Reflexão Total

Reflexão total – Ângulo Limite (L)

Considere um raio de luz se propagando de um meio menos refringente (ar, n_ar= 1) para um meio mais refringente (água, n_água= 1,33), sendo i o ângulo de incidência e r o ângulo de refração.

Nesse caso o raio refratado r se aproxima da normal. (Figura 1)

Aumentando o ângulo de incidência para i’, o ângulo de refração aumenta para r’. (Figura 2)

O máximo de aumento do ângulo de incidência ocorre na figura 3, onde i’’ = 90^oe que corresponderá a um ângulo de refração r’’.

Nesse caso, o raio de luz incide praticamente paralelo à superfície da água (incidência rasante) e não é mais possível aumentá-lo.

Agora vamos fazer o caminho inverso, ou seja, vamos fazer a luz se refratar da água para o ar e pelo princípio da reversibilidade a luz percorre o mesmo caminho das figuras anteriores, só que no sentido inverso.

Verifique na figura 3 acima que, quando a luz incide na superfície da água com ângulo r’’, ela se refrata no ar praticamente paralelo à superfície da água (emergência rasante).

Nesse caso específico, denominamos r’’ de ângulo limite L. (Figura 1 abaixo)

A partir daí começa o que denominamos de reflexão total.

Para qualquer ângulo de incidência maior que o ângulo limite L (i > L), o raio de luz sofre reflexão total ou reflexão interna retornando à água, tal que i = r. (Figuras 2 e 3 acima)

Cálculo do ângulo limite (L)

Condições para que ocorra reflexão total

O que você deve saber, informações e dicas

A reflexão normal ou externa é sempre acompanhada de refração, mas na reflexão total ou interna nenhuma luz se refrata.

A luz é uma onda eletromagnética e suas propriedades decorrem deste fato.

Porém existem outros tipos de ondas eletromagnéticas que também possuem as mesmas propriedades da luz como, por exemplo, as ondas de rádio e a radiação infravermelha (ou luz infravermelha) que é responsável pela sensação de calor que sentimos quando estamos sob o Sol.

O ângulo limite pode ser ângulo de incidência (fig. 1) ou ângulo de refração (fig. 2)

A expressão do ângulo limite também pode ser sen L= n_menor/n_maior.

A reflexão total é muito usada na prática, para substituir os espelhos por meios transparentes (vidros ou cristais de reflexão total) e nos instrumentos óticos.

Fibras ópticas

Usadas como meio de transmissão de ondas eletromagnéticas (como a luz).

Feitas de plástico ou de vidro e tem diâmetros variáveis (mais finos que um fio de cabelo até vários milímetros).

Em relação aos cabos metálicos de cobre tem a vantagem de serem imunes às interferências eletromagnéticas além de não serem afetados com problemas decorrentes da eletricidade.

A luz se propaga no interior do núcleo num caminho totalmente espelhado devido ao fenômeno da reflexão total que ocorrerá no interior do núcleo desde que o índice de refração do núcleo (n_n) seja maior que o índice de refração da casca (n_c) e que o ângulo de incidência em relação à normal ao incidir na casca seja maior que o ângulo limite L.

Utilizados em comunicações (rede telefônica, televisão por cabo, distribuição de energia elétrica), em

medicina (sistemas de monitoração interna do corpo humano e instrumentação cirúrgica), etc.

Não importa a distância, levam a informação quase instantaneamente, ou seja, à velocidade próxima à da luz.

Miragens

Devido à variação da densidade do ar com a temperatura, temos a ilusão em dias quentes e secos, de poças de água, imagens de carros, de nuvens, etc., de miragens em desertos, pois o Sol em contato com o solo deixa o ar mais quente e consequentemente menos refringente que o ar das camadas

superiores.

Isso faz com que os raios de luz sofram reflexão total em camadas próximas ao solo e retornem subindo e atingindo os olhos de um observador, que terá a impressão de que no solo existe um espelho fornecendo a imagem do objeto.

Observação: O fenômeno também pode acontecer embora menos frequentemente, nos mares em regiões frias, onde o ar “frio”, mais denso e mais refringente, fica na camada inferior.

À medida que a altura aumenta, o ar vai ficando mais quente, tornando-se menos denso e, portanto, menos refringente, afastando-se da normal e sofrendo os sucessivos desvios (refrações) apresentados na figura que, está fora de escala.
Cada refração é sempre acompanhada de reflexão que pode ou não ser reflexão total.

Assim, para um observador, a imagem do iceberg, pode aparecer acima da água, como se estivesse flutuando no ar e, onde estava o iceberg ele pode apenas enxergar água.

Brilho dos diamantes

O brilho intenso de um diamante é devido à reflexão total.

Seu ângulo limite é muito pequeno, da ordem de 23^o e seu índice de refração é muito grande.

Assim ele consegue “aprisionar” a luz em seu interior fazendo-a sofrer inúmeras reflexões totais e muito pouca refração para o meio exterior.

Além disso, ele é lapidado de maneira que a luz fique mais tempo dentro dele de modo que a luz incidente numa das faces seja totalmente refletida nas outras.

Aquecedor solar

O Sol emite vários tipos de radiações eletromagnéticas além da luz.

Uma delas é a radiação infravermelha, que transmite calor.

Existe um tipo de aquecedor solar que utiliza essa radiação para aquecer a água de uma casa.

È constituído por um tubo em forma de serpentina que conduz a água e esse tubo é envolto por um isolante térmico e por duas placas de vidro (principal e auxiliar) que permitem a entrada da radiação infravermelha, mas a “aprisionam” em seu interior através da reflexão total.

Essas radiações ficam refletindo no interior do vidro, aquecendo mais a água.

Se você tiver um raio luminoso incidindo com ângulo de 45^o sobre um cubo de vidro, colocado no ar (n_ar= 1), como mostra a figura ao lado e quiser calcular o índice de refração n do vidro, para que haja internamente reflexão total na face A, você deve proceder da seguinte maneira, considerando sen 45^o = /2:

Aplicar a lei de Snell-Descartes na face superior n_A.sen45^o = n.senr 1.√2/2= n.senr senr = √2/2n

Em seguida completar a trajetória do raio de luz no interior do cubo até ele atingir o ponto P na face A (figura).

Para que haja reflexão total no ponto P da face A, o ângulo de incidência i = (90^o – r) deve ser maior que o ângulo limite L ou seja, sen (90^o- r) > sem L impondo essa condição sen (90^o- r) > sen L cos r > senL √(1 – sen² r) > sen L (1 – sen² r) > sen² L

1 - 1/2n² > 1/n² 2n² > 3 n > 1,5.

