Características das associações série e paralelo

Para se resolver qualquer tipo de circuito é preciso conhecer as principais características das associações  série e paralelo:

Características da associação série

Todos os resistores são ligados um em seguida ao outro. 

A intensidade da corrente elétrica i é a mesma em todos os resistores

 A tensão U nos terminais da associação (entre A e B) é igual à soma das tensões em cada resistor, ou seja, U= U₁+ U₂ + U₃

 A resistência equivalente (R_eq) é igual à soma das resistências parciais    R_eq = R₁ + R₂ + R₃

Como a intensidade da corrente i é a mesma em cada resistor, a potência elétrica total dissipada será P_t = P₁ + P₂ + P₃ = R₁.i² + R₂.i² + R₃.i²    P_t = (R₁ + R₂ + R₃).i²   P_t = R_eq.i²

Fórmulas válidas para a associação série

O que você deve saber, informações e dicas

Memorizar as características acima sobre a associação série.

  Procure entender esta explicação: Uma situação prática bastante comum nas residências e nos hotéis é o chamado “interruptor paralelo”, onde, na realidade a ligação é em série, na qual é possível ligar ou desligar uma determinada lâmpada, de forma independente, estando no ponto mais alto ou mais baixo de uma escada, da maneira indicada nas seqüências abaixo.

Características da associação paralelo

 Os resistores são associados pelos seus terminais, ou seja, todos saem de um mesmo ponto e todos chegam a um mesmo ponto.

 A diferença de potencial (tensão) U de toda a associação (entre A e B) é a mesma para todos os resistores

 A corrente total i é a soma das correntes parciais, ou seja, i = i₁ + i₂ + i₃

Fórmulas válidas para a associação paralelo

 Cálculo da resistência (Req) do resistor equivalente três processos:

Três processos:

3^o – Regra prática:

 quando um é o dobro do outro, você pega o maior e divide por três;

  quando um é o triplo do outro, você pega o maior e divide por quatro, e assim por diante.

 dois resistores iguais, você divide o valor de um deles por dois;

   três resistores iguais, você divide o valor de um deles por três, e assim por diante. 

Em alguns casos essa regra prática, quando o número não der exato, pode ser substituída por uma das duas acima.

O que você deve saber, informações e dicas

  Memorizar as características acima sobre a associação paralelo.

 Atenção para esse detalhe: As intensidades das correntes nos ramos se repartem de modo que sejam inversamente proporcionais às respectivas resistências, isto é, no ramo de menor resistência há corrente de intensidade máxima e no ramo de maior resistência há corrente de intensidade mínima, de modo que a soma das correntes parciais seja  igual à corrente total.

Observe na figura acima que, como uma resistência é o dobro da outra, o mesmo acontece com as correntes de modo que uma seja o dobro da outra e sua soma deve fornecer a corrente total.

 Em toda associação paralelo, o valor da resistência do resistor equivalente é sempre menor que a de qualquer resistor da associação, pois na resistência equivalente passa a maior corrente e conseqüentemente terá a menor resistência, pois nela, U é constante..

 Numa associação paralelo, à medida que você for acrescentando resistores, a resistência equivalente (R_eq) vai diminuindo e a corrente total vai aumentando.

Por esse motivo, nas residências, prédios, empresas, etc., existem disjuntores que desligam o circuito quando muitos dispositivos elétricos são ligados simultaneamente, evitando sobrecarga elétrica que pode causar incêndios.

Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre Características das associações série e paralelo

01-(UFPB) Dois resistores idênticos são associados em série. Se, ao serem percorridos por uma corrente de 2 A, produzem no total, uma queda de potencial de 252V, qual o valor, em ohms, da resistência de cada um desses resistores?

02-(UFU-MG) Três lâmpadas tem resistências respectivamente iguais a 100 Ω, 100 Ω e 200 Ω e estão associadas em série num

circuito percorrido por uma corrente elétrica invariável de 0,5 A. A potência dissipada pelo conjunto das três lâmpadas vale:

a) 800W                            

b) 200W                              

c) 10W                             

d) 20W                           

e) 100W

03-(UE-MT) A diferença de potencial entre os extremos de uma associação  em série de dois resistores de resistências 10 Ω e 100 Ω é 220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do resistor de 10 Ω, nessas condições?

04-(FATEC-SP) Associam-se em série m resistores de resistência elétrica R₁ e n resistores de resistência elétrica R₂.

Quando submetidos a uma diferença de potencial U (nos terminais da associação), a corrente elétrica em cada resistor será:

a) U/(mR₁ + nR₂)         

b) Um/n(R₁ +R₂₎)         

c) U(m + n)/(R₁ + R₂)         

d) mnU/(R₁ + R₂)         

e) nU(R₁ + R₂)/m

05-(URJ-CEFET-RJ) Um lojista, desejando iluminar a árvore de Natal por ocasião das festas natalinas, procurou e encontrou em um estoque uma caixa com dezenas de pequenas lâmpadas coloridas de 15V cada uma.

 Sabendo-se que a rede elétrica apresenta, no local, um valor de 117V, quantas lâmpadas, no mínimo, o lojista deverá ligar em série para iluminar a árvore de Natal?

06-(FUVEST-SP) Duas lâmpadas iguais, de 12V cada uma, estão ligadas a uma bateria de 12V, como mostra a figura.

Estando o interruptor C aberto, as lâmpadas acendem com intensidades iguais. Ao fechar o interruptor C, observamos que:

a) A apaga e B brilha mais intensamente         

b) A apaga e B mantém o brilho         

c) A apaga e B apaga         

d) B apaga e A brilha mais intensamente         

e) B apaga e A mantém o brilho

07-(FUVEST-SP) Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V.

A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente:

08-(UEL-PR) Nas lâmpadas incandescentes, encontramos informações sobre sua tensão e potência de funcionamento. Imagine associarmos em série duas lâmpadas incandescentes, uma de 110 V , 100 W e outra de 220 V , 60 W.

Nesse caso, qual deverá ser, aproximadamente, o valor máximo da tensão de alimentação a ser aplicada neste circuito, para que nenhuma das lâmpadas tenha sua potência nominal excedida?

Considere que o valor das resistências das lâmpadas seja independente da tensão aplicada.

a) 110 V .                            

b) 127 V .                                

c) 220 V .                           

d) 250 V .                        

e) 360 V

09-(PUC-MG) Uma lâmpada incandescente tem as seguintes especificações: 100W e 120V.

 Para que essa lâmpada tenha o mesmo desempenho quando for ligada em 240V, é necessário usá-la associada em série com um resistor. Considerando-se essa montagem, a potência dissipada nesse resistor adicional será de:

a) 50W                         

b) 100W                            

c) 120W                             

d) 127W                                

e) 200W

10-(FUVEST-SP) Um cordão de lâmpadas decorativo contém 20 lâmpadas de 5W ligadas em série à rede de 110V.

 Uma das lâmpadas queimou, e automaticamente é substituída por um pedaço de fio. Determine a resistência desse pedaço de fio, para que o brilho das lâmpadas acesas continue igual ao anterior.

11-(UFCE-CE) Entre os pontos 1 e 2 do circuito representado na figura, é mantida uma diferença de potencial de 110V. A intensidade de corrente, através da lâmpada L, é 0,5A e o cursor K do reostato está no ponto médio entre seus terminais 3 e 4.

