no interior de uma espira circularCampo Magnético gerado por uma espira circular ou por um solenoide
Direção
e sentido do vetor campo magnético
no interior de uma espira circular
Na figura da esquerda você observa um condutor sob forma de espira circular com centro O e raio R sendo percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i.
Em
torno
da espira (figura da direita) surge
um campo
magnético cuja
direção
e sentido é
fornecido pela regra
da mão direita (você
coloca o polegar no sentido da corrente com a mão espalmada, em
seguida você fecha a mão como se fosse pegar o pegar o fio e o
sentido da “fechada” de mão é o sentido do vetor
), considerando
cada pequeno trecho da circunferência como sendo um condutor
retilíneo.
Observe
na figura da direita que no plano
do círculo, todas
as linhas
de força tem sentidos coincidentes e que no centro da espira, em
qualquer posição que você use a regra da mão direita,
o campo
magnético
é
perpendicular ao plano do papel e, nesse exemplo, entrando nele.
O que você deve saber, informações e dicas
Campo magnético no interior de um solenóide
Um solenóide ou uma bobina longa é constituído por um condutor enrolado por um número muito grande de espiras iguais, uma ao lado da outra, conforme figura abaixo.
Quando o solenoide é percorrido por corrente elétrica, a configuração de suas linhas de indução é obtida pela reunião das configurações de cada espira o que equivale à configuração das linhas de indução de um imã natural.
Sentido das linhas de indução no interior e exterior do solenoide
O sentido das linhas de indução no interior e exterior do solenoide é fornecido pela regra da mão
direita aplicada em uma de suas espiras (figura 2) e em seu interior o campo magnético é praticamente uniforme (figura 1) e fora são linhas que saem do polo norte e chegam ao polo sul.
Essas
linhas
de força (de indução) do campo magnético
produzido por um solenóide são
idênticas às do campo magnético produzido por um Ímã natural.
Na prática, é indiferente produzir-se um campo magnético por um ímã ou por um solenóide.
No interior do solenoide o campo magnético é praticamente uniforme e sua intensidade é constante e vale:
A expressão acima é válida para solenoides sem núcleo se você colocar no interior do solenóide
um núcleo de material ferromagnético, a intensidade do campo magnético gerado fica muito aumentada ele será um eletroímã (imã muito possante).
Utilidades dos eletroímãs
São muitos utilizados na seleção e transportes de sucatas de ferro, pegar carros e objetos de metal
pesado, disjuntores, amplificadores de música para guitarra, caixas de som, alto falantes, fechaduras magnéticas, televisões, ressonância magnética, etc.
O que você deve saber, informações e dicas
A figura representa um eletroímã e um pêndulo, cuja massa presa à extremidade é um pequeno imã.
Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre
Campo Magnético gerado por uma espira circular ou por um solenoide
01-(PUC-BA) Uma espira circular é percorrida por uma corrente elétrica contínua, de intensidade constante. Quais são as características do vetor campo magnético no centro da espira?
a) É constante e perpendicular ao plano da espira.
b) É constante e paralelo ao plano da espira.
c) No centro da espira é nulo.
d) É variável e perpendicular ao plano da espira.
e) É variável e paralelo ao plano da espira.
02-(UFSC-SC)
Seja
uma espira circular de raio r, na qual passa uma corrente de
intensidade i. Considere o campo magnético gerado por essa espira.
Marque a(s) proposição(ões) verdadeira(s):
01. O campo no
centro da espira é perpendicular ao plano definido pela espira.
02.
O campo no centro da espira está contido no plano definido pela
espira.
04. O campo gerado fora da espira, no plano definido por
ela, tem mesma direção e sentido do campo gerado no interior da
espira, também no plano definido por ela.
08. Se dobrarmos a
corrente i, o campo gerado cai à metade.
16. Se dobrarmos o raio
da espira, o campo gerado em seu centro também dobra.
32. Se
invertermos o sentido da corrente, a direção e o sentido do campo
gerado não se alteram.
03-(MACKENZIE-SP) Uma espira circular condutora é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i e perfura ortogonalmente uma superfície plana e horizontal, conforme a figura acima. O segmento CD, pertencente ao plano da superfície, é diâmetro dessa espira e o segmento AB, também pertencente a esse plano, é perpendicular a CD, assim como EF é perpendicular a GH e ambos coplanares aos segmentos anteriores.
Se apoiarmos o centro de uma pequena agulha imantada sobre o centro da espira, com liberdade de movimento, ela se alinhará a:
a) AB b) CD c) EF d) GH
04-(UFRN-RN) Em alguns equipamentos eletroeletrônicos, costuma-se torcer, juntos, os fios que transportam correntes elétricas, para se evitarem efeitos magnéticos em pontos distantes do equipamento, onde há outros dispositivos. Por exemplo, a tela fluorescente de um televisor, na qual incidem elétrons, não deve sofrer influência magnética das correntes que fluem em outras partes do aparelho, senão ocorreriam distorções ou interferências na imagem.
