ENEM25
Óptica Geométrica
01-(ENEM-MEC)
Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que
a real. Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito mais distante dos olhos do condutor.
Disponível em: http://noticias.vrum.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 (adaptado).
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este do que este está do objeto, o que parece estar em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de
a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto.
b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância.
c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.
d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista.
e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.
Exercícios com característica de Enem
02-(UFPR-PR)
Mãe e filha visitam a "Casa dos Espelhos" de um parque de diversões. Ambas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo.
O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente no nível do chão.
A criança para em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice do mesmo. A mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde:
a) "Estou me vendo maior e em pé."
b) "Não estou vendo imagem alguma."
c) "Estou me vendo menor e de cabeça para baixo."
d) "Estou me vendo do mesmo tamanho."
e) "Estou me vendo em pé e menor."
03-(UFAL-AL)
Um espelho esférico côncavo possui diâmetro d e distância focal f, associados através da expressão:
04-(UFF-RJ)
A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico.
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho.
a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho.
b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho.
c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do espelho.
d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho.
e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do espelho.
05-(FUVEST-SP)
Um holofote é constituído por dois espelhos côncavos E’ e E’’ de modo que a quase totalidade da
luz emitida por uma lâmpada L, seja projetada pelo espelho maior E’, formando um feixe de raios quase paralelos.
Nesse arranjo, os espelhos devem ser posicionados de forma que a lâmpada esteja aproximadamente:
a) nos focos dos espelhos E’ e E’’
b) no centro de curvatura de E’’ e no vértice de E’
c) no foco de E’’ e no centro de curvatura de E’
d) nos centros de curvatura de E’ e E’’.
e) no foco de E’ e no centro de curvatura de E’’.
06-(UFU-MG)
Um objeto O é colocado diante de um espelho esférico próximo do seu eixo principal. A imagem I desse objeto é formada em um anteparo móvel na frente do espelho, também próxima ao seu eixo principal, conforme figura a seguir.
Dado que o raio de curvatura do espelho é igual a 80 cm, podemos afirmar que:
a) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for menor do que 40 cm.
b) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for maior do que 40 cm.
c) independente da posição do objeto, a imagem sempre se formará no anteparo pois o espelho é côncavo.
d) o espelho é convexo e a sua imagem sempre se formará no anteparo.
07-(Olimpíada Brasileira de Física)
Um quadrado está localizado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo conforme figura.
Sabe-se que o vértice inferior esquerdo do quadrado está localizado exatamente sobre o centro de curvatura do espelho.
Pode-se afirmar que a imagem do quadrado tem a forma de um:
a) quadrado
b) triângulo
c) retângulo
d) trapézio
e) losango
08-(UFRN-RN)
Mary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mágica conhecida como lâmpada fantasma. Instalou uma lâmpada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A parte aberta da caixa estava voltada para a frente de um espelho côncavo, habilmente colocado para que a imagem da lâmpada pudesse ser formada na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura abaixo.
A lâmpada tinha uma potência de 40W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lâmpada acendeu, e Josué, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lâmpada aparecer magicamente sobre a caixa.
Com base na figura e no que foi descrito, pode-se concluir que, ao ser ligada a lâmpada, ocorreu a formação de
a) uma imagem real, e a potência irradiada era de 40W.
b) uma imagem real, e a potência irradiada era de 80W.
c) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 40W.
d) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 80W.
09- (UFES-ES)
Um objeto desloca-se ao longo do eixo principal, em direção ao vértice de um espelho esférico
côncavo Gaussiano, com velocidade constante de 4cm/s. A distância focal do espelho é de 10cm. Em um certo instante, o objeto está a 50cm do vértice. Após 5s, a distância percorrida pela imagem do objeto é de:
a) 50,83 cm
b) 49,58 cm
c) 30,00 cm
d) 12,50 cm
e) 2,50 cm
10-(MACKENZIE-SP)
Dispõe-se de dois espelhos esféricos, um convexo e um côncavo, com raios de curvatura 20,0 cm cada um, e que obedecem às condições
de Gauss. Quando um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho convexo, a 6,0 cm de seu vértice, obtém-se uma imagem conjugada de 1,5 cm de altura. Para que seja obtida uma imagem conjugada, também de 1,5 cm de altura, colocando esse objeto perpendicularmente ao eixo principal do espelho côncavo, sua distância até o vértice desse espelho deverá ser
11-(UNEMAT-MT)
Uma pessoa encontra-se de pé a uma distância de 10 cm de um espelho esférico. Esta pessoa vê, no
espelho, sua imagem direita e aumentada em 5 vezes. Com os dados acima, pode-se dizer que a distância focal do espelho vale:
Resolução Comentada
Óptica Geométrica
Espelhos Esféricos
01- Características de um espelho convexo --- Para qualquer localização do objeto, a imagem terá sempre:
Natureza – virtual
Localização – atrás do espelho e entre V e F e observe que à medida que o objeto se aproxima do espelho, a imagem também se aproxima e aumenta de tamanho, mas está sempre entre V e F..