A resistência elétrica da lâmpada é:

a) 200 Ω                          

b) 150 Ω                              

c) 120 Ω                              

d) 80 Ω                              

e) 140 Ω

12-(UNESP-SP) Um estudante adquiriu um aparelho cuja especificação para o potencial de funcionamento é pouco usual.  Assim, para ligar o aparelho, ele foi obrigado a construir e utilizar o circuito constituído de dois resistores, com resistências X e R, conforme apresentado na figura.

Considere que a corrente que passa pelo aparelho seja muito pequena  e possa ser descartada na solução do problema. Se a tensão especificada no aparelho é a décima parte da tensão da rede, então a resistência X deve ser:

13-(PUC-PR) Considere que dez lâmpadas idênticas, 10 W cada uma, enfeitam uma árvore de natal.

São associadas em série e o conjunto ligado a uma tensão de 127 V. Uma delas queimou. Para substituí-la, dispõe-se de lâmpadas de mesma tensão que as anteriores, mas com diferentes potências, isto é, de 5 W, 8 W e 12 W.

I. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 5 W, a potência nas demais será menor que 10 W.

II. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será maior que 10 W.

III. Se for utilizada na substituição a lâmpada de 12 W, a potência nas demais será menor que 10 W.

IV. Qualquer uma que for utilizada na substituição, a potência nas demais será 10 W.

Está correta ou estão corretas:

a) I e II.                 

b) somente I.                    

c) somente II.                   

d) III e IV.                     

e) somente IV.

14-(UNIFESP-SP) Uma das mais promissoras novidades tecnológicas atuais em iluminação é um diodo emissor de luz (LED) de alto brilho, comercialmente conhecido como 'luxeon'. Apesar de ter uma área de emissão de luz de 1 mm² e consumir uma potência de apenas 1,0W, aproximadamente, um desses diodos produz uma iluminação equivalente à de uma lâmpada incandescente comum de 25 W. Para que esse LED opere dentro de suas especificações, o circuito da figura é um dos sugeridos pelo fabricante: a bateria tem fem E = 6,0 V (resistência interna desprezível) e a intensidade da corrente elétrica deve ser de 330 mA.

Nessas condições, pode-se concluir que a resistência do resistor R deve ser, em ohms, aproximadamente de:

15-(PUC-SP) Uma situação prática bastante comum nas residências é o chamado “interruptor paralelo”, no qual é possível ligar ou desligar uma determinada lâmpada, de forma independente, estando no ponto mais alto ou mais baixo de uma escada, como mostra a figura. 

Em relação a isso, são mostrados três possíveis circuitos elétricos, onde A e B correspondem aos pontos situados mais alto e mais baixo da escada e L é a lâmpada que queremos ligar ou desligar. 

O(s) esquema(s) que permite(m) ligar ou desligar a lâmpada, de forma independente, está(ão) representado(s)corretamente somente em

16-(PUC-RS) Um circuito elétrico muito comum em residências é o de um interruptor popularmente conhecido como“chave-hotel”. Este tipo de interruptor é utilizado com o objetivo de ligar e desligar uma mesma lâmpada por meio de interruptores diferentes, A e B, normalmente instalados distantes um do outro, como, por exemplo, no pé e no topo de uma escada ou nas extremidades

de um corredor longo. Qual das alternativas a seguir corresponde ao circuito“chave-hotel”?

17-(UERJ-RJ) O circuito a seguir é utilizado para derreter 200 g de gelo contido em um recipiente e obter água aquecida.

E: força eletromotriz do gerador  ---  r: resistência interna do gerador  ---  R₁, R₂ e R₃: resistências  ---  C: chave de acionamento

A: recipiente adiabático

No momento em que a chave C é ligada, a temperatura do gelo é igual a 0 °C.

Estime o tempo mínimo necessário para que a água no recipiente A atinja a temperatura de 20 °C. Dados: calor  latente de fusão do gelo L=80cal/g  ---  calor específico da água – c=1 cal/g^oC  ---  1 cal= 4 J.

18-(UNIFESP-SP) O circuito representado na figura foi projetado para medir a resistência elétrica R_H do corpo de um homem. Para tanto, em pé e descalço sobre uma placa de resistência elétrica R_P=1,0MΩ, o homem segura com uma das mãos a ponta de um fio, fechando o circuito.

O circuito é alimentado por uma bateria ideal de 30V, ligada a um resistor auxiliar R_A=1,0MΩ, em paralelo com um voltímetro ideal. A resistência elétrica dos demais  componentes do circuito é desprezível. Fechado o circuito, o voltímetro passa a marcar queda de potencial de 10V. Pode-se concluir que a resistência elétrica R_H do homem, em MΩ, é

a) 1,0                              

b) 2,4                              

c) 3,0                                 

d) 6,5                              

e) 12,0

19-(FGV-SP) Originalmente, quando comprou seu carrinho de churros, a luz noturna era reforçada por um lampião a gás.

 Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe ofereceu a oportunidade de utilizar uma tomada de 220V, tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas duas lâmpadas em seu carrinho. Entretanto, como não era perito em assuntos de eletricidade, construiu um circuito para duas lâmpadas, conhecido como circuito em série.

Sobre esse circuito analise:

I.   A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima, a outra permanece acesa.

II. Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais 220V/100W, deve-se obter, em termos de iluminação, o previsto pelo fabricante de lâmpadas.

III.Utilizando-se duas lâmpadas idênticas, de 110V, elas se queimarão, uma vez que a diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de potencial oferecida pelo circuito.

IV.Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de 110V ou de 220V, devido às características do circuito em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada será de 110V

20-(UFB) Dois ou mais resistores estão associados em paralelo quando a tensão elétrica em seus terminais é sempre a mesma.. Na figura abaixo, as lâmpadas L₁, L₂ e L₃ tem resistências elétricas R₁=240Ω, R₂=120Ω e R₃=80Ω e a tensão nos terminais de cada resistor é de 120V..

a) Represente simbolicamente essa associação

b) Determine a resistência do resistor equivalente e a corrente elétrica total.

c) Determine a intensidade da corrente elétrica em cada resistor (lâmpada).

(PUC-SP) Responder aos testes 21 e 22 com base no texto e na figura abaixo:

Uma corrente de 3,0A passa através de dois resistores ligados em paralelo com os valores indicados no esquema.

