Força de resistência do ar

Chamamos de queda livre a queda dos corpos desprezando-se a resistência do ar. Se houver  resistência do ar não será queda livre.

Desprezando-se o ar, todos os corpos independente de sua forma ou massa, próximos à superfície da Terra (aproximadamente até a 8 km de altura), caem com a mesma aceleração (da gravidade) que, dentro dessa altura vale aproximadamente 9,8m/s², que podemos arredondar para 10m/s².

Exemplo; Uma formiga de massa m_f e um elefante de massa M_e, em queda livre, sem ar:

Assim, desprezando-se a resistência do ar, um elefante e uma formiga, quando abandonados da mesma altura, chegam ao solo ao mesmo tempo.

Mas, quando os corpos se movimentam num fluido (ar ou água), além do peso que é constante surge também uma força, contrária ao movimento, que chamamos de força de resistência do ar (), que depende da velocidade do corpo, de sua forma e da área de secção transversal em relação à direção do movimento nesse meio.

Leia atentamente as informações a seguir sobre como se comporta um corpo (no exemplo um pára-quedista) em relação ao seu movimento, em queda, no ar.

Assim, sobre um pára-quedista caindo no ar com o pára-quedas fechado, surgem sempre na direção do movimento (vertical), duas forças: seu peso () que é  sempre constante e para baixo e a força de resistência do ar (), que é variável e sempre para cima.

Sem pára-quedas ele deve manter sempre o corpo na horizontal para aumentar a resistência do ar.

No início da queda, quando a velocidade vertical é nula,  = , sobre ele age apenas a força peso,

acelerando-o para baixo.

A partir daí, sendo P > F_r, ele cai acelerando e sua velocidade vai aumentando provocando também

um aumento de F_r, pois quanto maior a velocidade maior será o valor de F_r. 

Chega um momento em que a intensidade de  fica igual à intensidade da força peso   e ele entra

em equilíbrio dinâmico (força resultante nula  = ) e sua velocidade vertical nesse instante é chamada velocidade terminal ou velocidade limite (que permanece a mesma até ele abrir o pára-quedas). Essa é a primeira velocidade limite de valor aproximadamente 200 km/h (figura acima).

Quando ele abre o pára-quedas, a área de contato com o ar aumenta, aumentando também a

força de resistência do ar  que fica maior que o peso .

Como, agora,  >  ele desacelera diminuindo  até que novamente eles se igualem  =   e o

pára-quedista começa a cair novamente, com nova velocidade constante, menor que a anterior com o pára-quedas fechado.

Essa segunda velocidade limite que é a velocidade com que ele chega ao solo independente da altura vale aproximadamente 22km/h, é baixa o suficiente para que ele não sofra danos, quando treinado.

A variação da velocidade dessa queda em função do tempo está representada no gráfico abaixo.

Para velocidades compreendidas aproximadamente entre 86km/h e 1200km/h a intensidade da força de resistência do ar é fornecida pela expressão:

Para velocidades inferiores a 86km/h a intensidade de  é dada pela expressão:

O que você deve saber, informações e dicas

A variação da velocidade da queda de um corpo no ar em função do tempo está representada no gráfico abaixo.

Para velocidades compreendidas aproximadamente entre 86km/h e 1200km/h a intensidade da força de resistência do ar é fornecida pela expressão:

Para velocidades inferiores a 86km/h a intensidade de  é dada pela expressão:

Quanto menor a área frontal em contato com o ar, menor será a potência (esforço) necessária para o deslocamento de um carro nessa massa de ar.

Influi também um formato aerodinâmico que faz com que a frente do carro corte o ar e faça-o escorregar de uma maneira mais eficiente, diminuindo sua resistência.

 Esse dois fatores juntos melhoram o desempenho do veículo e provocam economia de combustível, fazendo com que o motor utilize menor potência (força) para manter a velocidade.

Observe também que modelos mais aerodinâmicos (cortam ar e água) possuem formato de uma

gota de chuva ou de um ovo um pouco mais alongado, pois esses são os formatos mais aerodinâmicos existentes.

