ENEM22

Hidrostática

Experiência de Torricelli – Princípio de Pascal

Exercícios com Características de ENEM

01-(UFRS-RS)

A atmosfera terrestre é uma imensa camada de ar, com dezenas de quilômetros de altura, que exerce uma pressão sobre os corpos nela

mergulhados: a pressão atmosférica.

O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647), usando um tubo de vidro com cerca de 1 m de comprimento completamente cheio de mercúrio, demonstrou que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de

altura. O dispositivo utilizado por Torricelli era, portanto, um tipo de barômetro, isto é, um aparelho capaz de medir a pressão atmosférica.

A esse respeito, considere as seguintes afirmações.

I - Se a experiência de Torricelli for realizada no cume de uma montanha muito alta, a altura da coluna de mercúrio será maior que ao nível do mar.

II - Se a experiência de Torricelli for realizada ao nível do mar, porém com água, cuja densidade é cerca de 13,6 vezes menor que a do mercúrio, a altura da coluna de água será aproximadamente igual a 10,3 m.

III - Barômetros como o de Torricelli permitem, através da medida da pressão atmosférica, determinar a altitude de um lugar.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.              

b) Apenas II.                  

c) Apenas I e II.                 

d) Apenas II e III.                

e) I, II e III.

02- (PUC-PR)

Algumas pessoas que pretendem fazer um piquenique param no armazém no pé de uma montanha e

compram comida, incluindo sacos de salgadinhos. Elas sobem a montanha até o local do piquenique. Quando descarregam o alimento, observam que os sacos de salgadinhos estão inflados como balões. Por que isso ocorre?

a) Porque, quando os sacos são levados para cima da montanha, a pressão atmosférica nos sacos é aumentada.

b) Porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão reduzida fora deles gera uma força resultante que empurra o plástico do saco para fora.

c) Porque a pressão atmosférica no pé da montanha é menor que no alto da montanha.

d) Porque quanto maior a altitude maior a pressão.

e) Porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão aumentada fora deles gera uma força resultante que empurra o plástico para dentro.

03- (ACAFE-SC)

Em Camboriú, a pressão atmosférica equivale a 76 cmHg e a água ferve a 100°C. Em relação a Camboriú,  no Pico da Neblina, ponto

culminante do Brasil, a pressão atmosférica e o ponto de ebulição da água são, respectivamente:

a) menor e menor.        

b) maior e maior         

c) maior e menor.         

d) menor e maior.             

e) igual e igual. 

04-(PUC-SP)

A figura representa um bule transparente de café ao ser tombado para que a bebida seja servida. O bule pode ser considerado como um sistema de vasos comunicantes em que o bico do recipiente comunica-se com o corpo principal.

A respeito da situação, são feitas as afirmativas:

I. Ao tombarmos o bule para servir o café, a superfície livre da bebida fica à mesma altura h em relação à linha de referência do sistema, tanto no bico como no corpo principal do bule, pois a pressão sobre a superfície livre do café é a mesma em ambos os ramos deste sistema de vasos comunicantes.

II. Se o café fosse substituído por óleo, a superfície livre do líquido não ficaria a uma mesma altura h em relação à linha de referência do sistema nos dois ramos do bule (bico e corpo principal), pois o óleo é mais denso do que o café.

III. Embora a superfície livre do café fique a uma mesma altura h nos dois ramos do bule, a pressão é maior na superfície do líquido contido no bico, pois este é mais estreito que o corpo principal do bule.

Dessas afirmativas, está correto apenas o que se lê em

05-(UNIFESP-SP)

Um fluido A, de massa específica ρ_A é colocado em um tubo curvo aberto, onde já existe um fluido B, de massa específica ρ_B. Os fluidos não se misturam e, quando em equilíbrio, B preenche uma parte de altura h do tubo. Neste caso, o desnível entre as superfícies dos fluidos, que se encontram à pressão atmosférica. é de 0,25h. A figura ilustra a situação descrita.

Considerando que as interações entre os fluidos e o tubo sejam desprezíveis, pode-se afirmar que a razão ρ_B/ρ_A é

06-(UFPE-PE)

Um tubo em forma de U com seção reta circular igual a 1,0cm² contém dois líquidos miscíveis A e B, separados por um diafragma preso a um pino, que impede a mistura dos líquidos, como mostra a figura.