As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo.

Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra.

Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera.

Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da reflexão total dessas ondas na ionosfera.

Quando um feixe de luz monocromático vai da água, de índice de refração 1,3, para o ar, de

índice de refração 1,0, pode concluir que, para essa onda (luz), a frequência não se altera e o comprimento de onda aumenta.

Isso ocorre porque a frequência é característica de cada cor de luz, e é a mesma para qualquer meio desde que a radiação (cor) seja a mesma.

Assim, ao mudar de meio, a frequência do feixe não se altera, mas o comprimento de onda λ pode ser obtido a partir da lei de Snell seni/senr = n_água/n_ar= V_ar/V_água= λ_ar/ λ_água n_água/n_ar= λ_ar/ λ_água se n_água> n_ar λ_ar > λ_água (quanto menor o índice de refração de um meio, maior será o comprimento de onda da radiação no mesmo).

Em virtude da refração na atmosfera terrestre, um observador na Terra pode ver o Sol mesmo quando esse está totalmente abaixo da linha do horizonte, como você pode observar na figura onde,

à medida que os raios de luz provenientes do Sol penetram na atmosfera da Terra, vão

encontrando camadas de ar cada vez mais densas, mais refringentes e de maiores índices de refração e aproximam-se cada vez mais da normal sofrendo os desvios mostrados.

Esses desvios fazem com que a imagem que se observa do Sol ao amanhecer (antes de o Sol objeto aparecer) a e ao anoitecer (depois que o Sol objeto desapareceu) se encontre acima de sua real posição, tomando-se como referência o horizonte.

Então, como a atmosfera é transparente, mas não homogênea, os raios solares sofrem desvio ao atravessá-la, fazendo com que o pôr do sol seja uma miragem.

Como, na refração, as radiações de menor frequência (vermelha, amarela e alaranjada) sofrem menor

desvio, o observador vê a imagem do Sol com predominância dessas cores, daí, aquele tom roseado como ilustra a figura.

Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre

Reflexão Total

01-(PUC-PR)

A figura mostra um arranjo experimental. No fundo do vaso, uma fonte pontual emite um raio que se desloca na água e atinge a superfície dióptrica.

Considerando o ângulo θ como ângulo limite, o raio emergente é o raio:

a) IV

b) V

c) I

d) II

e) III

02-(PUCCAMP-SP) Pesquisadores da Fundação Osvaldo Cruz desenvolveram um sensor a laser capaz de detectar bactérias no ar em até 5 horas, ou seja, 14 vezes mais rápido do que o método tradicional. O equipamento, que aponta a presença de microorganismos por meio de uma fibra óptica, pode se tornar um grande aliado no combate às infecções hospitalares.

(Adaptado de Karine Rodrigues. http:www.estadão.com.br/ciência/notícias/20 4/julho/15)

A transmissão de raios laser através de uma fibra óptica é possível devido ao fenômeno da

a) refração.

b) difração.

c) polarização.

d) interferência.

e) reflexão total.

03-(Ufg-GO) Deseja-se realizar uma experiência de reflexão total na interface entre dois líquidos

imiscíveis, usando um feixe de luz monocromática que incide de cima para baixo, como ilustrado na figura 1.

Dispõe-se dos seguintes líquidos, conforme figura 2:

Com base nesses dados, pode-se concluir que os líquidos A e B são, respectivamente,

a) 1 e 2

b) 1 e 3

c) 2 e 3

d) 1 e 4

e) 3 e 4

04-(UNIFAP) As fibras ópticas conectam vários continentes, conduzindo ondas eletromagnéticas que transmitem um grande volume de informação na forma de imagem, voz e dados.

Sabendo que a luz do laser é usada para carregar a informação “canalizada” em uma fibra de vidro, obtenha o(s) valor(es) numérico(s) associado(s) à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S).

(01) O princípio de Arquimedes explica o funcionamento das fibras ópticas.

(02) A reflexão interna total independe do ângulo de incidência do raio de luz no interior da fibra de vidro.

(04) O comprimento de onda da luz do laser, quando passa de um meio para outro meio, não varia.

(08) A lei da reflexão interna total explica as reflexões dos raios de luz no interior da fibra de vidro

05- (MACKENZIE-SP) Um raio de luz monocromática, que se propaga em um meio de índice de refração 2, atinge a superfície que separa esse meio do ar (índice de refração = 1). O raio luminoso passará para o ar se o seu ângulo de incidência nessa superfície for:

a) igual a 45°

b) maior que 30^o

c) menor que 30°

d) maior que 60°

e) menor que 60°

06-(Ufrs-RS) A figura a seguir representa um raio de luz monocromática que incide sobre a superfície de separação de dois meios transparentes. Os ângulos formados pelo raio incidente e pelo raio refratado com a normal à superfície são designados por α e β, respectivamente.

Nesse caso, afirmar que o ângulo-limite para a reflexão total da luz entre os meios 1 e 2 é de 48° significa dizer que ocorrerá reflexão total se

a) 48° < α < 90°. b) 24° < α < 48°. c) 0° < α < 24°. d) 48° < β < 90°. e) 0° < β < 48°.

07-(Ufu-MG) Um recipiente aberto, conforme a figura 1, contém um líquido de índice de refração n(t), que varia com o tempo (t) de acordo com a expressão n(t) = n_ar (1 + e^-bt ), em que b é uma constante positiva e n ar é o índice de refração do ar.

Quando a luz passa do líquido para o ar, é possível ocorrer o fenômeno de reflexão total para um ângulo de incidência maior do que um certo ângulo limite, ‘limite (que é medido em relação à normal). Assinale a alternativa que melhor descreve a variação do seno do ângulo limite (sen ‘limite) em função do tempo.

08-(UNESP-SP) Um prisma de vidro imerso em água, com a face AB perpendicular à face BC, e a face AC com uma inclinação de 45° em relação a AB, é utilizado para desviar um feixe de luz monocromático. O feixe penetra perpendicularmente à face AB, incidindo na face AC com ângulo de incidência de 45°. O ângulo limite para a ocorrência de reflexão total na face AC é 60°

Considerando que o índice de refração do vidro é maior que o da água, a trajetória que melhor representa o raio emergente é

09-(UFU-MG) Um raio de luz incide, de uma região que contém ar (índice de refração n = 1,0), em uma placa de vidro de índice de refração n = 1,5, com um ângulo de incidência igual a 30°, atravessando-a e perfazendo a trajetória AB da figura a seguir.

