Condutor em equilíbrio eletrostático – Blindagem eletrostática

Condutor em equilíbrio eletrostático

Características de um condutor em equilíbrio eletrostático

No interior do condutor em equilíbrio eletrostático, onde não existem cargas em excesso, o campo elétrico deve ser nulo e o potencial elétrico V constante, caso contrário haveria movimento ordenado de elétrons, pois eles só se movem se houver diferença de potencial.

Em todo condutor em equilíbrio eletrostático, oco ou maciço, a densidade, ou seja, a concentração de cargas elétricas é maior nas regiões mais pontiagudas. Por isso, nessas regiões a intensidade do campo elétrico é maior e, se o condutor estiver eletrizado com cargas

negativas é até possível que possa ocorrer emissões de elétrons em suas pontas.

Blindagem eletrostática se, no interior de um condutor oco em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo, qualquer aparelho elétrico e eletrônico, quando colocado em seu interior ficará protegido de influências perturbadoras externas.

Esse fenômeno foi comprovado experimentalmente por Michael Faraday ao encerrar-se no interior de uma gaiola condutora, onde verificou não haver manifestação de fenômenos elétricos no seu interior. Essa gaiola deve ser feita de material condutor de eletricidade e não precisa ser contínua, podendo ser uma rede metálica, por isso recebeu o nome de gaiola.

Foi adaptada para proteger instrumentos e aparelhos de grande sensibilidade colocados em seu interior.

A blindagem eletrostática (gaiola de Faraday) também é utilizada nos carros e aviões, oferecendo proteção contra descargas

elétricas. Construções também são feitas utilizando blindagem eletrostática, a fim de proteger seus equipamentos elétricos e eletrônicos.

Se uma gaiola de Faraday fosse constituída por uma malha metálica, onde os “buracos” tivessem dimensões menores de 15 cm, não haveria a penetração de campos elétricos em seu interior, tornando-a blindada às ondas eletromagnéticas na faixa da telefonia móvel (da ordem de 1.800MHz).

No entanto, isso não é feito pelo alto custo, preferindo-se a utilização da interferência, emitindo-se ondas nessa faixa de freqüência com intensidade muito maior.

Campo e potencial elétrico de um condutor esférico

O que você deve saber, informações e dicas

Equilíbrio eletrostático entre dois condutores sejam dois condutores esféricos A e B, de raios R_A e R_B respectivamente, com cargas elétricas Q_A e Q_B e potenciais elétricos diferentes V_A e V_B(fig. I).

Unindo-os por um fio condutor ou encostando-os haverá passagem de cargas elétricas entre eles até que seja atingido o equilíbrio eletrostático quando atingem o mesmo potencial V (figura III).

Sejam Q’_A e Q’_B as novas cargas após o contato. Têm-se duas condições:

negativas é até possível que possa ocorrer emissões de elétrons em suas pontas.

Blindagem eletrostática Como, no interior de um condutor oco em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo, qualquer aparelho elétrico e eletrônico, quando colocado em seu interior ficará protegido de influências perturbadoras externas.

Campo e potencial elétrico de um condutor esférico:

Densidade elétrica superficial Você já sabe que em corpos condutores eletrizados as cargas elétrica em excesso, que se repelem, localizam-se o mais longe possível, ou seja, na superfície externa. Assim, quanto maior a carga elétrica, maior sua concentração superficial.

A densidade elétrica superficial (σ) mede a concentração de carga elétrica (Q) pela superfície (área S) σ=Q/S no caso de esfera de raio R, a área da superfície esférica é fornecida por S = 4πR².

Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre

Condutor em equilíbrio eletrostático – Blindagem eletrostática

01-(UFRN-RN) Mauro ouviu no noticiário que os presos do Carandiru, em São Paulo, estavam

comandando, de dentro da cadeia,o tráfico de drogas e fugas de presos de outras cadeias paulistas, por meio de telefones celulares. Ouviu também que uma solução

possível para evitar os telefonemas, em virtude de ser difícil controlar a entrada de telefones no presídio, era fazer uma blindagem das ondas eletromagnéticas, usando telas de tal forma que as ligações não fossem completadas. Mauro ficou em dúvida se as telas eram metálicas ou plásticas. Resolveu, então, com seu celular e o telefone fixo de sua casa, fazer duas experiências bem simples.

1 - Mauro lacrou um saco plástico com seu celular dentro. Pegou o telefone fixo e ligou para o celular. A ligação foi completada.

2 - Mauro repetiu o procedimento, fechando uma lata metálica com o celular dentro. A ligação não foi completada.

O fato de a ligação não ter sido completada na segunda experiência, justifica-se porque o interior de uma lata metálica fechada

a) permite a polarização das ondas eletromagnéticas diminuindo a sua intensidade.

b) fica isolado de qualquer campo magnético externo.

c) permite a interferência destrutiva das ondas eletromagnéticas.

d) fica isolado de qualquer campo elétrico

02-(UFF-RJ) Considere a seguinte experiência: "Um cientista construiu uma grande gaiola metálica,

isolou-a da Terra e entrou nela. Seu ajudante, então, eletrizou a gaiola, transferindo-lhe grande carga." Pode-se afirmar que:

a) o cientista nada sofreu, pois o potencial da gaiola era menor que o de seu corpo.

b) o cientista nada sofreu, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o da gaiola.

c) mesmo que o cientista houvesse tocado no solo, nada sofreria, pois o potencial de seu corpo era o mesmo que o do

solo.

d) o cientista levou choque e provou com isso a existência da corrente eletrica.

03-(AFA-RJ) Durante tempestade, um raio atinge um avião em vôo.

Pode-se afirmar que a tripulação:

a) não será atingida, pois aviões são obrigados a portar um pára-raios em sua fuselagem.

b) será atingida em virtude de a fuselagem metálica ser boa condutora de eletricidade.

c) será parcialmente atingida, pois a carga será homogeneamente distribuída na superfície interna do avião.

d) não sofrerá dano físico, pois a fuselagem metálica atua como blindagem.

04- (UFBA) Aviões com revestimento metálico, voando em atmosfera seca, podem atingir elevado

grau de eletrização, muitas vezes evidenciado por um centelhamento para a atmosfera, conhecido como fogo-de-santelmo. Nessas circunstâncias é correto afirmar:

(01) A eletrização do revestimento dá-se por indução.

(02) O campo elétrico no interior do avião causado pela eletrização do revestimento, é nulo.

(04) A eletrização poderia ser evitada se o avião fosse revestido com material isolante.

(08) O centelhamento ocorre preferencialmente nas partes pontiagudas do avião.

