica, inicialmente eletrizada com carga Q e idêntica às esferas metálicas contidas nos agrupamentos A, B e C , faz o contato sucessivo dessa esfera eletrizada com as esferas do agrupamento A , depois com as esferas do agrupamento B e, finalmente, com cada esfera individualmente do agrupamento C.

Ao final desse procedimento, podemos afirmar que a carga final da esfera que estava inicialmente eletrizada com carga Q, será

Duas cargas elétricas puntiformes são positivas e iguais (q₁=q₂=4μC). Tem-se que q₁ está localizada

em x=0 e y=0,4m e q₂ em x=0 e y= - 0,4m. Determine o módulo da força elétrica total (resultante) que essas cargas exercem sobre uma terceira carga puntiforme Q=5μC em x=0,3m e y=0.

Dado: Adote como constante k=9.10⁹Nm²/C^2.

Multiplique o resultado obtido por 10 e marque a resposta na folha de respostas, desprezando, se houver, a parte decimal do resultado final.

05-(UFJF-MG-014)

Uma bolinha de isopor e outra de metal com carga nula são penduradas em um suporte por fios isolantes, como mostra a figura abaixo.

Aproximando um bastão eletricamente carregado de carga positiva de cada uma delas, podemos afirmar que:

a) as duas bolinhas se afastam do bastão.                       

b) as duas bolinhas se aproximam do bastão.

c) a bolinha de isopor se aproxima e a bolinha de metal se afasta do bastão.

d) a bolinha de isopor não se move e a bolinha de metal se afasta do bastão.

e) a bolinha de isopor aproxima-se do bastão e a bolinha de metal não se move.

06-(UFPA-PA-014)

Cada figura abaixo mostra três corpos, “A”, “B” e “C”, carregados eletricamente, assim como a força eletrostática sobre cada um deles devida à interação como os outros dois. Identifique qual alternativa é incompatível com as leis da eletrostática.

07-(UFPR-PR-014)

No circuito esquematizado abaixo, deseja-se que o capacitor armazene uma energia elétrica de

125 μJ. As fontes de força eletromotriz são consideradas ideais e de valores ε₁ = 10 V e ε₂ = 5 V. Assinale a alternativa correta para a capacitância C do capacitor utilizado.

08-(UFRGS-RS-014)

Considere dois balões de borracha, A e B. O balão B tem excesso de cargas negativas; o balão A, ao ser aproximado do balão B, é repelido por ele. Por outro lado, quando certo objeto metálico

isolado é aproximado do balão A, este é atraído pelo objeto.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.

A respeito das cargas elétricas líquidas no balão A e no objeto, pode-se concluir que o balão A só

pode ........ e que o objeto só pode ........ .

(A) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas positivas

(B) ter excesso de cargas negativas – ter excesso de cargas positivas ou estar eletricamente neutro

(C) ter excesso de cargas negativas – estar eletricamente neutro

(D) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas ou estar eletricamente neutro

(E) estar eletricamente neutro – ter excesso de cargas positivas

09-(UFSM-RS-014)

A tecnologia dos aparelhos eletroeletrônicos está baseada nos fenômenos de interação das

partículas carregadas com campos elétricos e magnéticos. A figura representa as linhas de campo de um campo elétrico.

Assim, analise as afirmativas:

I - O campo é mais intenso na região A.

II - O potencial elétrico é maior na região B.

III - Uma partícula com carga negativa pode ser a fonte desse campo.

Está(ão) correta(s)

a) apenas I.

b) apenas II 

c) apenas III.

d) apenas II e III. 

e) I, II e III.