Após atravessar a placa de vidro, o raio passa por uma região que contém um líquido sem sofrer desvio, seguindo a trajetória BC da figura acima, atingindo a superfície de separação do líquido com o ar (ponto C da figura).

Dados:

Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 × 10⁸ m/s.

sen19,5° = 1/3 sen30° =1/2 sen41,8° = 2/3 sen70,5° = 0,94

Determine:

a) o índice de refração do líquido.

b) a velocidade da luz no interior do vidro (percurso AB).

c) se o raio de luz emergirá do líquido para o ar no ponto C, justificando sua resposta.

10-(UNIFESP) Um raio de luz monocromática provém de um meio mais refringente e incide na superfície de separação com outro meio menos refringente. ´

Sendo ambos os meios transparentes, pode-se afirmar que esse raio,

a) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre refração, mas pode não sofrer reflexão.

b) dependendo do ângulo de incidência, sempre sofre reflexão, mas pode não sofrer refração.

c) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer refração, nunca reflexão.

d) qualquer que seja o ângulo de incidência, só pode sofrer reflexão, nunca refração.

e) qualquer que seja o ângulo de incidência, sempre sofre refração e reflexão.

11-(UEL-PR) As fibras ópticas são largamente utilizadas nas telecomunicações para a transmissão de dados. Nesses materiais, os sinais são transmitidos de um ponto ao outro por meio de feixes de luz que se propagam no interior da fibra, acompanhando sua curvatura.

A razão pela qual a luz pode seguir uma trajetória não retilínea na fibra óptica é consequência do fenômeno que ocorre quando da passagem de um raio de luz de um meio, de índice de refração maior, para outro meio, de índice de refração menor. Com base no texto e nos conhecimento sobre o tema, assinale a alternativa que apresenta os conceitos ópticos necessários para o entendimento da propagação "não retilínea" da luz em fibras ópticas.

a) Difração e foco.

b) Reflexão total e ângulo limite.

c) Interferência e difração.

d) Polarização e plano focal.

e) Imagem virtual e foco.

12-(UNIFESP-SP) A fibra óptica possibilita o transporte da luz ou de outra radiação eletromagnética, confinando esses raios, por meio da reflexão total, entre o núcleo e a casca da fibra. Há vários tipos de fibras ópticas. A figura abaixo representa um deles.

Três fatores são relevantes para o estudo desse tipo de fibra óptica: o ângulo de recepção (θ) com que o raio de luz incide no núcleo da fibra e que é igual à metade do ângulo de captação, o índice de refração do núcleo ( n_n ) e o índice de refração da casca ( n_c ). Neste caso são dados: q=48,6^o, n_n=1,50 e n_c=1,30

a) Complete na figura abaixo a trajetória do raio de luz que incide na fibra dentro do cone de captação, penetra no núcleo da mesma e que se reflita pelo menos duas vezes na superfície interior da casca com ângulo de incidência ( i’ ) e de reflexão ( i’ ).

b) Determine o valor do ângulo de refração ( r ) no interior do núcleo da fibra quando o raio de luz incidir na mesma com ângulo θ=48,6^o, tal que senθ=0,75.

c) Qual é o valor de i’?

d) Explique o motivo de o raio de luz sofrer reflexão total no interior da fibra considerando sen60^o=0,88603 e sen59=0,86666.

13-(PUC-RS) As fibras óticas são muito utilizadas para guiar feixes de luz por um determinado trajeto. A estrutura básica dessas fibras é constituída por cilindros concêntricos com índices de refração diferentes, para que ocorra o fenômeno da reflexão interna total. O centro da fibra é denominado de núcleo, e a região externa é denominada de casca.

Para que ocorra o fenômeno da reflexão interna total numa fibra ótica, o ângulo crítico de incidência da luz em relação à direção normal é _________, e o índice de refração do núcleo deve ser _________ índice de refração da casca.

A alternativa correta que preenche a afirmativa é

a) menor do que 90° - igual ao

b) menor do que 90° - menor do que o

c) igual a 90° - menor do que o

d) menor do que 90° - maior do que o

e) igual a 90° - maior do que o

14-(UFRJ-RJ) Uma lâmina homogênea de faces paralelas é constituída de um material com índice de refração n₂ = 1,5. De um lado da lâmina, há um meio homogêneo de índice de refração n₁ = 2,0; do outro lado, há ar, cujo índice de refração n₃ consideramos igual a 1,0.

Um raio luminoso proveniente do primeiro meio incide sobre a lâmina com ângulo de incidência θ₁, como indica a figura.

Calcule o valor de θ₁ a partir do qual o raio que atravessa a lâmina sofre reflexão total na interface com o ar.

15-(UFV) Um enfeite de Natal é constituído por cinco pequenas lâmpadas iguais e monocromáticas, ligadas em série através de um fio esticado de comprimento 5L. Uma das pontas do fio está presa no centro de um disco de madeira, de raio R, que flutua na água de uma piscina. A outra ponta do fio está presa no fundo da piscina, juntamente com uma das lâmpadas, conforme representado na figura adiante.

Durante a noite, quando as lâmpadas são acesas, um observador fora da piscina vê o brilho de apenas três das cinco lâmpadas. Sabendo que o índice de refração da água e o do ar são, respectivamente, n(H) e n(ar), pergunta-se:

a) Qual é o fenômeno que impede a visualização das lâmpadas?

b) Qual par de lâmpadas não é visível?

c) Qual é a relação entre R, L, n(H) e n(ar) para que duas das lâmpadas não sejam visíveis?

16-(Ufg) Com a finalidade de obter um efeito visual, através da propagação da luz em meios homogêneos, colocou-se dentro de um aquário um prisma triangular feito de vidro crown, conforme mostra a figura abaixo.

Um feixe de luz violeta, após refratar-se na parede do aquário, incidiu perpendicularmente sobre a face A do prisma, atingindo a face B.

Com base nesses dados e conhecidos os índices de refração do prisma e do líquido, respectivamente, 1,52 e 1,33, conclui-se que o efeito obtido foi um feixe de luz emergindo da face

a) B, por causa da refração em B

b) C, por causa da reflexão total em B

c) B, por causa da reflexão total em B e em C.

d) C, por causa da reflexão em B e seguida de refração em C

e) A, por causa das reflexões em B e em C, e refração em A

17-(MACKENZIE-SP) Um raio luminoso incide sobre um cubo de vidro, colocado no ar (n_ar=1), como mostra a figura ao lado.

