Estática

Como esse conteúdo envolve muita teoria, em caso de dúvidas você pode encontrá-la em

fisicaevestibular.com.br – Mecânica – Estática)

01- (UNIFOR-CE)

 Com 6 pedaços iguais de corda e três corpos de mesma massa e mesmo formato, um estudante fez as montagens representadas abaixo.

Nos pedaços de corda a intensidade da força de tração é

(A) a mesma nas montagens 1, 2 e 3.      

(B) maior na montagem 3 que na 2.     

(C) maior na montagem 2 que na 3.

(D) a mesma nas montagens 2 e 3 e menor que na 1.     

(E) a mesma nas montagens 2 e 3 e maior que na 1.

02-(MACKENZIE-SP)

Certo corpo de massa 10,0 kg está suspenso por uma pequena argola, que pode deslizar, sem atrito, por um fio, supostamente ideal.

Em uma primeira situação, o corpo encontra-se na posição ilustrada na figura 1 e, depois de certo tempo, encontra-se na posição ilustrada na figura 2.

O trabalho realizado pela força peso, entre a posição 1 e a posição 2, foi           

a)  2,40. 10^-1J                     

b) 2,45.10^-1J                         

c) 5,00.10^-1J                          

d) 2,40J                        

e) 2,45J

03-(UFF-RJ)

Ímãs são frequentemente utilizados para prender pequenos objetos  em superfícies metálicas planas e verticais, como quadros de avisos e portas de geladeiras.

Considere que um ímã, colado a um grampo, esteja em contato com a porta de uma geladeira. Suponha que a força magnética que o ímã faz sobre a superfície da geladeira é perpendicular a ela e tem módulo F_M.

. O conjunto imã/grampo tem massa m_o

.O coeficiente de atrito estático entre a superfície da geladeira e a do ímã é  μ_e

.Uma massa M está pendurada no grampo por um fio de massa desprezível, como mostra a figura.

a) Desenhe no diagrama as forças que agem sobre o conjunto ímã/grampo, identificando cada uma dessas forças.

b) Qual o maior valor da massa  M  que pode ser pendurada no grampo sem que o conjunto caia?

04-(UPE-PE)

A figura abaixo ilustra uma roda de raio R e massa m.

Qual é o módulo da força horizontal , necessária para erguer a roda sobre um degrau de altura h = R/2, quando aplicada no seu eixo?

Considere a aceleração da gravidade g.

05-(UFPR-PR)

Uma corrente composta por cinco elos está presa ao teto por meio de um barbante, conforme mostra a figura.  

A massa de cada elo é de 200 g.

a) Faça um diagrama de forças para o terceiro elo, identificando cada uma das forças que atuam sobre ele.

b) Calcule o módulo de todas as forças que estão atuando nesse terceiro elo.

06-(MACKENZIE-SP)

Um quadro, pesando 36,0 N, é suspenso por um fio ideal preso às suas extremidades.

Esse fio se apoia em um prego fixo à parede, como mostra a figura.

Desprezados os atritos, a força de tração no fio tem intensidade de:

a) 20,0 N            

b) 22,5 N             

c) 25,0 N             

d) 27,5N             

e) 30,0 N

07-(PUC-SP) Para tentar desencalhar um carro, seu motorista prende a extremidade de uma corda inextensível e de peso desprezível ao pára choque e a outra extremidade a uma árvore, de modo que a corda fique disposta horizontalmente com um comprimento livre de 10m.

No meio da corda é suspenso um corpo de 20N de peso.

Nessas condições, observa-se que o ponto médio da corda desce de 0,2m.

A intensidade da força transmitida ao carro é, aproximadamente de:

08-(FUVEST-SP)

Um mesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas  de várias maneiras.

A situação, dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas à maior tensão é:

09- (UNICAMP-SP)

Quando um homem está deitado numa rede (de massa desprezível), as forças que esta aplica na parede formam um ângulo de 30° com a horizontal, e a intensidade de cada uma é de 60 kgf (ver figura)

a) Qual é o peso do homem?

b) O gancho da parede foi mal instalado e resiste apenas até 130 kgf. Quantas crianças de 30 kgf a rede suporta? (suponha que o ângulo não mude).