10-(UPF-RS-014)

 Durante uma experiência em um laboratório de física, um balão (desses usados em festas de aniversário) cheio de ar, de massa total m = 1 g, carregado eletricamente com uma carga q negativa,

flutua estaticamente numa região do espaço onde existe um campo elétrico uniforme na direção vertical e no sentido de cima para baixo. Desprezando-se o empuxo sobre o balão e considerando que a aceleração gravitacional local é g = 10 m/s² e que o valor do campo elétrico é de 50 N/C, pode-se afirmar que a carga elétrica do balão é de

Carga elétrica e processos de eletrização

70-(UFSC-SC-013)

A eletricidade estática gerada por atrito é fenômeno comum no cotidiano. Pode ser observada ao pentearmos o cabelo em

um dia seco, ao retirarmos um casaco de lã ou até mesmo ao caminharmos sobre um tapete. Ela ocorre porque o atrito entre materiais gera desequilíbrio entre o número de prótons e elétrons de cada material, tornando-os carregados positivamente ou negativamente. Uma maneira de identificar qual tipo de carga um material adquire quando atritado com outro é consultando uma lista elaborada experimentalmente, chamada série triboelétrica, como a mostrada abaixo. A lista está ordenada de tal forma que qualquer material adquire carga positiva quando atritado com os materiais que o seguem.

Com base na lista triboelétrica, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

01. A pele de coelho atritada com teflon ficará carregada positivamente, pois receberá prótons do teflon.

02. Uma vez eletrizados por atrito, vidro e seda quando aproximados irão se atrair.

04. Em processo de eletrização por atrito entre vidro e papel, o vidro adquire carga de + 5 unidades de carga, então o papel adquire carga de – 5 unidades de carga.

08. Atritar couro e teflon irá produzir mais eletricidade estática do que atritar couro e pele de coelho.

16. Dois bastões de vidro aproximados depois de atritados com pele de gato irão se atrair.

32. Um bastão de madeira atritado com outro bastão de madeira ficará eletrizado.

71-(UDESC-SC-013)

Duas esferas idênticas, A e B, feitas de material condutor, apresentam as cargas +3e e -5e, e são colocadas em contato.

Após o equilíbrio, a esfera A é colocada em contato com outra esfera idêntica C, a qual possui carga elétrica de +3e. Assinale a alternativa que contém o valor da carga elétrica final da esfera A.

A. ( ) +2e                B. ( ) -1e                   C. ( ) +1e                     D. ( ) -2e                          E. ( ) 0e

72-(PUC-RS-013)

Uma esfera metálica neutra é suspensa por um fio isolante. Quando um bastão feito de material

isolante e positivamente carregado é posicionado perto da esfera metálica sem encostar nela, observa-se que a esfera

A) é repelida pelo bastão, porque a esfera se torna positivamente carregada.

B) é atraída para o bastão, porque a esfera se torna negativamente carregada.

C) é atraída para o bastão, porque o número de prótons na esfera é menor que no bastão.

D) é repelida pelo bastão, porque ocorre um rearranjo de prótons na esfera.

E) é atraída para o bastão, porque ocorre um rearranjo dos elétrons na esfera, que continua neutra.

Força elétrica – Lei de Coulomb

44-(UFRR-RR-013)

Uma partícula de carga elétrica positiva igual a 0,001 C é suspensa, verticalmente, por um fio inextensível e de peso

desprezível que está fixo ao teto. Outra partícula de massa 9 g e carga negativa igual a 2,5.10^-9C é deixada livremente num ponto embaixo da mesma linha vertical da outra partícula de forma que quando se alcança o equilíbrio ambas as partículas se encontram na mesma linha vertical separadas a uma distância de:

Considere a aceleração da gravidade g = 10m/s² e a constante eletrostática K = 9 x 10⁹ N.m²/C²

( a ) 0,25 m           ( b ) 0,50 m              ( c ) 1,20 m                 ( d ) 7,00 m                   ( e ) 0,45 m

45-(AFA-013)

Uma partícula de massa m e carga elétrica negativa gira em órbita circular com velocidade escalar constante de módulo

igual a  v, próxima a uma carga elétrica positiva fixa, conforme ilustra a figura abaixo.

