Gravitação
VESTIBULARES RECENTES POR ASSUNTO
Gravitação Universal – 2017, 2016 e 2015
LEIS DE KEPLER
01- (FATEC – SP – 017)
O Sistema de Coordenadas Geográficas é definido por linhas imaginárias, que têm como objetivo localizar qualquer ponto sobre a superfície terrestre.
No Planeta Marte, um sistema semelhante ao descrito.
(A) pode ser utilizado, uma vez que esse planeta é o maior do sistema solar e o que possui a maior massa.
(B) pode ser utilizado, pois esse planeta possui formato aproximadamente esférico, assim como a Terra.
(C) não pode ser utilizado, por causa da existência de um intenso campo gravitacional ao seu redor.
(D) não pode ser utilizado, já que sua composição atmosférica é diferente da composição encontrada na Terra.
(E) não pode ser utilizado, haja vista que esse sistema só pode ser aplicado em um planeta que apresente hidrosfera semelhante à terrestre.
02-(FATEC – SP –017)
Considere que essa viagem da Terra a Marte tem duração de 210 dias terrestres. Sabe-se que um ano marciano equivale a 687 dias terrestres. Uma expedição a Marte sairá da Terra daqui a exatos seis anos terrestres.
O total de anos marcianos para que essa expedição chegue a Marte é, aproximadamente, igual a
(A) 1,5.
(B) 2,0.
(C) 2,5.
(D) 3,0.
(E) 3,5.
03-(FGV-SP-017)
Johannes Kepler (1571-1630) foi um cientista dedicado ao estudo do sistema solar.
Uma das suas leis enuncia que as órbitas dos planetas, em torno do Sol, são elípticas, com o Sol situado em um dos focos dessas elipses.
Uma das consequências dessa lei resulta na variação
(A) do módulo da aceleração da gravidade na superfície dos planetas.
(B) da quantidade de matéria gasosa presente na atmosfera dos planetas.
(C) da duração do dia e da noite em cada planeta.
(D) da duração do ano de cada planeta.
(E) da velocidade orbital de cada planeta em torno do Sol.
04– (IFMG-MG-2017)
As leis de Kepler trouxeram uma nova compreensão para a mecânica celeste. Elas possibilitaram analisar as trajetórias, períodos e distâncias de corpos celestes. De acordo com as Leis de Kepler, é CORRETO afirmar que o:
A) módulo da velocidade de um planeta em órbita elíptica é constante.
B) Sol se situa em um dos focos da trajetória elíptica descrita por um planeta.
C) período de translação e a massa de um planeta se relacionam através de uma proporção direta.
D) período de rotação de um planeta, em torno de seu eixo, e seu o período de translação em torno do Sol são diretamente proporcionais.
05- (UNCISAL-AL-017)
Na noite do dia 14 de novembro de 2016 aconteceu o chamado fenômeno da Super Lua.
A informação transmitida por muitos dos veículos de comunicação era de que, naquela noite, “a lua cheia aumentaria de tamanho”.
Essa afirmativa não é cientificamente correta, visto que a Lua em simantém seu tamanho natural. Qual a explicação mais correta para o fenômeno?
A) O aumento visual no tamanho da Lua ocorre pelo aumento de seu brilhogerado quando nosso satélite se encontra na fase de lua cheia.
B) A Terra se encontra no ponto mais próximo do Sol, o que aproxima mais a Lua da Terra devido ao aumento dos efeitos gravitacionais do Sol.
C) No perigeu da órbita lunar, a coluna de ar entre a Terra e a Lua diminui; assim, a atmosfera proporciona um efeito de ampliação visual por refração.
D) As forças de maré são mais intensas durante o período de Lua cheia proporcionando, assim, uma maior aproximação desse astro em relação à Terra.
E) A trajetória lunar não é circular, de forma que ao atingir o ponto mais próximo da Terra temos apenas um aumento aparente devido à proximidade.
