Aparelhos de medição elétrica – Amperímetros e Voltímetros

Amperímetros

Amperímetro é um instrumento que mede a intensidade de corrente elétrica. Alguns amperímetros

indicam também, além intensidade da corrente, seu sentido que , quando a indicação for positiva ela circula no sentido horário e negativa, no sentido anti horário.

 Como o amperímetro indica a corrente que passa por ele no trecho do circuito onde ele está inserido, sua resistência interna deve ser nula, caso contrário ele indicaria uma corrente de intensidade menor que aquela que realmente passa pelo trecho.

Então ele deve se comportar como um fio ideal, de resistência interna nula, ou seja, deve se comportar como se estivesse em curto circuito.

Um amperímetro ideal deve possuir resistência interna nula.

Voltímetro

Voltímetro é um instrumento que mede a diferença de potencial (ddp), tensão ou voltagem.

Para que a corrente que passa pelo aparelho cuja ddp se deseja medir não se desvie para o voltímetro, um voltímetro ideal deve possuir resistência interna extremamente alta, tendendo ao infinito.

Um voltímetro ideal deve possuir resistência interna infinita. 

 Suponha que você deseja medir a corrente que passa pelo ponto B e a diferença de potencial entre os pontos C e D, da figura, dispondo de voltímetro e amperímetro, ambos ideais.

Para isso, você deve abrir o circuito em B e inserir aí o amperímetro, pois ele deve ficar em série com o trecho percorrido por i_B, de modo que i_B passe por ele.

Os terminais do voltímetro devem ser ligados aos pontos C e D de modo que o voltímetro fique em paralelo com o trecho entre C e D, onde você quer medir a ddp.

Observe que a resistência interna do amperímetro ideal dever ser nula de modo que toda i_B passe por ele e que a resistência interna do voltímetro deve ser infinita de modo que i_CD não desvie para ele.

O que você deve saber, informações e dicas

Amperímetro instrumento que mede intensidade de corrente elétrica.

O amperímetro deve ser ligado em série no trecho onde se deseja medir a corrente elétrica.

Um amperímetro ideal deve possuir resistência interna nula.

Voltímetro instrumento que mede diferença de potencial, tensão ou voltagem.

O voltímetro deve ser ligado em paralelo com o aparelho ou trecho cuja diferença de potencial ou tensão se deseja medir.

Um voltímetro ideal deve possuir resistência interna infinita.

 Método para resolver circuitos com amperímetros e voltímetros ideais.

Exemplo que deve ser analisado com atenção:

No circuito abaixo, determine as indicações dos amperímetros e voltímetros supostos ideais.

Etapas:

1^a  Verifique se os dispositivos estão ligados corretamente, ou seja, os amperímetros associados em série e os voltímetros em paralelo.

Sim , estão.

2^a  Como os aparelhos são ideais, eles não afetam o circuito e, então você deve retirar os amperímetros colocando fios ideais no lugar deles, e retirar os voltímetros, esquematizando novamente o circuito. E resolvendo conforme a seqüência abaixo:

Voltando:

Observe atentamente a figura abaixo e veja onde estão inseridos os amperímetros e voltímetros, cujas indicações serão:

Se você quiser dominar o assunto é preciso resolver muitos exercícios, mas eu separei alguns que pode ajudá-los e verificar com atenção as resoluções comentadas. São: 06, 10, 14, 24, 27 e 35.

Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre

Amperímetros e Voltímetros

01-(UFB) Para se determinar a resistência R do circuito abaixo, utiliza-se dois aparelhos de medidas A e V.

a) Q é um voltímetro         

b) P é um amperímetro        

c) P é um amperímetro e Q é um voltímetro         

d) Q é um amperímetro e P é um voltímetro         

e) nada se pode afirmar sobre P e Q

02-(UFMG-MG) A figura representa uma bateria, de resistência interna desprezível, ligada a uma lâmpada L.

