ENEM21

Hidrostática

Pressão Hidrostática

Exercícios com características de ENEM

01-(UFMG-MG)

Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como mostrado na figura.

A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior.

Inicialmente, esse reservatório está vazio. Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, mantendo-se uma vazão constante.

Assinale a alternativa cujo gráfico MELHOR representa a pressão, no fundo do reservatório, em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele começa a transbordar.

02-(PUC-MG)

A figura representa duas caixas d'água, abertas para o ar, interligadas por um cano com uma válvula de passagem. A caixa da esquerda está cheia. Quando a válvula é aberta, a caixa da direita

começa a encher até que o nível da água nas duas caixas seja o mesmo.

É CORRETO afirmar:

a) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à esquerda será menor que no início.

b) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água é constante.

c) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à direita será maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda.

d) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água aumenta.

03-(FUVEST-SP)

O organismo humano pode ser submetido, sem consequências danosas, a uma pressão de no máximo 4.10⁵N/m² e a taxa de variação de pressão de no máximo 10⁴N/m² por segundo.

A máxima profundidade a um mergulhador e a máxima velocidade de movimentação vertical recomendadas, podem ser, respectivamente:

Dados:densidade da água = 1,0.10³kg/m³  ---  pressão atmosférica local – 1,0.10⁵N/m²  ---  aceleração da gravidade = g = 10m/s²

a) h=20 m e V=2 m/s        

b) h=30 m e V=3 m/s        

c) h=40 m e V=4 m/s       

d) h=30 m e V=1 m/s             

e) d) h=25 m e V=2 m/s

04-(UFRJ-RJ)

Dois fugitivos devem atravessar um lago sem serem notados. Para tal, emborcam um pequeno barco, que afunda com o auxílio de pesos adicionais. O barco emborcado mantém, aprisionada em seu interior, uma certa quantidade de ar, como mostra a figura.

  No instante retratado, tanto o barco quanto os fugitivos estão em repouso e a água está em equilíbrio hidrostático. Considere a densidade da água do lago igual a 1,00.10³kg/m³ e a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s².

Usando os dados indicados na figura, calcule a diferença entre a pressão do ar aprisionado pelo barco e a pressão do ar atmosférico.

a) 5,0.10³ N/m²           

b) 8,5.10³ N/m²                     

c) 15,2.10⁴ N/m²                         

d) 9,0.10⁵ N/m²                   

e) 5,0.10⁶ N/m²

05-(UEL-PR)

O sifão é usado normalmente nas pias e vasos sanitários para evitar a passagem de gases e pequenos animais dentro de casa.

 Além do sifão, usa-se um "respiro", isto é, uma abertura, conectada à atmosfera externa através de um cano, que:

a) Mantém iguais as pressões nos dois lados dos sifões, ajudando a manter os níveis de água equilibrados.

b) Serve para manter a ventilação no sistema de descarga.

c) Serve para escoar o excesso de água quando de uma descarga no vaso sanitário.

d) Serve para retirar o som muito alto de descargas.

e) Aumenta a fluidez da água, ajudando em seu escoamento.

06-(UDESC-SC) 

Certa quantidade de água é colocada em um tubo em forma de U, aberto nas extremidades. Em um dos ramos do tubo, adiciona-se um líquido de densidade maior que a da água e ambos não se misturam.

Assinale a alternativa que representa corretamente a posição dos dois líquidos no tubo após o equilíbrio.

07-(PUC-RS) 

Um recipiente aberto na parte superior contém glicerina até a altura de 1,00m e, sobre ela, mais

10,0cm de água, conforme representado na figura. Considere a massa específica da água 1,00 g/cm³ e da glicerina 1,30 g/cm³. Use a aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s² e a pressão atmosférica igual a 1,01.10⁵ Pa. Neste caso, a pressão, em pascals, na interface água-glicerina e no fundo do recipiente é, respectivamente, _________ e _________.

a) 1,02.10⁵   1,34.10⁵             

b) 1,21.10⁵   1,34.10⁵               

c) 1,02.10⁵   1,25.10⁵                   

d) 1,01.10⁵   1,21.10⁵      

e) 1,02.10⁵   1,15.10⁵ 

08-(UECE-CE)

No elevador mostrado na figura a seguir, o carro no cilindro à esquerda, na posição E, tem uma massa de 900 kg, e a área da secção transversal do cilindro é 2500 cm². Considere a massa do pistão desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². A área da secção transversal do cilindro, na posição D, é 25 cm², e o pistão tem massa desprezível.