21-(PUC-SP) As correntes i₁ e i₂ são, respectivamente, iguais a:

a) 3,0A e 3,0A         

b) 1,5A e 1,5A         

c) 1,0A e 2,0A         

d) 2,0A e 1,0A         

e) 3.0A e 0A

22-(PUC-SP) A tensão entre os pontos A e B vale:

23-(FUVEST-SP) Na associação de resistores da figura, os valores de i e de R são, respectivamente:

a) 8 A e 5 Ω                        

b) 5 A e 8 Ω                         

c) 1,6 A e 5 Ω                     

d) 2,5 A e 2 Ω                       

e) 80 A e 160 Ω      

24-(PUC-SP) Quando duas resistências R₁ e R₂ são colocadas em série, elas possuem uma resistência equivalente de 6Ω. Quando R₁ e R₂ são colocadas em paralelo a resistência equivalente cai para 4/3Ω. Os valores das resistências R₁ e R₂, respectivamente, são:

a) 5 Ω e 1 Ω                        

b) 3 Ω e 3 Ω                    

c) 4 Ω e 2 Ω                       

d) 6 Ω e 0 Ω                      

e) 6 Ω e 0 Ω

25-(UFF) Em meados da primeira metade do século XIX, Georg Simon Ohm formulou uma lei que relaciona três grandezas

importantes no estudo da eletricidade: tensão (V), intensidade de corrente (i) e resistência (R). Baseado nessa lei, a fim de verificar se um determinado resistor era ôhmico, um estudante reproduziu a experiência de Ohm, obtendo o seguinte gráfico:

a) Informe se o resistor utilizado na experiência do estudante é ôhmico e, em caso afirmativo, calcule o valor de sua resistência.

b) Considere esse resistor submetido a uma tensão de 9,0 volts, durante um intervalo de tempo de 5,0 minutos, e determine, em joule, a energia dissipada.

c) Repetindo a experiência com diversos resistores, o estudante encontrou um conjunto de três resistores ôhmicos idênticos e os associou de duas maneiras distintas, conforme representação a seguir.

O estudante, então, imergiu cada associação em iguais quantidades de água e submeteu seus terminais (X e Y) a uma mesma diferença de potencial, mantendo-a constante. Identifique, nesse caso, a associação capaz de aquecer, mais rapidamente, a água. Justifique sua resposta.

26-(UNICAMP-SP) Um disjuntor é um interruptor elétrico de proteção que desliga, interrompendo o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de 110V de uma casa é protegida por um disjuntor de 15A.

Dispõe-se dos seguintes equipamentos:

Um aquecedor de água de 2200W, um ferro de passar de 770W, e lâmpadas de 100W.

(a) Quais desses equipamentos podem se ligados na rede elétrica, um de cada vez, sem desligar o disjuntor?

(b) Se apenas lâmpadas de 100W são ligadas na rede elétrica, qual o número máximo dessas lâmpadas que podem ser ligadas simultaneamente sem desligar o disjuntor de 15A?

27-(UFRJ-RJ) O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantém uma diferença de potencial de 12V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e duas lâmpadas acesas de resistências R₁ e R₂. Nesse caso, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 1,0A.

figura 1                                        figura 2

Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R₂ continua acesa e a outra está queimada. Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0,40A.

Calcule as resistências R₁ e R₂ .

28-(UFRS-RS) Usualmente os dispositivos elétricos de residências (lâmpadas, chuveiro, aquecedor) são ligados em . . . . . . . . e submetidos a diferenças de potencial . . . . . . .

Comparando o consumo desses dispositivos, verifica-se que um aquecedor elétrico de 200W, ligado durante uma hora consome . . . . . . . energia elétrica do que uma lâmpada de 60W, ligada durante um dia. Assinale a alternativa que preenche de forma correta as três lacunas, respectivamente.

a) série – iguais – mais         

b) série – diferentes – menos          

c) série – diferentes – mais         

d) paralelo – iguais – mais

e) paralelo – iguais - menos

29-(UNESP-SP) Um eletricista instalou numa casa, com tensão de 120V, 10 lâmpadas iguais. Terminado o serviço, verificou que havia se enganado, colocando todas as lâmpadas em série. Ao medir a corrente no circuito encontrou 5,0.10^-2A.

Corrigindo o erro, ele colocou todas as lâmpadas em paralelo. Suponha que a resistência das lâmpadas não varie com a corrente. Após a modificação, ele mediu, para todas as lâmpadas acesas, uma corrente total de:

30-(UFRJ-RJ) Você dispõe de várias lâmpadas idênticas de 60W – 120V e de uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais, sob quaisquer condições, uma diferença de potencial constante e igual a 120V. Considere as lâmpadas funcionando normalmente, isto é, com seu brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas, no máximo, podem ser ligadas a essa fonte sem desligar um disjuntor de 15A que protege a rede.

31- (UFPE-PE) No circuito elétrico a seguir, qual o menor valor da resistência R que devemos colocar em paralelo com a lâmpada

de 6W, para evitar que o disjuntor de 3,0A desligue?

a) 8,8 Ω                          

b) 7,8 Ω                               

c) 6,8 Ω                                  

d) 5,8 Ω                               

e) 4,8 Ω

32-(UFPB) Numa indústria de confecções, abastecida por uma rede elétrica de 220V, é utilizado um disjuntor de 50 A para controlar a entrada de corrente.

Nessa indústria, existem 100 máquinas de costura, todas ligadas em paralelo. Se a resistência equivalente de cada máquina é de 330Ω, qual o número máximo de máquinas que podem funcionar simultaneamente?

33-(FUVEST-SP) Várias lâmpadas idênticas estão ligadas em paralelo a uma rede de alimentação de 110 volts. Sabendo-se que a corrente elétrica que percorre cada lâmpada é de 6/11 ampères, pergunta-se:

a) Qual a potência dissipada em cada lâmpada? 60W

b) Se a instalação das lâmpadas estiver protegida por um disjuntor que suporta até 14 ampères, quantas lâmpadas podem, no máximo, ser ligadas? 27 lâmpadas

34-(UCS-RS) As figuras das alternativas abaixo representam a ligação de uma tomada (t) e de uma lâmpada (L), com chave ( C ), à rede elétrica. Assinale a letra que corresponde ao circuito elétrico esquematizado corretamente:

35-(FUVEST-SP) Considere um circuito formado por 4 resistores iguais, interligados por fios perfeitamente condutores. Cada resistor tem resistência R e ocupa uma das arestas de um cubo (figura).

Aplicando-se entre os pontos A e B uma diferença de potencial U, qual será o valor da corrente i entre A e B?

36-(FUVEST-SP) Um circuito doméstico simples, ligado à rede de 110 V é protegido por um disjuntor de 15 A, está esquematizado abaixo.

A potência máxima de um ferro de passar roupa que pode ser ligado, simultaneamente, a uma lâmpada de 150 W, sem que o disjuntor interrompa o circuito, é aproximadamente de:

a) 1100 W                    

b) 1500 W                          

c) 1650 W                               

d) 2250 W                            

e) 2500 W

37-(FUVEST-SP) No circuito elétrico residencial esquematizado a seguir, estão indicadas, em watts, as potências dissipadas pelos seus diversos equipamentos.

O circuito está protegido por um disjuntor D, que desliga quando a corrente ultrapassa 30 A, interrompendo o circuito.

Que outros aparelhos podem estar ligados ao mesmo tempo que o chuveiro elétrico sem desligar o disjuntor?

38-(UESC-SC) Os carros atuais são equipados com um vidro térmico traseiro para eliminar o embaçamento em dias úmidos ou chuvosos. Para isso, tiras resistivas instaladas na face interna do vidro são conectadas ao sistema elétrico do veículo, de modo que possa transformar energia elétrica em energia térmica. Num dos veículos fabricados no país, por exemplo, essas tiras (resistores) são arranjadas de forma semelhante à representada na figura.

Admitindo-se que cada um dos fios tenha a mesma resistência, R, e submetendo-se a associação a uma ddp, U, determine, em função de U e de R, a potência dissipada no circuito.

39-(FUVEST-SP) São fornecidos os seguintes aparelhos elétricos com seus respectivos valores nominais

Na cozinha de uma casa, ligada à rede elétrica de 110V, há duas tomadas A e B.