10-(Cesgranrio)

Um corpo de peso P encontra-se em equilíbrio, devido à ação da força F, como indica a figura.

Os pontos A, B e C são os pontos de contato entre os fios e a superfície.

A força que a superfície exerce sobre os fios nos pontos A, B e C são, respectivamente:

11-(UNESP-SP)

Duas esferas homogêneas, de raios R₁ e R₂ e massas m₁ e m₂, foram fixadas uma à outra de modo a formar um sistema rígido, indicado na figura.

Sendo R₁ = 2R₂ e m₁ = m₂/2, o centro do sistema assim constituído encontra-se:

a) no centro da esfera maior.         

b) no centro da esfera menor.         

c) no ponto de fixação das esferas.

d) a meia distância entre o centro O₁ e o ponto de fixação         

e) a meia distância entre o centro O₂ e o ponto de fixação.

12-(UFC-CE)

Cada um dos quadrados mostrados na figura a seguir tem lado b e massa uniformemente distribuída.

Determine as coordenadas (x , y) do centro de massa do sistema formado pelos quadrados.

13-(ITA–SP) É dado um pedaço de cartolina com a forma de um sapinho, cujo centro de gravidade situa-se no seu próprio corpo.

A seguir, com o auxilio de massa de modelagem, fixamos uma moeda de 10 centavos em cada uma das patas dianteiras do sapinho.

Apoiando-se o nariz do sapinho na extremidade de um lápis, ele permanece em equilíbrio.

Nessas condições, pode-se afirmar que o sapinho com as moedas permanece em equilíbrio estável porque o centro de gravidade do sistema:

a) Continua no corpo do sapinho.     

b) Situa-se no ponto médio entre seus olhos.     

c) Situa-se no nariz do sapinho.

d) Situa-se abaixo do ponto de apoio.     

e) Situa-se no ponto médio entre as patas traseiras

14-(UNESP-SP)

Justifique por que uma pessoa, sentada conforme a figura, mantendo o tronco e tíbias na vertical e os pés no piso, não consegue se levantar por esforço próprio.

Se julgar necessário, faça um esquema para auxiliar sua explicação.

15-(ITA-SP) Três blocos cúbicos, idênticos de aresta a, estão empilhados conforme mostra a figura.

Qual é a máxima distância x para que ainda se tenha equilíbrio?

16-Unicamp-SP)

Um cigarro sem filtro, de 80 mm, foi aceso e apoiado num cinzeiro, como mostra a figura. Durante quanto tempo o cigarro ficará sobre o cinzeiro? Considere que a queima se dá à razão de 5 mm por minuto e que a cinza sempre se desprende do cigarro.

17-(UFPR-PR)  Quatro blocos homogêneos e idênticos de massa m, comprimento L = 20 cm e espessura E = 8 cm estão empilhados conforme mostra a figura.

Considere que o eixo y coincide com a parede localizada à esquerda dos blocos, que o eixo x coincide com a superfície horizontal sobre a qual os blocos se encontram e que a intersecção desses eixos define a origem O.

Com base nos dados da figura e do enunciado, calcule as coordenadas X e Y da posição do centro de massa do conjunto de blocos.

18-(UNICAMP-SP)

19-(UERJ-RJ) A figura mostra um homem de massa igual a 100 kg, próximo a um trilho de ferro AB, de comprimento e massa respectivamente iguais a 10m e 350 kg.

O trilho encontra-se em equilíbrio estático, com 60% do seu comprimento total apoiados sobre a laje de uma construção.

Estime a distância máxima que o homem pode se deslocar sobre o trilho, a partir do ponto P, no sentido da extremidade B, mantendo-o em equilíbrio.

20-(MACKENZIE-SP) Um "designer" projeta um móbile usando três hastes rígidas de pesos desprezíveis, interligadas por fios ideais, e quatro bonequinhos, conforme a figura.

Cada haste tem 15cm de comprimento. Para que o conjunto permaneça em equilíbrio, com as hastes na horizontal, a massa do bonequinho X deverá ser:

a) 360g                     

b) 240g                     

c) 180g                    

d) 30g                     

e) 20g

21-(ITA-SP)

A figura mostra uma barra de 50 cm de comprimento e massa desprezível, suspensa por uma corda OQ, sustentando um peso de 3000 N no ponto indicado.