Considerando desprezíveis as resistências dos amperímetros e muito grandes as resistências dos voltímetros e sendo A₁ e A₂ as leituras dos amperímetros e V₁ e V₂ as leituras dos voltímetros, teremos:

a) A₁=A₂ e V₁=V₂         

b) A₁ > A₂ e V₁ > V₂         

c) A₁  > A₂ e V₁  > V₂         

d) A₁=A₂ e V₁ > V₂         

e) A₁=A₂ e V₂ > V₁

03-(FUVEST-SP) Considere a montagem abaixo, composta por quatro resistores iguais R, uma fonte de tensão F, um medidor de corrente A, um medidor de tensão V e fios de ligação. O medidor de corrente indica 8,0A e o de tensão 2,0V. Pode-se afirmar que a potência total dissipada nos quatro resistores é, aproximadamente, de:

04-(UFRJ-RJ) No circuito esquematizado na figura o amperímetro A e o voltímetro V são ideais.

Calcule as indicações do amperímetro e do voltímetro:

a) com a chave C aberta

b) com a chave C fechada

05-(UFB) Nos circuitos a seguir, determine as indicações fornecidas pelos medidores, ambos ideais:

06-(UFBA) A figura a seguir representa um circuito elétrico constituído de um voltímetro (V) e um amperímetro (A) ideais, cinco resistores e uma bateria. A bateria fornece tensão de 12,0V e o voltímetro registra 6,0V.

a) Qual é a leitura feita no amperímetro?

b) Qual é a diferença de potencial no resistor de 1,5Ω?

c) Qual a potência dissipada pelo resistor localizado entre X e Y?

07-(UFRJ) O esquema da figura mostra uma parte de um circuito elétrico de corrente contínua. O amperímetro mede sempre uma corrente de 2 A e as resistências valem 1Ω cada uma.

O voltímetro está ligado em paralelo com uma das resistências.

a) Calcule a leitura do voltímetro com a chave interruptora aberta.

b) Calcule a leitura do voltímetro com a chave interruptora fechada.

08-(UNESP-SP) No circuito da figura, a fonte é uma bateria de fem E=12V, o resistor tem resistência R=1.000Ω. V representa um voltímetro e A um amperímetro.

Determine a leitura desses medidores:

a) em condições ideais, ou seja, supondo que os fios e o amperímetro não tenham resistência elétrica e que a resistência elétrica do voltímetro seja infinita.

b) em condições reais, em que as resistências elétricas da bateria, do amperímetro e do voltímetro são r=1,0Ω, R_A=50Ω e R_V=10.000Ω, respectivamente, desprezando apenas a resistência dos fios de ligação.

09-(FUVEST-SP) No circuito da figura, E=8V, r=100Ω e R=1.200Ω.

a) Qual a leitura do amperímetro A?

b) Qual a leitura no voltímetro V?

10-(FUVEST-SP) No circuito da figura, o amperímetro e o voltímetro são ideais. O voltímetro marca 1,5V quando a chave K está aberta.

Fechando a chave K, o amperímetro marcará:

a) 0mA                         

b) 7,5mA                          

c) 15mA                          

d) 100mA                       

e) 200mA

11-(ITA-SP) No circuito desenhado abaixo, há duas pilhas de 1,5V cada, de resistências internas desprezíveis, ligaas em série, fornecendo corrente para três resistores com os valores indicados. Ao circuito estão ligados ainda um voltímetro e um amperímetro de resistências internas, respectivamente, muito alta e muito baixa.

Quais as leituras desses instrumentos?

12-(UFF-RJ) No circuito esquematizado na figura, a alimentação é feita por uma pilha de fem igual a 1,5V e resistência interna desprezível; os medidores de corrente (amperímetro A) e de tensão (voltímetro V) são ideais.

Nesta situação, as leituras do amperímetro e do voltímetro são, respectivamente:

a) 0,05 A e 0,60V         

b) 0,10 A e 0,90V         

c) 0,15 A e 0,90V         

d) 0,20 A e 0,60V         

e) 0,30 A e 0,30V

13-(UNICAMP-SP) No circuito da figura, A é um amperímetro de resistência nula e V um voltímetro de resistência infinita. A resistência interna da bateria é nula.

a) Qual é a intensidade da corrente medida pelo amperímetro?

b) Qual é a voltagem medida pelo voltímetro?

c) Quais são os valores das resistências R₁ e R₂?

d) Qual é a potência fornecida pela bateria?

14-(Fatec-SP) No circuito, o amperímetro A₁ indica uma corrente de 200 mA.