O índice de refração do vidro, para que haja internamente reflexão total na face A, deve ser:

Dado: sen 45^o = /2

a) n >

b) n<

c) n>

d) n<

e) n>

18-(UERJ-RJ) Um raio de luz, deslocando-se no ar, incide em um dos extremos de uma fibra óptica F de índice de refração n=, a um ângulo de incidência θ₁ e penetra na fibra a um ângulo θ₂=30^o, conforme figura. (n_ar=1).

a) calcule o ângulo de incidência θ₁.

b) Prove que o raio de luz, por reflexão total, permanece completamente no interior da fibra.

19- (UNICAMP-SP) Ao vermos miragens, somos levados a pensar que há água no chão de estradas. O que vemos é, na verdade, a reflexão da luz do céu por uma camada de ar quente próxima ao solo. Isso pode ser explicado por um modelo simplificado como o da figura abaixo, onde n representa o índice de refração. Numa camada próxima ao solo, o ar é aquecido, diminuindo assim seu índice de refração n.

Considere a situação na qual o ângulo de incidência é de 84°. Adote n₁ = 1,010 e use a aproximação sen 84° = 0,995.

a) Qual deve ser o máximo valor de n₂ para que a miragem seja vista? Dê a resposta com três casas decimais.

b) Em qual das camadas (1 ou 2) a velocidade da luz é maior?

20-(UNIUBE-MG) Em dias de muito calor, nas estradas, temos a impressão de que ela se apresenta molhada, devido ao fenômeno de:

a) reflexão total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando mais quente que as camadas superiores apresentam índice de refração maior.

b) ) reflexão total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando mais quente que as camadas superiores apresentam índice de refração menor.

c) reflexão total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando mais quente que as camadas superiores tornam-se mais densas.

d) refração total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando mais quente que as camadas superiores tornam-se mais refringentes.

e) refração total, pois a camada de ar junto ao leito da estrada, estando mais quente que as camadas superiores tornam-se menos refringentes.

21-(UFF-RJ) Em meados do século XX, pesquisadores começaram a sugerir a utilização de guias para conduzir a luz. Em 1970, isso foi conseguido com um fio muito fino de fibra de vidro (núcleo) revestido por outro material, escolhido de modo a permitir que a luz fosse totalmente refletida ao longo do fio. Dessa forma, obteve-se o que atualmente é conhecido como fibra óptica.

Suponha que um feixe laser penetre no núcleo de uma fibra óptica a partir do ar, fazendo um ângulo θ com o eixo, conforme indicado na figura.

Dados:

Índice de refração do revestimento = 1,52 Índice de refração do vidro = 1,60 Índice de refração do ar = 1,00

Calcule o maior valor de q que possibilita a propagação do feixe ao longo da fibra.

22-(PUC-MG) O fato de um brilhante (diamante lapidado) apresentar maior brilho do que sua imitação, feita de vidro, é devido:

a) ao ângulo limite do diamante ser maior que o do vidro.

b) ao comprimento de onda da luz no vidro ser menor que no diamante.

c) ao índice de refração do diamante ser maior do que o do vidro

d) ao vidro não oferecer bom polimento

e) a não se poder lapidar um vidro com a mesma geometria permitida pelo diamante

23-(UNIFESP-SP) Dois raios de luz, um vermelho (v) e outro azul (a), incidem perpendicularmente em pontos diferentes da face AB de um prisma transparente imerso no ar. No interior do prisma, o ângulo limite de incidência na face AC é 44° para o raio azul e 46° para o vermelho. A figura que mostra corretamente as trajetórias desses dois raios é:

24- (ENEM-MEC)

As ondas eletromagnéticas, como a luz visível e as ondas de rádio, viajam em linha reta em um meio homogêneo.

Então, as ondas de rádio emitidas na região litorânea do Brasil não alcançariam a região amazônica do Brasil por causa da curvatura da Terra. Entretanto sabemos que é possível transmitir ondas de rádio entre essas localidades devido à ionosfera.

Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de ondas planas entre o litoral do Brasil e a região amazônica é possível por meio da

a) reflexão.

b) refração.

c) difração.

d) polarização

e) interferência

25-(UFV-MG)

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em virtude da refração na atmosfera terrestre, um observador na Terra pode ver o Sol mesmo quando esse está totalmente abaixo da linha do horizonte.

II. Quando a luz passa do ar para a água, existe um ângulo de incidência para o qual ocorre a reflexão total.

III. Quando uma onda sonora de frequência f passa do ar para a água, a sua frequência se altera.

Está CORRETO o que se afirma em:

a) I, II e III.

b) II, apenas.

c) II e III, apenas.

d) I, apenas.

26-(MACKENZIE-SP)

Um estudante, ao fazer a experiência em que um feixe de luz monocromático vai da água, de índice de refração 1,3, para o ar, de índice de refração 1,0, pode concluir que, para essa onda,

a) o comprimento de onda diminui e a velocidade aumenta.

b) o comprimento de onda e a frequência da luz diminuem.

c) a frequência aumenta, mas o comprimento de onda diminui.

d) a frequência não se altera e o comprimento de onda diminui.

e) a frequência não se altera e o comprimento de onda aumenta.

27-(UNICAMP-SP)

Há atualmente um grande interesse no desenvolvimento de materiais artificiais, conhecidos como metamateriais, que têm propriedades físicas não convencionais. Este é o caso de metamateriais que apresentam índice de refração negativo, em contraste com materiais convencionais que têm índice de refração positivo. Essa propriedade não usual pode ser aplicada na camuflagem de objetos e no desenvolvimento de lentes especiais.

a) Na figura a seguir é representado um raio de luz A que se propaga em um material convencional (Meio 1) com índice de refração n₁ = 1,8 e incide no Meio 2 formando um ângulo θ₁ = 30° com a normal. Um dos raios B, C, D ou E apresenta uma trajetória que não seria possível em um material convencional e que ocorre quando o Meio 2 é um metamaterial com índice de refração negativo. Identifique este raio e calcule o módulo do índice de refração do Meio 2, n₂, neste caso, utilizando a lei de Snell na forma │n₁│.senθ₁ = │n₂│.senθ₂. Se necessário use √2=1,4 e √3=1,7.

b) O índice de refração de um meio material, n, é definido pela razão entre as velocidades da luz no vácuo e no meio. A velocidade da luz em um material é dada por

, em que ε é a permissividade elétrica e μ é a permeabilidade magnética do material. Calcule o índice de refração de um material que tenha:

A velocidade da luz no vácuo é c = 3,0×10⁸ m/s.