As densidades dos dois líquidos são d_A=5,0g/cm³ e d_B=0,5g/cm³. Qual o módulo da força resultante sobre o diafragma, em unidades de 10^-4N, devida apenas às forças exercidas pelos dois líquidos?

07-(CEFET-MG)

O desenho a seguir representa um manômetro de mercúrio de tubo aberto, ligado a um recipiente

contendo gás. O mercúrio fica 30 cm mais alto no ramo da direita do que no da esquerda. Quando a pressão atmosférica é 76 cmHg, a pressão absoluta do gás, em cmHg, é

08-(CPS-SP)

No início do século XX, a indústria e o comércio da cidade de São Paulo possibilitaram uma qualidade de vida melhor para seus habitantes. Um dos hábitos saudáveis, ligados à higienização bucal, foi a utilização de tubos de pasta dental e as respectivas escovas de dente.

Considerando um tubo contendo pasta dental de densidade homogênea, uma pessoa resolve apertá-lo. A pressão exercida sobre a pasta, dentro do tubo, será:

a) maior no fundo do tubo, se apertar no fundo.     

b) menor no fundo do tubo, se apertar perto do bico de saída.

c) maior no meio do tubo, se apertar no meio.       

d) menor no fundo do tubo, se apertar no meio.

e) igual em todos os pontos, qualquer que seja o local apertado.

09-(UNIDERP-MS)

A figura mostra o funcionamento de uma prensa hidráulica para comprimir um fardo.

A relação entre as intensidades das forças F₂ e F₁ equivale a:

10-(UFJF-MG)

Um grupo de alunos resolveu montar um guindaste hidráulico para uma feira de ciências (veja figura).

Para isso resolveram utilizar duas seringas. Uma seringa tem diâmetro D₁=2cm e a outra D₂=1cm. Sabendo que o módulo da força máxima que o motor permite produzir é de 2N, qual o valor máximo da massa M que o guindaste poderá erguer? (g=10m/s²).

11-(UNB-DF)

Temos dois tubos cilíndricos A e B de diâmetro D e D/4, respectivamente.

Os cilindros formam um sistema de macaco hidráulico e os êmbolos são móveis. Considerando o sistema em equilíbrio e desprezando o peso dos êmbolos, ache a razão entre as intensidades  das forças F_A/F_B.

a) F_A/F_B=16                   

b) F_A/F_B=4                  

c) F_A/F_B=1/4                       

d) F_A/F_B=1/24                  

e) F_A/F_B=2

12-(CEFET-MG)

 O esquema seguinte ilustra o funcionamento de uma espingarda de ar comprimido.

O pistão dessa espingarda, de área de seção igual a 10π cm², ao ser empurrado por uma forca constante de 4000 N, comprime o ar no cilindro e impulsiona, através do cano de 1,00 m de comprimento dessa arma, um projétil, conhecido como chumbinho, de massa igual a 1,0 g e área de seção igual a 0,05π cm².

Admitindo que perdas de pressão e o atrito entre o chumbinho e o cano sejam desprezíveis, a velocidade do projétil, em m/s, imediatamente após ser expelido dessa arma, e igual a

 13- (ENEM-MEC)

O uso da água do subsolo requer o bombeamento para um reservatório elevado. A capacidade de bombeamento (litros/hora) de uma bomba hidráulica depende da pressão máxima de bombeio, conhecida como altura manométrica H (em metros), do comprimento L da tubulação que se estende da bomba até o reservatório (em metros), da altura de bombeio h (em metros) e do desempenho da bomba (exemplificado no gráfico).

De acordo com os dados a seguir, obtidos de um fabricante de bombas, para se determinar a quantidade de litros bombeados por hora para o reservatório com uma determinada bomba, deve-se:

1 — Escolher a linha apropriada na tabela correspondente à altura (h), em metros, da entrada da água na bomba até o reservatório.

2 — Escolher a coluna apropriada, correspondente ao comprimento total da tubulação (L), em metros, da bomba até o reservatório.

3 — Ler a altura manométrica (H) correspondente ao cruzamento das respectivas linha e coluna na tabela.