(16) O revestimento metálico não é uma superfície equipotencial, pois, se o fosse, não haveria centelhamento.

(32) Dois pontos quaisquer no interior do avião estão a um mesmo potencial, desde que não haja outras fontes de campo elétrico.

05-(UEM-PR) Uma esfera metálica de raio R, isolada, está carregada com uma carga elétrica Q. Seja r a distância do centro da esfera a qualquer ponto dentro (r < R) ou fora (r > R) da esfera. Nessas condições, assinale o que for correto:

(01) A carga elétrica se distribui uniformemente em toda a massa da esfera.
(02) O campo elétrico e o potencial elétrico são constantes no interior da esfera.
(04) Para r > R, o campo elétrico é inversamente proporcional ao quadrado da distância e tem direção perpendicular à superfície da esfera.
(08) As eqüipotenciais associadas ao campo elétrico da esfera, para r > R, são superfícies esféricas concêntricas com a esfera e igualmente espaçadas.
(16) O potencial elétrico é uma grandeza escalar, enquanto o campo elétrico é uma grandeza vetorial.
Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas corretas.

06-(FMTM-MG) A seção transversal de um condutor em equilíbrio eletrostático carregado positivamente tem uma forma de pêra, conforme mostra a figura. Considere dois pontos A e B em sua superfície e as seguintes informações a seu respeito:

I. A e B estão submetidos ao mesmo potencial.
II. O vetor campo elétrico tem a mesma intensidade em A e B.
III. O vetor campo elétrico resultante no interior do condutor é nulo.
Das afirmativas acima:

a) Apenas II está correta.

b) Apenas II e III estão corretas.

c) Apenas I e II estão corretas.
d) Apenas I e III estão corretas.

e) I, II e III estão corretas.

07-(PUC-MG) A ausência de cargas eletrostáticas no interior de condutores elétricos, quaisquer que sejam as suas formas, está relacionada ao fato de que:

a) o potencial elétrico é nulo no interior de condutores.

b) a densidade superficial de cargas é constante.

c) o campo elétrico é nulo no interior de condutores.

d) as cargas elétricas não se deslocam facilmente em condutores.

e) não é possível isolar completamente um condutor

08-(CEFET-PR) Um cubo é feito de alumínio e está eletrizado e em equilíbrio eletrostático. Quanto ao

campo elétrico, podemos dizer que este é:

a) mais intenso nas proximidades dos centros das faces do cubo.

b) mais intenso nas proximidades dos centros das arestas do cubo.

c) mais intenso nas proximidades dos vértices do cubo.

d) de igual intensidade nas proximidades de qualquer parte do cubo.

e) tão intenso nas proximidades quanto no seu interior.

09-(UFMG) Atrita-se um bastão com lã, de modo que ele adquire carga positiva. Aproxima-se então o bastão de uma esfera metálica com o objetivo de induzir nela uma separação de cargas. Essa situação é mostrada na figura.

Pode-se então afirmar que o campo elétrico no interior da esfera é:

a) diferente de zero, horizontal, com sentido da direita para a esquerda.

b) diferente de zero, horizontal, com sentido da esquerda para a direita.

c) nulo apenas no centro.

d) nulo.

10-(UFV-MG) Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia.

Pode-se afirmar que os passageiros:

a) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois os pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus.

b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade.

c) serão parcialmente atingidos, pois a carga será homogeneamente distribuída na superfície interna do ônibus.

d) não sofrerão dano físico em decorrência desse fato, pois a carroceria metálica do ônibus atua como blindagem.

e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria.

11-(UFMT) Indique a aplicação tecnológica do conceito demonstrado por Faraday, na primeira metade do século XIX, na experiência conhecida como gaiola de Faraday.

a) Isolamento térmico do conteúdo de garrafas térmicas.

b) Atração dos raios em tempestades por pára-raios.

c) Isolamento elétrico promovido pela borracha dos pneus de veículos.

d) Recobrimento com material isolante em cabos utilizados para transporte de energia elétrica.

e) Bloqueio para chamadas de telefone celular em penitenciárias.

12-(UFU-MG) Uma pequena bolinha de metal, carregada com uma carga elétrica –Q encontra-se presa por um fio no interior de uma fina casca esférica condutora neutra, conforme figura abaixo.

A bolinha encontra-se em uma posição não concêntrica com a casca esférica.

Com base nessas informações, indique a alternativa que corresponde a uma situação física verdadeira.

a) Se o fio for de material isolante, a bolinha não trocará cargas elétricas com a casca esférica condutora, porém induzirá uma carga total + Q na casca, a qual ficará distribuída sobre a parte externa da casca, assumindo uma configuração conforme representação abaixo.

b) Se o fio for de material condutor, a bolinha trocará cargas elétricas com a casca esférica, tornando-se neutra e produzindo uma carga total – Q na casca esférica, a qual ficará distribuída uniformemente sobre a parte externa da casca, conforme representação a seguir.

c) Se o fio for de material isolante, haverá campo elétrico na região interna da casca esférica devido à carga – Q da bolinha, porém não haverá campo elétrico na região externa à casca esférica neutra.

d) Se o fio for de material condutor, haverá campo elétrico nas regiões interna e externa da casca esférica, devido às trocas de cargas entre a bolinha e a casca esférica.

13-(ENEM-MEC) O poder das pontas é uma consequência da forma como as partículas portadoras de carga elétrica se distribuem

na superfície de um condutor. Em um dado condutor carregado, em equilíbrio eletrostático, pode-se afirmar que, em relação ao restante da superfície, nas pontas:

a) a quantidade e a densidade de cargas são sempre maiores.

b) a quantidade e a densidade de cargas são sempre menores.

c) a quantidade e a densidade de cargas são sempre iguais.

d) a quantidade de cargas é sempre menor, mas a densidade de cargas é sempre maior.

e) a quantidade de cargas é sempre maior, mas a densidade de cargas é sempre menor.

14-(UFRGS-RS) A figura abaixo representa, em corte, três objetos de formas geométricas diferentes, feitos de material bom condutor, que se encontram em repouso. Os objetos são ocos, totalmente fechados, e suas cavidades internas se acham vazias. A superfície de cada um dos objetos está carregada com carga elétrica estática de mesmo valor Q.

Em quais desses objetos o campo elétrico é nulo em qualquer ponto da cavidade interna?

a) Apenas em I.

b) Apenas em II.

c) Apenas em I e II.

d) Apenas em II e III.

e) Em I, II e III.