De acordo com o esquema, determine a indicação do amperímetro A₂ e a fem E do gerador.

15- (PUC-SP) No circuito esquematizado na figura, duas pilhas idênticas de força eletromotriz 1,5 V estão associadas a três resistores: R₁ de 1,0 Ω, R₂ de resistência não conhecida e R₃ de 2,0 Ω. Para a montagem representada, a leitura do amperímetro ideal é 1,2A e o voltímetro, colocado em paralelo a R₃ é ideal.

O valor da resistência do resistor R₂, em ohm, e a leitura do voltímetro, em volt, são respectivamente iguais a

a) 1,0 e 2,4                    

b) 2,0 e 0,8                      

c) 2,0 e 2,4                    

d) 1,0 e 0,8                       

e) 1,2 e 2,4

16-(UFRJ-RJ) O circuito da figura 1 mostra uma bateria ideal que mantém uma diferença de potencial de 12 V entre seus terminais, um amperímetro também ideal e duas lâmpadas acesas de resistências R₁ e R₂. Nesse caso, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 1,0 A.

Na situação da figura 2, a lâmpada de resistência R‚ continua acesa e a outra está queimada. Nessa nova situação, o amperímetro indica uma corrente de intensidade 0,40 A.

Calcule as resistências R₁ e R₂ .

17-(UNIFESP-SP) A montagem experimental representada na figura se destina ao estudo de um circuito elétrico simples.

a) Usando símbolos convencionais para cada componente, represente esquematicamente esse circuito.

b) Sabendo que R₁ = 100 Ω e R₂ = 200 Ω e que no suporte de pilhas são colocadas duas pilhas em série, de força eletromotriz 1,5 V cada, determine as leituras no amperímetro e no voltímetro quando a chave é fechada. (Admita que as resistências internas das pilhas, dos fios de ligação e dos medidores não interferem nessas leituras.)

18- (UFC-CE)) No circuito esquematizado adiante, A₁ e A₂ são amperímetros ideais. Ligando-se a chave C, observa-se que:

a) a leitura de A₁ e a leitura de A₂ não mudam.                        

b) a leitura de A₁ diminui e a leitura de A₂ aumenta.

c) a leitura de A₁ não muda e a leitura de A₂ diminui.             

d) a leitura de A₁ aumenta e a leitura de A₂ diminui.

e) a leitura de A₁ aumenta e a leitura de A₂ não muda.

19-(UFF-RJ) As extremidades de dois cilindros condutores idênticos, de resistência R, estão ligadas, por fios de resistência desprezível, aos terminais de uma fonte de força eletromotriz E = 12 V e resistência interna r = 0,50 Ω, conforme mostra o esquema a seguir. Em um dos ramos está ligado um amperímetro ideal A.

Sabendo que o amperímetro fornece uma leitura igual a 2,0 A, determine:

a) a diferença de potencial elétrico entre os pontos P e Q, identificados na figura

b) a resistência elétrica R do cilindro

20- (MACK-SP) Quatro lâmpadas, associadas de acordo com o esquema, apresentam as seguintes inscrições nominais:

L₁: (10 W, 20 V)  L₂: (20 W, 20 V)  L₃: (5 W, 10 V)  L₄: (10 W, 10 V)

Ao ligarmos a chave K, observaremos que:

a) nenhuma lâmpada se “queimará” e o amperímetro ideal acusará a passagem de corrente de intensidade 1 A

b) nenhuma lâmpada se “queimará” e o amperímetro ideal acusará a passagem de corrente de intensidade 4,5 A

c) nenhuma lâmpada irá acender, pois foram ligadas fora da especificação do fabricante

d) as lâmpadas L₁ e L₃ se “queimarão”

e) as lâmpadas L₂ e L₄ se “queimarão”

21-(UNESP-SP) Um estudante utiliza-se das medidas de um voltímetro V e de um amperímetro A para calcular a resistência elétrica de um resistor e a potência dissipada nele. As medidas de corrente e voltagem foram realizadas utilizando o circuito da figura.