06- (FUVEST-SP-016)
Quando a Lua está em quarto crescente ou quarto minguante, o triângulo formado pela Terra, pelo Sol e pela Lua é retângulo, com a Lua no vértice do ângulo reto.
O astrônomo grego Aristarco, do século III a.C., usou este fato para obter um valor aproximado da razão entre as distâncias da Terra à Lua, dL, e da Terra ao Sol, dS.
É possível estimar a medida do ângulo α,relativo ao vérticeda Terra,nessas duas fases, a partir da observação de que o tempo t1 , decorrido de uma lua quarto crescente a uma lua quarto minguante, é um pouco maior do que o tempo t2,decorrido de uma lua quarto minguante a uma lua quarto
crescente.
Supondo que a Lua descreva em torno da Terra um movimento circular uniforme, tomando t1 = 14,9 dias e t2 = 14,8 dias, conclui-se que a razão dL/dS seria aproximadamente dada por
07- (FAMERP-SP-015)
Atualmente, a Lua afasta-se da Terra a uma razão média aproximada de 4 cm/ano. Considerando
as Leis de Kepler, é correto concluir que o período de
(A) rotação da Lua não se altera.
(B) rotação da Lua está diminuindo.
(C) translação da Lua ao redor da Terra não se altera.
(D) translação da Lua ao redor da Terra está aumentando.
(E) translação da Lua ao redor da Terra está diminuindo.
08- (UNICAMP-SP-015)
A primeira lei de Kepler demonstrou que os planetas se movem em órbitas elípticas e não circulares.
A segunda lei mostrou que os planetas não se movem a uma velocidade constante.
(Adaptado Marvin Perry, Civilização Ocidental: uma história concisa. São Paulo: Martins Fontes, 1999, p. 289.)
É correto afirmar que as leis de Kepler
a) confirmaram as teorias definidas por Copérnico e são exemplos domodelo científico que passou a vigorar a partir da Alta Idade Média.
b) confirmaram as teorias defendidas por Ptolomeu e permitiram a produção das cartas náuticas usadas no período do descobrimento da América.
c) são a base do modelo planetário geocêntrico e se tornaram as premissas cientificas que vigoram até hoje.
d) forneceram subsídios para demonstrar o modelo planetário heliocêntrico e criticar as posições
defendidas pela Igreja naquela época.
O texto a seguir refere-se às questões de números 09 e 10.
Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta
ideal.
Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática. Pesquisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos.
Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra. Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expressa por g.
09-(FGV-SP-015)
Esse planeta completaria uma volta em torno do Sol em um tempo, expresso em anos terrestres,
mais próximo de
10-(FGV-SP-015)
Em seu livro O pequeno príncipe, Antoine de Saint-Exupéry imaginou haver vida em certo planeta
ideal.
Tal planeta teria dimensões curiosas e grandezas gravitacionais inimagináveis na prática.
Pesquisas científicas, entretanto, continuam sendo realizadas e não se descarta a possibilidade de haver mais planetas no sistema solar, além dos já conhecidos.
Imagine um hipotético planeta, distante do Sol 10 vezes mais longe do que a Terra se encontra desse astro, com massa 4 vezes maior que a terrestre e raio superficial igual à metade do raio da Terra.
Considere a aceleração da gravidade na superfície da Terra expressa por g.
Um objeto, de massa m, a uma altura h acima do solo desse planeta, com h muito menor do que o raio superficial do planeta teria uma energia potencial dada por m·g·h multiplicada pelo fator
11-(UFLA-MG-015)
Sobre a trajetória elíptica realizada pela Terra em torno do Sol, ilustrado na figura abaixo, é CORRETO afirmar:
(A) O sistema mostrado na figura representa o modelo heliocêntrico.
(B) O sistema mostrado na figura representa o modelo geocêntrico.
(C) O período de evolução da Terra em torno do Sol é de aproximadamente 24 horas.
(D) O período de evolução da Terra em torno do Sol é de aproximadamente 28 dias.