15-(UFMS-MS) O gerador de Van de Graff é um dispositivo capaz de gerar cargas elétricas que são armazenadas em sua cúpula. A figura a seguir mostra uma cúpula de um gerador carregada com excesso de cargas elétricas negativas. E, distante dessa cúpula, um outro sistema, formado por uma esfera condutora maciça, presa por suportes isolantes no interior de uma casca esférica condutora. A casca esférica está apoiada à terra por um outro suporte também isolante. A cúpula do gerador e a esfera condutora interna estão conectadas por um fio condutor, que pode ser ligado e desligado através de uma chave S₁. Um outro fio condutor faz a conexão através de uma outra chave S₂, entre a superfície externa da casca esférica e a terra. Um pêndulo eletrostático, descarregado, encontra-se em equilíbrio, próximo da superfície externa da casca esférica. O pêndulo pode ser atraído eletrostaticamente para essa superfície, de maneira que não a toca. Inicialmente, as chaves estão desligadas, e a esfera condutora, a casca esférica e o pêndulo estão descarregados. Considere a cúpula do gerador suficientemente afastada, de maneira que o campo elétrico, produzido nas imediações da cúpula, não interfira no segundo sistema inclusive com o pêndulo. Com relação a todo esse conjunto, é correto afirmar:

01) Se ligarmos apenas a chave S₁, mantendo S₂ desligada, o pêndulo será atraído.

02) Se ligarmos S₁, e em seguida ligarmos S₂, mantendo S₁ também ligada, a casca esférica será carregada e o pêndulo não será atraído.

04) Se ligarmos S₁, mantendo S₂ desligada, o campo elétrico, na região do pêndulo, permanecerá nulo.

08) Se ligarmos S₁, e em seguida ligarmos S₂, a casca esférica ficará carregada com excesso de cargas positivas.

16) Se ligarmos apenas S₁, mantendo S₂ desligada, a casca esférica ficará carregada com excesso de cargas negativas.

Dados para a resolução das questões 16 e 17.

16-(PUC-MG) Uma esfera metálica de raio R = 0,50 m está carregada com uma carga positiva e em

equilíbrio eletrostático, de modo que sua densidade superficial de cargas seja 1,0.10^-6 C/m². A esfera encontra-se no vácuo.

Dado: K_o = 9,0.10² N · m²

A esfera encontra-se carregada com uma carga elétrica de:

17-(PUC-MG) O campo elétrico para pontos que estejam a uma distância de 30 cm do centro dessa esfera vale:

18-(PUCCAMP-SP) Uma esfera metálica oca encontra-se no ar, eletrizada positivamente e isolada de outras cargas. Os gráficos a seguir representam a intensidade do campo elétrico e do potencial elétrico criado por essa esfera, em função da distancia ao seu centro. Dado: k = 9,0.10⁹ Nm²/C².

Com base nas informações, é correto afirmar que:

a) a carga elétrica do condutor e 4,5.10^-6 C.

b) o potencial elétrico no interior do condutor é nulo.

c) o potencial elétrico do condutor vale 3,6.10⁴ V.

d) o potencial elétrico de um ponto a 2,0 m do centro do condutor vale 90.10³ V

e) a intensidade do campo elétrico em um ponto a 3,0 m do centro do condutor vale 4,0.10⁴N/C.

19-(UEG-GO) Os recentes motins em presídios brasileiros chamaram a atenção de modo geral para a importância das telecomunicações na operação de estruturas organizacionais. A necessidade de se impossibilitar qualquer tipo de comunicação, no caso de organizações criminosas, tornou-se patente. Embora existam muitos sistemas de comunicação móvel, o foco centrou-se em celulares, em virtude de suas pequenas dimensões físicas e da facilidade de aquisição e uso. Várias propostas foram colocadas para o bloqueio das ondas eletromagnéticas ou de rádio. A primeira delas consiste em envolver o presídio por uma "gaiola de Faraday", ou seja, "embrulhá-lo" com um material que seja bom condutor de eletricidade ligado à terra. Uma segunda proposta era utilizar um aparelho que gerasse ondas eletromagnéticas na mesma faixa de frequência utilizada pelas operadoras de telefonia móvel. Essas ondas seriam espalhadas por meio de antenas, normalmente instaladas nos muros do presídio.

Acerca das informações contidas no texto acima, julgue a validade das afirmações a seguir.

I. Uma "gaiola de Faraday" é uma blindagem elétrica, ou seja, uma superfície condutora que envolve uma dada região do espaço e que pode, em certas situações, impedir a entrada de perturbações produzidas por campos elétricos e/ou magnéticos externos.

II. A eficiência da "gaiola de Faraday" depende do comprimento de onda das ondas eletromagnéticas da telefonia celular, pois isso definirá as dimensões da malha utilizada em sua construção.

III. A segunda proposta citada no texto é a geração de ondas nas mesmas frequências utilizadas pelas operadoras de telefonia móvel. Com isso, através de interferências destrutivas, compromete-se a comunicação entre a ERB (torre celular ou estação de rádio) e o telefone.

Assinale a alternativa CORRETA:

a) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.

b) Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.

c) Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.

d) Todas as afirmações são verdadeiras.

20-(ITA-SP) Uma esfera metálica isolada, de 10,0 cm de raio, é carregada no vácuo até atingir o potencial U = 9,0V. Em seguida, ela é posta em contato com outra esfera metálica isolada, de raio R₂ = 5,0 cm, inicialmente neutra. Após atingido o equilíbrio, qual das alternativas abaixo melhor descreve a situação física?

K=1/4πε_o=9,0.10⁹N.m²/C²

Dado:.

a) A esfera maior terá uma carga de 0,66.10-10C.

b) A esfera maior terá um potencial de 4,5V.
c) A esfera menor terá uma carga de 0,66.10-10C.

d) A esfera menor terá um potencial de 4,5V.
e) A carga total é igualmente dividida entre as duas esferas.

21-(UFPR-PR) O processo de eletrização por atrito, ou triboeletrização, é responsável, em parte, pelo acúmulo de cargas nas nuvens e, nesse caso, a manifestação mais clara desse acúmulo de cargas é a existência de raios, que são descargas elétricas

extremamente perigosas. Entretanto, como o ar atmosférico é um material isolante, os raios não ocorrem a todo momento. Para que ocorram, o valor do campo elétrico produzido no ar por um objeto carregado deve ter uma intensidade maior do que um certo valor crítico chamado rigidez dielétrica. É importante notar que não apenas o ar, mas todos os materiais, sejam isolantes ou condutores, possuem rigidez dielétrica. Nos condutores, em geral, essa grandeza tem valores muito menores que nos isolantes, e essa é uma característica que os diferencia. Assim, com um campo elétrico pouco intenso é possível produzir movimento de cargas num condutor, enquanto num isolante o campo necessário deve ser muito mais intenso.