Desprezando a interação gravitacional entre as partículas e adotando a energia potencial elétrica nula quando elas estão

infinitamente afastadas, é correto afirmar que a energia deste sistema é igual a

46-(MACKENZIE-SP-013)

Em um determinado instante, dois corpos de pequenas dimensões estão eletricamente neutros e

localizados no ar. Por certo processo de eletrização, cerca de 5.10¹³ elétrons “passaram” de um corpo para outro. Feito isso, ao serem afastados entre si de uma distância de 1,0cm, haverá entre eles

a) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.

b) uma repulsão eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 10⁵ kN.

c) uma interação eletrostática mútua desprezível, impossível de ser determinada.

d) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 7,2 . 10⁵ kN.

e) uma atração eletrostática mútua, de intensidade 5, 76 kN.

47-(UNICAMP-SP-013)

Em 2012 foi comemorado o centenário da descoberta dos raios cósmicos, que são partículas provenientes do espaço.

a) Os neutrinos são partículas que atingem a Terra, provenientes em sua maioria do Sol. Sabendo-se que a distância do Sol à Terra é igual a 1,5.10¹¹ m , e considerando a velocidade dos neutrinos igual a 3,0.10⁸ m/s , calcule o tempo de viagem de um neutrino solar até a Terra.

b) As partículas ionizam o ar e um instrumento usado para medir esta ionização é o eletroscópio. Ele consiste em duas hastes metálicas que se repelem quando carregadas. De forma simplificada, as hastes podem ser tratadas como dois pêndulos simples de mesma massa m e mesma carga q localizadas nas suas extremidades. O módulo da força elétrica entre as cargas é dado por F=k.q²/d², sendo k=9.10⁹ N.m²/C²

Para a situação ilustrada na figura acima, qual é a carga q , se m=0,004 g ?

Campo Elétrico

73-(PUC-RJ-013)

Duas cargas pontuais q₁= 3,0μC e q₂=6,0μC são colocadas a uma distância de 1,0 m entre si.

Calcule a distância, em metros, entre a carga q₁ e a posição, situada entre as cargas, onde o campo elétrico é nulo.

Considere k= 9.10⁹ Nm²/C²

(A) 0,3                             (B) 0,4                          (C) 0,5                      (D) 0,6                             (E) 2,4

74-(MACKENZIE-SP-013)

Fixam-se as cargas puntiformes q₁ e q₂, de mesmo sinal, nos pontos A e B, ilustrados acima. Para

que no ponto C o vetor campo elétrico seja nulo, é necessário que

a) q₂ = (1/9)q₁              b) q₂ = (1/3)q₁            c) q₂ = 3q₁              d) q₂ = 6q₁               e) q₂ = 9q₁

75-(FUVEST-SP-013)

Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e) com velocidade de módulo v_o, na direção horizontal x, atravessa a região entre um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y. Após saírem da região entre as placas, os elétrons descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente T.

Determine

a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;

b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem entre as placas;

c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;

d) a componente vertical v_y da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.

Linhas de força (de campo) – Potencial eletrostático

53-(UFRN-RN-013)

Informações divulgadas revelam que o Brasil é um dos países onde há uma grande ocorrência de

raios. Estes são descargas elétricas que ocorrem  na atmosfera, geralmente entre a nuvem e o solo ou entre duas nuvens.

Segundo especialistas, no Brasil, ocorrem a cada segundo, em média, três raios tipo nuvem  –solo, e, em cada um desses raios, é gerada uma energia da ordem de 10⁹J.

 Considere a rigidez dielétrica do ar igual a 3.10⁶V/m, isto é, a maior intensidade do campo elétrico que pode ser aplicado ao ar sem que ele se torne condutor, e que E=V/d, onde E é a intensidade do campo elétrico, V a diferença de potencial elétrico entre a nuvem e o solo e d a distância entre a nuvem e o solo.

