λInterferência Luminosa – Experimento de Young
O físico e médico inglês Thomas Young (1773-18290), através da experiência descrita a seguir, demonstrou que a luz possuía natureza ondulatória, pois os fenômenos de difração e interferência descritos nessa experiência, são de características exclusivamente ondulatórias.
Ele fez um pincel de luz monocromática (uma só cor) incidir sobre uma tela opaca (obstáculo) A, com uma estreita fenda So.
A luz que atinge essa fenda So se espalha sofrendo difração (fenômeno que permite com que uma onda atravesse fendas ou contorne obstáculos, atingindo regiões onde, segundo a propagação retilínea da luz, não conseguiria chegar).
Atrás da primeira tela, ele colocou outra tela opaca B, com duas fendas muito estreitas e convenientemente próximas (S1 e S2), sendo que cada uma delas funciona como uma fonte primária de ondas exatamente iguais (mesma frequência, mesmo comprimento de onda, mesma velocidade e
em fase), ou seja, ondas coerentes, que é condição necessária para que ocorra a interferência.
Em seguida, a uma distância D do obstáculo B ele colocou um anteparo (alvo, película fotográfica) C, de tal modo que a separação d entre as fendas S1 e S2 é muito menor que a distância entre o obstáculo B e a tela C.
Então ele observou na tela C uma figura de interferência formada por franjas brilhantes coloridas (interferência construtiva) alternadas por franjas escuras (interferência destrutiva).
Atualmente na experiência de Young você pode substituir o anteparo A (fonte de luz) por um laser (veja figura), pois ele converte luz comum em um feixe intenso e fino.
O padrão de faixas de faixas de luz projetado na tela é chamado franjas de interferência.
Se a luz incidente for luz monocromática vermelha as franjas serão vermelho-escuro, se verde, verde-escuro, se policromática branca, teremos uma faixa central branca, resultado da interferência construtiva para todas as cores e as demais fixas serão coloridas (interferência construtiva para algumas cores e destrutiva para outras).
A distância d entre as fendas influi no padrão das franjas.
Expressões matemáticas que envolvem o experimento de Young
Vamos chamar de d a distância entre as fendas S1 e S2 e de D a distância entre o obstáculo B e o anteparo C.
No
anteparo
C, em O, temos a franja central. 
Um ponto qualquer P, distante Y da franja central, sobre o anteparo C será sede de interferência construtiva apresentando-se como um ponto claro ou brilhante (com intensidade luminosa máxima), se a diferença de caminhos r1 - r2 for um múltiplo par de meio comprimento de onda, ou seja, r1 -r2 = n(λ/2), com (n = 0, 2, 4, 6 ...)
Observe que a franja localizada na região central será sempre clara, pois em O a diferença de caminhos percorridos pelas ondas provenientes de S1 e S2 é nula (r1 - r2 = 0). Então em O ocorre sempre interferência construtiva.
Em P, teremos interferência destrutiva (franjas escuras), se r1 - r2 for múltiplo ímpar de meio comprimento de onda, ou seja, r1 - r2 = n(λ/2), com (n = 1, 3, 5, 7...).
Em torno da região central obtemos alternadamente franjas claras e escuras.
Ao lado estão a figura e a expressão matemática que fornece o comprimento de onda da luz utilizada no experimento de Young, onde:
λ --- comprimento de onda
d --- distância entre as duas fendas (fontes)
D --- distância entre os dois anteparos
n --- número de ordem da interferência, podendo ser par ou ímpar conforme a interferência seja construtiva (franja clara) ou destrutiva (franja escura).
y --- distância de onde ocorre a interferência (no caso, ponto P), até a franja central no ponto O.
O tamanho
das fendas está
relacionado com a definição
das franjas.
Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem, mais definidas.
Devido à reflexão
em suas superfícies internas e externas podemos
ver manchas
coloridas
(franjas de interferência) em poças de água quando elas tiverem em sua superfície externa, óleo.
Essa interferência entre as ondas refletidas ocorre porque a distância entre a superfície anterior e posterior da película é muito pequena.
O mesmo acontece com as bolhas de sabão.
O que você deve saber, informações e dicas
Conhecer todo o procedimento da experiência de Young, demonstrada acima.