Sabendo que a barra se apóia sem atrito nas paredes do vão, a razão entre a tensão na corda e a reação na parede no ponto S, no equilíbrio estático, é igual a

a) 1,5           

b) 3,0          

c) 2,0               

d) 1,0              

e) 5,0

22-(UFMG-MG) “Dê-me um ponto de apoio e eu moverei a Terra.”

Nessa frase, atribuída a Arquimedes, faz-se referência à possibilidade do uso de uma alavanca para levantar pesos muito grandes, exercendo-se uma força pequena.

A gravura abaixo, intitulada “Arquimedes movendo a Terra”, reproduz uma estampa de um livro de mecânica de 1787:

A massa da Terra é de 6.10²⁴ kg.

Suponha que fossem dados a Arquimedes um ponto de apoio e uma alavanca para ele levantar uma massa igual à da Terra, a uma altura de 1 cm.

Considere, também, que essa massa estivesse em uma região onde a aceleração da gravidade fosse igual à que existe na superfície da Terra.

 Considerando essa situação, ESTIME a razão que deveria haver entre as distâncias das extremidades dessa alavanca ao ponto de apoio.

23-(UFRN-RN)

Do ponto de vista da Física, o sistema de freios dos carros atuais é formado por uma alavanca e por uma prensa hidráulica.

Enquanto a alavanca tem a capacidade  de ampliação da força aplicada por um fator igual à razão direta de seus braços, a prensa hidráulica amplia a força da alavanca na razão direta de suas áreas. Finalmente, a força resultante aciona os freios, conforme mostrado na Figura, fazendo o veículo parar.

Considere que a alavanca tem braço maior,  L, igual a 40cm e braço menor , l, igual a 10cm, e a prensa hidráulica apresenta êmbolos com área maior, A, oito vezes maior que a área menor, a. Levando em consideração as características descritas  acima, tal sistema de freios é capaz de fazer a força exercida no pedal dos freios, pelo motorista, aumentar

24-(UFJF-MG)

Os pneus dianteiros de um automóvel foram calibrados com 30 lb/pol² (21.10⁴ N/m²) e os pneus traseiros com 32 lb/pol² (22.10⁴N/m²).

A área de contato dos pneus com o solo é cerca de 110 cm² em cada um deles.

Sabe-se que a pressão indicada pelo calibrador é a diferença entre a pressão interna e a pressão atmosférica.

a) É possível estimar o peso de um automóvel conhecendo a pressão dos pneus e a área de contato dos mesmos com o solo? Justifique por quê.

b) Calcule o peso aproximado do automóvel do exemplo citado.

25-(ENEM-MEC)

O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.

No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em

26-(ESCOLA NAVAL)

A viga inclinada de 60^o mostrada na figura repousa sobre dois apoios A e D.

Nos pontos C e E, dois blocos de

massa 8,00kg estão pendurados por meio de um fio ideal.

Uma força de F=30N traciona um fio ideal preso à viga no ponto B.

Desprezando o peso da viga e o atrito no apoio D, a reação normal que o apoio D exerce na viga, em newtons, é igual a
a) 30,0                           

b) 50,0                               

c) 70,0                              

d) 90,0                            

e) 110

27-(ESCOLA NAVAL)

Uma balança encontra-se equilibrada tendo, sobre seu prato direito, um recipiente contendo inicialmente apenas água.

Um cubo sólido e uniforme, de volume 5cm³, peso 0,2N e pendurado por um fio fino é, então, lentamente mergulhado na água até que fique totalmente submerso. Sabendo que o cubo não toca o fundo do recipiente , a balança estará equilibrada se for acrescentado um contrapeso, em newtons, igual a

Dados: g = 10m/s²; massa específica da água = 1 g/cm³.

a) zero, pois a balança se mantém equilibrada.                   

b) 0,50, colocado sobre o prato direito.

c) 0,20. colocado sobre o prato esquerdo.                           

D) 0,15, colocado sobre o prato direito.

e) 0,050, colocado sobre o prato esquerdo.

28-(ACAFE-SC)

Um candidato, passando por uma rodovia, observa algo, no mínimo, inusitado: uma placa de outdoor sustentada por dois de seus quatro pilares.