Para diminuir os efeitos da resistência do ar e aumentar sua velocidade, um esquiador, um

ciclista, um motociclista ou um skatista se agacha assumindo “posição do ovo”, diminuindo a área frontal em contato com o ar e tornando-se aerodinamicamente mais eficazes.

Nas expressões F_r = K.V² ou F_r = K.V, V é a velocidade relativa entre o fluido e o corpo.

Assim, um carro a 80km/h movendo-se num dia sem vento sofrerá a mesma força contrária F_r, que sofreria se estivesse a 50km/h movendo-se contra um vento a 30km/h.

O atrito entre a superfície da carroceria do carro e o ar também influi de modo direto sobre o desempenho do carro. Ao penetrar no ar, o carro força o ar a se desviar de sua estrutura, direcionando-o por cima, por baixo e pelos lados do mesmo.

O perfil do carro tem comprimentos diferentes na parte superior e na parte inferior devido ao seu formato, possibilitando que as camadas de ar percorrendo tais comprimentos ao mesmo tempo, conseqüentemente tenham velocidades diferentes, provocando pressões diferentes, comprimindo o

carro contra o solo, o que provoca um aumento do atrito, aderindo mais o carro ao solo.

As principais peças para melhorar a aerodinâmica de um carro de corrida são o aerofólio que lhe dá uma melhor estabilidade vertical canalizando o ar pelo capô com mais perfeição e os dutos de

condução que aliviam a resistência do ar sobre o carro e a usam para dar mais estabilidade comprimindo-o mais contra o solo.

O formato e curvas do capô do carro também ajudam muito na diminuição da resistência do ar, fazendo que o carro "corte" o vento enquanto corre, diminuindo muito seus efeitos contrários.

Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre

Força de resistência do ar

 01-(UFRS-RS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem.

Na sua queda em direção ao solo, uma gota de chuva sofre o efeito da resistência do ar. Essa força de atrito é contrária ao movimento e aumenta com a velocidade da gota. No trecho inicial da queda, quando a velocidade da gota é pequena e a resistência do ar também, a gota está animada de um movimento ........ . Em um instante posterior, a resultante das forças exercidas sobre a gota torna-se nula. Esse equilíbrio de forças ocorre quando a velocidade da gota atinge o valor que torna a força de resistência do ar igual, em módulo, ........ da gota. A partir desse instante, a gota ........ .

a) acelerado - ao peso - cai com velocidade constante     

b) uniforme - à aceleração - cai com velocidade decrescente

c) acelerado - ao peso - pára de cair     

d) uniforme - à aceleração - pára de cair

02-(PUC-RJ) Um pára-quedista salta de um avião e cai em queda livre até sua velocidade de queda se tornar constante.

Podemos afirmar que a força total atuando sobre o pára-quedista após sua velocidade se tornar constante é:

a) vertical e para baixo.      b) vertical e para cima.      c) nula.      d) horizontal e para a direita.     e) horizontal e para a esquerda.

03-(PUC-RS) Sobre uma gota de chuva atuam, principalmente, duas forças: o peso e a força de resistência do ar, ambas com direções verticais, mas com sentidos opostos. A partir de uma determinada altura h em relação ao solo, estando a gota com velocidade v, essas duas forças passam a ter o mesmo módulo.

Considerando a aceleração da gravidade constante, é correto afirmar que

a) o módulo da força devido à resistência do ar não se altera desde o início da sua queda.

b) o módulo do peso da gota varia durante a sua queda.

c) durante a queda, a aceleração da gota aumenta.

d) a velocidade com que a gota atinge o solo é v.

e) a partir da altura h até o solo, a velocidade da gota vai diminuir.