12-(UFJF-MG-015)
Muitas teorias sobre o Sistema Solar se sucederam, até que, no século XVI, o polonês Nicolau
Copérnico apresentou uma versão revolucionária. Para Copérnico, o Sol, e não a Terra era o centro do sistema.
Atualmente, o modelo aceito para o Sistema Solar é, basicamente, o de Copérnico, feitas as correções propostas pelo alemão Johannes Keppler e por cientistas subsequentes.
Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F).
I) ( ) Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movem-se descrevendo órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focos da elipse.
II) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
III) ( ) O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita.
IV) ( ) Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é constante.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Todas as afirmativas são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
LEI DA ATRAÇÃO UNIVERSAL
01- (UEFS-BA-017)
A figura mostra como a força gravitacional entre dois corpos de massas M1 e M2 varia com a
distância entre seus centros de massas.
Baseado nas informações contidas no diagrama é correto afirmar que arazão F1/F2 é dada por
02- (CEFET-MG-015)
A figura seguinte mostra dois corpos 1 e 2 idênticos, em repouso, completamente imersos em recipientes com o mesmo líquido, próximos àsuperfície da Terra e da Lua, respectivamente.
Se T1 e T2 são as tensões nos fios, P1 e P2 os pesos dos corpos e F1 e F2as forças de empuxo que agem sobre esses corpos, então é correto afirmar que
ACELERAÇÂO GRAVITACIONAL
01- (UEMG-MG-015)
No poema O que se afasta, o eu-poético de Sísifodesce a montanhaafirma, por comparação, que as coisas perdem seu peso e gravidade, percepção que está relacionada ao envelhecimento do homem:
“De repente você começa a se despedir
das pessoas, paisagens e objetos
como se um trem
— fosse se afastando (…)”.
Aproveitando o ensejo literário, imagine um objeto próximo à superfície da Terra e uma situação
hipotética, porém sem abrir mão de seus importantes conhecimentos de Física. Supondo a possibilidade de haver alteração no raio e/ou na massa da Terra, assinale a opção que traz uma hipótese que justificaria a diminuição do peso desse objeto, que se mantém próximo à superfície do Planeta:
A) diminuição do raio da Terra e manutenção de sua massa.
B) aumento da massa da Terra e manutenção de seu raio.
C) aumento do raio da Terra e diminuição de sua massa, na mesma proporção.
D) diminuição do raio da Terra e aumento de sua massa, na mesma proporção.
02- (ESCS-DF-015) RL RLU2/R= 4,2 J Sendo a densidade da água 1g/cm3= 103kg/m3 =
QUESTÃO 10
O volume e a massa do planeta Marte são menores que os da Terra. Lá, a pressão atmosférica é muito pequena, da ordem de 0,007 atm, e a temperatura pode variar de – 12 oC a 62 oC.
A tabela a seguir apresenta alguns parâmetros de Marte e da Terra, considerando-se que as orbitas desses planetas sejam circulares.
Tendo como referencia as informações acima, assinale a opção correta.
A. A gravidade em Marte e duas vezes maior que na Terra.
B. Caso exista água em Marte, ela ferverá a uma temperatura menor que na Terra.
C. Se, na Terra, um corpo tem massa de 70 kg, então, em Marte, ele terá massa menor.
D. O ano em Marte é menor que o ano na Terra.
03- (Medicina – USCS-SP-016)
Em julho deste ano, a nave americana New Horizons passou bem perto dasuperfície de Plutão, colhendo dados importantes sobre esse planeta-anão.
Agora se sabe que Plutão possui 5 satélites naturais orbitando ao seu redor. Caronte, o maior deles,
possui massa aproximadamente igual à décima parte da de Plutão, tendo o diâmetro superficial igual à metade do diâmetro superficial de Plutão.Com base nesses dados, a relação correta entre as intensidades dos campos gravitacionais na superfície de Caronte e na de Plutão (gC /gP ) é
(A) 5/4 (B) 1/5 (C) 2/5 (D) 5/6 (E) 3/5
04- (MACKENZIE-SP-2017)
Quando o astronauta Neil Armstrong desceu do módulo lunar e pisou na Lua, em 20 de julho de 1969, a sua massa total, incluindo seu corpo, trajes especiais e equipamento de sobrevivência eram de aproximadamente300 kg.