O amperímetro indicou 3 mA e o voltímetro 10 V. Cuidadoso, ele lembrou-se de que o voltímetro não é ideal e que é preciso considerar o valor da resistência interna do medidor para se calcular o valor da resistência R. Se a especificação para a resistência interna do aparelho é 10 kΩ, calcule

a) o valor da resistência R obtida pelo estudante.

b) a potência dissipada no resistor.

22-(UFSCAR-SP) No circuito abaixo, os amperímetros A₁ e A₂ acusam, respectivamente, correntes i₁ e i₂:

As correntes i₁ e i₂ são:

a) i₁=4,25.E/R; i₂=E/3R      

b) i₁=4E/R; i₂=E/R      

c) i₁=E/4,25R; i₂=E/3R      

d) i₁=4,25E/R; i₂=3.E/R      

e) i₁=E/R; i₂=0,25.E/R

23-(UFMG-MG) Observe este circuito, constituído de três resistores de mesma resistência R; um amperímetro A; uma bateria ε; e um interruptor S:

Considere que a resistência interna da bateria e a do amperímetro são desprezíveis e que os resistores são ôhmicos. Com o interruptor S inicialmente desligado, observa-se que o amperímetro indica uma corrente elétrica I.

 Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que, quando o interruptor S é ligado, o amperímetro passa a indicar uma corrente elétrica

24-(UFMS-MS) No circuito abaixo, cada resistor tem resistência (R).

Considere as alternativas:

I. A resistência equivalente entre A e B é (5/8)R.

II. A resistência equivalente entre A e C é (5/8)R

III. A resistência equivalente entre A e D é (R)

IV. A resistência equivalente entre B e C é (1/2)R

V. A resistência equivalente entre C e D é (5/8)R

É correto afirmar que:

a) apenas a afirmativa I está correta         

b) apenas as afirmativas I e II estão corretas         

c) apenas a afirmativa III está correta

d) apenas as afirmativas IV e V estão corretas         

e) todas estão corretas

25-(UEG-GO) Um circuito simples é composto apenas por uma bateria (B) e uma lâmpada (L). Com esse circuito elétrico, um estudante montou quatro conexões diferentes, com um mesmo medidor de

intensidade de corrente elétrica, conhecido como amperímetro (A). Após as montagens, conforme a figura acima, o estudante apresentou versões das conexões realizadas. Em qual dessas versões o amperímetro irá fornecer a leitura real da intensidade de corrente no circuito?

a) A conexão 1 apresenta uma maneira correta de se ler a corrente elétrica em um circuito; nesse caso, optou-se por colocar o amperímetro do lado esquerdo da bateria.

b) A conexão 2 fornece uma leitura menor que a da conexão 1, já que parte da corrente elétrica dissipou-se ao percorrer todo o circuito.

c) A conexão 3 é melhor que as conexões 1 e 2, pois esse procedimento fez com que somente a leitura da corrente elétrica percorrida na lâmpada fosse mensurada.

d) A conexão 4 é quase idêntica à conexão 3 e, portanto, fornecerá a real leitura da corrente elétrica percorrida na lâmpada e também na pilha.

26-(UFRGS-RS)  Voltímetros e amperímetros são os instrumentos mais usuais para medições elétricas. Evidentemente, para a obtenção de medidas corretas, esses instrumentos devem ser conectados de maneira adequada. Além disso, podem ser danificados se forem conectados de forma incorreta ao circuito.

Suponha que se deseja medir a diferença de potencial a que está submetido o resistor R2 do circuito a seguir, bem como a corrente elétrica que o percorre.

Assinale a figura que representa a correta conexão do voltímetro (V) e do amperímetro (A) ao circuito para a realização das medidas desejadas.

27-(UPE-PE) 

No circuito elétrico a seguir, estão representados dois geradores idênticos, com E= 12 V e r = 1Ω. O amperímetro e o voltímetro

são ideais. Analise as proposições a seguir e conclua.

(     )  A leitura do amperímetro é de 2A.

(     )  A leitura do voltímetro é de 10 V.

(     )  A resistência equivalente do circuito é de 12Ω.

(     )  A potência dissipada no resistor de 10Ωé de 40 W.

(     )  O rendimento do gerador entre os pontos C e B é de aproximadamente 83,33%.