Esses efeitos magnéticos indesejáveis serão evitados com maior eficácia os fios a serem torcidos forem percorridos por correntes de
a) mesmo valor e mesmo sentido.
b) mesmo valor e sentidos contrários.
c) valores diferentes e sentidos contrários.
d) valores diferentes e mesmo sentido.
05-(ITA-SP) Um espira circular de raio R é percorrida por uma corrente i. A uma distância 2R de seu centro encontra-se um condutor retilíneo muito longo que é percorrido por uma corrente i1 (conforme a figura). As condições que permitem que se anule o campo de indução magnética no centro da espira são, respectivamente,
a) (i1/i) = 2π e a corrente na espira no sentido horário.
b) (i1/i) = 2π e a corrente na espira no sentido anti-horário.
c) (i1/i) = π e a corrente na espira no sentido horário.
d) (i1/i) = π e a corrente na espira no sentido anti-horário.
e) (i1/i) = 2 e a corrente na espira no sentido horário.
06-(UFAC-AC) Uma espira circular de raio R é mantida próxima de um fio retilíneo muito grande percorrido por uma corrente if = 62,8 A, com o sentido indicado pela figura.
Qual a intensidade e o sentido da corrente ie que percorrerá a espira para que o campo magnético resultante no centro C da mesma seja nulo?
07-(Unicamp-SP)
Um condutor homogêneo de resistência 8,0 Ω tem a forma de uma
circunferência. Uma corrente I = 4,0 A chega por um fio retilíneo
ao ponto A e sai pelo ponto B por outro fio retilíneo perpendicular,
conforme a figura. As resistências dos fios retilíneos podem ser
consideradas desprezíveis.
a) calcule a intensidade das
correntes nos dois arcos de circunferência compreendidos entre A e
B.
b) calcule o valor da intensidade do campo magnético B
no centro O da circunferência.
08-(UF-BA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2, sendo R1=0,4R2, são percorridas respectivamente
pelas correntes i1 e i2; O campo magnético resultante no centro da espira é nula. A razão entre as correntes i1 e i2 é igual a:
a) 0,4 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 4,0
09-(UEPB) Uma espira circular de raio R=0,1m e com centro no ponto C é percorrida por uma corrente i1, no sentido anti-horário. A espira está apoiada sobre um fio retilíneo longo que é percorrido por uma corrente i2, como indica a figura.
No entanto, não há contato elétrico entre o fio e a espira e, como os fios são muito finos, pode-se considerar como sendo R a distância entre o fio retilíneo e o centro da espira. Verifica-se que o campo magnético resultante no centro da espira é nulo. Para que isso ocorra, determine: Considere μ=4.10-7Tm/A e π=3
a) o sentido de i2
b) o valor da razão i2/i1
10-(UEL-PR) Um anel condutor de massa M e um ímã com o dobro de sua massa, encontram-se frente a frente e em repouso, em uma superfície em que pode ser desprezado o atrito do movimento do ímã e do anel. A face do pólo norte do ímã fica confrontando o plano do anel. Em um determinado instante, estabelece-se uma corrente no anel de tal forma que o seu sentido é anti-horário, visto por um observador posicionado além do pólo sul do imã sobre a reta que une o ímã e a espira.
Com base no texto, considere as afirmativas a seguir.
I. A força de repulsão sobre o ímã é de igual intensidade à força de repulsão sobre o anel.
II. A força de atração sobre o ímã é de igual intensidade à força de atração sobre o anel.
III. O módulo da aceleração do anel será o dobro do módulo da aceleração do ímã.
IV. O torque mecânico da espira cancela a energia magnética do ímã.
Estão corretas apenas as afirmativas:
11-CESESP-PE) Nos pontos internos de um longo solenoide percorrido por corrente elétrica contínua, as linhas de indução do campo magnético são:
a) radiais com origem no eixo do solenoide;
b) circunferências concêntricas
c) retas paralelas ao eixo do solenoide;
d) hélices cilíndricas;
e) não há linhas de indução pois o campo magnético é nulo no interior do solenoide.
12-(CESESP-PE) As espiras adjacentes de um solenoide no qual circula uma corrente elétrica:
a) repelem-se mutuamente;
b) atraem-se mutuamente;
c) não exercem nenhuma ação mútua;
d) possuem uma tensão induzida;
e) podem se atrair ou se repelir
13-(UnB-DF) A figura mostra um solenóide muito longo com seus terminais ligados aos pólos de uma bateria, como indicado.