Para exercitar seus conhecimentos de física imaginou a placa de outdoor homogênea de massa  100 kg, como mostra a figura.

Despreze os atritos entre a placa e os pilares e entre a placa e os parafusos; desconsidere também a massa dos pilares.  

Neste sentido, sabendo que a placa está em equilíbrio, assinale a alternativa correta que representa o vetor força aplicado pelos parafusos dos pilares (1) e (2) sobre a placa e seus módulos, respectivamente. (g = 10m/s²).

A) ↓ − F₁=50N ; ↓ − F₂ =150N                  

B) ↑ − F₁ =150N ; ↓ − F₂ =50N           

C) ↓ − F₁=500N ; ↑ − F₂ =1500N 

D) ↑ − F₁=1500N ; ↑ − F₂=500N

29-(EsPCEx-SP)

Um portão maciço e homogêneo de 1,60m de largura e 1,80m de comprimento, pesando 800N está fixado em um muro por meio das dobradiças "A", situada a 0,10m abaixo do topo do portão, e "B", situada a 0,10 m de sua parte inferior.

A distância entre as dobradiças é de 1,60m conforme o desenho.

Elas têm peso e dimensões desprezíveis, e cada dobradiça suporta uma força cujo módulo da componente vertical é metade do peso do portão.

Considerando que o portão está em equilíbrio, e que o seu centro de gravidade está localizado em seu centro geométrico, o módulo da componente horizontal da força em cada dobradiça "A" e "B"

vale, respectivamente:

a) 130 N e 135 N

b) 135 N e 135 N

c) 400 N e 400 N

d) 450 N e 450 N

e) 600 N e 65ON

30-(EsPCEx-SP)

Um trabalhador da construção civil tem massa de 70kg e utiliza uma polia e uma corda ideais e sem

atrito para transportar telhas do solo até a cobertura de uma residência em obras, conforme desenho.

O coeficiente de atrito estático entre a sola do sapato do trabalhador e o chão de concreto é μ_e = 1,0

e a massa de cada telha é de 2kg.

O número máximo de telhas que podem ser sustentadas em repouso, acima do solo, sem que o trabalhador deslize, permanecendo estático no solo, para um ângulo θ entre a corda e a horizontal, é:

Dados: Aceleração da gravidade: g = 10 m/s², cos θ = 0,8 e sen θ = 0,6.

a) 30

b) 25

c) 20

d) 16

e) 10

31-(UNCISAL-AL)

A aferição da massa de uma pessoa pode ser realizada por meio de uma balança digital de banheiro. Para tanto, é necessário que seja posicionado os dois pés sobre a plataforma da balança e aguardar que entre em equilíbrio, sendo, posteriormente, exibido o valor aferido em um visor de LCD.

No manual, consta a recomendação: “ Não utilizar a balança em superfícies inclinadas”.

Que erros de medida podem ocorrer se esta recomendação não for atendida?

A) O valor aferido será menor que o valor real, pois a componente do peso na direção paralela à superfície da balança será menor, reduzindo a força de reação da balança.

B) O valor aferido será menor que o valor real, pois a componente da força de reação da balança na direção paralela à sua superfície será reduzida.

C) O valor aferido será maior que o valor real, pois a componente do peso na direção paralela à

superfície da balança será maior, aumentando a força de reação da balança.

D) O valor aferido será menor que o valor real, pois a componente do peso na direção perpendicular à superfície da balança será menor, reduzindo a força de reação da balança.

E) O valor aferido será maior que o valor real, pois a componente da força de reação da balança na direção perpendicular à sua superfície será maior.

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Estática

 01- (1)  ---  2T₁=P  ---  T₁=P/2  ---  (2) 2T₂ sen60^o =P  ---  T² =P/2sen60^o  ---  T₂=0,58P  ---  (3) 2T₃ sen30o=P  ---  T₃ =P/2sen30^o  ---  T₃ =P  ---  R- B