Considerando essas informações, responda:

a) Sabe-se que a rigidez dielétrica do ar numa certa região vale 3,0.10⁶ N/C. Qual é a carga máxima que pode ser armazenada por um condutor esférico com raio de 30 cm colocado nessa região?

b) Supondo que o potencial elétrico a uma distância muito grande do condutor seja nulo, quanto vale o potencial elétrico produzido por esse condutor esférico na sua superfície quando ele tem a carga máxima determinada no item anterior?

22-(Olimpíada Paulista de Física) Uma esfera metálica de raio R₁ = 5,0 cm está carregada com 4,0.10^-3C. Outra esfera metálica de raio R₂ = 15,0 cm está inicialmente descarregada. Se as duas esferas são conectadas eletricamente, podemos afirmar que:

a) a carga total será igualmente distribuída entre as duas esferas.

b) a carga da esfera maior será 1,0.10^-3C.
c) a carga da esfera menor será 2,0.10^-3C.

d) a carga da esfera maior será 3,0.10-3C.
e) a carga da esfera menor será 3,0.10^-3C.

23-(ITA-SP) Considere um condutor esférico A de 20 cm de diâmetro colocado sobre um pedestal fixo e isolante. Uma esfera condutora B de 0,5 mm de diâmetro, do mesmo material da esfera A, é suspensa por um fio fixo e isolante. Em posição oposta à esfera A é colocada uma campainha C ligada à terra, conforme mostra a figura. O condutor A é então carregado a um potencial eletrostático V_o, de forma a atrair a esfera B. As duas esferas entram em contato devido à indução eletrostática e, após a transferência de carga, a esfera B é repelida, chocando-se com a campainha C, onde a carga adquirida é escoada para a terra. Após 20 contatos com a campainha, verifica-se que o potencial da esfera A é de 10000 V. Determine o potencial inicial da esfera A.

Considere (1 + x)n ≈ 1 + nx se │x│ < 1

24-(UFC) Uma esfera de cobre com raio da ordem de micrômetros possui uma carga da ordem de dez mil cargas elementares (e=1,6.10^-19, distribuídas uniformemente sobre sua superfície. Considere que a densidade superficial é mantida constante. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do número de cargas elementares em uma esfera de cobre com raio da ordem de milímetros.

25-(ITA-SP) Uma carga q distribui-se uniformemente na superfície de uma esfera condutora, isolada, de raio R. Assinale a opção que apresenta a magnitude do campo elétrico e o potencial elétrico num ponto situado a uma distância r = R/3 do centro da esfera.

26-(UFRGS) A figura mostra uma esfera de raio R no interior de uma casca esférica de raio 2R,

ambas metálicas e interligadas por um fio condutor. Quando o sistema for carregado com carga elétrica total Q, esta se distribuirá de modo que a carga da esfera interna seja:

27-(UECE-CE) Dois condutores elétricos esféricos, de raios R₁ e R₂, com R₁ o dobro de R₂, estão

eletrizados com densidade de carga e , de forma que são mantidos no mesmo potencial elétrico V, e se encontram bem distantes um do outro. Podemos afirmar corretamente que

a) . b) . c) . d) .

28-(UPE-PE) Na figura a seguir, dois condutores esféricos A e B carregados, cujos raios são respectivamente e , estão separados por uma distância muito maior que 6 cm e conectados por um longo fio condutor fino. Uma carga total é colocada em uma das esferas.

Considerando a constante eletrostática no vácuo ,

Pode–se afirmar que:

00. o potencial elétrico na superfície do condutor A é menor do que o potencial elétrico na superfície do condutor B.

01. o potencial elétrico no interior do condutor A é maior do que o potencial elétrico no interior do condutor B.

02. a carga elétrica no condutor A é o triplo da carga elétrica no condutor B.

03. o campo elétrico é o mesmo na superfície dos dois condutores.

04. o potencial elétrico na superfície dos condutores A e B é o mesmo e vale .

29-(UFSC) Duas esferas condutoras isoladas têm raios R e 2R e estão afastadas por uma distância a. Inicialmente, a esfera maior tem um excesso de carga positiva +q e a menor está neutra. Encosta-se uma esfera na outra e, em seguida, as duas são reconduzidas à posição inicial.

Nesta última situação, é CORRETO afirmar que:

01) a força eletrostática entre as esferas é k_o(q₂/4a₂) .

02) a esfera menor tem carga +(1/3)q e a maior, +(2/3)q .

04) o potencial elétrico na esfera maior é a metade do valor do potencial na esfera menor.

08) todo o excesso de carga da esfera menor está localizado na sua superfície.

16) o campo elétrico no interior da esfera menor é nulo.

32) diferença de potencial entre quaisquer dois pontos do interior da esfera maior é diferente de zero.

30-(UFRJ-RJ) Uma partícula com carga positiva q = 4,0.10^-6 C é mantida em repouso diante de uma esfera maciça condutora isolada de raio 0,10 m e carga total nula. A partícula encontra-se a uma distância de 0,20 m do centro da esfera, conforme ilustra a figura a seguir. A esfera e as cargas que foram induzidas em sua superfície também se encontram em repouso, isto é, há equilíbrio eletrostático.

Sabendo que a constante de proporcionalidade na lei de Coulomb é k = 9,0.10⁹ N.m²/C², determine o módulo e indique a direção e o sentido:

a) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido à partícula de carga q;

b) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido às cargas induzidas em sua superfície.

31-(PUC-MG) Em dias secos e com o ar com pouca umidade, é comum ocorrer o choque elétrico ao

se tocar em um carro ou na maçaneta de uma porta em locais onde o piso é recoberto por carpete. Pequenas centelhas elétricas saltam entre as mãos das pessoas e esses objetos. As faíscas elétricas ocorrem no ar quando a diferença de potencial elétrico atinge o valor de 10.000V numa distância de aproximadamente 1 cm. A esse respeito, marque a opção CORRETA.

a) A pessoa toma esse choque porque o corpo humano é um bom condutor de eletricidade.

b) Esse fenômeno é um exemplo de eletricidade estática acumulada nos objetos.

c) Esse fenômeno só ocorre em ambientes onde existem fiações elétricas como é o caso dos veículos e de ambientes residenciais e comerciais.

d) Se a pessoa estiver calçada com sapatos secos de borracha, o fenômeno não acontece, porque a borracha é um excelente isolante elétrico.

32-(UPE-PE) Um condutor esférico em equilíbrio eletrostático, representado pela figura a seguir,

tem raio igual a R e está eletrizado com carga Q.Analise as afirmações que se seguem:

I.No ponto A, o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos.