Uma agulha magnética, dentro do solenoide e sobre o ponto médio do eixo XX’, orienta-se da seguinte forma:
14-(UFMS-MS) A figura a seguir representa um eletroímã e um pêndulo, cuja massa presa à extremidade é um pequeno imã.
Ao fechar a chave C, é correto afirmar que
a) o imã do pêndulo será repelido pelo eletroímã.
b) o imã do pêndulo será atraído pelo eletroímã.
c) o imã do pêndulo irá girar 180° em torno do fio que o suporta.
d) o polo sul do eletroímã estará à sua esquerda.
15-(UERJ-RJ) Considere a situação em que um menino enrola várias espiras de um fio condutor de
eletricidade ao redor de uma barra de ferro.
Leia, agora, as afirmações abaixo:
I - Se a barra for de material isolante, ela se comportará como um condutor.
II - Se a barra de ferro for um magneto, uma corrente elétrica circulará pelas espiras.
III - Se uma corrente elétrica circular pelas espiras, a barra de ferro se comportará como um isolante.
IV - Se uma corrente elétrica circular pelas espiras, a barra de ferro se comportará como um magneto.
A afirmativa que se aplica à situação descrita é a de número:
a) I b) II c) III d) IV
16-(UFTM-MG)
A
relação fenomenológica entre correntes elétricas e campos
magnéticos se constitui numa das bases principais de toda a
tecnologia contemporânea. Sobre esse tema, julgue as
afirmativas.
00. Conectando-se uma pilha a um solenóide,
surgirá em torno deste um campo magnético semelhante ao campo
gerado por um imã permanente.
01. Se no interior de um
solenóide houver um imã permanente, haverá o aparecimento de uma
corrente. Como a intensidade do campo do imã permanente é
constante, a corrente também não variará com o tempo.
02.
Somente haverá o aparecimento de um campo magnético nas imediações
de um solenóide se este for alimentado por uma corrente alternada.
17-(UFG-GO) Um fio fino, encapado ou esmaltado, é enrolado em uma haste de ferro. O fio é ligado aos polos de uma pilha, como mostrado na figura.
a-
Por que a haste passa a atrair pequenos objetos de ferro ou aço
(alfinetes, clipes, pequenos pregos etc.)?
b- Aproximando-se uma
bússola dessa haste, qual extremidade ela indicará, como sendo o
polo norte?
c- Qual a mudança que ocorre ao se inverter a pilha?
(inverter os polos)?
18-(UNIUBE-MG)
–
Um parafuso muito pequeno, feito de metal, caiu num solo empoeirado e
você não conseguiu mais encontrá-lo. Você dispunha de uma pilha,
um pedaço de fio e um prego. Dispondo destes três objetos, você
construiu um dispositivo que, ao passar pelo solo, capturou o
parafuso. Este dispositivo foi assim montado:
a) amarrou-se em uma
das extremidades do fio, o prego e, na outra, a pilha, criando-se um
eletroímã que atraiu o parafuso.
b) ligou-se a pilha nas
extremidades do prego e, pendurando o prego pelo fio, atraiu-se o
parafuso.
c) enrolou-se o fio no prego e ligou-se a pilha nas
extremidades do fio, formando um eletroímã que, ao passar pelo
solo, atraiu o parafuso.
d) enrolou-se o fio na pilha e,
empurrando a pilha com o prego sobre o solo, atraiu-se o parafuso.
19-(UNIFOR-CE)
Considere
as afirmações sobre o campo magnético no interior de um
solenóide.
I. O módulo desse campo é proporcional ao número de
espiras por unidade de comprimento do solenoide.
II. A intensidade
desse campo diminui quando se introduz uma barra de ferro no seu
interior.
III. O módulo desse campo é proporcional à
intensidade da corrente elétrica que percorre o solenoide.
Está
correto SOMENTE o que se afirma em:
20-(UFSCAR-SP) A figura representa um solenoide, sem núcleo, fixo a uma mesa horizontal. Em frente a esse solenoide está colocado um ímã preso a um carrinho que se pode mover facilmente sobre essa mesa, em qualquer direção. Estando o carrinho em repouso, o solenóide é ligado a uma fonte de tensão e passa a ser percorrido por uma corrente contínua cujo sentido está indicado pelas setas na figura. Assim, é gerado no solenoide um campo magnético que atua sobre o ímã e tende a mover o carrinho:
a) aproximando-o do solenoide.
b) afastando-o do solenoide.
c) de forma oscilante, aproximando-o e afastando-o do solenoide.
d)
lateralmente, para dentro do plano da figura.
e) lateralmente,
para fora do plano da figura.