 Deseja- se utilizar, simultaneamente, um forno de microondas e um ferro de passar, com as características indicadas. Para que isso seja possível, é necessário que o disjuntor (D) dessa instalação elétrica, seja de, no mínimo,

40-(UFMG-MG) Em uma experiência, Nara conecta lâmpadas idênticas a uma bateria de três maneiras diferentes, como representado nestas figuras:

Considere que, nas três situações, a diferença de potencial entre os terminais da bateria é a mesma e os fios de ligação têm resistência nula.

Sejam P_Q, P_R e P_S os brilhos correspondentes, respectivamente, às lâmpadas Q, R e S.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:

A) P_Q > P_R e P_R = P_S .                   

B) P_Q = P_R e P_R > P_S .                     

C) P_Q > P_R e P_R > P_S .                    

D) P_Q < P_R e P_R = P_S .

41-(CESGRANRIO)

Está associada em série certa quantidade de resistores cujas resistências elétricas formam uma progressão aritmética de razão 0,3Ω. Essa associação é submetida a uma d.d.p. de 12,4V. A menor das resistências vale 0,2Ω, cujo resistor é atravessado por uma corrente de 0,8A.

O número de resistores utilizados nessa associação é

a) 10                                   

b) 11                                          

c) 12                                        

d) 13                                             

e) 14 

42-(UFMS-MS)  Duas lâmpadas, A e B, ambas de filamento não ôhmico do mesmo material,

possuem as seguintes especificações: Lâmpada A, 100W/120V, e lâmpada B, 40W/120V. Ambas as lâmpadas emitem 30% da potência consumida em potência luminosa. Considere-as como fontes luminosas puntiformes. Com fundamentos na eletrodinâmica, assinale a(s) proposição(ões) corretas.

01) Se os dois filamentos possuírem o mesmo diâmetro e forem do mesmo material, o comprimento do filamento da lâmpada A será menor que o comprimento do filamento da lâmpada B. 

02) Quando as duas lâmpadas estiverem ligadas em paralelo, a intensidade luminosa da luz emitida pela lâmpada A, será 2,5 vezes maior que a intensidade luminosa da luz emitida pela lâmpada B, em um ponto equidistante de ambas. 

04) Quando essas lâmpadas estão desligadas, as resistências elétricas dos filamentos são menores do que quando as lâmpadas estão ligadas. 

08) Se as duas lâmpadas estiverem ligadas em série, a intensidade luminosa da luz emitida pela lâmpada A será maior que a intensidade da luz emitida pela lâmpada B na mesma distância, em um ponto equidistante de ambas. 

16) A resistência elétrica do filamento da lâmpada A é maior que a resistência elétrica do filamento da lâmpada B quando ambos estão na mesma temperatura. 

43- (FUVEST-SP) Em uma aula de física, os estudantes receberam duas caixas lacradas, C e C’, cada uma delas contendo um circuito genérico, formado por dois resistores (R₁ e R₂), ligado a uma bateria de 3 V de tensão, conforme o esquema da figura abaixo. Das instruções recebidas, esses estudantes souberam que os dois resistores eram percorridos por correntes elétricas não nulas e que o valor de R₁ era o mesmo nas duas caixas, bem como o de R₂. O objetivo do experimento era descobrir como as resistências estavam associadas e determinar seus valores. Os alunos mediram as correntes elétricas que percorriam os circuitos das duas caixas, C e C’, e obtiveram os valores I = 0,06 A e I’ = 0,25 A, respectivamente.

a) Complete as figuras abaixo, desenhando, para cada caixa, um esquema com a associação dos resistores R₁ e R₂.

b) Determine os valores de R₁ e R₂.

NOTE E ADOTE:

Desconsidere a resistência interna do amperímetro.

Verifique se a figura foi impressa no espaço reservado para resposta.

Indique a resolução da questão. Não é suficiente apenas escrever as respostas.

44-(UFV-MG) 

 Duas lâmpadas incandescentes comuns, uma de 60 W e 120 V, e outra de 100 W e 120 V, são ligadas em série e a associação é ligada a uma ddp de 120 V. Com relação a esse circuito, considere as seguintes afirmativas:

I. A corrente na lâmpada de 60 W é igual à corrente na lâmpada de 100 W.

II. A lâmpada de 60 W brilha mais que a lâmpada de 100 W.

III. A lâmpada de 100 W brilha mais que a lâmpada de 60 W.

Está CORRETO o que se afirma apenas em:

45-(UFCG-PB)  

Um transformador, de perdas desprezíveis, é ligado a uma tomada doméstica de 220V e seu secundário a um circuito retificador constituindo-se uma fonte com saída de 6,0V. Quatro lâmpadas idênticas de 25W, 6,0V e filamentos com resistência, aproximadamente, constante estão disponíveis para a montagem de um circuito elétrico de corrente contínua. Desprezando-se perdas de energia, pode se afirmar, EXCETO, que

a) quando todas as lâmpadas forem ligadas em série, a corrente no primário do transformador será menor que 2,0A.

b) quando todas as lâmpadas forem ligadas em paralelo, o transformador deverá desenvolver uma potência igual a 1,0 ´ 102W.

c) quando duas das lâmpadas forem ligadas em paralelo e o conjunto ligado em série às  outras duas, a corrente que circulará pelo conjunto em paralelo valerá 10A.

d) quando todas as lâmpadas forem ligadas em paralelo, a corrente em cada uma vale, aproximadamente, 4,2A.

e) quando todas as lâmpadas forem ligadas em série apresentarão o mesmo brilho.

46-(FGV-SP)  Originalmente, quando comprou seu carrinho de churros, a luz noturna era reforçada por um lampião a gás.

Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe ofereceu a possibilidade de utilizar uma tomada de 220 V, tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas duas lâmpadas em seu carrinho. Entretanto, como não era perito em assuntos de eletricidade, construiu um circuito para duas lâmpadas, conhecido como circuito em série.

Sobre esse circuito, analise:

I. A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima, a outra permanece acesa.

II. Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais 220 V/100 W, deve-se obter, em termos de iluminação, o previsto pelo fabricante das lâmpadas.

III. Utilizando-se duas lâmpadas idênticas de 110 V, elas se queimarão, uma vez que a diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de potencial oferecida pelo circuito.

IV. Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de 110 V ou de 220 V, devido às características do circuito em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada será de 110 V.

É correto o contido apenas em

a) I.                             

b) IV.                                     

c) I e III.                                  

d) II e III.                                      

e) II e IV. 

47-(UFC-CE)

 Considere dois resistores, R₁ = R e R₂ = 3R, e uma bateria de força eletromotriz e de resistência interna nula. Quando esses elementos de circuito são ligados em série, a potência fornecida pela bateria à associação de resistores é Ps, enquanto, na associação em paralelo à potência fornecida pela bateria aos resistores é PP. Determine a razão Ps / PP.

48-(UNEMAT-MT)

A figura abaixo mostra o esquema de circuito em uma ligação em paralelo. A ddp no resistor R₁vale 24 V, e o resistor R₃ dissipa potência de 32 W.