02- Cálculo de d na figura 1 ---  triângulo retângulo – Pitágoras  ---  d² = 30² + 40²  ---  d=50cm  ---  cálculo de h₁  ---  triângulo amarelo

da figura 1  ---  senα=h₁/30  ---  triângulo inteiro  ---  senα=40/d  ---  h₁/30=40/50  ---  h₁=24cm  ---  aplicando Pitágoras no triângulo amarelo da figura 2  ---  35² = (d/2)² + h₂²  ---  1225 = 25² + h²  ---  h=√(600)  ---  h≈24,5cm  ---  o trabalho da força peso é fornecido pela expressão  ---  W_peso=m.g.∆h=10.10.(0,245 – 0,24)  ---  W_peso=0,5J  ---  R- C

03- (a) As forças que agem sobre o conjunto imã-grampo são  ---   – força peso, vertical e para baixo, aplicada sobre o conjunto pela Terra  ---   - força de tração no fio, vertical e para baixo, aplicada sobre o conjunto pela massa M pendurada  ---  - força de atrito, trocada entre o conjunto  e a parede da geladeira, vertical e para cima, contrária ao movimento ou à sua tendência  ---   -  força magnética, horizontal e que atrai o conjunto para a esquerda, é de atração magnética entre o imã e a parede da geladeira  ---   – força normal, horizontal e para a direita, reação da parede da geladeira sobre o conjunto.

b) Se o conjunto não deve cair a força resultante sobre ele tanto na vertical como na horizontal deve ser nula  ---  equilíbrio na vertical  ---  F_at=P + T  ---  P=m_og  ---  T=Mg  ---  F_at=μ_eN  ---  μ_eN = m_og + Mg (I)  ---  equilíbrio na horizontal  ---  F_M=N (II)  ---  (II0 em (I)  ---  μ_eF_M = m_og + Mg  ---  Mg = μ_eF_M – m_og  ---  M= (μ_eF_M – m_og)/g ou M= μ_eF_M/g - m_o ---  para esse valor de M o conjunto está na iminência de cair  ---  para qualquer valor de M menor que esse, o conjunto não cai.

 04- Observe na figura 1 abaixo no triângulo hachurado a determinação do ângulo θ entre a horizontal e a direção da força normal,  de contato entre a quina do degrau e a roda  ---  senθ=(R/2)/R  ---  senθ=1/2  ---  θ=30^o  ---  n a figura 2, todas as forças que agem sobre a roda, normal  de contato entre o piso e a roda, peso ,  e , foram colocadas no centro (eixo) da roda  ---    na figura 3,  foi decomposta em sua componente horizontal N₁.cos30^o=N₁√3/2 e vertical N₁sen30^o=N₁/2  ---  à medida que  for aumentando de intensidade para erguer a roda, a intensidade da força normal  vai diminuindo, até que, quando a roda perder contato com o piso (N=0), ela começa a subir (figura 4)  --- no instante em que ela perde contato com o piso ela está em equilíbrio e a resultante das forças que agem sobre ela é nula  ---  equilíbrio na horizontal  ---  F=N1√3/2  ---  equilíbrio na vertical  ---  N₁/2=P  ---  N₁=2P  ---   F=N₁√3/2=2P.√3/2  ---  F=mg√3  ---  R-C.

05- a) Observe o diagrama abaixo que mostra as forças atuantes no terceiro elo:

b) Dados  ---   m = 200 g = 0,2 kg  ---   g = 10 m/s²  ---  P = m g = 0,2(10)  ---  P = 2 N  --- F₄₃ = 2 P = 4 N  ---  F₂₃ = 3 P = 6 N

06- senβ=30/50  ---  senβ=0,6  ---  P=2Tsenβ  ---  36=2T.0,6  ---  T=36/1,2  ---  T=30N  --- R- E

07- Observe a figura abaixo:

senθ=0,2/5  ---  senθ=0,04  ---  T_y=Tsenθ=0,04T   ---  2T_y=P  ---  2.0,04T=20  ---  T=2540N  ---  R- D  

08- Se você pendurar um quadro na parede por meio de dois fios, quanto menor for o ângulo formado com o teto, ou o suporte, maior será a força de tração (tensão) no fio.Exemplo:

R-  T1>T2>T3

 09- a)

equilíbrio na vertical  ---  2.60.sen30^o=P  ---  2.60.1/2=P  ---  P=60kgf

b) analogamente  ---  2.130.sen30^o=P  ---  P=130kgf  ---  130/30=4,33  ---  4 crianças

10- Observe atentamente a figura abaixo onde todas as forças foram colocadas

R- A

11- 

Colocando a origem do sistema de coordenadas no centro de massa da esfera 1 em O₁.