Se o elevador for preenchido com óleo de densidade 900 kg/m³, a força mínima F, em Newton, necessária para manter o sistema em equilíbrio será

09-(UFF-RJ) 

O sifão é um instrumento usado para a retirada de água de lugares de difícil acesso. Como mostra a

 figura a  seguir, seu funcionamento se baseia no fato de que, quando o tubo que liga os recipientes A e B está cheio, há uma diferença de pressão hidrostática entre os pontos P e Q, o que provoca um fluxo de água de A para B.

Essa diferença de pressão depende da seguinte característica do nosso planeta:

a) pressão atmosférica.       

b) aceleração da gravidade local.        

c) temperatura da superfície.        

d) densidade da atmosfera. 

e) velocidade de rotação do planeta. 

10-(UNICAMP-SP) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

O vazamento de petróleo no Golfo do México, em abril de 2010, foi considerado o pior da história dos EUA. O vazamento causou o aparecimento de uma extensa mancha de óleo na superfície do oceano, ameaçando a fauna e a flora da região. Estima-se que o vazamento

foi da ordem de 800 milhões de litros de petróleo em cerca de 100 dias.

Quando uma reserva submarina de petróleo é atingida por uma broca de perfuração, o petróleo tende a escoar para cima na tubulação

como consequência da diferença de pressão, ΔP, entre a reserva e a superfície. Para uma reserva de petróleo que está a uma profundidade de 2000 m e dado g = 10 m/s², o menor valor de ΔP para que o petróleo de densidade ρ = 0,90 g/cm³ forme uma coluna que alcance a superfície é de

a) 1,8.10² Pa.                                

b) 1,8.10⁷ Pa.                                     

c) 2,2.10⁵ Pa.                                  

d) 2,2.10² Pa. 

 Resolução Comentada

Hidrostática

Pressão Hidrostática

 01- A pressão no fundo do reservatório devida apenas à coluna líquida P_líquido=d_líquido.g.h é chamada depressão hidrostática e P=P_atm + d_líquido.g.h é chamada de pressão total, pressão absoluta ou simplesmente pressão  ---  a pressão exercida por uma coluna líquida não depende das dimensões do recipiente que a contém, mas apenas da natureza do líquido, fornecida pela sua densidade (d), do local (g) e da altura da coluna (h)  ---  o gráfico da pressão total P em função da altura “profundidade” h, (P=P_atm+ d.g.h, “ esta expressão é chamada de Teorema Fundamental da Hidrostática ou de Teorema de Stevin), que é uma função do primeiro  grau), é uma reta inclinada  ---  portanto, a pressão

no fundo do recipiente varia linearmente com a altura e independe da área de seção reta de cada cilindro  ---  R- A

02- Quando você abre a válvula, a água flui da caixa da esquerda para a da direita até que elas tenham a mesma altura  ---  a altura da água na caixa da esquerda diminui e consequentemente a pressão na base da mesma também diminui  ---  R- A

03- Teorema de Stevin  ---  P= P_atm + dgh  ---  4.10⁵ = 10⁵ + 10³.10.h  ---  h=3.10⁵/10⁴  ---  h=30m  ---  para sofrer na subida vertical uma variação de pressão ΔP=10⁴N/m², em Δt=1s, ele deve se deslocar  ---  ΔP=d.g.h  ---  10⁴=10³.10.h  ---  h=1m  ---  V= ∆S/∆t  ---  V=Δh/Δt  ---  V=1/1  ---  V=1m/s  ---  R- D