4 — Usar a altura manométrica no gráfico de desempenho para ler a vazão correspondente.

Considere que se deseja usar uma bomba, cujo desempenho é descrito pelos dados acima, para encher um reservatório de 1.200 L que se encontra 30 m acima da entrada da bomba. Para fazer a tubulação entre a bomba e o reservatório seriam usados 200 m de cano. Nessa situação, é de se esperar que a bomba consiga encher o reservatório

a) entre 30 e 40 minutos.        

b) em menos de 30 minutos.        

c) em mais de 1 h e 40 minutos.        

d) entre 40 minutos e 1 h e 10 minutos.        

e) entre 1 h e 10 minutos e 1 h e 40 minutos. 

 Resolução Comentada

Hidrostática

Experiência de Torricelli – Princípio de Pascal

 01- Observe atentamente a figura que representa a experiência de Torricelli realizada ao nível do mar e leia com atenção o texto que a segue:

-   Torricelli concluiu que a atmosfera exerce pressão sobre a superfície do mercúrio dentro do recipiente e como o mercúrio está em equilíbrio, a pressão no tubo ao nível P, (figura acima), é igual à pressão atmosférica no nível Q da superfície do líquido contido no recipiente.. Como na parte superior do tubo não há ar, a pressão no ponto P (pressão devida à coluna de mercúrio dentro do tubo) é igual à pressão no ponto Q (pressão atmosférica ao nível do mar). Portanto, a pressão atmosférica ao nível do ar corresponde à pressão que mantém uma coluna de mercúrio a uma altura de 76cm, ou 760mm ou ainda 0,76m. Lembrando que g=9,8m/s² e que d_mercúrio=13.600kg/m³, tem-se  ---  P_Q=P_P  ---  P_atm=d_mercúrio.g.h  ---   P_atm=13.600.9,8.0,76  ---  P_atm=1,01N/m² (Pa)

I. Falsa  ---  como a pressão atmosférica é devido ao peso da coluna de ar, quanto maior a altitude

menor será esse peso e,consequentemente, menor será a altura da coluna que o equilibrará  ---  a pressão atmosférica diminui com a altitude.

II. Correta  ---  Se a experiência de Torricelli for realizada ao nível do mar, mas com água, cuja densidade é 13,6 vezes menor que a do mercúrio, a altura da coluna de água será aproximadamente igual a 10,3m, pois  ---  P_mercúrio=d_mercúrio.g.h_mercúrio  ---  P_água=d_água.g .h_água  ---

P_mercúrio= P_água   ---  13,6d_água.g.h_mercúrio=d_água.g .h_água  ---  13,6.h_mercúrio=h_água. 

III. Correta  ---  Torricelli fixou uma escala vertical graduada no tubo de mercúrio utilizado nesta experiência, obtendo desta forma o

aparelho de medição da pressão atmosférica, o barómetro de mercúrio  ---  assim, barômetro é um

aparelho que mede pressão atmosférica,mas também serve para medir a altitude de um lugar, pois P=d.g.h é uma função também da altura h.

R- D

02- À medida que os sacos sobem sobe seu volume vai aumentando porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão cada vez mais reduzida fora dela gera uma força resultante que empurra o plástico do saco de salgadinhos para fora  ---

 R- B

03- Quanto maior a altitude, menor é a pressão e quanto menor a pressão menor é a temperatura de ebulição da água  ---   R- A 

Observação  ---  a água, em pressões muito baixas, ferve à temperaturas bem inferiores à 100 °C  ---  no princípio do funcionamento de uma panela de pressão, há o aumento da pressão atmosférica dentro da panela e isso faz com que o seu ponto de ebulição seja maior , podendo atingir temperaturas de até 120° da água e haja um cozimento mais rápido do alimento.