28-(UNIFEI-MG)

Qual das duas montagens mostradas na figura abaixo deve ser usada para medir simultaneamente a queda de tensão em uma resistência R e a corrente que passa por ela se:

a) R = 4,7 Ω                  

b) R = 2,2 M Ω

29-(UFRJ-RJ) Uma bateria ideal, um amperímetro de resistência interna de 100 Ω e um resistor de resistência de 1.400 Ω são ligados em série em um circuito inicialmente aberto com terminais a e b, como indicado na figura a seguir.

Quando os terminais a e b são conectados por um fio de resistência desprezível, fechando o circuito, se estabelece no amperímetro uma corrente de 1,00mA. Quando os terminais a e b são conectados por um resistor, fechando o circuito, se estabelece no amperímetro uma corrente de 0,20mA.

Calcule a resistência desse resistor.

30-(MACKENZIE-SP) Certo estudante dispõe de um voltímetro e de um amperímetro, ambos ideais, de um gerador elétrico (pilha), de resistência interna 4,5Ω, e de uma lâmpada incandescente com as seguintes inscrições nominais: 1,0W — 9,0V. Para que esses dispositivos sejam associados corretamente, proporcionando à lâmpada o maior brilho possível, sem “queimá-la”, o esquema que deverá ser utilizado é o ilustrado na _________ e a força eletromotriz do gerador deverá ser ______.

As lacunas, do texto anterior, são corretamente preenchidas com as afirmações

a) FIGURA 1; 9,5V        

b) FIGURA 2; 9,5V        

c) FIGURA 3; 9,5V        

d) FIGURA 2; 9,0V        

e) FIGURA 3; 9,0V

31-(IME-RJ)

O valor da resistência equivalente entre os terminais A e B do circuito mostrado na figura abaixo é:

a) R/2                        

b) 6R/7                          

c) 6R/13                           

d) 16R/29                              

e) 15R/31

32-(PUC-RJ)

Calcule a corrente em ampères medida no amperímetro (A) do circuito apresentado na figura.

 33-(MACKENZIE-SP)

No circuito elétrico abaixo esquematizado, o gerador elétrico possui resistência elétrica desprezível. Tanto o amperímetro, quanto o voltímetro, são considerados ideais. As lâmpadas ilustradas são idênticas e trazem as informações nominais

(1 W  — 10 V). Após fechar-se a chave K, o amperímetro e o voltímetro indicarão, respectivamente,

a)  50 mA e 1,25 V        

b)  25 mA e 1,25 V         

c)  50 mA e 2,50 V         

d)  25 mA e 2,50 V           

 e)  75 mA e 5,00 V

34-(MACKENZIE-SP-012)

No laboratório de Física, monta-se o circuito elétrico ao lado, com um gerador ideal e os interruptores (chaves) K₁, K₂ e K₃. Estando

somente o interruptor K₁ fechado, o amperímetro ideal acusa a passagem de corrente elétrica de intensidade 5 A. Fechando todos

os interruptores, a potência gerada pelo gerador é

a)  300 W                      

b)  350 W                        

c)  400 W                     

d)  450 W                               

e)  500 W

35-(UENP-PR)

A partir do circuito elétrico abaixo, assinale a alternativa que indica, respectivamente, a leitura do amperímetro A (em A) e a do

voltímetro (em V).

a) 0,2 e 0,9               

b) 0,4 e 1,2                     

c) 0,6 e 4,8                      

d) 0,8 e 3,6                       

e) 1,0 e 9,0

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Amperímetros e Voltímetros

01- R- D  ---  veja teoria

02- R- A  ---  os amperímetros indicam a corrente total que é a mesma para os dois  ---  V₁ indica a ddp nos terminais da bateria, que é a mesma que nos terminais da lâmpada.

03- Observe que o voltímetro que indica V=2,0V está ligado apenas nos terminais de um resistor R e que, tirando-o e curto- circuitando o amperímetro você obterá os esquema a seguir:

R- D

04- a) O amperímetro marca zero (não passa corrente no circuito) e o voltímetro marca 12V (gerador em circuito aberto).

b) R_eq=U/i  ---  6=12/i  ---  i=2A  ---  U=R.i=5.2  ---  U=10V  ---  ou  ---  equação do gerador  ---  U=E – r.i=12 – 1.2  ---  U=10V

05- a) Curto-circuitando o amperímetro e tirando o voltímetro: 

O amperímetro indica 2A e o voltímetro 60V

b)Observe que o voltímetro está ligado errado, deveria estar em paralelo mas está em série  ---  como ele é ideal sua resistência interna é infinita e não passa corrente pelo circuito, portanto o amperímetro marca zero  ---  como não passa corrente, o gerador está em circuito aberto e indica sua fem, ou seja, indica 12V.