Com os dados, pode-se dizer que a resistência de R₃ e a resistência equivalente são respectivamente iguais a:

a) 16Ω e 2Ω                     

b) 2Ωe 16Ω                      

c) 18Ω e 16Ω                   

d) 18Ω e 30Ω                  

e) 18Ω e 2Ω 

49-(PUC-RJ) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 100V em um dispositivo que contém dois resistores iguais em paralelo e de mesma resistência R= 2 kΩ, podemos dizer que a potência dissipada pelo dispositivo em W é de

50-(ENEM-MEC)

 Todo carro possui uma caixa de fusíveis, que são utilizados para proteção dos circuitos elétricos. Os fusíveis são constituídos de um material de baixo ponto de fusão, como o estanho, por exemplo, e se fundem quando percorridos por uma corrente elétrica igual ou maior do que aquela que são capazes de suportar. O quadro a seguir mostra uma série de fusíveis e os valores de corrente por eles suportados.

Um farol usa uma lâmpada de gás halogênio de 55 W de potência que opera com 36 V. Os dois faróis são ligados separadamente, com um fusível para cada um, mas, após um mau funcionamento, o motorista passou a conectá-los em paralelo, usando apenas um fusível. Dessa forma, admitindo-se que a fiação suporte a carga dos dois faróis, o menor valor de fusível adequado para proteção desse novo circuito é o

a) azul.                            

b) preto.                                     

c) laranja.                                

d) amarelo.                            

e) vermelho. 

51-(UFF-RJ) Duas lâmpadas incandescentes A e B são ligadas em série a uma pilha, conforme mostra a figura 1.

Nesse arranjo, A brilha mais que B. Um novo arranjo é feito, onde a polaridade da pilha é invertida no circuito, conforme mostrado na figura 2.

Assinale a opção que descreve a relação entre as resistências elétricas das duas lâmpadas e as suas respectivas luminosidades na nova situação.

a) As resistências elétricas são iguais e, na nova situação, A brilha menos que B.

b) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B.

c) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B.

d) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B.

e) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B.

52-(UEG-GO)

Na figura acima, tem-se dois resistores, um de R₁ = 50W e outro de R₂ = 100W, imersos em solução de cloreto de sódio, os quais são percorridos por uma intensidade de corrente elétrica.

     Sobre esse processo, é CORRETO afirmar:

a) a corrente elétrica é uma grandeza vetorial.

b) a bateria conectada ao sistema é de 100/3V.

c) a intensidade de corrente elétrica no resistor de 50W é 0,5 A.

d) a eletrólise do NaCI é um processo espontâneo.

53-(UNIFESP-SP) Os circuitos elétricos A e B esquematizados, utilizam quatro lâmpadas incandescentes L idênticas, com

especificações comerciais de 100W e de 110V, e uma fonte de tensão elétrica de 220V. Os fios condutores, que participam dos dois circuitos elétricos, podem ser considerados ideais, isto é, têm suas resistências ôhmicas desprezíveis.

a) Qual o valor da resistência ôhmica de cada lâmpada e a resistência ôhmica equivalente de cada circuito elétrico?

b) Calcule a potência dissipada por uma lâmpada em cada circuito elétrico, A e B, para indicar o circuito no qual as lâmpadas apresentarão maior iluminação.

54-(CEFET-MG)

Em uma associação de resistores em paralelo, é correto afirmar que a(o)

a) valor da potencia elétrica total é igual ao valor da potencia em cada resistor.

b) valor da resistência elétrica total é igual a soma da resistência de cada resistor.

c) diferença de potencial elétrico total e igual a diferença de potencial em cada resistor.

d) dissipação de energia total por efeito Joule é igual a dissipação de energia em cada resistor.

e) intensidade da corrente elétrica total na associação é igual a intensidade da corrente em cada resistor.

55-(UNEMAT-MT)

Um engenheiro elétrico deseja construir o circuito elétrico representado na figura acima, para ligar algumas lâmpadas.

Esse engenheiro dispõe de lâmpadas que apresentam impressas, no vidro do bulbo, as características (10V–6W).

Se a corrente que o filamento do fusível suporta, sem se romper, é de 6A, então, quantas lâmpadas ligadas em paralelo podem ser  colocadas entre o terminal AB:

56-(PUC-RJ)

Três resistores (R₁ = 3,0 kΩ, R₂ = 5,0 kΩ, R₃= 7,0 kΩ) estão conectados formando um triângulo, como na figura.

Entre os pontos A e B, conectamos uma bateria que fornece V_B= 12 V de tensão. Calcule a corrente I_total que a bateria fornece.

(A) I_total=5,0mA          

(B) I_total=4,0mA            

(C) I_total=3,0mA             

(D) I_total=2,0mA               

(E) I_total=1,0mA

 57-(UEPA-PA)

Instalações elétricas inadequadas podem resultar em diversos transtornos. Como forma de preveni-los, pode-se, por exemplo, empregar disjuntores adequados. Um técnico deseja projetar um circuito de 120 V, com um disjuntor de entrada para uma cozinha, a qual

necessitará de 3 (três) lâmpadas de 100 W e de 2 (duas) tomadas, uma para alimentar uma chapa de sanduíche de 2000 W e outra para um forno de micro-ondas de 1500 W. O disjuntor mais adequado para esta situação é o de:

58-(COLÉGIO NAVAL)

Num  laboratório  de  Física, um  professor  sugeriu  aos  alunos que  montassem  um  circuito  elétrico, que  pudesse  funcionar  de forma  plena  e  eficiente.  Para  isso  disponibilizou  os seguintes  elementos:

Com  as  lâmpadas  ligadas  em  série  e  desprezando-se  as resistências  do  fio  e  da  bateria, é  correto  afirmar  que  o circuito  apresentado  pelos  alunos  é  percorrido  por  uma  corrente  de

(A)  3A, tem  resistência  equivalente  igual  a  4Ω  e  possui  4 lâmpadas.

(B)  3A, tem  resistência  equivalente  igual  a  8Ω  e  possui  4 lâmpadas.

(C)  4A, tem  resistência  equivalente  igual  a  12Ω  e  possui  3 lâmpadas.

(D)  3A, apresenta  potência  total  igual  a  9W  e  possui  4  lâmpadas.

(E)  4A, apresenta  potência  total  igual  a  36W  e  possui  3  lâmpadas

59-(EsPCEx)

Um circuito elétrico é constituído por um resistor de 4 ohms e outro resistor de 2 ohms. Esse circuito é submetido a

uma diferença de potencial de 12 V e a corrente que passa pelos resistores é a mesma. A intensidade desta corrente é de:

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Características das associações série e paralelo

 01- Como eles são idênticos, a tensão nos terminais de cada um deles é igual à metade da tensão

total  ---  U₁=U₂=U’=252/2  --- U’=126V  ---  R=U’/i=126/2  ---  R=63Ω

02- R_eq=100 + 100 + 200  ---  R_eq=400Ω  ---  R_eq=U/I  ---  400=U/0,5  ---  U=200V  ---  P=i.U=0,5.200  ---  P=100W  ---   ou  ---  P=R_eq.i² 400.0,25=100W  ---   R- E

03- Cálculo da corrente i, que é a mesma nos dois resistores  ---  R_eq=U/i  ---  110=220/i  ---  i=2ª  ---  no resistor de 10Ω  ---  R=U/i  ---  10=U/2  ---  R=20V