R₁=2R₂  --- m₂=2m_{1  ---}  X_CM=(m₁X₁ + m₂X₂)/(m₁ + m₂)=(m₁.0 + 2m₁.(R₁ + 2R₁)/3m₁  ---  X_CM=6m₁R₁/3m₁  ---  X_CM=2R₁  ---  Y_CM=(m₁Y₁ + m₂Y₂)/(m₁ + m₂)=(m₁.0 + m₂.0)/3m₁  ---  Y_CM=0  ---  CM(2R₁,0)  ---  R- C

12- Colocando o centro de massa em cada bloco e os valores de suas respectivas abscissas e ordenadas  --- 

X_CM=(4m.0,5b + 3m.1,5b + 2m.2,5b + m.3,5b)/10m=15mb/10m  --- X_CM=1,5b  ---  Y_CM=(4m.0,5b + 3m.1,5b + 2m.2,5b + m.3,5b)/10m=15mb/10m  ---  Y_CM=1,5b  ---  CM (1,5b;1,5b)

13-

R- D

14- 

Ao se levantar ela perde contato com a cadeira, pois a reta vertical que passa pelo seu centro de gravidade (onde está o peso) não coincide com a base de apoio (onde está a normal) que estão em seus pés. Assim, ela retorna à cadeira, sem levantar

15- Colocando os centros de gravidade em cada bloco e analisando os blocos A e B (figura abaixo)  ---  para que o bloco A

 esteja na iminência de cair, y deve valer y=a/2  ---  para que A e B estejam na iminência de cair, o bloco C deve ser colocado

como na figura acima  ---  x=a/4 + a/2  ---  x=(2a + 4a)/8  ---  x=3a/4

16-

 Como o centro de gravidade CG está sempre no ponto médio e à medida que o cigarro vai queimando ele se desloca para a esquerda, quando o cigarro estiver na iminência de cair, você terá a situação da figura abaixo, onde você deve observar que o cigarro queimou d=80 – 50=30mm com velocidade de 5mm/min ---  V=d/t  ---  5=30/t  --- t=6 min

17- A figura mostra as abscissas x₁; x₂; x₃ e x₄ e as ordenadas y₁; y₂; y₃ e y₄ dos quatro corpos  ---  abscissa X do centro de massa  -

18-

a)

b) Sim, desde que ela não escorregue em C, onde deve ter atrito para manter o equilíbrio  ---  a força normal  tem a mesma intensidade que o peso   ---   N=P=mg=40.10  ---  N=400N  ---  tgβ=4/3  ---  tgβ=N/Fat  ---  4/3=400/Fat  ---  Fat=1.200/4  ---  Fat=300N

19- A distância máxima (x) que o homem pode se deslocar sobre o trilho a partir de P, ocorre quando

o trilho estiver na iminência de girar e, nessas condições N_A=0  ---  com o pólo em P  ---  + (3.500).1 – 1000.(4 – x)=0  ---  x=0,5m  ---  d=4 – x  ---  d=3,5m

20- Observe o comprimento das hastes em relação ao ponto de apoio e verifique que o lado de comprimento 5cm deve equilibrar o dobro da massa que o lado de comprimento 10cm (figura abaixo)

R- C.

21- colocando as forças e o pólo na posição indicada e lembrando que no equilíbrio de translação  ---  T=P=3.000N

+T.10 -3.000.20 + S.30=0  ---  3.000x10 – 60.000 + 30S=0  ---  S=1.000N  ---  T/S=3.000/1.000  ---  T/S=3

22- 

Trata-se de uma alavanca interfixa  --- supondo que a força exercida por Arquimedes seja seu próprio peso, por exemplo de massa 75kg  ---  p=75g  ---   -F_p.d_p + F_r.d_r=0  ---  75g.d_p=6.10²⁴g.d_r  ---  d_p/d_r=6.10²⁴/75  --- 

d_p/d_r=8.10^-2.10²⁴  ---  d_p/d_r=8.10²² (d_p deve ser 8.10²² vezes maior que d_r).