04-(UFSM-RS) Devido à resistência do ar, as gotas de chuva caem com velocidade constante a partir de certa altura. O módulo da força resistiva do ar é dado por F= Av², onde A é uma constante de valor 8×10^-6 Ns²/m² e v é o módulo da velocidade. Nessas circunstâncias, uma gota cujo módulo do peso vale 3,2x10^-7N atinge o solo com velocidade de módulo, em m/s, de:

05- (UNIFESP-SP) Em um salto de pára-quedismo, identificam-se duas fases no movimento de queda do pára-quedista. Nos primeiros instantes do movimento, ele é acelerado. Mas devido à força de resistência do ar, o seu movimento passa rapidamente a ser uniforme com velocidade v₁, com o pára-quedas ainda fechado. A segunda fase tem início no momento em que o pára-quedas é aberto. Rapidamente, ele entra novamente em um regime de movimento uniforme, com velocidade v₂. Supondo que a densidade do ar é constante, a força de resistência do ar sobre um corpo é proporcional à área sobre a qual atua a força e ao quadrado de sua velocidade. Determine a razão V₂/V₁ sabendo que a área efetiva aumenta 100 vezes no momento em que o pára-quedas se abre.

06-(UNICAMP-SP) Abandona-se, de uma altura muito grande, um objeto de massa m, que então cai verticalmente. O atrito com o ar não é desprezível; sobre o objeto atua uma força resistiva proporcional ao quadrado da velocidade: F_r= - K.V²

a) Faça um diagrama das forças atuando sobre o objeto durante a queda.

b) Depois de um longo tempo o objeto atinge velocidade constante. Calcule o valor dessa velocidade.

Dados: m=4,0kg; K=2,5kg/m; g=10m/s²

07-(UFMG-MG) Durante um vôo,um avião lança uma caixa presa a um pára-quedas. Após esse lançamento o pára-quedas abre-se, e uma força devida à resistência do ar, passa a atuar sobre o conjunto – caixa e pára-quedas. Considere que o módulo dessa força é dado por F=b.V, em que b é uma constante e V o módulo da velocidade do conjunto.

Observa-se que, depois de  algum tempo, o conjunto passa a cair com velocidade constante.

a) Com base nessas informações, explique por que, depois de algum tempo, o conjunto passa a cair com velocidade constante.

b) Considere que a massa do conjunto é 50kg e a sua velocidade final é 10m/s. Calcule a constante de proporcionalidade b. Considere g=10m/s².

08-(Fepar-PR) Soltamos simultaneamente duas folhas de papel idênticas, uma amassada e a outra aberta. Então podemos afirmar que:

a) ambas as folhas caem ao mesmo tempo, pois estão sujeitas à mesma força gravitacional e, portanto, à mesma aceleração da gravidade.

b) a folha amassada cai primeiro, pois ela apresenta uma área menor que a folha aberta e, portanto, um atrito menor com o ar.

c) a folha aberta cai primeiro, pois seu peso está distribuído em uma área maior e, portanto, apresenta uma densidade menor.

d) ambos caem simultaneamente, pois ambas tem a mesma densidade e, portanto, devem possuir a mesma aceleração da gravidade.

09-(FATEC-SP) Uma gota d’água cai no ar. A força de resistência do ar sobre a gota é proporcional à velocidade da gota de acordo com o gráfico abaixo.

Uma gota de água de 0,10g passará a ter velocidade de queda constante quando tiver atingido a velocidade, em m/s, de:

10-(FUVEST-SP) Uma caixa de papelão de base quadrada tem 0,2kg de massa e cai com velocidade de 10m/s constante, devido à resistência do ar.

A base mantém-se paralela ao solo durante a queda. Uma bala atravessa a caixa, horizontalmente, com velocidade constante, paralelamente a uma de suas faces, deixando em paredes opostas dois furos com um desnível vertical de 2cm.(g=10m/s²).

a) Qual a intensidade da força de resistência do ar?

b)Qual a velocidade da bala?