A experiência de Thomas Young foi muito importante, pois foi o primeiro a demonstrar, com sólidos resultados experimentais, o fenômeno de interferência luminosa, que tem por consequência a aceitação da teoria ondulatória.
Atualmente, a teoria aceita é a dualidade onda-partícula, enunciada pelo físico francês Louis-Victor de Broglie, baseado nas conclusões sobre as características dos fótons, de Albert Einstein.
Ao
lado estão a figura
e a expressão matemática que
fornece o comprimento
de onda da luz utilizada no experimento de Young, onde:
λ --- comprimento de onda
d --- distância entre as duas fendas (fontes)
D --- distância entre os dois anteparos
n --- número de ordem da interferência, podendo ser par ou ímpar conforme a interferência seja construtiva (franja clara) ou destrutiva (franja escura).
y --- distância de onde ocorre a interferência (no caso, ponto P), até a franja central no ponto O.
Se a luz incidente for luz monocromática vermelha as franjas serão vermelho-escuro, se verde, verde-escuro, se policromática branca, teremos uma faixa central branca, resultado da interferência construtiva para todas as cores e as demais fixas serão coloridas (interferência construtiva para algumas cores e destrutiva para outras).
O tamanho das fendas está relacionado com a definição das franjas.
Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem, mais definidas.
Devido à reflexão
em suas superfícies internas e externas podemos
ver manchas
coloridas
(franjas de interferência) em poças de água quando elas tiverem em sua superfície externa, óleo.
Essa interferência entre as ondas refletidas ocorre porque a distância entre a superfície anterior e posterior da película é muito pequena.
Confira as resoluções desses dois exercícios para que você aprenda a utilizar as fórmulas do experimento de Young:
01-(UECE) Uma experiência de interferência de fenda dupla é realizada com luz azul-esverdeada de comprimento de onda igual a 512 nm.
As fendas estão separadas, entre si, por uma distância de 1,2 mm. Uma tela é localizada a uma distância de 5,4 m do anteparo que contém as fendas. Calcule a distância, em milímetros, que separa as franjas brilhantes consecutivas vistas sobre a tela.
Resolução:
São
dados:
= 512nm
=
512.10-9
m
d = 1, 2 mm = 1, 2.10-3 m
D = 5, 4 m
y = ?
se
as duas
franjas consecutivas são
brilhantes
a interferência
é construtiva
e n
é par.
Tomando,
por exemplo, a franja
central e a primeira (consecutivas)
n
será igual a 2
n = 2.
512.10-9
= 2.1,2.10-3.y/2.5,4
5 529,6.10-9
= 2,4.10-3y
y = 5 529,6.10-9/2,4.10-3
y
= 2304.10-6
m =
2304.10-3
mm
y
= 2,304 mm.
02-(UF-BA)
Na
experiência
de Thomas Young, a
luz
monocromática difratada
pelas fendas
F1
e
F2 se
superpõe
na
região
limitada pelos anteparos
A2 e
A3,
produzindo
o padrão
de interferência mostrado na figura.
Sabendo que a luz utilizada tem freqüência igual a 6,0.1014Hz e se propaga com velocidade de módulo igual a 3,0.108m/s, determine, em unidades do SI, a diferença entre os percursos ópticos, a e b, dos raios que partem de F1 e F2 e atingem o ponto P.
Resolução:
Cálculo
do comprimento de onda
V=f
3.108=
6.1014
=5.10-7m.
A diferença entre os percursos a e b é dada por b – a = n.(λ/2).
Mas,
n
é ímpar, pois
em
P temos interferência destrutiva e
n
= 3 (veja
na figura,
que
é a segunda
interferência destrutiva)
b – a = 3.(5.10-7/2)
b
– a = 7,5.10-7
m.
Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre
Interferência Luminosa – Experimento de Young
01-(UECE)
Na
figura a seguir, C é um anteparo e So,
S1 e
S2 são
fendas nos obstáculos A e B
Assinale a alternativa que contém os fenômenos ópticos esquematizados na figura.
a) Reflexão e difração
b) Difração e interferência
c) Polarização e interferência
d) Reflexão e interferência
02-(URS-RS)
Mediante
uma engenhosa montagem experimental, Thomas Young (1773-1829) fez a
luz de uma única fonte passar por duas pequenas fendas paralelas,
dando origem a um par de fontes luminosas coerentes idênticas, que
produziram sobre um anteparo uma figura como a registrada na
fotografia a seguir.