A) Supondo que as cargas elétricas estão uniformemente distribuídas na base de uma nuvem que se situa a 3 km de altura do solo e induzem, neste, cargas de sinais opostos, calcule a diferença de potencial mínima, V_M, capaz de quebrar a rigidez dielétrica do ar de modo que ocorram raios.

B) Determine a potência média gerada pelos três raios que caem a cada segundo.

C) Se toda a potência gerada pelos três raios que caem a cada segundo pudesse ser utilizada como fonte  de energia elétrica, qual seria o número de raios necessários para gerar uma potência elétrica de 15.000 MW (1,5.10¹⁰W), ou seja, uma  potência  equivalente à gerada pela Usina de Itaipu?

54-(ESPCEX-013)

Duas esferas metálicas de raios R_A e R_B, com R_A>R_B, estão no vácuo e isoladas eletricamente uma da outra. Cada uma é eletrizada com uma mesma quantidade de carga positiva. Posteriormente as

esferas são interligadas por meio de um fio condutor de capacitância desprezível e, após atingir o equilíbrio eletrostático, a esfera A possuirá uma carga Q_A e um potencial V_A, e a esfera B uma carga Q_B e um potencial V_B. Baseado nas informações anteriores, podemos, então, afirmar que:

a) V_A< V_B e Q_A= Q_B                         b) V_A= V_B e Q_A= Q_B                              c) V_A< V_B e Q_A< Q_B

d) V_A= V_B e Q_A> Q_B                         e) V_A> V_B e Q_A=Q_B

Superfícies equipotenciais – trabalho da força eletrostática

50-(UFRR-RR-013)

O aumento de vida de prateleira de alimentos é obtido por várias técnicas de conservação de alimentos, como as técnicas térmicas, por exemplo, pasteurização, até as técnicas nucleares, como a irradiação por nuclídeo.

Há uma técnica, em particular, que usa campos elétricos pulsantes, que provocam variações, no potencial elétrico de células, destruindo as paredes celulares. Em um modelo simplificado, admite-se que a membrana da célula de um patógeno (micro-organismo que pode provocar doenças) seja rompida se houver uma diferença de potencial estabelecida entre as paredes celulares, V_pc, em torno de 1 V e que o diâmetro médio de uma célula seja de um micro, d=1μm.

O equipamento onde se coloca o alimento é um tipo de capacitor plano com placas paralelas, onde é estabelecido um campo elétrico uniforme e pulsado.

Com base no texto, estime a intensidade do campo elétrico necessário para romper a membrana celular do patógeno, em seguida, marque a alternativa correta:

( a ) intensidade do campo elétrico de 1 MV/m;            

( b ) intensidade do campo elétrico de 2 MV/m;

( c ) intensidade do campo elétrico de 1 V/m;                

( d ) intensidade do campo elétrico de 2 V/m;

( e ) faltam dados para se fazer qualquer estimativa sobre a intensidade do campo elétrico necessário para romper a membrana celular do patógeno.

51-(FUVEST-SP-013)

Um raio proveniente de uma nuvem transportou para o solo uma carga de 10 C sob uma diferença de potencial de 100

milhões de volts. A energia liberada por esse raio é

a) 30 MWh.            b) 3 MWh.                c) 300 kWh.                 d) 30 kWh.              e) 3 kWh.

Resolução Comentada – 2014- 2013

ELETROSTÁTICA

01-

Lei de Coulomb:

Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinais opostos se atraem --- analise atentamente a figura abaixo:

Observe que pela lei de Coulomb F=KQq/d² que --- F_4A = F_2A e que F_1A = F_3A --- adicionando vetorialmente essas forças você obtém a força resultante  pedida, cuja direção e sentido

estão indicados na figura --- R - B

02- Por convenção, as linhas de força do campo elétrico e, consequentemente, o próprio campo elétrico se afastam das cargas positivas e se aproximam das negativas --- assim, a placa A está eletrizada com cargas positivas e a B com cargas negativas

Quando a partícula com carga positiva q é abandonada em M ela será repelida pela placa A, positiva e atraída pela placa B, negativa, se deslocando para a direita até atingir a placa B.