II.Na superfície da esfera E_B = V_B/R

III.No ponto C, o potencial elétrico é dado por KQ/R

IV.No ponto C distante do ponto A de 2R, tem-se E_C = V_C/2R

É CORRETO afirmar que apenas as(a) afirmações(ão)

a) I e III estão corretas.

b) IV está correta.

c) II e IV estão corretas.

d) III e IV estão corretas.

e) II e III estão corretas.

33-(IFSP-SP) Uma esfera A, de raio 2 cm está uniformemente eletrizada com carga de 2mC. Num

ponto P, situado a 1 cm da superfície dessa esfera é colocada uma partícula B, eletricamente carregada, com carga de 5nC. O campo elétrico da carga A, no ponto P, a força exercida por B em A, e o potencial elétrico no ponto P, são, respectivamente

( usar k₀ = 9.10⁹ N.m²/C² )

a) E = 2´10⁸ N/C, F = 10^–2 N, V = 6´10⁵ V.

b) E = 2´10⁸ N/C, F = 10^–1 N, V = 6´10⁶ V.

c) E = 2´10⁷ N/C, F = 10^–1 N, V = 6´10⁵ V.

d) E = 2´10⁷ N/C, F = 10^–2 N, V = 6´10⁴ V.

e) E = 2´10⁷ N/C, F = 10^–2 N, V = 6´10⁶ V.

34-(UFCG-PB) Uma esfera de cobre de raio R está eletricamente carregada com carga Q. O potencial V, em função do raio r onde r = 0 no centro da esfera, está mostrado na figura. Considerando essa configuração, pode-se afirmar que:

a) o trabalho realizado para transportar uma carga de prova +q_o, de r = 0 até r = R/2 vale 2kQq_o/R.

b) o trabalho realizado para transportar uma carga –q_o, sendo |q_o| << |Q|, de r >> R até r =R , depende do raio da esfera.

c) enquanto a esfera estiver sendo carregada, seu potencial elétrico em função de r tem o mesmo comportamento mostrado na figura.

d) com as informações disponíveis não se pode calcular a densidade superficial de cargas da esfera.

e) segundo a representação de Faraday, como V é constante no interior da esfera, as linhas de força do campo elétrico são paralelas nessa região.

35-(ENEM-MEC)

Duas irmãs que dividem o mesmo quarto de estudos combinaram de comprar duas caixas com tampas para guardarem seus pertences dentro de suas caixas, evitando, assim, a bagunça sobre a mesa de estudos. Uma

delas comprou uma metálica, e a outra, uma caixa de madeira de área e espessura lateral diferentes, para facilitar a identificação. Um dia as meninas foram estudar para a prova de Física e, ao se acomodarem na mesa de estudos, guardaram seus celulares ligados dentro de suas caixas.

Ao longo desse dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, enquanto os amigos da outra tentavam ligar e recebiam a mensagem de que o celular estava fora da área de cobertura ou desligado.

Para explicar essa situação, um físico deveria afirmar que o material da caixa, cujo telefone celular não recebeu as ligações é de

a) madeira e o telefone não funcionava porque a madeira não é um bom condutor de eletricidade.

b) metal e o telefone não funcionava devido à blindagem eletrostática que o metal proporcionava.

c) metal e o telefone não funcionava porque o metal refletia todo tipo de radiação que nele incidia.

d) metal e o telefone não funcionava porque a área lateral da caixa de metal era maior.

e) madeira e o telefone não funcionava porque a espessura desta caixa era maior que a espessura da caixa de metal.

36-(UNICAMP-SP)

Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita

para o rolo, conforme ilustrado na figura a seguir. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X.

Para um pedaço da fita de área A = 5,0.10^-4 m² mantido a uma distância constante d = 2,0 mm do rolo, a quantidade de cargas acumuladas é igual a Q = CV, sendo V a diferença de potencial entre a fita desenrolada e o rolo e C = ε_o A/d, em que

ε_o 9.10≈^-12 10C/Vm. Nesse caso, a diferença de potencial entre a fita e o rolo para Q = 4,5.^-9 C é de

37-(UCPEL-RS)

Considere as afirmativas abaixo.

I. A força entre duas cargas elétricas em equilíbrio eletrostático independe do meio onde essas cargas estão imersas.

II. Dois bastões de alumínio, um neutro e outro carregado positivamente, são postos em contato e, em seguida, afastados um do outro. Após o afastamento, o que estava neutro perdeu elétrons.

III. Dois corpos de mesmo material, inicialmente neutros, são atritados. Ambos se eletrizam com carga de mesmo sinal.

IV. Numa superfície equipotencial, as linhas de força serão sempre perpendiculares a qualquer ponto da superfície.

V. Para uma esfera metálica carregada positivamente, o campo elétrico no seu interior é constante e maior que zero.

Das afirmações acima, pode-se concluir que

(A) II e IV estão corretas.

(B) I, III e V estão corretas.

(C) todas estão corretas.

(D) todas estão incorretas.

(E) I, II, IV e V estão corretas.

38-(UEM-PR)

Considerando um condutor elétrico metálico maciço e esférico, de raio R, carregado positivamente e

disposto no vácuo, assinale o que for correto.

01) Para pontos d < R, no interior do condutor, o campo elétrico é nulo.

02) Para pontos D > R, o campo elétrico gerado em D é proporcional a D².

04) A densidade superficial de cargas no condutor é σ = Q/4πR².

08) O potencial elétrico no interior do condutor sofre variação, na forma V=KQ/d, com d < R.

16) A superfície desse condutor elétrico esférico é uma superfície equipotencial.

39-(UEM-PR)

Assinale o que for correto.

01) Cargas elétricas positivas, abandonadas em repouso em uma região do espaço, onde existe um campo elétrico uniforme, deslocam-se para a região de menor potencial elétrico.

02) Cargas elétricas negativas, abandonadas em repouso em uma região do espaço, onde existe um campo elétrico uniforme, movem-se na direção e no sentido do campo.

04) Linhas de força de campo elétrico são sempre perpendiculares às superfícies equipotenciais.

08) Aos campos de forças conservativas, como o campo elétrico, associa-se o conceito de potencial.

16) Em um campo conservativo, como o campo elétrico, o trabalho realizado por uma força conservativa para

deslocar uma partícula de um ponto a outro do campo independe da trajetória da partícula.