06- Esquematizando o circuito

Observe na seqüência acima que:

a) o amperímetro marca 1A

b) no resistor de 1,5Ω passa uma corrente elétrica de 2ª  ---  U=R.i=1,5.2  ---  U=3,0V

c) P_XY=9,0W

07- a) Chave aberta  ---  curto-circuitando o amperímetro e tirando o voltímetro  ---  R_eq=1Ω paralelo

com 1Ω=1/2=0,5Ω  ---  R_eq=U/i  ---  0,5=U/2  ---  U=1V

b) Chave fechada  ---  curto circuito  ---  veja figura abaixo  ---  a resistência do resistor equivalente é nula  ---  não há queda de

 potencial nos terminais do voltímetro e o mesmo indica zero. 

08- a) Tirando o voltímetro e curto-circuitando o amperímetro  ---  R=U/i  ---  1.000=12/i  ---  i=12/1.000  ---  i=12.10^-3A ou i=12mA

---  o voltímetro indica R=U/i  ---  1.000=U/12.10^-3  ---  U=12V

b) colocando as respectivas resistências:

R- 12,5mA e 11,4V

09- a) Observe a seqüência abaixo:

R- a) 15mA  b) 6V

10- Quando a chave K está aberta, o voltímetro ideal (resistência interna infinita), que está ligado errado, pois está em série, não deixará passar corrente por ele indicará a tensão nos terminais do gerador, ou seja, indicará E=1,5V.

Fechando a chave, passará corrente somente pelo resistor de 100Ω  ---  R=U/i  ---  100=1,5/i  ---  i=15mA  ---  R- C

11- Esquematizando o circuito:

R- A=1,2A e V=2,4V

12- Observe a sequência abaixo:

R- V=0,9V e A=0,1 A  ---  R- B

13- Observe o esquema abaixo:

a) A=12A

b) O voltímetro está ligado em paralelo ao circuito e indica V=100V

c) R₁=10Ω e R₂=50Ω

d) P=i.U=12.100  ---  P=1.200W

14- Refazendo o circuito no trecho AC  ---  tem-se curto circuito:

R- A₂=0,6A e E=3,9V

15-

R- V=2,4V  ---  R₂=U/i’’=0,6/0,6  ---  R₂=1Ω

16- Na figura 1 passa corrente de 0,4A apenas por R₂  ---  R₂=U/i=12/0,4  ---  R₂=30Ω  ---  na figura 1 passa corrente de 1A pelos dois resistores  ---  R_eq=produto/soma=R₁.R₂/(R₁+ R₂)=30R₁/(30 + R₁)  ---  R_eq=U/i  ---  30R₁/(30 + R₁)=12/1  ---  360 + 12R₁=30R₁  ---  R₁=20Ω   

R - R₁=20Ω e R₂=30Ω

17- a)

b) As duas pilhas em série fornecem uma fem de 3V para uma resistência equivalente de 300Ω  ---  veja figura abaixo  --- 

o amperímetro indica 0,01A 0u 10mA  ---  o voltímetro indica U=R.i=200.0,01  ---  U=2,0V

A=10mA e V=2,0V

18- Chave aberta  ---  passa corrente apenas por R₁ e os dois amperímetros indicam a mesma corrente  ---  i’=E/R₁  ---  fechando a chave a resistência do resistor equivalente fica menor que R₁ e, portanto, a corrente total aumenta (A₁ indica mais que antes)  ---  A₂indica o mesmo valor (i’=E/R₁)  ---  R- E

19- Como as resistências são iguais, a corrente em cada cilindro é a mesma (2,0 A) e a corrente total vale 4 A  ---  a resistência equivalente de R paralelo com R vale R/2  ---  a resistência equivalente total vale R_eq=R/2 + 0,5  ---  R_eq=U/i  ---  R/2 + 0,5=12/4  ---  R=5Ω  ---  U_PQ=R.i_PQ=5.2  ---  U_PQ=10V

a) 10 V.

b) 5,0 Ω.