A figura observada no anteparo é típica do fenômeno físico denominado
a) interferência.
b) dispersão.
c) difração.
d) reflexão.
e) refração
03-(MACKENZIE-SP) A experiência de Young, relativa aos fenômenos da interferência luminosa, veio mostrar que:
a) a interferência só é explicada satisfatoriamente através da teoria ondulatória da luz.
b) a interferência só pode ser explicada com base na teoria corpuscular de Newton.
c) tanto a teoria corpuscular quanto a ondulatória explicam satisfatoriamente esse fenômeno.
d) a interferência pode ser explicada independentemente da estrutura íntima da luz.
e) a luz não sofre interferência
04-(UECE) Uma experiência de interferência de fenda dupla é realizada com luz azul-esverdeada de comprimento de onda igual a 512 nm. As fendas estão separadas, entre si, por uma distância de 1,2 mm. Uma tela é localizada a uma distância de 5,4 m do anteparo que contém as fendas. A distância, em milímetros, que separa as franjas brilhantes consecutivas vistas sobre a tela é, aproximadamente:
05-(UFPE)
A
figura a seguir ilustra esquematicamente o aparato usado na
experiência de Young (de fenda dupla) para observação da
interferência óptica.
As fendas estão separadas por d = 10 mm e a distância delas ao anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da distância y, em cm, correspondente ao terceiro máximo lateral do padrão de interferência quando as duas fendas são iluminadas por luz de comprimento de onda igual a 0,5 mm?
06-(UECE)
Através
de franjas de interferência é possível determinar características
da radiação luminosa, como, por exemplo, o comprimento de onda.
Considere uma figura de interferência devida a duas fendas separadas
de d = 0,1 mm.
O anteparo onde as franjas são projetadas fica a D = 50 cm das fendas. Admitindo-se que as franjas são igualmente espaçadas e que a distância entre duas franjas claras consecutivas é de y = 4 mm, o comprimento de onda da luz incidente, em nm, é igual a
a) 200
b) 400
c) 800
d) 1600
07-(UF-CE)
Junto
a um posto de gasolina, muitas vezes vemos poças d’água com
manchas coloridas em virtude do óleo nelas contido. Tais manchas são
explicadas por:
a) refração
b) polarização
c) interferência
d) difração
e) ressonância
08-(UF-BA) Na experiência de Thomas Young, a luz monocromática difratada pelas fendas F1e F2 se superpõe na região limitada pelos anteparos A2 e A3, produzindo o padrão de interferência mostrado na figura.
Sabendo que a luz utilizada tem freqüência igual a 6,0.1014Hz e se propaga com velocidade de módulo igual a 3,0.108m/s, determine, em unidades do SI, a diferença entre os percursos ópticos, a e b, dos raios que partem de F1 e F2 e atingem o ponto P.
09-(ITA-SP) Luz de um determinado comprimento de onda desconhecido ilumina perpendicularmente duas fendas paralelas separadas por 1 mm de distância. Num anteparo colocado a 1,5m de distância das fendas, dois máximos de interferência contíguos estão separados por uma distância de 0,75 mm. Qual é o comprimento de onda da luz?
10-(UFOP-MG) A figura mostra o esquema da montagem com a qual Thomas Young obteve um padrão de interferência com a luz.
A fonte de luz é monocromática, a separação entre as fendas S1 e S2 é d=0,10 mm e as franjas de interferência são observadas em um anteparo situado a uma distância D=50cm das fendas. A separação entre duas franjas claras consecutivas é DX=2 mm. Dado: c=3.108m/s.
a) Calcule o comprimento de onda da luz monocromática utilizada na experiência
b) Determine a freqüência dessa luz monocromática.
c) Descreva o comportamento das franjas, quando o tamanho das fendas S1 e S2 varia, isto é, aumenta ou diminui.
11-(ITA-SP) Um filme fino de sabão é sustentado verticalmente no ar por uma argola. A parte superior do filme aparece escura quando é observada por meio de luz branca refletida.