11-(UnB-DF) No salto de pára-quedas, como ilustra o desenho abaixo,o pára-quedista é acelerado durante um certo intervalo de tempo, até atingir uma velocidade da ordem de  150km/h a 200km/h., dependendo do peso e da área de seu corpo, quando, então

o pára-quedas é aberto e o conjunto sofre uma força contrária ao movimento que o faz desacelerar até uma velocidade constante bem menor, da ordem de 5km/h, que permite uma aterrissagem tranqüila.

Com o auxílio dessas informações, julgue os itens abaixo, indicando os certos e os errados.

1) Em um salto normal, conforme o descrito,a aceleração resultante sobre o pára-quedista, imediatamente antes de ele tocar o solo é a aceleração da gravidade.

2) No momento em que o pára-quedista deixa o avião, sua velocidade inicial vertical de queda é nula e, nesse caso, a única força vertical que age sobre o seu corpo é a gravitacional.

3) Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s² e desprezando a resistência do ar, o pára-quedista que salta do avião e mantém o pára-quedas fechado por 10s atinge, ao final desse período, uma velocidade de 36km/h.

4) Do instante em que o pára-quedas abre completamente até a chegada ao solo, o conjunto é desacelerado pela resistência do ar; nessa situação, a força contrária ao movimento é sempre maior ou igual à força da gravidade.

12. (Fuvest-SP) O gráfico a seguir descreve o deslocamento vertical y, para baixo, de um surfista aéreo de massa igual a 75 kg, em função do tempo t.

 A origem y = 0, em t = 0, é tomada na altura do salto. Nesse movimento, a força R de resistência do ar é proporcional ao quadrado da velocidade v do surfista (R = kv²), onde k é uma constante que depende principalmente da densidade do ar e da geometria do surfista). A velocidade inicial do surfista é nula; cresce com o tempo, por aproximadamente 10 s, e tende para uma velocidade constante denominada velocidade limite (V_L).
Determine:

a) o valor da velocidade limite v_L.
b) O valor da constante k no SI.
c) A aceleração do surfista quando sua velocidade é a metade da velocidade limite.

13. (FMTM-MG) Um pequeno corpo rígido, abandonado de determinada altura, cai verticalmente. Verifica-se que a aceleração desse corpo, inicialmente igual à da gravidade, se reduz rapidamente até se anular, quando a velocidade atinge um valor constante até o corpo chegar ao solo. Essa observação nos permite concluir que a resistência do ar ao movimento desse corpo:
a) é desprezível.     

b) é constante.     

c) só atua no final do movimento.     

d) aumenta com o aumento da velocidade. 
e) diminui com o aumento da velocidade.

14-(UEG-GO)  Entre os poucos animais que desenvolveram o “pára-quedismo” está o sapo voador de Bornéu – Rhacophorus dulitensis, apresentado na figura a seguir.

Na ilustração,  e  são, respectivamente, a força de resistência do ar e a força peso.

Considerando que esse animal tenha se atirado do alto de uma árvore em direção ao solo, o seu pára-quedas será utilizado e, durante sua queda,

a) as suas membranas interdigitais nas patas favorecem o aumento da força de resistência do ar, haja vista que elas aumentam a área de contato com o ar. 

b) a resultante das forças que atuam sobre ele tenderá a se tornar nula, levando-o, necessariamente, ao repouso no ar. 

c) a sua velocidade tenderá a um valor limite, chamada de velocidade terminal, independentemente da resistência do ar. 

d) a sua aceleração será nula em todo o percurso, independentemente da resistência do ar. 

15-(UFLA-MG) Um corpo, ao se deslocar em um meio fluido (líquido ou gasoso) fica sujeito a uma força de resistência,

que é expressa por: F_R = kv², em que k é uma constante de proporcionalidade e v a velocidade do corpo no meio. Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI), é CORRETO afirmar que a constante k é dada pelas unidades:

a) kg/s²                                       

b) N.m/s²                                         

c) N.kg/s                                         

d) kg/m

16-(UEPB-PB)

Considere duas pessoas A e B saltando de para quedas de uma mesma altitude. Suponha que a pessoa A é duas vezes mais pesada que a pessoa B e que seus para quedas são de mesmo tamanho e estão abertos desde o início. Quem chega primeiro ao solo, a pessoa  A ou a pessoa B?

