ENEM5

Vetores – Cinemática Vetorial

Exercícios com características de ENEM

01-(FUVEST-SP)

Um viajante saiu de Araripe, no Ceará, percorreu, inicialmente, 1.000 km para o sul, depois 1.000 km

para o oeste e, por fim, mais 750 km para o sul. Com base nesse trajeto e no mapa acima, pode-se afirmar que, durante seu percurso, o viajante passou pelos estados do Ceará,

a) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.

b) Rio Grande do Norte, Bahia, Minas Gerais, Goiás e Rio de Janeiro, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 750 km da cidade de São Paulo.

c) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Pantanal. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.

d) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 750 km da cidade de São Paulo.

e) Pernambuco, Bahia, Minas Gerais, Goiás e São Paulo, tendo visitado os ecossistemas da Caatinga, Mata Atlântica e Cerrado. Encerrou sua viagem a cerca de 250 km da cidade de São Paulo.

02-(UnB-DF)

Considere um relógio com mostrador circular de 10 cm de raio e cujo ponteiro dos minutos tem comprimento igual ao raio do

mostrador. Considere esse ponteiro como um vetor de origem no centro do relógio e direção variável.

O módulo da soma dos três vetores determinados pela posição desse ponteiro quando o relógio marca exatamente 12 horas, 12 horas e 20 minutos e, por fim, 12 horas e 40 minutos é, em cm, igual a:

a) 30.

b) 10(10 + √3).

c) 20.

d) zero.

e) 10

03-(UFC-CE)

Na figura a seguir, onde o reticulado forma quadrados de lado L=0,50cm, estão desenhados dez vetores, contidos no plano xy. O módulo da soma de todos esses vetores é, em centímetros:

04-(UFPB-PB)

Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos representados pelos vetores apresentados no diagrama

abaixo

05-(UFMG-MG)

Um menino flutua em uma boia que está se movimentando, levada pela correnteza de um rio. Uma outra boia, que flutua no mesmo rio a certa distância do menino, também está descendo a correnteza. As posição das duas boias e o sentido da correnteza estão indicados na figura.

Considere que a velocidade da correnteza é a mesma em todos os pontos do rio. Nesse caso, para alcançar a segunda boia, o menino deve nadar na direção indicada pela linha:

06-(UFRN-RN)

Considere um grande navio, tipo transatlântico, movendo-se em linha reta e com velocidade constante (velocidade de cruzeiro).

Em seu interior, existe um salão de jogos climatizado e nele uma mesa de pingue-pongue orientada paralelamente ao comprimento do navio. Dois jovens resolvem jogar pingue-pongue, mas discordam sobre quem deve ficar de frente ou de costas para o sentido do deslocamento do navio. Segundo um deles, tal escolha influenciaria no resultado do jogo, pois o movimento do navio afetaria o movimento relativo da bolinha de pingue-pongue.

Nesse contexto, de acordo com as Leis da Física, pode-se afirmar que

a) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial não inercial, não afetando o movimento da bola.

b) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial não inercial, não afetando o movimento da bola.

c) a discussão é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial inercial, afetando o movimento da bola.

d) a discussão não é pertinente, pois, no caso, o navio se comporta como um referencial inercial, não afetando o movimento da bola.

07-(UFAL-AL)

De dentro de um automóvel em movimento retilíneo uniforme, numa estrada horizontal, um estudante olha pela janela lateral e observa a chuva caindo, fazendo um ângulo (θ) com a direção vertical, com senθ= 0,8 e cos θ= 0,6.

Para uma pessoa parada na estrada, a chuva cai verticalmente, com velocidade constante de módulo v. Se o velocímetro do automóvel marca 80,0 km/h, pode-se concluir que o valor de v é igual a:

a) 48,0 km/h

b) 60,0 km/h

c) 64,0 km/h

d) 80,0 km/h

e) 106,7 km/h

08-(UFMS-MS)

Seja um rio sem curvas e de escoamento sereno sem turbulências, de largura constante igual a L. Considere o escoamento representado por vetores velocidades paralelos às margens e que cresce uniformemente com a distância da margem, atingindo o valor máximo v_máx no meio do rio.

A partir daí a velocidade de escoamento diminui uniformemente atingindo o valor nulo nas margens. Isso acontece porque o atrito de escoamento é mais intenso próximo às margens.

Um pescador, na tentativa de atravessar esse rio, parte da margem inferior no ponto O com um barco direcionado perpendicularmente às margens e com velocidade constante em relação à água, e igual a u. As linhas pontilhadas, nas figuras, representam possíveis trajetórias descritas pelo barco ao atravessar o rio saindo do ponto O e chegando ao ponto P na margem superior. Com fundamentos nos conceitos da cinemática, assinale a alternativa CORRETA.

a) A figura A representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(v_máx+u).

b) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.

c) A figura C representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.

d) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(u+v_máx).

e) A figura D representa corretamente a trajetória do barco; e o tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.

09-(MACKENZIE-SP) Um passageiro em um trem, que se move para a sua direita em movimento retilíneo uniforme, observa a chuva através da janela. Não há ventos e as gotas de chuva já atingiram a velocidade limite. O aspecto da chuva observado pelo passageiro é:

Resolução Comentada

Vetores – Cinemática Vetorial

01- A escala gráfica dispõe que cada centímetro do mapa equivale a 250 quilômetros do terreno, o

que facilita representar que facilita representar vetorialmente o percurso feito pelo viajante e, inclusive representar seu deslocamento vetorial (em azul). Dessa forma ele caminhou 1000 km para o Sul (direção fácil de identificar, pois o Norte está indicado no mapa), saindo do Ceará e passando por Pernambuco e Bahia. Nesse estado mudou de rumo e viajou 1.000 km para o Oeste, chegando a Goiás, a partir de onde rumou mais 750 km para o Sul, chegando ao estado de São Paulo. Nesse trajeto o viajante avistou os ecossistemas da Caatinga, do Cerrado e da Mata Atlântica.

R- E

02- Observe a sequência abaixo:

R- D

03- Somando todos os vetores pelo método da linha poligonal

S=4.0,50=2.0cm --- R- E

04-

ou ainda, somando os vetores pelo método da linha poligonal --- observe que estão na sequência 0,1,2 3 e 4.

R- D

05- Como a distância entre as duas boias não varia, elas estão paradas uma em relação a outra. Então, o menino deve nadar diretamente de uma para outra --- R- A

06- Como o transatlântico se move em linha reta com velocidade constante ele está em equilíbrio dinâmico e comporta-se como se estivesse em repouso (equilíbrio estático), não afetando o movimento da bola --- R- D

07- Dados: v_carro = 80 km/h; senθ = 0,8 e cosθ = 0,6 --- a figura abaixo mostra o automóvel e as

velocidades do automóvel () e da chuva (), para a pessoa parada na beira da estrada. O diagrama vetorial mostra a composição dessas velocidades para o estudante --- tgθ =V_carro/V --- senθ/cosθ=V_carro/V --- 0,8/0.6=80/V_carro --- V_carro=60km/h --- R- B

08- O tempo de travessia depende apenas da largura do rio (L) e da velocidade do barco em relação às margens (u) --- u=L/t --- t=L/u --- quanto maior a velocidade das águas, maior será o deslocamento do barco para a direita --- R- B

09- Estando o carro em movimento para a direita, as gotas de chuva que cairiam verticalmente com o carro parado, ficam inclinadas para a esquerda --- R- B