Tamanho – menor que o do objeto
Orientação – direita em relação ao objeto
Utilidades: Os espelhos convexos são empregados como retrovisores em veículos, cabines de segurança, elevadores, etc. Sua vantagem sobre o espelho plano, nesse particular, é ter maior campo visual. Têm, entretanto, o inconveniente de não darem noção da distância.
Nossos olhos estão acostumados com imagens em espelhos planos, onde imagens de objetos mais distantes nos parecem cada vez menores --- esse condicionamento é levado para o espelho convexo --- o fato de a imagem ser menor que o objeto é interpretado pelo cérebro como se o objeto estivesse mais distante do que realmente está --- essa falsa impressão é desfeita quando o motorista está, por exemplo, dando marcha a ré em uma garagem, vendo apenas a imagem dessa parede pelo espelho convexo --- ele para o carro quando percebe pela imagem do espelho convexo que está quase batendo na parede --- ao olhar para trás, por visão direta, ele percebe que não estava tão próximo assim da parede --- R- C
02- R- A --- estude atentamente a tabela abaixo e observe que se trata do 5o caso.
03- Num espelho esférico côncavo gaussiano a distância focal (f) é metade do raio de curvatura (R),
que, por sua vez, é metade do diâmetro (d) --- f=R/2=(d/2)/2 --- f=d/4 --- d=4f --- R- D
04- Observe na figura fornecida, que a imagem do objeto real está invertida e ampliada --- esse caso só acontece para um espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o centro de curvatura (C) e o foco (F) --- observe na tabela abaixo --- é o terceiro caso ---
R- D
05- Para que os raios retornem paralelos a lâmpada L deve estar no foco de E’ (todo raio de luz que incide passando pelo foco retorna paralelamente ao eixo principal) e no centro de curvatura de E’’ (
todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura retorna sobre ele mesmo) --- assim, todo raio de luz que emerge à esquerda de L e incide sobre E’’ retorna sobre si mesmo, passa pelo foco de E’ e retorna novamente de forma paralela --- R- E
06- Só imagem virtual não pode ser projetada o que, nos espelhos côncavos, só acontece quando o objeto estiver a uma distância inferior à distancia focal f (40cm) --- trata-se do caso no 5 da tabela abaixo:
R- A
07- Observe na figura abaixo que P’ está exatamente abaixo de P e com o mesmo tamanho (sob e
sobre C) e usando os dois raios notáveis foi localizado Q’ --- R- D
08- O objeto (lâmpada) está sob a caixa e sobre o foco do espelho e nessas condições a imagem será real, do mesmo tamanho que o objeto e estará sobre ele (segundo caso da tabela abaixo):
--- como objeto e imagem são idênticos e terão o mesmo brilho (mesma potência de 40W) --- R- A
09- Situação inicial (t=0) --- distância do objeto ao espelho - P=50cm --- distância focal do espelho - f=10cm --- equação dos pontos conjugados - 1/f=1/P+1/P’ --- 1/10=1/50+1/P’ --- 1/10 – 1/50=1/P’ --- 4/50=1/P’ --- P’=12,5cm (posição inicial da imagem – distância inicial da imagem ao espelho) --- situação final (t=5s) --- V=ΔS/Δt --- 4= ΔS/5 --- ΔS=20cm --- como ele se aproxima do espelho sua nova distância do vértice do espelho será --- P=50 – 20 --- P=30cm --- f=10cm --- 1/10 = 1/30 + 1/P’ --- P’= 15cm (nova posição da imagem distância final da imagem ao espelho) --- A imagem percorreu ΔS=15 – 12,5 --- ΔS=2,5cm --- R- E
10- Espelho convexo --- f=-10cm --- P=6cm --- 1/-10=1/6 + 1/P’ --- P’= -3,75cm (distância da imagem ao vértice do espelho) --- i/O=-P’/P --- 1,5/O=-(-3,75)/6 --- O=2,4cm (altura do objeto) --- veja a figura I --- espelho côncavo --- f=10cm
---
i=-1,5cm (imagem invertida) --- O=2,4cm ---
i/O=-P’/P --- -1,5/2,4=-P’/P ---
P’=0,625P --- 1/10=1/P + 1/0,625P ---
P=16,25/0,625 --- P=26cm ---(veja figura II)
--- R-
C
11- O espelho só pode ser côncavo, pois a imagem é direita (virtual) e maior --- distância da pessoa ao espelho --- p = 10 cm --- aumento linear transversal (positivo porque a imagem é direita) --- A = 5 --- A= - P’/P --- 5= - P’/10 --- P’=-50cm ( a imagem é virtual P’<0 e está 50cm atrás do espelho) --- equação dos pontos conjugados --- 1/f=1/P + 1/P’ --- 1/f=1/10 + 1/(-50) --- 1/f=(5 – 1)/50 --- f=50/4 --- f=12,5cm --- R- A