21-(PUC-SP) A figura mostra um prego de ferro envolto por um fio fino de cobre esmaltado, enrolado muitas vezes ao seu redor. O conjunto pode ser considerado um eletroímã quando as extremidades do fio são conectadas aos polos de um gerador, que, no caso, são duas pilhas idênticas, associadas em série.
A respeito do descrito, fazem-se as seguintes afirmações:
I - Ao ser percorrido por corrente elétrica, o eletroímã apresenta polaridade magnética. Na representação da figura, a extremidade A (cabeça do prego) será um pólo norte e a extremidade B será um polo sul.
II - Ao aproximar-se um prego de ferro da extremidade A do eletroímã e outro da extremidade B, um deles será atraído e o outro será repelido.
III - Ao substituir-se o conjunto de duas pilhas por outro de 6 pilhas idênticas as primeiras, também associadas em série, a intensidade do vetor indução magnética no interior e nas extremidades do eletroímã não sofrerá alteração, uma vez que esse valor independe da intensidade da corrente elétrica que circula no fio.
Está correto apenas o que se afirma em
22-(UNIFESP-SP) A figura representa uma bateria, de força eletromotriz E e resistência interna r = 5,0Ω, ligada a um solenoide de 200 espiras. Sabe-se que o amperímetro marca 200 mA e o voltímetro marca 8,0 V, ambos supostos ideais.
a) Qual o valor da força eletromotriz da bateria?
b) Qual a intensidade do campo magnético gerado no ponto P, localizado no meio do interior vazio do solenoide?
Dados: μo =4π .10-7 T.m/A;
B = μo (N/L) i (módulo do campo magnético no interior de um solenóide)
23-(UNICAMP-SP) Um solenóide ideal, de comprimento 50 cm e raio 1,5 cm, contém 2000 espiras e é percorrido por uma corrente de 3,0A.
O
campo de indução magnética é paralelo ao eixo do solenóide e sua
intensidade B é dada por: B = 
n
I , onde n é o número de espiras por unidade de comprimento e I é
a corrente. Sendo μo=
4π.10-7Tm/A:
a)
qual é o valor de B ao longo do eixo do solenoide?
b) qual é a
aceleração de um elétron lançado no interior do solenoide,
paralelamente ao eixo?
Justifique.
24-(UFV–MG) A figura ilustra a vista superior de uma montagem experimental disposta sobre uma mesa sem atrito, em uma situação de equilíbrio estático. Nesta montagem, uma bobina está posicionada entre as extremidades de duas barras, AB e NS, sendo pelo menos esta última imantada. A extremidade de polaridade norte (N) da barra NS atrai a extremidade A da barra AB, enquanto as outras extremidades de S e B, são repelidas pela bobina.
Sabendo-se que o comprimento e o diâmetro da bobina são pequenos, comparados com qualquer dimensão das barras, pode-se afirmar que, das possibilidades a seguir, a que pode configurar a situação de equilíbrio descrita é:
a)
a barra AB não está imantada e nenhuma corrente flui na bobina.
b)
a barra AB não está imantada e flui na bobina corrente contínua do
ponto 1 para o ponto 2.
c) a barra AB não está imantada e flui
na bobina corrente contínua do ponto 2 para o ponto 1.
d) a barra
AB está imantada e flui na bobina corrente contínua do ponto 2 para
o ponto 1.
e) a barra AB está imantada e flui na bobina corrente
contínua do ponto 1 para o ponto 2.
25-(UFMG) Na figura, estão representadas: uma bobina (fio enrolado em torno de um tubo de plástico) ligada em série com um resistor de resistência R e uma bateria. Próximo à bobina, está colocado um ímã, com os polos norte (N) e sul (S) na posição indicada. O ímã e a bobina estão fixos nas posições mostradas na figura.
Com base nessas informações, é correto afirmar que:
a)
a bobina não exerce força sobre o ímã.
b) a força exercida
pela bobina sobre o ímã diminui quando se aumenta a resistência
R.
c) a força exercida pela bobina sobre o ímã é diferente da
força exercida pelo ímã sobre a bobina.
d) o ímã é repelido
pela bobina.
26-(FUVEST-SP)
Para estimar a intensidade de um campo magnético Bo, uniforme e horizontal, é utilizado um fio condutor rígido, dobrado com a forma e dimensões indicadas na figura, apoiado sobre suportes fixos, podendo girar livremente em torno do eixo OO'. Esse arranjo funciona como uma "balança para forças eletromagnéticas". O fio é ligado a um gerador, ajustado para que a corrente contínua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabelecem diferentes percursos para a corrente. Inicialmente, com o gerador desligado, o fio permanece em equilíbrio na posição horizontal. Quando o gerador é ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, é necessário pendurar uma pequena massa M1 = 0,008 kg, no meio do segmento P3 – P4, para restabelecer o equilíbrio e manter o fio na posição horizontal.
a) Determine a intensidade da força eletromagnética F1, em newtons, que age sobre o segmento P3P4 do fio, quando o gerador é ligado com a chave A, aberta e C, fechada.
b) Estime a intensidade do campo magnético Bo, em teslas.
c) Estime a massa M2, em kg, necessária para equilibrar novamente o fio na horizontal, quando a chave A está fechada e C, aberta. Indique onde deve ser colocada essa massa, levando em conta que a massa M1 foi retirada.