40-(ACAFE-SC)

Em uma cartilha fornecida pelos DETRANs do país é alertado sobre o risco em caso de acidente e cabos elétricos estarem em contato com os veículos. Nesta cartilha há um erro conceitual quando é afirmado que: “No interior dos veículos, as pessoas estão seguras, desde que os pneus estejam intactos e não haja nenhum contato com o chão. Se o cabo estiver sobre o veículo, elas podem ser eletrocutadas ao tocar o solo. Isso já não ocorre se permanecerem no seu interior, pois o mesmo está isolado pelos pneus.”

Noções de Primeiros Socorros no Trânsito, p. 25/São Paulo: ABRAMET – 2005

Assinale a alternativa correta que proporciona uma justificativa cientificamente adequada para a situação descrita na cartilha.

A) As pessoas jamais estarão seguras, pois os pneus não tem isolamento adequado.

B) As pessoas devem permanecer no interior do carro porque estão blindadas eletricamente, independente de estarem isoladas pelos pneus.

C) Os pneus devem estar cheios de ar, caso contrário não haverá isolamento.

D) Se as pessoas estiverem com calçados de borracha elas podem saltar do carro.

41-(FUVEST-SP)

O fluxo de íons através de membranas celulares gera impulsos elétricos que regulam ações fisiológicas em seres vivos. A figura abaixo ilustra o comportamento do potencial elétrico V em diferentes pontos no interior de uma célula, na membrana celular e no líquido

extracelular.

O gráfico desse potencial sugere que a membrana da célula pode ser tratada como um capacitor de placas paralelas com distância entre as placas igual à espessura da membrana, d = 8 nm. No contexto desse modelo, determine

a) o sentido do movimento - de dentro para fora ou de fora para dentro da célula - dos íons de cloro (Cl^-) e de cálcio (Ca²⁺), presentes nas soluções intra e extracelular;

b) a intensidade E do campo elétrico no interior da membrana;

c) as intensidades F_Cl e F_Ca das forças elétricas que atuam, respectivamente, nos íons Cl⁺ e Ca²⁺enquanto atravessam a membrana;

d) o valor da carga elétrica Q na superfície da membrana em contato com o exterior da célula, se a capacitância C do sistema for igual a 12 pF.

Resolução comentada das questões de vestibulares sobre o conteúdo Condutor em equilíbrio eletrostático – Blindagem eletrostática

01- R- D --- veja teoria

02- R- B

03- A descarga elétrica ocorrida irá eletrizar o avião --- porém, como sua fuselagem é metálica (bom condutor), essas cargas irão se distribuir na superfície externa, não causando danos aos passageiros. A fuselagem atua como blindagem para o seu conteúdo.

R- D

04- (01) Falsa --- a eletrização ocorre por atrito.

(02) Verdadeira --- as cargas elétricas ficam distribuídas pela superfície do condutor, seja ele oco ou maciço (blindagem eletrostática), e consequentemente, o campo elétrico no seu interior é nulo.

(04) Falsa --- os isolantes também podem ser eletrizados por atrito.

(08) Verdadeira --- o campo elétrico criado nas partes pontiagudas de um condutor eletrizado, pode assumir valores extremamente altos e provocar um fenômeno eletrostático denominado poder das pontas, que consiste na troca de cargas elétricas entre as pontas do corpo eletrizado e o meio isolante que o envolve.

(16) Falsa --- o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos da superfície de um condutor em equilíbrio eletrostático, portanto a superfície é eqüipotencial.

(32) Verdadeira Internamente o potencial elétrico é constante e igual ao potencial na superfície.

R- (02 + 08 + 32)=42

05- R- (02+04+16)=22

06- I. Verdadeira --- todos os pontos internos e da superfície possuem o mesmo potencial.

II. Falsa --- é mais intenso em B (ponta)

III. Verdadeira

R- D

07- R- C --- veja teoria

08- O campo elétrico é mais intenso onde existir maior densidade de carga o que acontece nas pontas (nos vértices), onde o raio de curvatura é menor.

R- C

09- R- D

10- R- D --- veja teoria

11- Se uma penitenciária fosse envolvida por uma malha metálica, onde os “buracos” tivessem dimensões menores de 15 cm, não haveria a penetração de campos elétricos em seu interior, tornando-a blindada a ondas eletromagnéticas na faixa da telefonia móvel (da ordem de 1.800MHz). No entanto, isso não é feito pelo alto custo, preferindo-se a utilização da interferência, emitindo-se ondas nessa faixa de freqüência com intensidade muito maior.

R- E

12- a) Falsa --- a carga induzida na esfera maior estará distribuída pela sua superfície externa, havendo maior concentração próxima da esfera menor.

b) Verdadeira --- veja teoria

c) Falsa --- no interior da esfera maior, o campo elétrico será não-nulo devido à carga –Q da esfera menor e, na parte externa, o campo elétrico será também não-nulo, devido à carga –Q e à carga +Q (induzida na superfície externa da esfera maior).

d) Falsa --- se o fio condutor, a carga –Q irá para a superfície externa da esfera maior, proporcionando um campo elétrico nulo na parte interna dessa esfera.

R- B

13- Nas pontas de um condutor eletrizado, encontramos uma quantidade maior de cargas por unidade de área.

R- A

14- O campo elétrico é nulo nos pontos internos de um condutor eletrizado e em equilíbrio, independentemente da sua forma.

R- E

15- 01. Correta --- com S₁ ligada, cargas elétricas negativas do gerador fluirão até a esfera condutora maciça eletrizando-a, que por sua vez induzirão cargas positivas na superfície externa da casca esférica condutora que também induzirão cargas no pêndulo, que continua neutro, atraindo-o por indução elétrica.

02. Correta --- veja em fisicaevestibular o processo de eletrização por indução.

04- Falsa --- a casca esférica eletrizada origina campo elétrico ao seu redor.

08. Correta --- veja 02

16- Falsa --- veja 01

R- (01 + 02 + 08)=11

16- d=Q/S --- d=Q/4πR² --- 10^-6=Q/4π(5.10^-1)² --- Q=10².π.1^-2.10^-6 --- Q=π.10^-6C --- R- A

17- Sendo o raio da esfera de 0,5m=50cm, o ponto distante 30cm do centro da esfera está em seu interior --- E=0 --- R- D

18- a) E=KQ/d²⁺ --- 9.10⁴=9.10⁹.Q/4 --- Q=4,0.10^-5C --- b) não é nulo, é constante e diferente de zero --- c) V=KQ/R=9.10⁹.