04- Resistência equivalente dos m resistores de resistência elétrica R₁  ---  R_eq1=mR₁  ---  idem   ---  R_eq2=nR₂  ---  R_eqtotal=mR₁ + nR₂  ---  a corrente é a mesma em todos os resistores (associação série) e vale  ---  R_eqtotal=U/i  ---  (mR₁ + nR₂)=U/i  ---    i=U/(mR₁ +nR₂)  ---  R- A

05- A tensão total é a soma das tensões de cada lâmpada  ---  U_t=n.U_l  ---  117=n.15  ---  n=117/15  ---  n=7,8  ---  como a tensão nos terminais de cada lâmpada não pode ultrapassar 15V, deve-se selecionar 8 lâmpadas  ---  R- D

06- Fechando a chave C, provoca-se um curto circuito nos terminais da lâmpada A, a corrente se desvia e ela se apaga. Assim, como a resistência total diminui, a corrente aumenta na lâmpada B aumentando seu brilho  ---  R- A

07- lâmpada  ---  P=i.U  ---  2,25=4,5.i  ---  i=0,5A  ---  como estão em série a corrente i  também é 0,5A no resistor  ---   no resistor  ---  U=12 – 4,5=7,5V  ---  R=U/i=7,5/0,5  ---  R=15 Ω  ---  R- E    

08- As lâmpadas terão correntes elétricas diferentes, pois possuem valores nominais diferentes  ---  corrente em cada lâmpada  ---  i_100W=P/U=100/110=0,91A ---  i_60W=60/220=0,28A  --- A corrente nessa associação série não pode exceder 0,28A, pois ultrapassaria a potência da lâmpada de menor potência (60W)  ---  quando i=0,28A   ---  P=iU  ---  100=0.28U  ---  U=360V  ---  R- E

09- Corrente na lâmpada  ---  P=iU  ---  100=i.120  ---  i=5/6A  ---  resistor  ---  U=240 – 120=120V  ---  P = iU=5/6.120  ---  100W  ---  R- B

10- U em cada lâmpada  ---  U=110/20=5,5V  ---  i em cada lâmpada  ---  P=iU  ---  5=i.5,5  ---  i=1/1,1A  ---  R=U/i=5,5/(1/1,1)  ---  R- 6,05Ω

11- R_eq=(R + 100)=U/i  --- R + 100=110/0,5  ---  R=120Ω  ---  R- C

12- U_rede=U  ---  U_R=0,1U  ---  U_X=0,9U  ---  i_X=0,9U/X  ---  i_R=0,1U/R  ---  série  ---  i_X=i_R  ---  0.9U/X=0,1U/R  ---  X=9R  ---  R- C

13- I- Correta – 9 lâmpadas – 90W + 1 lâmpada de 5W  ---  P_t=95W  ---  P de cada lâmpada  =95/10=9,5W

II- Correta -  9 lâmpadas – 90W + 1 lâmpada de 12W  ---  P_t=102W  ---  P de cada lâmpada  =102/10=10,2W

R- A

14- Potência fornecida pela bateria  ---  P_b=i.U=330.10^-3.6  ---  P_b=1,98W  ---  como o LED consome  uma potência de 1,0W, sobra para o resistor R uma potência de 1,98 – 1,0  ---  P_R=0,98W  ---  P_R=R.i²  ---  0,98=R.(330.10^-3)²  ---  R=98.10^-2/(33.10^-2)²  ---  R=9,0Ω  --- R- C

15- Resposta correta  ---  circuito da figura III onde você consegue ligar a lâmpada, independentemente, em qualquer um dos interruptores  ---  observe a seqüência abaixo:

16- R- C  ---  veja exercício anterior

17- Cálculo da corrente elétrica i no circuito que está em série  ---  R_eq=2 + 5 + 8 + 5  ---  R_eq=20Ω  ---  R_eq=U/i  ---  20=100/i  ---

 i=5A  ---  potência dissipada por R₃  ---  P=R₃.i²=8.(5)²  ---  P=200W  ---  energia liberada pelo resistor imerso  ---  W=P.Δt  --- 

W=200.Δt (I)  ---  energia necessária para transformar 200g de gelo a 0^oC até água a 20^oC  ---  Q=mL + mcΔθ=200.80 + 200.1.(20 – 0)=16.000 + 4.000  ---  Q=20.000cal  ---  1cal=4J  ---  Q=W=4.20.000  ---  W=80.000J (II)  ---  igualando II com I  --- 

200Δt=80.000  ---  Δt=400s ---  Δt=400s/60=6,7  ---  Δt=6,7 minutos

18- Observe que R_A, R_H e R_P estão em série  ---  o voltímetro ideal indica U_RA=10V  --- 

esquematizando o circuito  ---  como estão  todos em série, a corrente i é a mesma e vale  ---  U_A=R_A.i  ---  10=10⁶.i  ---  i=10/10⁶  ---  i=10^-5A   ---  U_P=R_P.i  ---  U_P=10⁶.10^-5  ---  U_P=10V  ---  U_total=U_A + U_H + U_P  ---  30=10 + U_H + 10  ---  U_H=10V  ---  U_H=R_H.i  ---  10=R_H.10^-5  ---  R_H=10/10‑5  ---  R_H=10⁶Ω  ---  R_H=1MΩ  ---  

R- A

19- I- Falsa  ---  quando uma das lâmpadas queima, no circuito em série, a corrente elétrica é interrompido e a outra lâmpada apaga.

II- Falsa  ---  como as lâmpadas são idênticas, cada uma ficará sujeita a uma tensão de 110V e, a potência em cada uma delas ficará 4 vezes menor, ou seja, de 25W.

III- Falsa  ---   como as lâmpadas são idênticas e cada uma delas ficará sujeita a uma tensão de 110V, elas estarão dentro das especificações, funcionando normalmente.

IV- Correta  ---  como são idênticas, cada uma delas ficará com metade da tensão total que é de 220V, ou seja, cada uma ficará sujeita à tensão de 110V.

R- B

20- a)

b) entre R₁ e R₂  ---  R’_eq=240/3=80Ω  ---  entre R’_eq=80Ω e 80Ω  ---  R_eq=80/2  --- R_eq=40Ω  --- R_eq=U/i  ---  40=120/i  ---  i=3A  

c) R₁=U/i₁  ---  240=120/i₁  ---  i₁=0,5A  ---   R₂=U/i₂  ---  120=120/i₁  ---  i₁=1,0A ---  R₃=U/i₃  ---  80=120/i₃  ---  i₃=1,5A   

21- R_eq=8/3Ω  ---  R_eq=U/i  ---  8/3=U/3  ---  U=8V  ---  i₁=8/4=2A  ---  i₂=8/8=1A  --- R- D

22- R- A  ---  veja resolução anterior

23- Cálculo da ddp U no resistor de 20Ω  --- U=R.i=20.4  ---  U=80V  ---  cálculo de i no resistor de 10Ω  ---  i=U/R=80/10=8A  ---  cálculo de R  ---  R=U/i=80/16=5Ω  --- R- A

24- Série  ---  R₁ + R₂=6  ---  R₁=6 – R₂  ---  paralelo  ---  R₁.R₂/(R₁ + R₂)=4/3  ---  (6 – R₂).R₂=(6 – R₂ + R₂)  ---  R₂² - 6R₂ + 8=0  ---  √Δ=2  ---  R₂=(6 ± 2)/2  ---  R’₂=4Ω  ---  R’’=2Ω  ---  quando um é 2Ω, o outro é 4Ω e vice versa  ---  R- C