04- Qualquer que seja a natureza ou densidade do líquido, a superfície livre do mesmo fica a uma mesma altura h, nos dois compartimentos do bule (corpo principal e bico), em relação à linha de referência do sistema  ---  isso ocorre porque a pressão exercida na superfície dos dois ramos do sistema de vasos comunicantes é a pressão atmosférica  ---  R- C

05-  Observe que os pontos M e N da figura abaixo estão numa mesma horizontal, suportando assim

a mesma pressão  ---  P_M=P_N  ---  P_atm +ρ_B.g.h = P_atm + ρ_A.g.0,75h  ---  ρ_B=0,75ρ_A  ---  ρ_B/ρ_A=0,75  ---  R- A

06- Dados  ---  h=10cm=0,1m  ---  d_A=5.10³kg/m³  ---  d_B=0,5.10³kg/m³  ---  sendo a seção reta circular (S=1cm²=1,0.10^-4m²) no diafragma a mesma nos dois lados, e como a densidade do líquido A é maior que a do líquido B, a intensidade da força resultante sobre o diafragma vale  ---  F_R=F_A – F_B  ---  P_A=F_A/S  ---  F_A=P_A.S  ---  F_B=P_B.S  ---  F_R=P_A.S – P_B.S=S(P_A – P_B)  ---  F_R=S.(d_A.g.h – d_B.g.h)  --- 

F_R=1,0.10^-4.(5.10³.10.0,1 – 0,5.10³.10.0,1)  ---  F_R=1.0.10^-4.4,5.10³  ---  F_R=4,5.10^-1N  ---  F_R=4.500.10^-4N  ---R- D

07- Observe na figura abaixo que os pontos M e N na mesma horizontal suportam a mesma pressão  -

---  P_M=P_gás=P_N ---  P_N=P_atm +d.g.h  ---P_gás=76cmHg + 30cmHg  ---  P_gás=106cmHg  ---  R- D

08- Princípio enunciado por Pascal, físico e matemático francês (1623 – 1663), conhecido como princípio de Pascal: “ O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos desse líquido e também às paredes do recipiente onde está contido”  ---  R- E

09- Princípio de Pascal: “ O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos desse líquido e também às paredes do recipiente onde está contido”  ---  então, a pressão em cada êmbolo a mesma  --- F₁/A₁=F₂/A₂  ---  F₂/F₁=A₂/A₁  ---  R- E

10- Princípio de Pascal  ---  F₂/A₂=F₁/A₁  ---   F₂/πR₂²=F₁/πR₁²  ---  2/π(5.10^-3)²=F₂/π(1.10^-2)²  ---  F₂=2.10^-4/25.10^-6  ---  F₂=0,08.10²  ---  F₂=8N  ---  essa força equilibra uma massa  ---  p=Mg  ---  8=M.10  ---  M=0,8kg=800g  ---  R- B

11- Pelo princípio de Pascal  --- P_A=P_B  ---  F_A/S_A=F_B/S_B  ---  F_A/πD²=F_B/π(4D)²  ---  F_A/1=F_B/16  ---  F_A/F_B=16  ---  R- A

12- Dados  ---  F₁ = 4.000 N  ---  A₁ = 10π cm²  ---  A₂ = 0,05π cm²  ---   L = 1 m  ---   m = 1 g = 10^-3 kg  --- 

quando você aplica a força  sobre o pistão de área A₁, através do ar comprimido, transmite-se sobre o chumbinho de área A₂, a força    ---  a relação entre essas grandezas é dada pelo princípio de Pascal  ---  F₁/A₁=F₂/A₂  ---  4.000/10=F₂/0,05  ---  F₂=20N  ---  essa força  , também suposta constante, realiza trabalho sobre o chumbinho ao longo do cano da espingarda, aumentando sua velocidade a partir do repouso (v_o = 0)  ---  pelo teorema da energia cinética, considerando   como a força resultante sobre o chumbinho  ---  WF₂=ΔE_cinética  ---  F₂.d.cosα= E_cf – E_ci  ---  F₂.L.1=mV_f²/2 - 0  ---  20.1=10^-3.V_f²/2  ---  V_f=√(40 000)  ---  V_f=200m/s  ---  R- B

13-  Dados: V = 1.200 L; h = 30 m; L = 200 m  ---  seguindo as instruções do fabricante, entremos com os dados na tabela para obtermos o valor de H.

Como mostrado, obtemos H = 45 m  ---  analisando o gráfico dado, temos os valores mostrados: H  = 45 m  ---   Q = 900 L/h.

Calculando o tempo para encher o reservatório  ---  Q=V/t  ---  900=1.200/t  ---  t=1.200/900  ---  t=4/3h  ---  t=80min  ---  t=1h e 20min  ---  R- E