28-(PUC-RJ)

Uma onda eletromagnética se propaga no vácuo e incide sobre uma superfície de um cristal fazendo um ângulo de θ₁= 60^o com a direção normal a superfície. Considerando a velocidade de propagação da onda no vácuo como c = 3 x 10⁸ m/s e sabendo que a onda refratada faz um ângulo de θ₂= 30^o com a direção normal, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no cristal em m/s é

a) 1 × 10⁸

b) √2× 10⁸

c) √3× 10⁸

d) √4× 10⁸

e) √5× 10⁸

29-(UFPR-PR)

Descartes desenvolveu uma teoria para explicar a formação do arco-íris com base nos conceitos da óptica geométrica.

Ele supôs uma gota de água com forma esférica e a incidência de luz branca conforme mostrado de modo simplificado na figura.

O raio incidente sofre refração ao entrar na gota (ponto A) e apresenta uma decomposição de cores. Em seguida, esses raios sofrem reflexão interna dentro da gota (região B) e saem para o ar após passar por uma segunda refração (região C).

Posteriormente, com a experiência de Newton com prismas, foi possível explicar corretamente a decomposição das cores da luz branca. A figura não está desenhada em escala e, por simplicidade, estão representados apenas os raios violeta e vermelho, mas deve-se considerar que entre eles estão os raios das outras cores do espectro visível.

Sobre esse assunto, avalie as seguintes afirmativas:

1. O fenômeno da separação de cores quando a luz sofre refração ao passar de um meio para outro é chamado de dispersão.

2. Ao sofrer reflexão interna, cada raio apresenta ângulo de reflexão igual ao seu ângulo de incidência, ambos medidos em relação à reta normal no ponto de incidência.

3. Ao refratar na entrada da gota (ponto A na figura), o violeta apresenta menor desvio, significando que o índice de refração da água para o violeta é menor que para o vermelho.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.

c) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

30-(UFG-GO)

Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura a seguir. Considerando o

exposto e sabendo que o meio externo é o ar (n_ar=1), calcule o índice de refração mínimo do prisma.

31-(ITA-SP)

Um tarugo de vidro de índice de refração n = 3/2 e seção transversal retangular é moldado na forma de uma ferradura, como ilustra a figura.

Um feixe de luz incide perpendicularmente sobre a superfície plana P. Determine o valor mínimo da razão R/d para o qual toda a luz que penetra pela superfície P emerja do vidro pela superfície Q.

32-(UFF-RJ)

O fenômeno da miragem, comum em desertos, ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta. Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma imagem especular do objeto observado, como se esse estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da superfície de um lago).

Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é mostrado na figura abaixo.

O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo.

Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura, densidade e índice de refração de cada uma das camadas.

O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse raciocínio.

“A temperatura do ar ___________________ com a altura da camada, provocando _________________ da densidade e _________________ do índice de refração; por isso, as refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de refração ______________ até que o raio sofra reflexão total, acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho do observador”.

Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.

a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir

b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir

c) diminui – aumento – aumento – aumentar

d) diminui – aumento – diminuição – aumentar

e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar

33-(UFES-ES)

Um raio de luz monocromático com λ=500 nm se propaga no ar com velocidade de 300.000 km/s. Esse raio atinge com incidência normal a superfície (1) de um prisma de cristal, que flutua na superfície de um líquido, penetrando em seu interior, conforme mostra a figura. Os índices de refração do cristal e do ar são, n_cristal=2 e n_ar=1, respectivamente.

Calcule

a) a frequência da onda de luz no ar;

b) o comprimento de onda da luz dentro do prisma;

c) o menor valor do ângulo θ para que a luz não se propague do cristal para o líquido através da superfície (2), sabendo que o índice de refração do líquido é n_líquido=1;

d) o menor índice de refração do líquido para que a luz se propague do cristal para o líquido através da superfície (2), sabendo que o ângulo θ=45^o.

34-(UNEMAT-MT)

As fibras óticas representaram uma revolução na forma de transmitir informações. Com o sistema de fibra ótica, mais dados são enviados através de distâncias mais longas, com menor número de fios, ausência de interferências eletromagnéticas, além de se tornar mais vantajosa economicamente. O uso da fibra ótica tem se popularizado cada dia mais, desde iluminação de piscinas até

exames para examinar o interior de uma artéria de um paciente com a introdução de feixes de fibra ótica. A comunicação por fibra se realiza através da propagação do sinal, obedecendo a um importante fenômeno da ótica geométrica:

a) dispersão interna total.

b) dispersão.

c) absorção.

d) absorção interna total.

e) reflexão interna total

35-(CEFET-MG) Sobre a refração, afirma-se:

I- A imagem que se observa das estrelas encontra-se acima de sua real posição, tomando-se como referência o horizonte.

II- A reflexão interna total ocorre quando a luz proveniente de um meio de menor índice de refração propaga-se em outro meio de maior índice.

III - Um raio de luz, no ar, ao atingir com ângulo de incidência igual a 30° a superfície de separação de um meio mais refringente,

refrata e forma com a normal um ângulo menor que 30°.

IV- As miragens nos desertos e a imagem de um carro refletida no asfalto, em um dia quente e ensolarado, são virtuais e invertidas.

São corretos apenas os itens

a) I e II.

b) I e III.

c) III e IV.

d) I, II e III.

e) II, III e IV.

36-(ITA-SP)

Um hemisfério de vidro maciço de raio de 10 cm e índice de refração n = 3/2 tem sua face plana apoiada sobre uma parede, como

ilustra a figura. Um feixe colimado de luz de 1 cm de diâmetro incide sobre a face esférica, centrado na direção do eixo de simetria do hemisfério.Valendo-se das aproximações de ângulos pequenos, senθ ≈ θ e tgθ ≈θ e, o diâmetro do círculo de luz que se forma sobre a superfície da parede é de

a) 1 cm.

b) 2/3 cm

c) 1/2 cm

d) 1/3 cm

e) 1/10 cm

37-(UFBA-BA)

As fibras ópticas são longos fios finos, fabricados com vidro ou materiais poliméricos, com diâmetros da ordem de micrômetros até vários milímetros, que têm a capacidade de transmitir informações digitais, na forma de pulsos de luz, ao longo de grandes distâncias, até mesmo ligando os continentes através dos oceanos.

Um modo de transmissão da luz através da fibra ocorre pela incidência de um feixe de luz, em uma das extremidades da fibra, que a percorre por meio de sucessivas reflexões. As aplicações das fibras ópticas são bastante amplas nas telecomunicações e em outras áreas, como a medicina, por exemplo. Uma vantagem importante da fibra óptica, em relação aos fios de cobre, é que nela não ocorre interferência eletromagnética.