25- a) Sim, é ôhmico  ---  a resistência é constante  ---  R=U/i=0,6/0,2=1,8/0,6=3,0/1,0=3,0Ω

b) P=U²/R=(9)²/3  ---  P=27W  ---  W=P.Δt=27.300  ---  W=8.100J

c) R_eq1=R/3  ---  R_eq2=3R  ---  como P=U²/R_eq  ---  R_eq é inversamente proporcional a P, pois U é a mesma  ---  aquele que aquece mais rapidamente a água é o que tem maior potência e consequentemente menor R_eq  ---  associação I

26- a) Os aparelhos estão associados em paralelo e submetidos à mesma ddp de U=110V  ---  P=iU  ---  i=P/U  ---  i_aquec=2.200/110=20A  ---  i_ferro=770/110=7A  ---  i_lâmpada=100/110=0,91A  ---  ferro e lâmpada

b) n=15/0.91=16,5  ---  16 lâmpadas

27- R_eq1=R₁.R₂/(R₁ + R₂)  ---  R_eq1=U/i  ---  R₁.R₂/(R₁ + R₂)=12/1  ---  R₁.R₂=12(R₁ + R₂) (I)  ---  R_eq2=R₂  ---  R_eq2=U/i  ---  R₂=12/0.4  ---  R₂=30Ω (II)  ---  (II) em (I)  ---  R₁.30=12(R₁ + 30)  ---  18R₁=360  ---  R₁=20Ω

28- Todos os dispositivos elétricos de uma residência são associados em paralelo para que fiquem sujeitos à mesma diferença de potencial  ---  aquecedor elétrico  ---  W=P.Δt=200.1=200Wh  ---  lâmpada  ---  W=P.Δt=60.24=1.440W  ---  R- E

29- Série  ---  R_eqs=10R  ---  R_eqs=U/i  ---  10R=120/0,05  ---  R=240Ω  ---  paralelo  ---  R_eqp=R/10  ---  R/10=U/i  ---  240/10=120/i  ---  i=5A  ---  R- A

30- Se a ddp em seus terminais é constante as lâmpadas estão ligadas em paralelo  ---  cálculo da corrente em cada lâmpada  ---  P=iU  ---  60=i.120  ---  i=0,5A  ---  n=15/0,5=30 lâmpadas  

31- R e a lâmpada estão em paralelo e ambas sob ddp de 12V  ---  lâmpada  ---  P=iU  ---  6=i_l.12  ---  i_l=0,5A  ---  R_l=U/i=12/0,5  ---  R_l=24Ω  ---  R_eq=24R/(24 + R)  ---  R_eq=U/i  ---  24R/(24 + R)=12/3  ---  20R=96  ---  R=4,8Ω  ---  R- E

32- Corrente em cada lâmpada  ---  R_eq=U/i  ---  330=220/i  ---  i=22/33 A  ---  n=50/(22/33)  ---  n=75 lâmpadas

33- a) P=iU=6/11.110  ---  P=60W

b) n=14/(6/11)  ---  n=25 lâmpadas

34- O fio superior corresponde à um dos pólos da fonte e o inferior ao outro  ---  observe atentamente as figuras  ---  R- E

35- Observe que os pontos M,N,O,P,Q,R,S e T estão em curto circuito, então os 4 resistores estão em

paralelo  ---  R_eq=U/i  --- R/4=U/i  ---  i=4U/R

36- corrente na lâmpada  ---  P_l=i_l.U  ---  150=i_l.110  ---  i_l=214/15A  ---  corrente no ferro  ---  i_f=(15 – 214/15)  ---  i_f=214/15A  ---  P_f=i_f.U=214/15.110=1.570W  ---  R- B

37- Chuveiro  ---  i_c=P/U=3.000/110=27,27A  ---  geladeira  ---  i_g=400/110=3,63A  ---  TV  ---  i_TV=150/110=1,36A  ---  lâmpada  ---  i_l=60/110=0,54A  ---  faltam 30 – 27,7=2,3A  ---  R- Lâmpada e TV

38-

P=U²/R_eq  ---  P=U²/(2R/3)  ---  P=3U²/2R

39- Corrente total i no disjuntor  ---  P_t=i_t.U  ---  (1.400 + 920)=i_t.110  ---  i_t=21,1A  ---  para que o disjuntor não desligue, a corrente elétrica mínima deve ser de 25 A  ---  R- D  

40- Lâmpada Q  ---  P_Q=U²/R  ---  P_R=U²/R  ---  P_S=(U/2)²/R=U²/4R  ---  R- B

41- Dados  ---  U = 12,4 V  ---  i = 0,8 A  ---   R₁ = 0,2 Ω  ---  r = 0,3 Ω  ---   resistência equivalente da associação  ---  U = R_eq.i  ---  12,4 = R_eq 0,8  ---  Req =12,4/0,8  ---  Req = 15,5 Ω  ---  os valores das resistências estão em progressão aritmética (P.A.)  --- 

a_n = a₁ + (n – 1) r  ---  R_n = R₁ + (n – 1) r  ---  R_n = 0,2 + (n – 1) 0,3  ---  R_n = 0,3 n – 0,1  --- como os resistores estão associados em série, a resistência equivalente é a soma das resistências  ---  soma dos n primeiros termos de uma P.A.  ---   S_n =(a₁ + a_n).n/2  ---   R_eq=(R₁ + R_n).n/2  ---  15,5={0,2 + (0,3n – 1).n}/2  ---  31=0,3n² + 0,1n  ---  3n² + n – 310=0  ---  resolvendo a equação do 2º grau  ---  n= (-1 ±√3.721)/6  ---  desprezando a resposta negativa  ---  n= (-1 + 61)/6  ---  n=10  ---  R- A

42-  (01) Correta  ---  a potência elétrica é dado por: P = U²/R, sendo R a resistência elétrica  ---  como a tensão é a mesma para as duas lâmpadas, a de maior potência apresenta menor resistência, ou seja, R_A < R_B  ---  segunda lei de Ohm  ---   R = ρL/S  ---  nessa expressão, ρ é a resistividade do material; S é a área da secção transversal do filamento e L é o seu comprimento  ---  se ambas forem do mesmo material e de mesmo diâmetro, a resistência será diretamente proporcional ao comprimento  ---  R_A < R_B e

 L_A < L_B.

(02) Correta  ---  a intensidade luminosa é diretamente proporcional a potência luminosa emitida  ---   potência luminosa de A  ---   P’_A= 30% de 100 = 0,3(100) = 30 W  ---  potência luminosa de B P’_B = 30% de 40 = 0,3(40) = 12 W  ---  P_A’/P_B’=30/12=2,5
(04) Correta  ---  a resistividade do filamento aumenta com a temperatura  ---  o brilho de uma lâmpada é devido ao aquecimento de seu filamento a altas temperaturas  ---  assim, quando desligadas, as lâmpadas apresentam menor resistividade, consequentemente, menor resistência.

(08) Falsa  ---  quando estão associadas em série, ambas são percorridas pela mesma corrente elétrica  ---   potência elétrica  ---  

P_d = R i²  ---  como já concluído, R_A < R_B  ---  então P_A < P_B  ---  a intensidade luminosa deA é menor que a de B.