23-

Seja F a força aplicada pelo motorista no pedal  ---  pelo enunciado a alavanca tem a capacidade  de ampliação da força

aplicada por um fator igual à razão direta de seus braços, que é de 40/10=4 vezes  ---  f=4F  ---  a prensa hidráulica amplia a força f na razão direta de suas áreas, ou seja, de 8 vezes  ---  F’=8f  ---  F’=8.4F  ---  F’=32F  ---  R- A.

24- a) - Sim; conhecendo a pressão manométrica (o quanto a pressão interna é maior que a externa) e a área de contato com o solo, é possível conhecer a força resultante exercida pela pressão sobre o solo. No equilíbrio e no plano horizontal, essa força é igual em módulo à força de reação que o solo exerce sobre o pneu. Somando-se as forças de reação do solo sobre todos os pneus, encontramos a força de reação total do solo. Na situação de equilíbrio, e no plano horizontal, essa força de reação total do solo é igual em módulo à força peso do automóvel.

b)- A área de contato de cada um dos 4 pneus  com o solo vale  ---  S=110cm²=110.10^-4m²  ---  força exercida pelos dois pneus dianteiros  --- um pneu  ---  P_d=F_d/S  ---  21.10⁴=F_d/110.10^-4  ---  F_d = 2310N  ---  como são dois pneus  --- 

F_d=4 620N  ---   força exercida pelos dois pneus traseiros  ---  um pneu  ---  P_d=F_d/S  ---  22.10⁴=F_d/110.10^-4  ---  F_d =

2 240N  ---  como são dois pneus  ---  F_d=4 480N  ---  a soma dessas  4 forças correspondem ao peso do automóvel  --- 

P = 4 620 + 4 480  ---  P= 9 460N.

25- 

O exercício quer o diagrama das forças que as dobradiças aplicam na porta:

Na horizontal: ao girar, a porta traciona  (puxa) para a direita a dobradiça superior e esta, pelo princípio da ação e reação reage na porta com uma força de mesma intensidade, mesma direção, mas sentido contrário, tracionando-a (puxando-a) para a esquerda com uma força   ---  analogamente ao girar, a porta comprime  (empurra) para a esquerda a dobradiça superior e esta, pelo princípio da ação e reação reage na porta com uma força de mesma intensidade, mesma direção mas sentido contrário, comprimindo-a (empurrando-a) para a direita com uma força _. 

Na vertical, devido ao seu peso, a porta aplica em cada dobradiça uma força puxando-as para baixo e, elas reagem sobre a porta com forças  e , verticais e para cima.

A soma vetorial dessas forças, fornece as forças resultantes  e que cada dobradiça exerce sobre a porta (figura)  R- D.

26- Projetando as forças e as distâncias nas direções perpendiculares à viga  ---  em (I), forças  ---  cos60^o=F/80  ---  1/2 =

F/80  ---  2F=80  ---  F=40N  ---  em (II), distâncias  ---  cos60^o=2/d  ---  1/2 = 2/d  ---  d=4m  ---  veja na figura (III) como fica o esquema pronto para você calcular o momento de cada força com o pólo em

A  ---  M_PE= - 40.16= - 640 N.m  ---  M_NB= + N_Dx12  ---  M_PC= - 40.8= - 320N  ---  M_F= + 30.4  ---  M_NA=N_A.0=0  ---  a soma dos momentos de cada força deve ser nula  ---  -640 +12N_D – 320 +120 + 0=0  ---  12N_D=840  ---  N_D=70N  ---  R- C.

27- Leia a teoria a seguir:

Processo experimental para o cálculo do empuxo - Na Figura (I), um recipiente com um líquido está sobre uma balança calibrada em newtons (N) que marca um certo valor N_o para o peso do conjunto (líquido + recipiente).

Coloca-se uma esfera de chumbo imersa na água do recipiente suspensa por um fio ideal, em equilíbrio, sem tocar o fundo do recipiente, e a balança marca N, como mostra a Figura (II).

P – peso do conjunto (água + recipiente)  ---  Na figura I, a balança marca o peso P, ou seja N_o=P

Na figura II, se o corpo imerso recebe do líquido uma força vertical e para cima (Empuxo), pelo princípio da ação e reação o corpo reage sobre o líquido com força de mesma intensidade (Empuxo), mesma direção (vertical) e sentido sentido contrário (para baixo).