Após a análise da situação-problema, de acordo com os princípios da dinâmica, é correto afirmar que

a) as pessoas A e B chegam ao solo juntas, pois, como os para quedas são idênticos. as velocidades terminais de cada  pessoa serão as mesmas.

b) a pessoa B chega ao solo primeiro, pois quanto menor for o seu peso, menor será a força de resistência do ar e, consequentemente. maior será sua velocidade terminal.

c) a pessoa A chega ao solo primeiro, pois quanto maior for o seu peso, maior será a força de rcsistência do ar e, consequentemente, maior será sua velocidade terminal.

d) a pessoa A chega ao solo primeiro, pois quanto maior for o seu peso, menor será a força de resistência do ar e, consequentemente, maior será sua velocidade terminal.

e) a pessoa B chega ao solo primeiro, uma vez que alcançará uma velocidade terminal maior cm função do seu peso.

17-(UEPB-PB)

O gráfico abaixo representa a velocidade vertical do pára-quedista em função do tempo. Considerando que no instante

t=0, um pára-quedista salta do avião com o para quedas fechado e inicia sua queda, cm pleno ar, caindo livremente, submetido somente à força de resistência do ar e à força peso, até o instante t₂, quando abre o para quedas.

Analise as proposições a seguir, sobre a explicação da queda do pára-quedista com base nos Princípios da Mecânica, escrevendo V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente:

( ) A aceleração do conjunto (pára-quedista e seu para quedas) tem valor nulo, entre os instantes t₁ e t₂, uma vez que a intensidade da força de resistência do ar se equipara ao valor do peso do conjunto.

( ) Entre os instantes t_o e t₁, á medida que o pára-quedista cai, sua velocidade vai aumentando e consequentemente aumenta a força de resistência do ar.

( ) A energia cinética do pára-quedista ao atingir o solo é igual à energia potencial gravitacional ao saltar do avião,

porque a energia mecânica se conserva.

( ) Entre os instantes t₀ e t₁, a força de resistência do ar sobre o conjunto pára-quedista e seu para quedas) é maior do que a força peso deste conjunto, e a força resultante tem sentido contrário ao do movimento do pára-quedista.

Assinale a alternativa que corresponde à sequência correta:

a) VVFF                      

b) FVFV                        

c) VVFV                       

d)VFVF                        

e) FVVF

18-(UFJF-MG)

Um macaco, de massa  m=1,0 kg, desprende-se do galho de uma árvore, à beira de um penhasco, e cai verticalmente.

Sua velocidade aumenta, em módulo, até o valor  v=30 m/s, quando se torna constante, devido à resistência do ar. Por sorte, o macaco cai sobre uma vegetação, que amortece a queda, parando-o completamente. (g=10m/s²).

a)  Faça um diagrama de forças que atuam sobre o macaco em queda. Identifique cada uma das forças.

b)  Calcule a intensidade máxima da força de resistência do ar.

c)  Calcule a energia mecânica dissipada na interação do macaco com a vegetação. Despreze o trabalho realizado pela força peso durante o frenamento na vegetação.

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Força de resistência do ar

01- R- A – vide teoria

02- R- C- vide teoria

03- D – vide teoria

04- Como ela cai com velocidade constante, está em equilíbrio dinâmico (força resultante nula). Assim, P=F_r=3,2.10^-7N

F_r=K.V²  ---  3,2.10^-7=8.10^-6.V²  ---  V=Ö(4.10^-2)  ---  V=2.10^-1m/s  R- B

05- O peso P do conjunto é o mesmo tanto para o pára-quedas aberto como fechado.