Supondo que uma fibra óptica encontra-se imersa no ar e que o índice de refração da fibra óptica é igual a √(3/2) , calcule o maior ângulo de incidência de um raio de luz em relação ao eixo da fibra, para que ele seja totalmente refletido pela parede cilíndrica.

38-(UFF-RJ)

que o mostrador do relógio faz com a mesma, observa-se que existe um ângulo crítico θ O fenômeno de reflexão interna pode ser usado para medir o índice de refração da água de uma forma simples. A figura representa, esquematicamente, um relógio imerso em água. Com a luz de um laser incidindo perperdicularmente sobre a superfície da água e variando-se o ângulo θ _c, a partir do qual ocorre reflexão total do raio na interface entre o vidro e o ar.

a) Obtenha o índice de refração da água em função de θ_c, considerando que o índice de refração do ar é aproximadamente igual a 1.

3.10 b) Calcule a velocidade da luz na água, sabendo que a velocidade da luz no vácuo é c ≈⁵ km/s e que o ângulo crítico θ_c= 48,6^o.

39-(UEPA-PA)

O conhecimento do índice de refração de um meio óptico é um dado importante em várias aplicações tecnológicas usadas no dia-a-dia, tais como: construção de lentes, de prismas usados em binóculos e também de fibras ópticas. Na tabela abaixo são fornecidos os valores do índice de refração absoluto de alguns meios ópticos.

A partir dessas informações, afirma-se que:

I. Se a luz proveniente do ar incide em cada um dos meios, com o mesmo ângulo de incidência, o ângulo de refração será maior na glicerina.

II. A velocidade com que a luz se propaga no diamante é maior do que a velocidade com que a luz se propaga no acrílico.

III. O valor do ângulo limite, quando a luz se propaga do acrílico para o ar, é maior do que quando a luz se propaga do zircônio para o ar.

IV. O índice de refração de um meio óptico é uma característica do meio, e não depende do tipo de radiação que nele incide.

De acordo com as afirmativas acima, a

alternativa correta é:

a) I e II

b) I e III

c) II e III

d) II e IV

e) III e IV

40-(FUVEST-SP)

Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Reflexão Total

01- Se ele incide com ângulo limite (θ=L), ele emerge rasante R- A

02- R- E

03- R- C --- nos outros casos estaria passando de um meio de menor índice para um meio de maior índice e haveria refração.

04- (01) Falsa – é baseado na lei de Snell-Descartes

(02) Falsa – Depende do ângulo de incidência que deve ser maior que o ângulo limita

(04) Falsa – quem não varia é a frequência

(08) Verdadeira – (veja teoria)

05- senL=n_menor/n_maior --- senL=1/2 --- L=30^o --- sofrerá refração se incidir com ângulo inferior ao ângulo limite R- C

06- R- A (veja teoria)

07- senL(α)=n_menor/n_maior=n(ar)/n(t) --- senL(α)=n(ar)/n(ar).(1 + e^-bt) --- senL(α)=(1 + e^-bt) --- observe nessa expressão que à medida que n(t) aumenta senL(α) também aumenta, até que L chegue a 90^o, e senL(α)=1, quando a luz emerge rasante R- B

08- Observe na sequência de figuras abaixo que à medida que i diminui no sentido anti-horário, r também diminui, mas no sentido

horário R- E

09- a) Vidro e líquido possuem o mesmo índice de refração, (n=1,5), pois a luz não sofre desvio ao passar de um para o outro – R- 1,5

b) Refração do ar para o vidro

b) n_vidro=C/V_vidro --- 1,5=3.10⁸/V_vidro --- V_vidro=2.10⁸m/s

c)n_ar.seni=n_vidro.senr --- 1.1/2=1,5.senr --- senr=1/3 --- r=19,5^o --- no ponto C (interface líquido)-ar) --- senl=n_menor/n_maior

senL=1/1,5 --- senL=0,66 e sen70,5^o=0,94 --- como senL<sen70,5^o --- L<70,5^o --- não haverá refração e sim reflexão total, pois o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite.

10- R- B – Se incidir com ângulo inferior ao ângulo limite, haverá refração, mas acompanhada de reflexão e se incidir com ângulo superior ao ângulo limite, haverá somente reflexão (total).

11- B

12- A luz se propaga no interior do núcleo da fibra óptica num caminho totalmente espelhado devido ao fenômeno da reflexão total que ocorrerá no interior do núcleo desde que o índice de refração do núcleo (n_n) seja maior que o índice de refração da casca (n_c) e que o ângulo de incidência em relação à normal ao incidir na casca seja maior que o ângulo limite L.

b) n_ar.senθ=n_n.senr --- 1.0,75=1,5senr --- senr=1/2 --- r=30^o

c) r + i’ + 90=180 --- i’=60^o

d) na interface núcleo-casca --- n_n=1,5 --- n_c=1,3 --- senL=n_menor/n_maior=1,3/1,5 --- senL=0,8666 --- seni’=sen60^o=0,88603 --- seni’ > senL --- i’>L – reflexão total

14- Observe na figura acima que o ângulo de incidência na interface 2-3 também é r e que a incidência é rasante (90^o), de acordo com o enunciado --- n₂.senr=n₃.sen90^o --- 1,5.2.senθ₁1,5=1.sen90^o --- sen θ₁=12 --- θ₁=30^o

15- a) Reflexão total dos raios que atingem a interface água-ar fora do disco de madeira e que não atingem os olhos do observador.

b) As lâmpadas 1 e 2, pois estão mais próximas do anteparo opaco e o ângulo de incidência na interface água-ar é menor.

c) Para que as três lâmpadas inferiores sejam visíveis, a região iluminada deve estar abaixo da segunda lâmpada.. Assim,todos os raios de luz que saem da segunda lâmpada, a partir do ponto P, devem sofrer reflexão total para não atingirem os olhos do observador.