O campo gravitacional lunar é, aproximadamente, 1/6 do campo gravitacional terrestre.
Se a aceleração da gravidade na Terra é aproximadamente 10,0 m/s2, podemos afirmar que
a) a massa total de Armstrong na Lua é de 300 kg e seu peso é 500 N.
b) a massa total de Armstrong na Terra é de 50,0 kg e seu peso é 3000 N.
c) a massa total de Armstrong na Terra é de 300 kg e seu peso é 500 N.
d) a massa total de Armstrong na Lua é de 50,0 kg e seu peso é 3000 N.
e) o peso de Armstrong na Lua e na Terra são iguais.
05- (FAMERP-SP-017)
A figura representa um satélite artificial girando ao redor da Terra em movimento circular e uniforme com período de rotação de 140 minutos.
O gráfico representa como varia o módulo da aceleração da gravidade terrestre para pontos situados até uma distância 2R do centro da Terra, onde R = 6 400 km é o raio da Terra.
Considere a Terra perfeitamente esférica e as informações contidas na figura e no gráfico.
a) Calcule o menor intervalo de tempo, em minutos, para que o satélite se movimente da posição A para a posição B.
b) Determine o módulo da aceleração da gravidade terrestre, em m/s2, na posição em que se encontra o satélite.
VELOCIDADES EM ÓRBITAS CIRCULARES
01- (PUC-RJ-016)
Dois pequenos satélites de mesma massa descrevem órbitas circulares em torno de um planeta, tal que o raio da órbita de um é quatro vezes menor que o do outro. O satélite mais distante tem um período de 28 dias. Qual é o período, em dias, do satélite mais próximo?
(A) 3,5
(B) 7,0
(C) 14
(D) 56
(E) 112
02-(UFSC-SC-016)
Quer subir de elevador até o espaço? Apesar de esta ideia já ter surgido há mais de 100 anos, um avanço em nanotecnologia pode significar que iremos de elevador até o espaço com um cabo feito de diamante ou de carbono. A empresa japonesa de construção Obayashi investiga a viabilidade de um elevador espacial, visando a uma estação espacial ligada ao equador por um cabo de 96000 quilômetros feito de nanotecnologia de carbono, conforme a figura abaixo. A estação espacial orbitaria a Terra numa posição geoestacionária e carros robóticos com motores magnéticos levariam sete dias para alcançar a estação espacial, transportando carga e pessoas até o espaço por uma fração dos custos atuais.
Considerando que, fisicamente, seja possível a implementação desse elevador espacial, é CORRETO afirmar que:
01. a estação espacial japonesa deve possuir movimento circular ao redor da Terra com velocidade linear igual à velocidade linear de rotação da superfície da Terra.
02. as pessoas que visitarem a estação espacial poderão flutuar no seu interior porque lá não haverá atração gravitacional.
04. a velocidade angular da estação espacial deve ser igual à velocidade angular de rotação da Terra.
08. um carro robótico terá, no trajeto da Terra até a estação espacial, vetor velocidade constante.
16. o período do movimento da estação espacial ao redor da Terra deve ser igual ao período de rotação diária da Terra.
32. a força de atração gravitacional da Terra será a força centrífuga, responsável por manter a estação espacial em órbita.
64. o valor da aceleração da gravidade (g) na posição da estação espacial terá um módulo menor que seu valor na superfície da Terra.
03-(FUVEST-SP-015)
A notícia “Satélite brasileiro cai na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido em parceria entre Brasil e
China, foi lançado no espaço a uma altitude de 720 km (menor do que a planejada) e com uma velocidade abaixo da necessária para colocá-lo em órbita em torno da Terra. Para que o satélite pudesse ser colocado em órbita circular na altitude de 720 km, o módulo de sua velocidade (com direção tangente à órbita) deveria ser de, aproximadamente,