pára-quedas fechado – velocidade constante – F₁=P  ---  F₁=K₁.V₁²  ---  P=K₁.V₁²  I

pára-quedas aberto – velocidade constante – F₂=P  ---  F₂=K₂.V₂²  --- P=K₂.V₂²  II

igualando I com II  ---  K₁.V₁²=K₂.V₂²  ---  mas K₂=100K₁  ---  K₁.V₁²=100K₁.V₁²  ---  V₂²/V₁²=1/100  ---  V₂/V₁=1/10=0,1 

06- a)

b) velocidade constante  ---  F_r=P=mg=4.10  ---  F_r=40N          F_r=K.V²  ---  40=2,5.V²  ---  V=4m/s

07- a) A medida que o conjunto vai caindo a velocidade e a força de resistência do ar vão aumentando até que F fique igual a P.

A partir daí o conjunto entra em equilíbrio dinâmico e ele cai com velocidade constante. (a mesma que tinha quando F se igualou a P e a mesma com que ele chega ao solo).

b) F=P=mg=50.10=500N  ---  F=500N             F=b.V  ---  500=b.10  ---  b=50N.s/m

08- Como o exercício não se referiu a desprezar os atritos, existe ar e nesse caso a alternativa correta é a B

09- Calculando a constante K pelo gráfico  ---  F=K.V  ---  4.10^-4=K.2  ---  K=2.10^-4Ns/m          Após ter velocidade constante F=P

F=mg=10^-4.10=10^-3N  ---  F=K.V  ---  10^-3=2.10^-4.V  ---  V=10^-3/2.10^-4  ---  V=5m/s  R-C

10- a) Como a caixa cai com velocidade constante, já foi atingido o equilíbrio e F = P =mg=0,2.10  ---  F=2N

b) Vamos calcular o intervalo de tempo Dt que a caixa demora para, em movimento vertical caie DS=2cm=2.10^-2m, com velocidade constante  V=10m/s.

V=DS/Dt  ---  10=2.10^-2/Dt  ---  Dt =2.10^-2/10  ---  Dt=2.10^-3s. Mas, esse tempo é o mesmo que a bala, em movimento horizontal com velocidade V_b, demora para atravessar a caixa e percorrer DS=50cm=5.10⁼¹m.  ---  V_b=DS/Dt  ---  V_b=5.10^-1/2.10^-3  ---

V_b=250m/s    

11- 1) Como a velocidade é constante a aceleração é nula (equilíbrio dinâmico).

2) Correta, pois como, nesse instante, a velocidade vertical de queda é nula a força de resistência do ar não existe e a força resultante sobre ele é a gravitacional (seu peso), puxando-o para baixo.

3) Sem ar, trata-se de uma queda livre com a=g=10m/s².  ---  V=V_o + g.t  ---  V=0 + 10.10  ---  V=100m/s que multiplicado por 3,6 nos fornece 36km/h. Correta.

4) Errada, a força de resistência do ar é menor que a força da gravidade (peso) e vai aumentando até iguala-la e, a partir daí cai com velocidade constante.

12- a)A velocidade se torna constante a partir de t=10s quando y=325m (enunciado e gráfico). A partir daí, ele percorre DS=525-

 325=200  ---  DS=200m num intervalo de tempo Dt=14-10  ---  Dt=4s, com V constante de valor: V=DS/Dt  ---  V=200/4  --- 

V=50m/s, que é a velocidade com que ele chega ao solo (velocidade limite).

b) R=K.V²  ---  R=P=m.g=75.10=750N  ---  750=K.(50)²  ---  K=0,3Ns²/m²

c) Quando sua velocidade for de 25m/s – V=25m/s e K=0,3Ns²/m², a força de resistência do ar vale  ---  R=K.V²  ---  R=0,3.25²

R=187,5N  ---  P=750N  ---  F_R=ma  ---  P – R=ma  ---  750 - 187,5=75.a  ---  a=7,5m/s²

13- R- D vide teoria

14- As membranas interdigitais das patas funcionam como pára-quedas aumentando a força de resistência do ar fazendo com que sua velocidade tenda a um valor limite, a partir da qual cairá com velocidade constante  ---  R- A 

15- F_R=KV²  ---  K=F_RV²=m.aV²=(m.V/t)/V²  ---  K=(m/t)/V  ---  K=(kg/s)/(m/s)  ---  K=kg/s x s/m  ---  K=kg/m  ---  R- D

16-Se você não domina a teoria desse exercício, atentamente as informações a seguir: Quando corpos se movimentam num fluido (ar ou água), além do peso que é constante surge também uma força, contrária ao movimento, que chamamos de força de resistência do ar (), que depende da velocidade do corpo, de sua forma e da área de secção transversal em relação à direção do movimento nesse meio.