20- Cálculo da resistência de cada lâmpada  ---  L₁: P₁=U₁²/R₁  ---  10=400/R₁  ---  R₁=40Ω  ---  L₂: P₂=U₂²/R₂  ---  20=400/R₂  ---  R₂=20Ω  ---  L₃: P₃=U₃²/R₃  ---  5=100/R₃  --- R₃=20Ω  ---  L₄: P₄=U₄²/R₄  ---  10=100/R₄  ---  R₄=10Ω  ---  observe a seqüência com a chave K fechada --- observe que o amperímetro indica A=1 A  ---

Cálculo da potência dissipada por cada lâmpada  ---  L₁:  P₁=R₁.i’’²=40.1/9=4,4W<10W – não queima  ---  L₂:  P₂=R₂.i’²  ---   P₂=20.4/9=8,9W<20W – não queima  ---  L₃:  P₃=R₃.i’’²=20.1/9=2,2W<5W – não queima  ---  L₄:  P₄=R₄.i’²=10.4/9=4,4W<10W – não queima  ---  R- A

21- a) Observe a seqüência abaixo:

R=5kΩ

b) P=i.U=0,002.10  ---  P=2,0.10^-2W

22- Observe a seqüência abaixo:

A₁=E/R e A₂=E/4R  ---  R- E

23- S desligado  ---  R_eq=2R  ---  R_eq=E/I  ---  I=E/2R  ---  S ligado  ---  R_eq=R paralelo com 2R=2R/3  ---  R_eq=E/I’  ---  I’=E/(2R/3)  ---  I’=3(E/2R)  ---  I’=3I  ---  R- D

24- Representando o circuito de outra maneira:

- R_eq entre A e D  ---  observe que entre os pontos B e C não passa corrente pois trata-se de uma ponte de Wheatstone e o circuito fica como na seqüência a seguir:

-R_eq entre A e C que é o mesmo que entre A e B, B e D e C e D, devido à simetria do circuito  ---  seqüência abaixo:

-R_eq entre B e C:

R- E

25-  R- A  ---  veja teoria

26- O Voltímetro deve estar ligado em paralelo com R₂ e o amperímetro em série com ele  ---  R- B

27- Sendo o voltímetro e o amperímetro ideais, eles podem ser retirados do circuito  ---  você terá, então, um circuito simples de uma só malha (figura abaixo)  ---  partindo de C e percorrendo a malha

no sentido anti-horário  ---  1.i – 12 + 10.i + 1.i – 12 = 0  --- 12.i=24  ---  i=2 A  ---  (V)  ---  o voltímetro está ligado ao resistor de 10Ω  ---  U=R.i=10.2=20V  ---  (F)  ---  R_eq=1 + 1 + 10=12Ω   ---  (V)  ---  P=R.i²=10.2²=40W  ---  (V)  ---  potência total recebida  ---  P_t=E.i=12x2=24W  ---  potência dissipada na resistência interna  ---  P_d=r.i²=1x2²=4W  ---  potência útil fornecida ao circuito externo  ---  P_u=24 – 4=20W  ---  rendimento  --- 

η=P_u/P_t=20/24≈0,83  ---  η≈83%  ---  (V)

R- (V), (F), (V), (V) e (V)

28- Justifique suas respostas, considerando que nem o voltímetro nem o amperímetro são instrumentos ideais.

No item (a) você deve usar a montagem I, pois a resistência R é muito menor do que a resistência do voltímetro  ---  a corrente que circula por I é muito maior do que a que passa pelo voltímetro e, conseqüentemente, muito próxima da corrente que passa pelo amperímetro  ---  no item (b) você deve usar a montagem II, pois a resistência R é muito maior do que a resistência do amperímetro  ---  assim, a queda de tensão em R é muito maior do que a queda de tensão no amperímetro e, conseqüentemente,

muito próxima da tensão lida pelo voltímetro.