Como são desprezados os efeitos gravitacionais (força peso) e existe o vácuo entre as placas (não existe atrito) a força resultante (F_R=m.a) sobre a carga q será a força elétrica de intensidade F_R=q.E, tal que:

Então a partícula de carga positiva q é acelerada a partir de M (de onde sai do repouso V_o=0) e, após percorres d/2 atinge a placa B com velocidade V, fornecida pela equação de Torricelli:

R- B

03- Sendo n as esferas, quando separadas em agrupamentos com quantidades iguais de esferas, cada agrupamentos A, B e C terá n/3 esferas idênticas conforme a figura:

Quando você coloca a esfera P eletrizada com carga Q em contato com as n/3 esferas idênticas e neutras,

do agrupamento A, essa carga Q será igualmente distribuída entre as (1 + n/3) esferas e a nova carga Q’ da esfera P será:

Agora você vai colocar essa nova carga Q’ da esfera P em contato com as (1 + n/3) esferas idênticas e

neutras do agrupamento B e a nova carga Q’’ da esfera P será:

R- B

04- F_q1Q=kq₁.Q/d²=9,10⁹.4.10^-6.5.10^-6/(5.10^-1)²=180.10^-3/25.10^-2 --- F_q1Q = F_q2Q = 7,2.10^-1 = 0,72N.

Observe na figura acima que a força resultante é a soma vetorial das duas força achadas --- F_R² = 0,72² + 0,72²=2.0,72² --- F_R=0,72.√2=0,72.1,4 --- F_R=1,008x10=10N

05- Condutores: Aproxima-se um condutor eletrizado, por exemplo, negativamente de um condutor neutro, sem

encostar, mas bem próximos (figura 1).Os elétrons livres do indutor serão repelidos, ficando o lado direito do induzido com excesso de elétrons e o lado esquerdo com falta de elétrons, fenômeno que recebe o nome de indução elétrica (figura 2). Observe na figura 2 que a força de atração entre as cargas negativas e positivas é maior que a força de repulsão entre as cargas negativasporque a distância entre as cargas que se atraem é menor e, quanto menor a distânciaentre cargas de mesmo módulo, maior a força entre elas.

Isolantes: Polarização de cargas num isolante  --- nos isolantes a polarização acontece nas moléculas ou os átomos da superfície do corpo.

Polarização atômica

R- B.

 06- Os vetores em azul representam as forças trocadas entre cada esfera e observe que

a incompatível é a a alternativa E, pois se a força entre dois pares é de atração (sinais opostos), a força entre o outro par deverá ser de repulsão (mesmo sinal).

R- E

07- Os dois geradores se comportam como se fossem um só de ε=5V, eletrizando o capacitor C com essa ddp. de U=5V.

Energia no capacitor --- W=Q.U/2 --- 125.10^-6 = Q.5/2 --- Q=50.10^-6C.

Capacitância do capacitor --- C=Q/U=50.10^-6/5 --- C=10.10^-6 F.

R- A

08- Se B tem carga negativa e repele A então A terá também carga negativa (cargas de mesmo sinal se repelem).

Se, quando o objeto metálico é aproximado de A que possui carga negativa é atraído, ou ele possui carga positiva ou está neutro e é atraído por indução.

R- B

09- I. Falsa --- o campo é mais intenso onde ocorre maior concentração de linhas de campo elétrico, no caso, na região B.

II. Falsa --- veja III.

III. Correta --- veja na figura abaixo que quem origina esse campo é uma carga negativa e por isso

o potencial elétrico é maior em A, conforme você pode observar na parte inferior do gráfico acima que fornece os valores algébricos do potencial de uma carga negativa.

R- C

10- Sendo a carga elétrica q negativa e o campo elétrico vertical e para baixo, a força elétrica sobre a carga q terá direção vertical e para cima e intensidade --- F_e=q.E=q.50 --- F_e=50q.