28- Pilar 1  ---  a placa tende a subir (girar no sentido horário) aplicando nos parafusos uma força  para cima e, estes, pelo princípio da ação e reação reagem sobre a placa com força de mesma intensidade N₁, mesma direção mas sentido contrário, ou seja, para baixo  ---  pilar 2  --- quando a placa tende a girar no sentido horário, ela comprime os parafusos do pilar 2 para baixo com força  e, pelo princípio da ação e reação os parafusos do pilar 2 reagem sobre a placa aplicando nela uma força de mesma intensidade N₂ mesma direção mas sentido contrário, ou seja, para cima  ---  equilíbrio de translação (não sobe nem desce)  ---  N₂ = N₁ + P  ---  N₂ = N₁ + 1000 (I)  

---  equilíbrio de rotação com o pólo (eixo de rotação colocado em N₂)  ---  cálculo do momento de cada força em relação ao pólo  ---  M_N1= - N₁.d₁= - N₁.1,0  ---   M_N1= - 1,0.N₁  ---  M_N2= N₂.d₂= N₂.0  ---   M_N2=0  ---  M_P= + P.d= 1000.0,5  ---   M_P= 500N.m  ---  equilíbrio de rotação  ---  a soma dos momentos de todas as forças deve ser nula  ---  - 1,0.N₁ + 0 + 500=0  ---  N₁=500N (II)  ---  (II) em (I)  ---  N₂ = 500 + 1000  ---  N₂=1500N  ---  R- C.

29- Na vertical: Como cada dobradiça sustenta o peso do portão P=800N (vertical e para baixo) e cada uma suporta metade desse peso, cada dobradiça receberá uma força vertical e para cima de P’=800/2

--- P’=400N (figura acima). Assim, na vertical o portão está em equilíbrio, pois 2P’=P.

Na horizontal: na dobradiça superior deve surgir uma força horizontal e para a esquerda  impedindo que o portão gire no sentido horário e na inferior uma força horizontal e para

a direita  também impedindo que ele gire no sentido horário (figura acima).

Colocando o polo 0 (eixo de rotação) na dobradiça inferior vamos calcular o momento de cada força em relação a 0,estabelecendo o sentido horário de rotação como positivo:

M_Ns= - N_s.d= - N_s.1,6 --- M_NS= - 1,6N_s

M_P= + P.d= + 800.0,8 --- M_P= + 640 N.m

M_ni= N_i.d=N_i.0 --- M_Ni=0

No equilíbrio de rotação a soma dos momentos de cada força deve ser nula:

- 1,6N_s + 640 = 0 --- N_s=640/1,6 --- N_s=400N --- como na horizontal as forças devem se anular para que haja equilíbrio, N_s=N_i=400N.

R- C

30- Dados --- m=70kg --- P=mg=70.10=700N --- μ_e= 1,0.

Interessa as forças que agem sobre o trabalhador e que estão colocadas na figura abaixo:

Decompondo a força de tração  na corda em suas componentes horizontal  e vertical  --- T_h=

Tcosθ=0,8T --- T_v=Tsenθ=0,6T.

Colocando todas as forças que agem sobre o trabalhador:

Equilíbrio na horizontal --- F_at = T_h --- μN=0,8T --- 1.N=0,8T --- N=0,8T.

Equilíbrio na vertical --- T_v + N = P --- 0,6T + 0,8T = 700 --- 1,4T=700 --- T=700/1,4 --- T=500N.

Mas, a tração na corda T=500N é igual ao peso das n telhas, de massa cada uma m=2kg --- T=nP_telha --- 500 = n.mg --- 500 = n.2.10 --- n=500/20 --- n=25 telhas.

R- B

31- Observe na figura I que, com a balança não inclinada, a força de reação  da balança (indicação da mesma) é anulada pela força peso  da pessoa --- assim, N=P e a balança indica o peso da pessoa.

Por outro lado, na figura II, com a balança inclinada, a indicação da balança (N) é anulada pela parcela do peso ()perpendicular (normal) à superfície da balança, ou seja N=P_N que é menor que o peso , pois existe ainda uma parcela do peso () paralela à superfície da balança.

R- D.