29- No esquema da primeira situação  --- R_eq=E/i  ---  100 + 1400=E/10^-3  ---  E=1,5V  ---  no esquema da segunda situação  ---  R_eq=E/i’  ---  (1500 + R)=1,5/0,2.10^-3  ---  3000.10^-4 + R.2.10^-4=1,5  ---  0,3 + 2.10^-4R=1,5  ---  R=1,2/2.10^-4  ---  R=0,6.10⁴  --- 

R=6.10³Ω ou R=6.000Ω

30- A montagem correta é aquela em que o voltímetro é ligado em paralelo com a lâmpada e o amperímetro é ligado em série com ela  ---  trata-se do esquema que está representado na figura 2, cujo esquema do circuito está representado abaixo  ---  com os dados da lâmpada, você utiliza a

fórmula da potência  --- P = Ui  ---  1 = 9i  ---   i = A  ---  para a pilha você utiliza a equação do gerador  ---  U = ε – r.i  ---  9 = ε – 4,5  ---   ε = 9,5V  ---  R- B

31- Na figura abaixo, você deve marcar os nós (cruzamentos de dois ou mais fios) e colocar nomes nos mesmos  ---  aplicando uma diferença de potencial entre A e B você observa uma ponte de Wheatstone em equilíbrio entre os pontos OFED  ---  nessas condições os potenciais V_E e V­_O são iguais V_E=V_O e o resistor entre eles é excluído (figura I)  ---  redesenhando o circuito (figura

 II)  ---  observe nas figuras abaixo a seqüência para o cálculo da resistência equivalente (R_eq):

R- D

32-(PUC-RJ)

A corrente que circula pelo amperímetro é a corrente total no circuito  ---  observe na seqüência o

cálculo da resistência do resistor equivalente:  ---  R_eq=2Ω  ---  R_eq=U/i  ---  2=10/i  ---  i=5 A  ---  R- C

33- Após a chave k ser fechada, as lâmpadas acendem e, como os aparelhos são ideais você deve tirar o voltímetro e curto-circuitar o amperímetro  ---  cálculo da resistência R de cada lâmpada

usando os dados nominais  ---  P=U²/R  ---  1=10²/R  ---  R=100Ω  ---  as duas Lâmpadas da parte superior do circuito estão em série e tirando-as você as substitui por uma única de 200Ω  ---  observe que as resistências de 100Ω da parte inferior e a de 200Ω da parte superior estão em paralelo com a fonte e então, ambas estão sob ddp de 5V  ---  Parte superior  ---  R=U/i₁  ---  200=5/i₁  ---  i₁=0,025 A  ---  o voltímetro indica a tensão U_V no resistor de 100Ω quando percorrido por i₁=0,025 A  ---  R=U_V/i₁  ---  100=U_V/0,025  ---  U_V=2,5V  ---  o amperímetro indica a corrente i₂ na parte inferior  ---  R=U/i₂  ---  100=5/i₂

i₂=0,05A=50mA  --- R- C

34-(MACKENZIE-SP)

  Com apenas K₁ fechada (figura 1 abaixo) passa corrente de 5 A somente pelo resistor de 6Ω  --- 

R=U/i=E/i  ---  6=E/5  --- E=30V  --- fechando todas as chaves todos os resistores são percorridos por correntes elétricas  ---  cálculo do resistor equivalente R_eq (figuras 2.

Sendo R_eq=2Ω, e submetido à uma ddp de U=30V, a potência elétrica fornecida pelo gerador vale  ---  P_o=U²/R_eq=30²/2=450W  ---  R- D

35-(UENP-PR)

 Observe que as duas baterias (geradores) estão ligados pólo negativo com pólo negativo então se comportam como se fossem uma única de (36 – 24=12V) e resistência interna r=(3,5 + 1,5)=5 ohm  ---

curto-circuitando o amperímetro, tirando o tirando o voltímetro e calculando a resistência equivalente  ---  R_eq=5 + 3 + 2=10 ohm  ---  cálculo da corrente total  ---   R_eq=U/i  ---  10=12/i  ---  i=1,2ª  ---  o voltímetro marca  ---  U_v=R.i=3.1,2  ---  U_v=3,6V  ---  cálculo de i₁ e de i₂  ---  i₁=2,4/6=0,4 A  ---  i₂=2,4/3=0,8 A  ---  o amperímetro marca i₂=0,8 A  ---  R- D