Assim, sobre um pára-quedista no ar, com o para quedas fechado, surgem sempre na direção do movimento (vertical), duas forças: seu peso () que é  sempre constante, para baixo e a força de resistência do ar (), que é variável e sempre para cima.

Sem pára-quedas ele deve manter sempre o corpo na horizontal para aumentar a resistência do ar.

No início da queda, quando a velocidade vertical é nula, =  e sobre ele age apenas a força peso, acelerando-o para baixo (figura 1).

A partir daí, sendo > ele cai acelerando e sua velocidade vai aumentando e  também, pois quanto maior a velocidade maior será  (figura 2).

Chega um momento em que a intensidade de  fica igual à intensidade da força peso   e ele entra em equilíbrio dinâmico (força resultante nula ) e sua velocidade vertical nesse instante é chamada velocidade terminal ou velocidade limite (que permanece a mesma até ele abrir o pára-quedas). Essa é a primeira velocidade limite . Observe que ela é maior para a pessoa mais pesada, pois para ela, como seu peso é maior, ele demora mais tampo para equilibrar a força de resistência do ar e sua velocidade será maior . Quando ele abre o pára-quedas, a área de contato com o ar aumenta, aumentando também a força de resistência do ar  que fica maior que o peso  (figura 4).

Como, agora, > ele desacelera diminuindo  até que novamente eles se igualem =  e o pára-quedista começa a cair novamente com velocidade constante (figura 5), que será novamente maior para a pessoa mais pesada, pelo mesmo motivo que o anterior.

Essa segunda velocidade limite que é a velocidade com que ele chega ao solo, sendo maior para o corpo mais pesado  ---  R- E.

17- Primeira explicação  --- verdadeira ---  observe no gráfico que, entre t₁ e t₂ a velocidade é constante e, consequentemente a aceleração também será nula, assim como a força resultante, pois a força de resistência do ar anula a força peso.

Segunda explicação  ---  verdadeira  ---  quanto maior a velocidade, maior será a intensidade da força de resistência do ar.

Terceira explicação  ---  falsa  ---  como existe atrito com o ar o sistema não é conservativo e a energia mecânica não se conserva.

Quarta explicação  ---  falsa  ---  se a força resultante fosse para cima, a intensidade da força de resistência seria maior que a força peso e o pára-quedista subiria.

R- A.

18-

 a) Observe a figura abaixo:

b) Durante a queda, a velocidade do macaco  vai aumentando e, consequentemente a intensidade da força de resistência do ar () também, enquanto que o peso()é sempre o mesmo  ---  a intensidade máxima da força de resistência do ar ocorre quando ela e o peso () se anulam e a força resultante sobre o macaco fica nula ()  ---  a partir daí o macaco cai sempre com velocidade constante, com P=F_r  ---  . P=m.g=1.10  ---  P=10N  ---  P=F_r  ---  F_r=10N.

c) Quando o macaco atinge a vegetação ele tem velocidade de v_i=30m/s e depois, ele pára (v_f=0)  ---  como o enunciado pede para desprezar o trabalho do peso (força gravitacional), a dissipação de energia mecânica se refere apenas à

variação de energia cinética  ---  ∆E_m=∆E_c=mV_f²/2 – m.v_i²/2=1.0²/2 – 1.30²/2  ---  ∆E_m= - 450J  ---  energia dissipada  ---  ∆E_d=450J.