4.10^-5/1 --- V=36.10⁴V --- d) V=9.10⁹.4.10^-5/4 --- V=9.10⁴V --- e) E=9.10⁹.4.10^-5/9 --- E=4,0.10⁴N/C

R- E

19- R- D

20- V_A=KQ_A/R_A --- 9=9.10⁹Q_A/10.10^-2 --- Q_A=10^-10C --- Q’_A/Q’_B=R_A/R_B=10.10^-2/5.10^-2 --- Q’_A=2Q’_B --- Q_A + Q_B= Q’_A + Q’_B --- 10^-10 + 0 = 2Q’_B + Q’_B --- Q’_B=10^-10/3 --- Q’_B=0,33.10^-10C --- Q’_A=0,66.10^-10C --- R- A

21- a) Essa rigidez equivale ao campo elétrico próximo da esfera --- E_próximo=3.10⁶N/C --- E_próximo=KQ/R² --- E_próximo=E_superfície/2 --- E_superfície=2 E_próximo --- E_superfíe=2.3.10⁶=6.10⁶N/C --- 6.10⁶=9.10⁹.Q/(3.10^-1)² --- 6.10⁶=9.10⁹Q/9.10^-2 --- Q=6.10⁶/10⁹ --- Q=6.10⁶/10¹¹ --- Q=6.10^-5C ou Q=60μC

b) V=KQ/R=9.10⁹.6.10^-5/3.10^-1 --- V=18.10⁵V ou V=1,8MV

22- Q₁=4.10^-3C --- Q’₁/Q’₂=R₁/R₂ --- Q’₁/Q’₂=5.10^-2/15.10^-2 --- Q’₁/Q’₂=3 --- Q’₂=3Q’₁ --- Q₁ + Q₂= Q’₁ + Q’₂ --- 4.10^-3 + 0 = Q’₁ + 3Q’₁ --- 4 Q’₁=4.10^-3 --- Q’₁=10^-3C --- Q’₂=3.10^-3C --- R- D

23-

24- Na pequeníssima esfera (ordem de micrômetros) --- R=10^-6m --- S = 4pR² = 4.3.(10^-6)²=12.10^-12 m² isto significa que é da ordem de 10^-11 m² --- Q = 10.000.1,6.10^-19 = 1,6.10^-15 C --- isto significa da ordem de 10^-15 C

A densidade superficial de carga será --- d=Q/S = 10^-15C/(10^-11 m²) --- d=10^-4 C/m² --- na pequena esfera (ordem de milímetros) --- R=10^-3m --- S = 4pR² = 4.3.(10^-3)²=12.10^-6 m² --- que significa da ordem de 10^-5 m² --- usando a densidade de carga anterior tem-se --- Q=d.S=10^-4S=10^-4..10^-5 --- Q=10^-9C --- o número de cargas elementares deverá ser da ordem de ---

n = Q/e = 10^-9/(1,6.10^-19) = 0,625.10¹⁰ = 6,25.10⁹ que tem ordem de grandeza em 10¹⁰, visto que a parte significativa é maior que a √10=3,16 --- R- D

25- Em um condutor eletrizado o campo elétrico em seu interior é nulo --- o potencial elétrico no interior é igual ao potencial elétrico na superfície.

R- B

26- Todo excesso de carga tenderá a repelir e ficarão concentrados na superfície da esfera externa --- R- E

27- Q₁/Q₂=R₁/R₂=2R₂/R₂ --- Q₁=2Q₂ --- σ₁=Q₁/S₁=2Q₂/4πR₁²=2Q₂/4π(2R₂)² --- σ₁=Q₂/8πR₂² --- σ₂=Q₂/4πR₂² --- σ₁/σ₂=Q₂/8πR₂² X 4πR₂²/Q₂ --- σ₂=2 σ₁--- R- C

28- 00. Falsa --- o potencial elétrico é o mesmo, constante e diferente de zero, pois estão ligados por um fio condutor.

01. Falsa --- é o mesmo no interior e na superfície.

02. Verdadeira --- Q_A/Q_B=R_A/R_B=6/2 --- Q_A=3Q_B

04. Verdadeira --- Q_A+ Q_B=8.10^-8 --- 3Q_B + Q_B=8.10^-8 --- Q_B=2.10^-8C --- Q_A=6.10^-8C --- V=KQ/R=9.10⁹.2.10^-8/2.

10^-2=9.10⁹.6.10^-8/6.10^-2 --- V=9.10³V

29- 01- Falsa --- no contato a carga total do sistema será +q e os potenciais das esferas condutoras na superfície deverão ser os mesmos --- m + n = q --- onde m e n são as cargas das duas esferas após a separação das mesmas --- K_o.m/R = k_o.n/(2R) ---

m = n/(2) --- n = 2.m --- m + n = q --- m + 2.m = q --- 3.m = q --- m = q/3 e n = 2q/3 --- desta forma a força entre as esferas --- F = k_o.m.n/a₂ = k_o.(4q₂/9)/a₂ o que invalida a afirmação (01).

02. Correta --- as cargas são diretamente proporcionais aos raios das esferas.

04. Falsa --- após o contato o potencial elétrico é o mesmo.

08. Correta --- veja teoria

16. Correta --- veja teoria

32. Falsa --- no interior da esfera o potencial é constante e diferente de zero e, assim a diferença de potencial é nula.

R- (02 + 08 + 16) = 26

30- Dados: q = 4.10^-6 C --- d = 0,2 m = 2.10^-1 m --- k = 9.10⁹ N.m²/C².

a) O campo eletrostático gerado pela partícula no centro da esfera maciça é dado pela lei de Coulomb:

E = kq/r² --- E = 9.10⁹.4.10^-6/(2.10^-1)² --- E = 9,0.10⁵ N/C, no sentido indicado na Fig 1.

b) Analisando a Fig 2 --- como a esfera condutora está em equilíbrio eletrostático, o vetor campo elétrico resultante no seu interior é nulo. A partícula eletrizada induz cargas elétricas negativas (–) e positivas (+) na superfície da esfera, gerando um outro

campo elétrico no seu interior (), em sentido oposto ao campo da partícula, de modo a anular o campo elétrico resultante.

31- O atrito da pele das pessoas com objetos isolantes (lã, flanela, papel, plástico) tornam a pele eletrizada --- em dias normais, esse excesso de cargas é descarregado no contato com o próprio ar --- porém, em dias secos, esse processo torna-se muito lento, acumulando cargas estáticas --- no contato com objetos, principalmente metálicos, ocorre uma brusca descarga, que é o choque elétrico --- R- B

32- I. Falsa --- só o campo elétrico é nulo, o potencial elétrico é constante e diferente de zero.