Aplicando Pitágoras no triângulo retângulo da figura da direita --- h²=(2L)² + R² --- h²=4L² + R² --- senL=R/h ---senL=n_menorn_maior==n(ar)n(H) --- R/h=n(ar)/n(H) --- R/√(4L² + R²)=n(ar)/n(H)

16- Como o raio incide perpendicularmente na face A ele não sofre desvio até atingir a face B, onde

0cCC

sen45^o=.√2/2=070 --- o ângulo limite na interface prisma-água vale senL=n_menor/n_maior --- senL=1,33/1,52 --- senL=0,87 ---

sen45^o<senL --- 45^o<L --- incide na face B com ângulo inferior ao ângulo limite, ou seja, não sofre reflexão total em B, mas sim refração, passando para a água. R- A

17- Aplicando Snell-Descartes na face superior ® n_ar.sen45^o=n.senr --- 1.√2/2= n.senr --- senr= √2/2n

Para que haja reflexão total no ponto P da face A, o ângulo de incidência i=(90^o – r) deve ser maior que o ângulo limite L ou seja, sem(90^o-r) > senL --- Impor a condição – sen (90^o- r)> senL --- cosr > senL --- √(1 – sen² r) > sen L --- (1 – sen² r) > sen² L --- 1-1/2n² > 1/n² --- 2n² > 3 --- n > 1,5 R- C

18- a) n_ar.senθ₁ = n.sen θ₂ --- 1.sen θ₁=√2.sen30^o --- sen θ₁=√2/2 --- θ₁=45^o

b) Observe na figura abaixo que ele incide no ponto P com ângulo i=60^o --- ângulo limite L na interface ar-fibra --- senL=1/√2

--- senL=√2/2 --- L=45^o --- o ângulo de incidência i=60^o é maior que o ângulo limite L=45^o, que é condição para que ele sofra reflexão total.

19- a) Para que a miragem seja vista, o ângulo limite tem que ser maior que 84^o ---

senL=n2(menor)/n1(maior) --- 0,995=n2/1,010 --- n2=1,005

b) Quanto menos refringente é o meio, menor é seu índice de refração (n) e maior será sua velocidade V (meio 2)

20- R- B (veja teoria)

21- Aplicando Snell-Descartes na 1^a face --- n_ar.senθ=n_núcleo.senr ---1.senθ --- 1.senθ=1,6.senr --- senr=senθ/1,6 I

Para haver reflexão total na interface núcleo-revestimento, o ângulo de incidência i=(90 – r) tem que ser maior que o ângulo limite L ® (90-r)>L ® sen (90-r)>senL ® cosr>0,95 II

Aplicar – sen²r + cos² r = 1 --- cosr=√(1-sem² r) III

III em II --- √(1 – sen²r) > 0,95 --- (√1 – sen²r)² > (0,95)² --- 1 - sen²r > 0,902 --- senr>0,31 IV --- IV em I --- senθ/1,6>0,31 --- senθ>0,5 --- θ>30⁰ (condição para que a luz sofra reflexões totais no interior da fibra óptica)

22- R- C (veja teoria)

23-

Observe na figura ao lado que os dois raios de luz incidem com ângulo de 45^o --- o ângulo limite para o raio azul (a) é de 44^oe, como ele incide com 45^o que é superior ao ângulo limite, ele sofre reflexão total, retornando ao prisma. O raio vermelho (v) incide também com 45^o, que é inferior ao seu ângulo limite (46^o), sofrendo refração e passando para o ar. R- E

24- As ondas eletromagnéticas emitidas na região litorânea do Brasil atingem a região amazônica após sofrer reflexão total na ionosfera.

R- A

25- I) Correta --- como a atmosfera é transparente, mas não homogênea, os raios solares sofrem desvio ao atravessá-la, fazendo com que o pôr do sol seja uma miragem --- como, na refração, as radiações de menor frequência (vermelha, amarela e alaranjada) sofrem menor desvio, o observador vê a imagem do Sol com predominância dessas cores, daí, aquele tom roseado --- como mostra a figura ilustra (de maneira exagerada).

(II) Falsa --- o ar é menos refringente que a água --- ao passar do meio menos para o mais refringente, a luz aproxima da normal, não ocorrendo reflexão total --- esse fenômeno só ocorre quando o sentido de propagação da luz é do meio mais para o menos refringente, quando o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite.

(III) Falsa --- na refração não há alteração da frequência.

R- D

26- A frequência é característica da luz, é a mesma para qualquer meio desde que a radiação (cor) seja a mesma --- assim, ao mudar de meio, a frequência do feixe não se altera --- o comprimento de onda pode ser obtido a partir da lei de Snell --- seni/senr=n_água/n_ar=V_ar/V_água=λ_ar/ λ_água --- n_água/n_ar= λ_ar/ λ_água --- se n_água> n_ar --- λ_ar > λ_água --- R- E

27- a) Para um material convencional, o raio incidente e o raio refletido estão no mesmo meio, em quadrantes adjacentes; o raio incidente e o refratado estão em meios diferentes, em quadrantes opostos --- assim, para um metamaterial, a trajetória é a do

raio E --- │n₁│.senθ₁ = │n₂│.senθ₂ --- 1,8x0,5=│n₂│x √2/2 --- │n₂│= 1,8/1,4 --- │n₂│=1,29

b) Substituindo os valores fornecidos para ε e para μ na expressão fornecida --- v=1/√(2.10^-11 x 1,25.10^-6) --- v=2,0.10^-8m/s ---

n=c/v=3.10⁸/2.10⁸ --- n=1,5

28-

29- 1. Verdadeira --- dispersão é o fenômeno que ocorre quando um feixe de luz policromática sofre refração, com separação das cores componentes.

2. Verdadeira --- o ângulo de incidência é igual ao de reflexão (2ª lei da reflexão).

3. Falsa --- a radiação violeta é que apresenta maior desvio.

R- C

30- Observe o esquema abaixo --- você deve calcular o índice de refração do prisma que provoque emergência rasante o que

ocorre quando r=90^o quando o ângulo de incidência é i=30^o na face B --- pela Lei de Snell --- n_Psen30° = n_arsen90° --- N_P.0,5=n_ar.1 --- n_P/2=1 --- n_P=2 --- para que ocorra reflexão total --- n_p/2 = 1 n_p = 2 --- n_p > 2

31- Dado --- n_ar = 1 --- n = 3/2 --- para que toda a luz incidente na superfície P sofre emergência pela superfície Q é necessário que todos os raios do feixe sofram reflexão total ao incidir na superfície côncava de maior raio --- a figura mostra dois raios limítrofes, a e b, do feixe --- para que ocorra reflexão total, o ângulo de incidência (i) deve ser maior que o ângulo limite (L) --- assim, se o raio que incide com menor ângulo (raio a) sofrer reflexão total, o feixe inteiro também sofrerá reflexão total --- I₂ > L --- seni₂ > sem L (I) --- o seno do ângulo limite entre dois meios é dado pela razão entre o índice do meio (–) refringente e o do (+) refringente --- sem L=n_ar/n=1/(3/2) --- sem L=2/3 (II) --- observe o triângulo retângulo mostrado na figura ---

Seni₂=R/(R + d) (III) --- substituindo (II) e (III) em (I) --- R/(R + d) > 2/3 --- 3R > 2R + 2d --- R > 2d --- R/d > 2 ---

(R/d)_mínimo ≈ 2

32- Observe a figura abaixo --- o asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a ele --- quanto mais baixa a camada, maior a sua temperatura --- assim, a temperatura do ar diminui com a altura da camada --- o ar quente sobe, fazendo com que as, camadas mais baixas se tornem mais rarefeitas provocando um aumento da densidade com a altura da camada --- consequentemente, o índice de refração também sofre um aumento, sendo as camadas inferiores menos refringentes --- a passagem de um raio de uma camada (+) refringente para outra (–) refringente faz com que o raio se afaste da normal na trajetória descendente, fazendo aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a reflexão total, acontecendo o inversão na trajetória ascendente.