04-  A  pressão do ar aprisionado no barco à profundidade h=(2,20 – 1,70)=0,5m é dada por P= P_atm + d.g.h  ---  P – P_atm = d.g.h = 10³.10.0,5  ---  P – P_atm=5,0.10³N/m²  ---  R- A

05- A força  do jato de água da descarga faz com que a água da mesma flua rapidamente pelo sifão, levando os detritos embora  ---  depois, a água volta a ficar na mesma altura no sifão e no vaso, pois os dois ficam sujeitos à mesma pressão (mesmo princípio dos vasos comunicantes), mantendo o nível da água constante e impedindo que o cheiro do esgoto invada o banheiro  ---  

R- A

06- De acordo com Teorema de Stevin, pontos de mesmo líquido em repouso que estão na mesma horizontal estão sob mesma pressão --- então, no ponto A da horizontal que passa pela interface entre a água e o líquido mais denso, a pressão deve ser a mesma que no ponto B

situado na água, na mesma horizontal  ---  p_A = p_B  --- d_água.g.h_água=d_líquido.g_..h_líquido  ---  como d_líquido > d_água (dado do exercício)  ---h_líquido < h_água  ---  R- D

07-  Dados  ---  d_água = 1 g/cm³ = 10³ kg/m³;  ---  d_glic = 1,3 g/cm³ = 1,3.10³ kg/m³  ---   h_água = 10 cm = 10^-1 m; h_glic = 1 m  ---   g = 10 m/s²  ---  p_atm = 1,01.10⁵ Pa  ---  pressão da coluna de água  ---  P_água=d_água.g.h_água=(10³).10.(10^-1)  ---  P_água=1,0.10³Pa=0,01.10⁵Pa  ---  pressão da coluna de glicerina  ---  P_glic=d_glic.g.h_glic=(1,3.10³).(10).(1)  ---  P_glic=1,3.10⁴Pa=0,13.10⁵Pa  ---  na superfície que separa água-glicerina a pressão a pressão é P₁=P_atm+ P_água=1,01.10⁵ + 0,01.10⁵  ---  P₁=1,02.10⁵Pa  ---  no fundo do recipiente, a pressão é (p₂) e vale  ---  P₂=P_atm + P_água + P_glic  ---  P₂=1,01.10⁵ + 0,01.10⁵+ 0,13.10⁵   ---  P₂=1,15.10⁵ Pa.  ---  R- E

Obs: segundo o Sistema Internacional de Unidades o plural das unidades é feito apenas acrescentando a letra s no final, quando não terminada em s. Caso seja terminada em s, não sofre flexão, e quando grafadas por extenso, deve ser em letras minúsculas. Exemplos: pascal - pascals; decibel - decibels; newton - newtons.

08-  Dados: m = 900 kg; A₁ = 2.500 cm² = 25.10^-2 m² ; A₂= 25 cm² = 25.10^-4 m²; d_óleo = 900 kg/m³; h = 4m  ---  de acordo com o teorema de Stevin, pontos de um mesmo líquido em repouso que estão na

mesma horizontal suportam a mesma pressão  --- a pressão no ponto (1) provocada pelo peso do carro é igual à pressão no ponto (2) provocada pela força  , somada à pressão da coluna líquida  ---  P_r1=P_r2  ---  P_esocarro/A₁=F/A₂ + d_´oleo.g.h  ---  9000/25.10^-2=F/25.10^-4 + 900.10.4  ---  36.000 – 36.000=F/25.10^-4  ---  F=0  ---  R- A

09- A diferença de pressão hidrostática (ΔP) entre dois pontos de desnível h, para um líquido de densidade d_líq, é dada pelo teorema de Stevin  ---  ΔP = d_líq.g.h  ---  assim,, essa diferença só depende da densidade do líquido, do desnível h e da gravidade local g  ---   R- B

10- Dados  ---  h = 2.000 m  ---  g = 10 m/s²  ---  ρ = 0,9 g/cm³ = 0,9.10³=9.10² kg/m³  ---  teorema de Stevin  ---  ∆P = ρ g h =9.10².10.2.10³  --  ∆P = 180.10⁵  ---   ∆P = 1,8.10⁷ Pa  ---  R- B