Abaixo da parte escura aparecem bandas coloridas. A primeira banda tem cor vermelha ou azul? Justifique sua resposta.
12-(UPE-PE)
Um feixe de luz monocromática de comprimento de onda λ atravessa duas fendas separadas de uma distância d como ilustrado a seguir. Uma tela de observação é posicionada a uma distância D para estudar os padrões de interferência.
Considere
que D >> d e utilize aproximações de ângulos pequenos.
Analise as seguintes proposições:
I. A distância entre o 7º mínimo e o máximo central vale 7λD/2d.
II. A distância entre franjas escuras consecutivas é uma constante.
III. Essa experiência comprova o caráter corpuscular da luz.
IV. O tamanho das fendas não altera o padrão de interferência no anteparo.
V. A distância entre o 2º mínimo e o 1º mínimo vale λD/d
Estão INCORRETAS
A) I e V, apenas
B) I, II, III e IV
C) I, II e V, apenas.
D) I, III e IV, apenas.
E) I, III e V, apenas
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Interferência Luminosa – Experimento de Young
01- B
02- A
03- A
04- λ=2.d.y/n.D --- duas franjas brilhantes (construtiva), n é par e n=2(entre a central e a primeira) --- 512.10-9.103=2.1,2.Y/2.5,4.103 --- Y=2.304.10-3=2,304 --- R- A
05- Terceiro máximo (n é par) lateral --- n=6 --- λ=2.d.Y/n.D --- 5.10-7=2.10-5Y/6.1 --- Y=0,15m=15cm
06- λ=2.d.Y/n.D --- l=2.0,1.10-3.4.10-3/2.0,5 --- l=8.10-7=800.10-9=800nm --- R- C
07- C
08- Cálculo do comprimento de onda λ --- V=λf --- 3.108=λ6.1014 --- λ=5.10-7m --- a diferença entre os percursos a e b é dada por b-a=n.(λ/2) --- sendo n ímpar, pois em P temos interferência destrutiva e n=3 (vide figura, é a segunda interferência destrutiva --- b-a=3.5.10-7/2 --- b-a=7,5.10-7m
09- λ=2dy/nD --- dois máximos contíguos n=2 --- λ=2.1.0,75/2.1,5.103 --- λ=75.10-2/15.102 ---
λ=5.10-4 mm
10-
a) λ=2dY/nD --- λ=2.10-4.2.10-3/2.5.10-1 --- λ=4.10-7m
b) V=λf --- 3.108=4.10-7f --- f=7,5.1014Hz
c) Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem mais definidas.
11- O
filme possui uma forma de cunha, pois, devido à gravidade a água do
mesmo desce para a parte inferior, que fica mais grossa que a
superior, aumentando assim sua espessura e --- ocorrem
duas reflexões, uma com inversão de fase na face 1 e outra sem
inversão de fase na face interna 2 e, em seguida pode ocorrer
interferências entre as radiações incidentes e a refletidas
--- a expressão e =n.λ mostra
a relação entre a espessura e, o numero inteiro n de
comprimentos de onda λ
--- essa relação mostra a possibilidade de ocorrências de
interferências construtiva ou destrutiva --- observe na
expressão e=n.λ que
a espessura e o comprimento de onda são diretamente proporcionais o
que implica que na parte superior do filme de menor espessura ocorre
interferência para menor comprimento de onda, que corresponde à cor
azul que possui comprimento de onda menor que a cor vermelha.
12-
I.
Falsa --- λ=2.dY/nD --- Y=nDλ/2d ---
n=13 --- γ=13Dλ/2d
II. Correta --- é o comprimento de onda λ.
III.Falsa --- O físico e médico inglês Thomas Young (1773-18290), através desta experiência, demonstrou que a luz possuía natureza ondulatória, pois os fenômenos de difração e interferência descritos nessa experiência, são de características exclusivamente ondulatórias.
IV- Falsa --- -O tamanho das fendas está relacionado com a definição das franjas. Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem, mais definidas.
V. Correta --- entre a primeira e a segunda n é par e n=2 --- Y=2Dλ/2d= Y=Dλ/d=
R- D.