Peso do balão --- P=mg=10^-3.10 --- P=10^-2N.

Como ele flutua a resultante das forças que agem sobre ele é nula e F_e=P --- 50q = 10^-2 --- q=

10^-2/50=0,02.10^-2=2.10^-2.10^-2 --- q=200.10^-6=200 μC.

R- A

Carga elétrica e processos de eletrização

70- 01. Falsa  ---  ficará com carga positiva, mas é porque cederá elétrons ao teflon.

02. Correta  ---  Na figura abaixo você dispõe de uma placa de vidro e de um pano de lã presos em suportes isolantes

para não descarregar), ambos inicialmente neutros. Em seguida, são atritados (esfregados) e depois separados e isolados sem influência elétrica externa de outros corpos. Nessas condições, a quantidade de cargas elétricas (elétrons livres) que um cede é a mesma que o outro recebe, ou seja, o vidro cederá elétrons e adquirirá carga positiva +Q e a lã receberá elétrons e ficará com carga de mesmo módulo, mas negativa –Q.

04. Correta  ---  veja (02).

08. Correta  ---  quanto mais afastados os elementos atritados estiverem na série triboelétrica, maior será a facilidade de transferência de elétrons maior quantidade de eletricidade estática adquirida.

16. Falsa  ---  os dois bastões de vidro quando atritados com pele de gato ficam com cargas positivas e, quando aproximados irão se repelir, pois possuem cargas elétricas de mesmo sinal.

32. Falsa  ---  só haverá transferência de elétrons se os materiais atritados forem diferentes.

R- (02 + 04 + 08)=14.

71- Sendo as esferas idênticas, após colocadas em contato e depois separas ambas ficarão com cargas elétricas de mesmo sinal e de valor Q=(Q1 + Q2)/2  ---  A com B  ---  Q’=(+ 3e - 5e)/2  ---  Q’A=Q’B= - 1e  ---  A com C  ---  Q’’=(-1e + 3e)/2  ---  QA’’=QB’’= + 1e  ---  R- C.

72- Leia a teoria a seguir:

Aproxima-se um condutor eletrizado, por exemplo, negativamente de um condutor neutro, sem

encostar, mas bem próximos (figura 1).Os elétrons livres do indutor serão repelidos, ficando o lado direito do induzido com excesso de elétrons e o lado esquerdo com falta de elétrons, fenômeno que recebe o nome de indução elétrica (figura 2)  ---  observe na figura 2 que a força de atração entre as cargas negativas e positivas é maior que a força de repulsão entre as cargas negativas porque a distância entre as cargas que se atraem é menor e, quanto menor a distância entre cargas de mesmo módulo, maior a força entre elas  ---  o corpo neutro continua neutro (mesmo número de prótons e de elétrons)  ---  portanto, um corpo eletrizado pode atrair um corpo neutro, figura 3.

O mesmo ocorre se o bastão estiver eletrizado com carga positiva, só que agora você terá, na esfera neutra, cargas negativas do lado esquerdo e positivas do lado direito  ---  R- E.

Força elétrica – Lei de Coulomb

44- São dados esfera superior, positiva de módulo  ---  q₁=0,001C=10^-3C  --- esfera inferior negativa de módulo q₂=2,5.

10^-9C  ---  m₂=9g=9.10^-3kg  ---  peso de m₂  ---  P₂=m₂.g=9.10^-3.10  ---  P₂=9.10^-2N  ---  sendo as cargas de sinais opostos a força elétrica de intensidade F_e entre elas é de atração e, estando as partículas em equilíbrio a força resultante

sobre a partícula 2 é nula e, sobre ela  ---  F_e=P₂  ---  kq₁.q₂/d² = 9.10^-2  ---  9.10⁹.10^-3.2,5.10^-9d² = 9.10^-2  ---  d²=22,5. 10^-3/9.10^-2  ---  d²=2,5.10^-1  ---  d=√0,25  ---  d=0,5m  ---  R- B.