(16) Falsa  ---  Como já justificado, R_A < R_B.  

R- (01+ 02 + 04) = 07

43-

44- I. Correta  ---  em toda associação série a intensidade da corrente elétrica é a mesma.

II. Cálculo da resistência, suposta constante, de cada lâmpada  ---  P₁=U²/R₁  ---  60=14.400/R₁  ---  R₁=240Ω  ---  P₂=U²/R₂  --- 

100=14.400/R₂  ---  R₂=144Ω  ---  resistor equivalente  ---  R_eq=240 + 144  ---  R_eq=384Ω  ---  corrente elétrica em cada resistor  ---

R_eq=U/i  ---  384=120/i  ---  i=120/384  ---  i=0,3 A  ---  cálculo da potência dissipada em cada lâmpada  ---  P₁=R₁.i²=240.0,9  ---  P₁=216W  ---  P₂=R₂.i²=144.0,9  ---  P₂=129,6W  --- a lâmpada 1 brilha mais, pois P₁>P₂  ---  correta

III. Falsa  ---  veja justificativa anterior

45- A afirmativa errada é a C  ---  veja seqüência abaixo  ---  R_eq=0,72 + 1,44 + 1,44=3,6Ω  ---  R_eq=U/i  ---  3,6=6/i  ---  i=1,66 A 

R- C

46- I. Falsa - Em uma ligação em série, a corrente elétrica que percorre as lâmpadas é a mesma. Assim, quando uma lâmpada queima, abre-se o circuito.

II. Falsa - Em uma ligação em série, a d.d.p. total é dividida para as duas lâmpadas. Assim, elas terão d.d.p de 110V, não funcionando como especificado no problema.

III. Falsa - A d.d.p. total é de 220V. Se colocarmos duas lâmpadas de 110V em série, funcionarão corretamente.

IV. Verdadeira - Como foi dito na afirmação II, cada lâmpada será submetida à d.d.p. de 110V.

R- B

47- Dados  ---   R₁ = R  e  R₂ = 3R  ---   resistência equivalente em série  ---  R_s = R₁ + R₂= R + 3 R  ---   R_s = 4 R  ---  sendo E a força

eletromotriz da bateria ideal, a potência por ela fornecida nessa associação é  ---  Ps=U²/R_s=E²/R_s  ---  P_s=E²/4R (I)  ---  resistência equivalente em paralelo  ---  quando um é o triplo do outro, divide o maior por 4  ---  R_p=3R/4  ---  potência fornecida  ---  P_p=U²/R_p=E²/R_p  ---  P_p=E²/(3R/4)  ---  P_p=4E²/3R (II)  ---  dividindo membro a membro (I) por (II)  ---  Ps/P_p=E²/4Rx3R/4E²  --- 

Ps/P_p=3/16

48- Os três resistores estão em paralelo, portanto e ddp é a mesma para o três, ou seja, U = 24 V  ---   resistor R₃  ---  P₃=U²/R₃  --- 

R₃=24²/32  ---  R₃=18Ω  ---  cálculo da R_rq  ---  1/R_eq=1/3 + 1/9 + 1/18  ---  R_eq=2Ω  --- R- E

49- R_eq=2.000/2  ---  R_eq=1.000Ω  ---  P=U²/R=100²/1.000  ---  P=10W  ---  R- D

50- P=iU  ---  i=55/36 A  ---  quando ligados a um mesmo fusível, a corrente dobra  ---  I=2.(55/36)  ---  I=3,05 A  ---  para suportar essa corrente elétrica, o menor valor do fusível deve ser de 5 A, ou seja o laranja  ---  R- C

51- A inversão de polaridade da pilha apenas inverte o sentido da corrente não alterando as demais características do circuito  ---  observe na expressão P=U²/R que a potência é inversamente proporcional à resistência da lâmpada  ---  assim, quanto menor a resistência do filamento, maior será a potência e consequentemente maior será o brilho  ---  R- C

52- Os dois resistores estão em paralelo  ---  Req=100/3Ω  ---  Req=U/i=E/i  ---  100/3=E/1  ---  E=100/3V  ---  R- B

53-

54- R- C  ---  veja teoria

55)- Cálculo, pelos valores nominais, da corrente que deve circular por cada lâmpada  ---  P=i.U  ---  6=i.10  ---  i=0,6 A  ---  na associação paralelo a corrente total do fusível (atualmente disjuntor) de 6 A,

se divide, passando 0,6 A por cada lâmpada  ---   n=6/0,6=10 lâmpadas  ---  R- C.

56- Observe na figura que, como a bateria de 12V está ligada nos pontos A e B, os resistores de 5kΩ

e de 7kΩ estão em série sendo substituídos por um único resistor de 12kΩ  ---  agora os resistores de 12kΩ e de 3kΩ  estão em paralelo e submetidos à mesma ddp da bateria de U=12V   ---  i₂=U/R=12/12k  ---  i₂=1mA  ---  i₁=U/R=12/3k  ---  i₁=4mA  ---  i=i₁ + i₂=1 + 4=5mA  ---  R- A

 57- Todas devem estar associadas em paralelo, pois devem estar sob a mesma ddp de U=120V  ---  cálculo de cada resistência  ---  3 lâmpadas  ---  P_o=U²/R₁  ---  300=14.400/R₁  ---  R₁=14.400/300  ---  R₁=48Ω ---  chapa de sanduíche  ---  P_o=U²/R₂  ---  2.000=14.400/R₂  ---  R₂=14.400/2.000  ---  R₂=7,2Ω  ---  forno de micro-ondas  ---  P_o=U²/R₃  ---  1.500=14.400/R₃  ---  R₃=14.400/1.500  ---  R₂=9,6Ω  --- 

cálculo da resistência equivalente desses três resistores que estão associados em paralelo  --- 

1/R_eq=1/48 + 1/7,2 + 1/9,6  --- 

1/R_eq= (69,12 + 460,8 + 345,6)/3 317,76  ---  R_eq≈3,8Ω  ---  R_eq=U/i_total  ---  3,8=120/i_total  ---  i_total=31,6 A  ---  qualquer valor menor que 31,6 A desliga o disjuntor  ---  R- E

58- Veja na figura como o circuito deve ser montado numa associação série  ---  nessa associação, para que as lâmpadas

funcionem de maneira plena e eficiente, elas devem ser ligadas dentro das especificações (3V-9W)  ---  assim, cada lâmpada deve ser percorrida por uma corrente de P=i.U  ---  9=3.i  ---  i=3 A  ---  a tensão total U=12V deve ser igual à soma das tensões de cada lâmpada, então você terá n=12V/3V=4 lâmpadas  ---  resistência de cada lâmpada  ---  R=U/i=3/3=1Ω  ---  resistência equivalente  ---  R_eq=4x1=4Ω  ---  potência total do circuito  ---  P_t=U_t.i=12.3  ---  P_t=36W  ---  R- A.    

59- Como esses resistores tem intensidades diferentes e são percorridos pela mesma corrente elétrica, eles estão

associados em série  ---  resistência equivalente  ---  R_eq=4 + 2=6Ω  ---  R_eq=U/i  ---  6 = 12/i  ---  i=2 A  ---  R- D.