27-(UEPG-PR)
Em 1820, o físico Hans Christian Oersted demonstrou existir uma íntima relação entre os fenômenos elétricos e os fenômenos magnéticos. Nascia assim, a teoria eletromagnética na qual é preciso
substituir as forças elétrica e magnética por uma única força,a força eletromagnética. Sobre as relações entre efeitos elétricos e efeitos magnéticos, assinale o que for correto.
01) Uma carga elétrica cria no espaço à sua volta um campo magnético que atuará sobre outra carga elétrica, exercendo sobre ela uma força magnética.
02) Sempre que um condutor retilíneo é percorrido por uma corrente elétrica surge um campo magnético cujas linhas de indução são circulares com centro sobre o condutor.
04) Uma bobina, quando percorrida por uma corrente elétrica alternada, comporta-se como um imã.
08) Devido ao seu comportamento magnético, a grande maioria das substâncias existentes na natureza é classificada em dois grupos, as substâncias diamagnéticas e as substâncias paramagnéticas.
16) Fenômenos eletrostáticos podem ser produzidos por efeitos magnéticos.
28-(ITA-SP)
Uma corrente I flui em quatro das arestas do cubo da figura (a) e produz no seu centro um campo magnético de magnitude B na direção y, cuja representação no sistema de coordenadas é (0, B, 0). Considerando um outro cubo (figura (b)) pelo qual uma
corrente de mesma magnitude I flui através do caminho indicado, podemos afirmar que o campo magnético no centro desse cubo será dado por
a) (– B, – B, – B).
b) (– B, B, B).
c) (B, B, B).
d) (0, 0, B).
e) (0, 0, 0).
29-(UNICAMP-SP)
Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fios supercondutores, que têm resistência elétrica nula, são empregados na construção de bobinas para obtenção de campos magnéticos intensos.
Esses campos dependem das características da bobina e da corrente que circula por ela.
a)
O módulo do campo magnético 
no
interior de uma bobina pode ser calculado pela expressão B = μoni,
na qual i e a corrente que circula na bobina, n e o número de
espiras por unidade de comprimento e μo
==1,3.10-6 Tm/A.
Calcule B no interior de uma bobina de 25000 espiras, com comprimento
L = 0,65 m, pela qual circula uma corrente i = 80 A.
b)
Os supercondutores também apresentam potencial de aplicação em
levitação magnética. Considere um ímã de massa m = 200 g em
repouso sobre um material que se torna supercondutor para
temperaturas menores que uma dada temperatura critica Tc.
a) Quando o material é resfriado até uma temperatura T < Tc,
surge sobre o ímã uma força magnética
.
Suponha que 
tem
a
mesma
direção e sentido oposto ao da força peso 
do
ímã, e que, inicialmente, o imã sobe com aceleração constante de
módulo aR =
0,5 m/s2,
por uma distância d = 2,0 mm , como ilustrado na figura abaixo.
Calcule o trabalho realizado por 
ao
longo do deslocamento do ímã.
30-(UFBA-BA)
Um estudante deseja medir o campo magnético da Terra no local onde ele mora. Ele sabe que está
em uma região do planeta por onde passa a linha do Equador e que, nesse caso, as linhas do campo magnético terrestre são paralelas à superfície da Terra. Assim, ele constrói um solenóide com 300 espiras por unidade de comprimento, dentro do qual coloca uma pequena bússola. O solenóide e a bússola são posicionados em um plano paralelo à superfície da Terra de modo que, quando o interruptor está aberto, a direção da agulha da bússola forma um ângulo de 90º com o eixo do solenóide. Ao fechar o circuito, o amperímetro registra uma corrente de 100,0 mA e observa-se que a deflexão resultante na bússola é igual a 62º.
A partir desse resultado, determine o valor do campo magnético da Terra, considerando:
μo= 1,26.10-6T.m/A; sen 62º = 0,88; cos 62º = 0,47 e tg 62º = 1,87.