R- C

33- a) V=C=λf --- f=3.10⁸/500.10^-9 --- f=6,0.10¹⁴Hz

b) λ_cristal=λ/n_cristal --- λ_cristal=500.10^-9/2 --- λ_cristal=250 nm

c) A condição para que ocorra reflexão total é que o ângulo de incidência i deve ser maior que o ângulo limite de incidência que

deve ser igual ao ângulo limite de refração L --- senL=n_menor/n_maior=n_líquido/n_cristal=1/2 --- observe na figura que i=θ ou seja, θ=L --- senθ_mínimo=senL

d) A condição para que não ocorra reflexão total é que o ângulo de incidência i deve ser menor ou igual ao ângulo limite de

incidência --- i ≤ L --- observando a figura --- se i = θ, então θ ≤ L --- senθ=sen45^o ≤ senL --- √2/2 ≤ n_líquido/n_cristal ---

n_líquido≥ √2/2.n_cristal --- n_mínimo=√2

34- R- E --- veja teoria

35- I. Correta --- observe a figura abaixo --- à medida que os raios de luz provenientes do Sol penetram na atmosfera da Terra,vão encontrando camadas de ar cada vez mais densas, mais refringentes e de maiores índices de refração e aproximam-se cada vez mais da normal sofrendo os desvios mostrados --- esses desvios fazem com que a imagem que se observa do Sol ao amanhecer e ao anoitecer encontra-se acima de sua real posição, tomando-se como referência o horizonte.

II. Falsa --- é exatamente o contrário.

III. Correta --- o raio de luz se refrata sempre que passa de um meio menos refringente para outro mais refringente e, nesse caso se aproxima da normal.

IV. Falsa --- toda imagem virtual (obtida pelo prolongamento dos raios de luz) é direita.

R- B

36- Observe a figura abaixo --- dados --- n_ar = 1 --- n_vidro =3/2 --- R = 10 cm --- b = 0,5 cm --- lei de Snell na refração do ar para o vidro --- n_ar.seni=n_vidro.senr --- como i e r são ângulos muito pequenos, então, de acordo com o

enunciado, você pode escrever --- (n_ar).(A/R) = (n_vidro).(d/2)/R --- 1x0,5=3/2xd/2 --- d=2/3 cm --- R- B

37- Aplicando Snell-Descartes na 1^a face --- n_ar.senθ=n_núcleo.senr ---1.senθ --- 1.senθ=√(3/2).senr ---

senθ=√3√2.senr (I) --- observe na figura que, para haver reflexão total em P, o ângulo (90^o – r) tem que ser o ângulo limite L --- senL=sen(90^o – r)=cosr=n_menor/n_maior=1/√(3/2) --- cosr=√2/√3 --- sen²r + cos²r = 1 --- sen²r + (√2/√3)² = 1 ---

sen²r + 2/3 = 1 --- senr=√(1/3) --- senr=√3/3 (III) --- (III) em (I) --- senθ = (√3/√2). √3/3 --- senθ=3/3.√2 --- senθ=1/√2 --- senθ=√2/2 --- θ=45^o.

38- Dados: sen 48,6^o = 0,75, cos 48,6º = 0,66.

a) Observe na figura 1, nos dois triângulos hachurados), que o ângulo de incidência da luz na superfície de separação água-

vidro vale θ --- observe na figura 2 que o ângulo de refração na interface água-vidro é φ e na interface vidro-ar, o ângulo de incidência é φ e o de refração é β --- lei de Snell-Descartes na interface água-vidro --- n_água.senθ = n_vidro.senφ --- lei de Snell-Descartes na interface vidro-ar ---n_vidro.senφ = n_ar.senβ --- n_vidro.senφ = 1.senβ --- ângulo limite (L) para que ocorra reflexão total na interface vidro-ar --- senL=senφ=n_menor/n_maior=n_ar/n_vidro=1/n_vidro --- senφ=1/n_vidro --- n_vidro.1/n_vidro = 1.senβ (II) --- senβ=1 (IV) --- β=45^o --- n_água.senθ_c= n_vidro.senφ (I)=n_ar.senβ=1 --- n_água.senθ_c=1 --- n_água=1/senθ_c.

b) n_água = c/V_água --- 1/sen θ_c= c/V_água --- 1/0,75=3.10⁵/V_água --- V_água = 2,25.10⁵km/s.

39- I. Correta --- quanto mais refringente é o meio, maior será o valor de n, menor a velocidade da luz nesse meio e menor será o ângulo de refração, ou seja, quanto maior o índice de refração de um meio, mais o raio de luz se aproxima da normal --- o menor índice de refração é o da glicerina.

II. Falsa --- veja I.

III. Correta --- o valor do ângulo limite é dado por senL=n_menor/n_maior (maior senL>L) --- acrílico para o ar – senL’=n_ar/n_acrílico=1/1,490 senL’=0,67 --- zircônio para o ar – senl=L’’=n_ar/n_zircônio=1/1,920 senL’’=0,52 --- senL’>senL’’ --- L’>L’’.

IV. Falsa --- O índice de refração de um mesmo meio depende da cor da luz monocromática que nele viaja, ou seja, para cada cor ele tem um valor diferente.

R- B

40- Para que ocorra reflexão total no interior da fibra a luz deve incidir com um ângulo θ tal que sem θ > sem L, onde L é o ângulo limite e fornecido por senL=nmenor/nmaior --- senθ > 1,45/1,60 --- senθ > 0,91 --- consultando a tabela fornecida você verifica que θ = 65o --- assim, para que a luz permaneça no interior do núcleo o ângulo θ deve ser aproximadamente de 65o --- R- E