II. Falsa --- E_B=E_próximo/2=V/2R --- veja teoria

III. Falsa --- V=KQ/2R

IV. Correta --- E_C=KQ/(2R)²=KQ/4R² (1) --- V_C=KQ/2R (2) --- comparando (1) com (2) --- E_C=V_C/2R

R- B

33- E=KQ/d²=9.10⁹.2.10^-6/9.10^-4 --- E=2,0.10⁷N/C --- F=KQq/d²=9.10⁹.2.10^-6.5.10^-9/9.10^-4 --- F=1,0.10^-1N --- V=KQ/d=9.10⁹.2.

10^-6/3.10^-2 --- V=6,0.10⁵ V --- R- C

34- a) Falsa --- W=q_o.(V_A – V_B) --- como o potencial é constante em pontos interiores da esfera --- V_A=V_B --- W=q_o.0 = 0

b) Falsa --- o trabalho realizado nessas condições é calculado como se toda carga Q estivesse no centro da esfera --- W=q_o.V_A – V_B), com V=KQ/d

c) Falsa --- a medida que ela vai sendo carregada o potencial vai aumentando

d) Correta --- d=Q/S=Q/4πR² --- Q e R são fornecidos pelo gráfico.

e) Falsa --- o campo elétrico é nulo no interior da esfera.

R- D

35- No interior de um condutor (caixa metálica) em equilíbrio eletrostático, as cargas distribuem-se na superfície externa do condutor, anulando o campo elétrico no seu interior. Esse fenômeno é conhecido como blindagem eletrostática.

R- B

36- Capacitância C --- C = ε_o A/d = 9.10^-12.5.10^-4/2.10^-3 --- C = 2,25.10^-12F --- diferença de potencial V entre o rolo e a fita ---

V=Q/C=4,5.10^-9/2,25.10^-12 --- V=2.0.10³V --- R- C

37- I. Falsa --- essa força é fornecida por F=KQq/d² e K é uma constante que depende do meio onde as cargas estão imersas.

II. Correta --- depois do contato o bastão neutro ficou com carga positiva, ou seja, perdeu elétrons.

III. Falsa --- só se eletrizam se forem de materiais diferentes e na eletrização por atrito terão sempre cargas de mesmo módulo mas sinais contrários.

IV. Correta --- Define-se superfície equipotencial de um campo elétrico a qualquer superfície em cujos pontos o potencial elétrico é constante.

Estas superfícies têm duas propriedades importantes:
1^a - A força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nula.

2^a - As superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força ou linhas de campo elétrico e, conseqüentemente, perpendiculares ao vetor campo elétrico e à qualquer ponto da superfície. .

V. Falsa --- o campo elétrico em seu interior é nulo --- é o potencial elétrico que é constante.

R- A.

38- Campo e potencial elétrico de um condutor esférico:

Leia atentamente as informações abaixo:

01. Correta.

02. Falsa --- é inversamente proporcional a D².

04. Correta --- A densidade elétrica superficial (σ) mede a concentração de carga elétrica (Q) pela superfície (área S) --- σ=Q/S --- no caso de esfera de raio R, a área da superfície esférica é fornecida por S=4πR2.

08- Falsa --- veja gráfico acima --- ele é constante e vale V=KQ/R.

16. Correta --- todos os pontos internos e da superfície possuem o mesmo potencial de valor V=KQ/R.

Corretas: 01, 04 e 16 --- Soma=21.

39- 01. Correta --- observe o campo elétrico uniforme da figura abaixo onde as linhas de força e

consequentemente o campo elétrico se afasta a placa eletrizada com cargas positivas onde o potencial elétrico é maior --- uma carga positiva aí colocada se afãs da placa positiva (é repelida) e se aproxima da placa negativa (é atraída) --- se deslocando de A para B ou seja, para pontos de menor potencial elétrico.

02. Falsa --- observe na figura abaixo que a carga negativa se desloca para a esquerda, atraída pela placa positiva e

repelida pela negativa, ou seja, se desloca em sentido contrário ao do campo elétrico.

04. Correta --- Define-se superfície equipotencial de um campo elétrico a qualquer superfície em cujos pontos o potencial elétrico é constante.

Estas superfícies têm duas propriedades importantes:
1^a - A força elétrica durante o deslocamento de uma carga elétrica puntiforme sobre uma superfície equipotencial é nula.

2a - As superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força ou linhas de campo elétrico e, conseqüentemente, perpendiculares ao vetor campo elétrico .

No caso particular do campo de uma carga puntiforme, a simetria sugere que são superfícies esféricas concêntricas com a carga e as linhas de força (de campo) são radiais com o centro da carga.

Campo Elétrico Uniforme

Um campo elétrico uniforme tem em todos os seus infinitos pontos mesma intensidade, mesma direção e mesmo

sentido e é obtido entre duas placas condutoras idênticas e paralelas e eletrizadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais contrários.

Observe que nesse caso as superfícies equipotenciais são planas e paralelas entre si.

08. Correta --- se existe campo elétrico tem que existir potencial elétrico.

16. Correta --- o trabalho de qualquer força conservativa não depende da trajetória, mas apenas das posições inicial e final da mesma.

Corretas: 01, 04, 08 e16 --- Soma=29.

40- Blindagem eletrostática – Se, no interior de um condutor oco em equilíbrio eletrostático o campo elétrico é nulo, qualquer aparelho elétrico e eletrônico, quando colocado em seu interior ficará protegido de influências perturbadoras externas --- a blindagem eletrostática (gaiola de Faraday) também é utilizada nos carros e aviões, oferecendo proteção contra descargas

elétricas. Construções também são feitas utilizando blindagem eletrostática, a fim de proteger seus equipamentos elétricos e eletrônicos.

R- B

41-

a) Cargas negativas (íons negativos – Cl^-) deslocam-se para pontos de maior potencial, do interior para o exterior da célula --- cargas positivas (íons positivos – Ca²⁺) deslocam-se para pontos de menor potencial, do exterior para o interior da célula.

b) No interior da membrana (interior do capacitor), pelo gráfico a ddp U=(64.10^-3 – 0)=64.10^-3m --- U=E.d --- 64.10^-3=E.8.10^-9 --- E=8,0.10⁶V/m ou N/C.

c) Força elétrica sobre os íons Cl^- --- F_Cl=|q|.E=1.1,6.10^-19.8.10⁶ --- F_Cl=1,28.10^-12N --- força elétrica sobre os íons Ca²⁺ --- F_Ca=|q|.E=2.1,6.10^-19.8.10⁶ --- F_Cl=2,56.10^-12N.

d) Pela definição de capacitância, sendo Q a carga elétrica na superfície externa da membrana --- C=Q/U --- 12.10^-12=Q/64.10^-3 --- Q=7,68.10^-13C.