31-(FMABC-SP)
Considere um solenoide de 25cm de comprimento e 500 espiras idênticas. O interior do solenoide é o vácuo, cuja permeabilidade
magnética vale μo=4π.10-7Tm/A, e as espiras tem raio de 15mm. Nestas condições, o valor aproximado da indutância (L), em mH, vale
Adote π=3
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Campo Magnético gerado por uma espira circular ou por um solenoide
01- R- A --- veja teoria
02- 01- Correta --- veja teoria
02. Falsa --- veja 1
04. Falsa --- tem sentidos opostos, fornecidos pela regra da mão direita
08- Falsa --- veja na expressão B=μ.i/2R que i é diretamente proporcional a B --- se i dobra, B também dobra
16- Falsa --- veja na expressão B=μ.i/2R que R é inversamente proporcional a B --- se R dobra, B cai pela metade
32- Falsa --- a direção não se altera, mas o sentido sim
R- 1
03- Usando
a regra da mão direita --- o campo magnético
estará
saindo da folha de papel e é nesta direção que estará a agulha da
bússola, com o pólo norte no sentido de A para B --- R-
A
04- Os vetores indução magnética devem se anular e, para isso, as correntes nas espiras circulares devem ter mesma intensidade e sentidos contrários --- R- B
05- A
intensidade do campo magnético no centro da espira é fornecido por
Be=μi/2πR e o campo magnético no centro da esfera originado pelo
fio retilíneo é fornecido por Bf=μi1/2R
--- para que o campo resultante seja nulo ---
Be=Bf --- μi/2πR= μi1/2R
--- i=i1/2π
--- i/i1=2π
--- o campo magnético no
centro da espira originado pela corrente no fio é perpendicular ao
plano da folha e entrando nela --- o campo magnético no
centro da espira originado por ela deve estar saindo da folha de
papel para que eles possam se anular e, para isso, a corrente na
espira deve ser no sentido anti-horário --- R-
B
06- A direção e sentido do campo magnético originado no centro da espira pelo fio retilíneo é fornecida pela regra da mão direita e tem direção perpendicular ao papel e entrando nele (figura 1) e tem intensidade Bf=μif/2πR --- Bf=62,8μ/2πR --- para que o campo magnético resultante no centro da espira seja nulo, o campo magnético aí deve ser perpendicular ao papel e saindo dele e, para que isso ocorra o sentido da corrente elétrica deve ser anti-horário (fornecido pela regra da mão direita –
figura 2) e deve ter intensidade --- Be=μ.ie/2R --- como o campo magnético resultante deve ser nulo --- Be=Bf --- μ.ie/2R=62,8μ/2πR --- ie=62,8/π --- ie≈20 A e sentido anti-horário
07- a) Observe na figura abaixo que, se Rtotal=8Ω --- Ri1=8/4=2Ω e Ri2=3.8/4=6Ω --- observe também
que
a diferença de potencial UAB=VA –
VB é
a mesma para os dois trechos --- UAB=Ri1.i1=2i1
--- UAB=Ri2.i2=6.i2
--- 2i1=6i2
--- i1=3i2 (I)
--- i1 +
i2=4
--- i1=4
– i2 (II)
--- (II) em (I) --- 4 – i2=3i2
--- i2=1
A ---
i1=3
A
b)
Pela regra da mão direita a corrente elétrica i1 originará no
centro da espira um 
entrando
na folha de papel e i2 originará
um
saindo
da folha de papel --- B1=(1/4)μi1/2R=μ.3/4.2R
--- B1=3μ/8R
--- B2=(3/4)μi2/2R=3μ/4.2R
--- B2=3μ/8R
--- observe que B1=B2
--- como eles tem sentidos opostos e mesma intensidade, eles se
anulam --- o campo magnético no centro da
circunferência será
nulo.
08-
Os dois campos B1 e
B2 devem
se anular --- B1=μi1/2R1
--- B1=μi1/0,8R2
--- B2=μi2/2R2
--- B1=B2
--- μi1/0,4R2=μi2/2R2
--- I1/i2=0,4
--- R-
A
09- a) A espira produz em C um campo magnético B2 perpendicular à folha e saindo dela (regra da mão direita) --- para que os campos se anulem a corrente no fio deve ser da direita para a esquerda, produzindo em C, um campo perpendicular à folha e entrando nela (regra da mão direita)
b) espira --- B1=μi1/2R --- fio --- B2= μi2/2πR --- B1=B2 --- μi1/2R= μi2/2πR --- i2/i1=π=3
10- Esquematizando a situação na figura abaixo, e, com a corrente no sentido anti-horário vista pelo observador O, utilizando a regra
da mão direita, a espira se tornará um pequeno imã com pólo norte e pólo sul indicados:
I. Correta --- elas se repelem (pólos de mesmo nome) e estas forças constituem um par ação e reação (mesma intensidade, mesma direção mas sentidos opostos).
II. Falsa --- a força entre eles é de repulsão
III. Fa=Fi --- ma.aa=mi.ai --- ma.aa=2ma.ai --- aa=2.ai --- Correta
IV. Falsa
R- A
11- R- C --- veja teoria
12- Veja figura abaixo:
R- B
13- Usando a regra da mão direita as configurações das linhas de indução do campo magnético do
solenoide estão indicadas na figura --- a agulha magnética tem seu polo norte sempre no sentido das linhas de indução --- R- B
14- Fechando a chave, colocando a corrente no sentido indicado (sai do pólo sul do gerador) e aplicando a regra da mão direita você verifica que as linhas de indução do campo magnético gerado pelo eletroímã saem do pólo norte, à esquerda e entram no pólo sul,
à direita --- o imã será atraído --- pólos opostos se atraem --- R- B
15- Se uma corrente elétrica circular pelas espiras, a barra de ferro se comportará como um magneto (imã) --- R- D
16-
00. Verdadeira --- a pilha fornece corrente contínua.
01. Falsa --- veja teoria.
02. Falsa --- só surgirá campo magnético se a corrente nas espiras for corrente contínua.
17- a)
Quando você liga as extremidades do fio aos pólos da pilha, este
passa a ser percorrido por uma corrente elétrica que, por sua vez,
gera um campo magnético ao seu redor. Este campo magnético gerado
pela corrente elétrica imantará a haste e ela, comportando-se como
um ímã, passará a atrair pequenos objetos de ferro ou aço.
b)
Pela regra da mão direita, o pólo norte é a extremidade da
direita, de onde saem as linhas de indução do campo magnético.
c.
A extremidade da direita passa a ser o pólo sul e a da esquerda o
pólo norte, ou seja, quando se inverte o sentido da corrente
elétrica, inverte-se também a polaridade.
18- R- C --- veja teoria
19- I. Observe na expressão B=μ.i.(N/L) --- (N/L) é o número de espiras por unidade de comprimento --- Correta
II. A intensidade do campo magnético aumenta --- Falsa
III. Correta --- observe na expressão B=μ.i.(N/L) que i é proporcional a B --- correta
R- E
20- Pela regra da mão direita a extremidade esquerda do solenóide é um pólo sul --- pólos de nomes opostos se atraem e o carrinho se aproximará do solenóide --- R- A
21- I- Pela regra da mão direita você verifica que está correta.
II- Falsa --- imã atrai ferro independente da polaridade.
III- Falsa --- o vetor indução magnética no interior do imã é proporcional a corrente elétrica i que irá aumentar.
R- D
22- a) Aplicando a função do gerador --- U=E – r.i --- 8=E – 5.200.10-3 --- 8=E – 1 --- E=9,0V
b) B=4.π.10-7.(200/0,2).200.10-3=4.π.10-7.103.2.10-1 --- B=8,0π.10-5T
23- a) B=4π.10-7.(2.000/0,5).3 --- B=48.π.10-4 --- B=4,8.π.10-3T
b)
Como ele é lançado paralelamente ao eixo, o ângulo entre e
é
nulo --- Fm=q.V.B.sen0o=q.V.B.0 --- Fm=0
--- se Fm=0, a aceleração do elétron é nula e ele se
desloca em MRU.
24- Esquematizando a situação (figura) --- a barra AB só pode estar imantada pois N atrai A (que é polo sul) já que pólos opostos se atraem e, consequentemente B será um polo norte --- como S e B são repelidas pela bobina, esta ao ser percorrida por corrente i
originará em sua parte superior um pólo S e na inferior um polo norte --- R- D
25- Quando se aumenta a resistência R, a intensidade da corrente elétrica na bobina diminui e consequentemente diminui também o campo magnético gerado por ela --- R- B
26- a) Com a chave A aberta e a C fechada, para que o sistema permaneça em equilíbrio, segundo o
enunciado, uma pequena massa M1=0,008kg é colocada no ponto médio do segmento P3P4 --- a corrente no circuito é no sentido horário e, aplicando a regra da mão esquerda no segmento P3P4, a força magnética sobre esse trecho de fio será vertical e para cima --- P1=M1.g=0,008.10 ---
P1=0,08N --- no equilíbrio, F1=P --- F1=0,08N
b) F1=iBoL --- 0,08=2.Bo.0,2 --- Bo=0,2T
c) Com a chave A fechada e C aberta o circuito ficará como o esquema indicado e a corrente elétrica
circulará no sentido horário --- utilizando a regra da mão esquerda, a força magnética no trecho P1P2 será vertical e para baixo e no trecho P2P4, vertical e para cima --- nos trechos P2P3 e P1P4 não haverá força magnética, pois neles, o campo magnético é paralelo à corrente elétrica ---
Essas duas forças produzem um torque resultante, que tenta girar a espira em torno de OO’ no sentido horário --- para a espira ficar em equilíbrio, você deve colocar uma massa M2numa dada posição de modo que ela produza um torque em sentido contrário (anti-horário), produzindo um torque resultante nulo --- para que isso ocorra você pode colocar M2 em qualquer posição do
segmento P3P4, mas é mais coerente colocá-la no ponto médio do mesmo --- as intensidades das forças magnéticas em cada fio são iguais (mesmo campo magnético, mesma corrente e mesmo comprimento-F=iBL) --- para neutralizar o binário a força peso da massa M2 deverá ter o torque de mesmo módulo, mas sentido oposto, ou seja, a massa M2 deverá ser o dobro de M1 e logo M2 = 2.0,008 --- M2= 0,016 kg.
27- (01) Errada --- cargas elétricas somente geram campo magnético quando estão em movimento.
(02) Correta --- corrente elétrica é formada pelo movimento de cargas elétricas.
(04) Errada --- se a corrente é alternada os pólos da bobina se alternam, diferente de um ímã que tem pólos fixos.
(08) Correta.
(16) Errada.
R- (02 + 08) = 10
28- Observe que cada uma das faces do cubo percorrida por corrente comporta-se como uma espira quadrada --- o campo magnético no centro do cubo gerado por uma face tem a mesma direção do campo no centro dessa face --- o sentido desse campo é dado pela regra da mão direita (mão aberta, polegar no sentido da corrente, o sentido da corrente é fornecido pela “fechada” da mão,
passando pelo interior da espira) --- para o cubo da figura (a) onde a corrente circula só na face esquerda, a Fig. 1 ilustra o vetor indução magnética citado no enunciado --- para o cubo da figura (b) você deve analisar os campos gerados pelas faces opostas (pois têm a mesma direção) e confrontá-los quanto ao sentido --- a contribuição para a intensidade do campo magnético de cada aresta percorrida por corrente é B/4 --- em cada um dos três casos abaixo, a intensidade do campo
magnético resultante vale BR=B/2 + B/2 --- BR=B --- observe pelo sistema de coordenadas fornecido que Bx = -B; By = B e Bz = B --- R- B
29- a) Dados --- μo = 1,3.10-6 T.m/A --- N = 25.000 espiras --- L = 0,65 m --- i = 80 A --- B= μo.n.i --- n=número de espiras/unidade de comprimento=25.000/0,65 --- B= μo(N/L).i=1,3.10-6x(25.000/0.65)x80 --- B=4.0 T
b) Dados --- m = 200 g = 0,2 kg --- d = 2 mm = 2.10-3 m --- aR = 0,5 m/s2 --- g = 10 m/s2 --- como o
imã sobe em movimento acelerado --- Fm > P --- pricípio fundamental da dinâmica --- FR=m.aR --- Fm – P = m.aR --- Fm=0,2.10 + 0,2.0,5 --- Fm=2,1N --- cálculo do trabalho --- W=Fm.d=2,1.2.10-3 --- W=4,2.10-3J
30- Dados --- N = 300 espiras/m --- μo= 1,26.10-6T.m/A --- i = 100 mA = 0,1 A; sen 62º = 0,88, cos 62º = 0,47 e tg 62º = 1,87 --- pela regra da mão direita, o vetor indução magnética no interior do solenoide é horizontal para direita --- o vetor indução
magnética terrestre é orientado para o norte --- a figura ilustra esses vetores --- nessa figura --- tg
62o = BT/Bs --- BT=Bstg62o --- BT=N.μo.i.tg62o=300x1,26.10-6x0,1x1,87 --- BT=7,1.10-5 T
31-(FMABC-SP)
Quando um solenoide é percorrido por corrente elétrica ele produz um campo magnético, campo este que cria um fluxo que atravessa as espiras --- a capacidade de uma bobina (solenoide) em criar o fluxo magnético em seu interior em função da corrente que a percorre é denominada Indutância (símbolo L) medida em "henry" cujo símbolo é H --- em função dos dados do exercício, a indutância é fornecida pela expressão matemática --- L= μo.n2.S/d, sendo --- μo – permeabilidade magnética do meio no interior do solenoide, no caso é o vácuo - μo=4π.10-7Tm/A --- n – número de espiras – n=500 espiras --- S – área da seção reta do solenoide (ou de cada espira) – S=πR2=3.(15.10-3)2 =3x225.10-6 --- S=675.10-6m2 --- d – comprimento do solenoide – d=25cm=25.10-2m --- L= μo.n2.S/d, --- L=4.3.10-7x(500)2x675.10-6/25.10-2 --- L=81.10-5=0,81.10-3H --- L=0,81mH --- R- A