Resolução Comentada – Gravitação Universal – 2018-2019

01-

Se você não domina o assunto veja a seguir a teoria sobre gravidade artificial por rotação que poderá ser útil no futuro.

Gravidade artificial por rotação

A nave pode ser constituída de modo que origine um sistema que forneça um ambiente de formato circular que esteja constantemente em movimento de rotação, girando com velocidade angular constante em torno de um ponto (eixo central) fixo.

Pode ter a forma de forma de um cilindro (figura 1), um anel (figura 2) ou outra qualquer desde que

constitua uma estrutura comprida que gire em torno de um ponto ou eixo fixo, numa rotação constante, de modo a simular a gravidade em sua superfície interna graças à aceleração centrípeta gerada por esse movimento circular, fazendo com que os astronautas fiquem de pé no chão da nave, como se estivessem na Terra.

Essa simulação da “gravidade” ocorre, pois todo corpo em movimento circular tende a se afastar do centro e, no caso, “colando” nas paredes internas do cilindro (nave).

O “peso aparente” do astronauta é percebido reação normal N das paredes da nave sobre ele, que é a própria força resultante centrípeta de intensidade N = Fc= m.W2R, que deve ser igual ao peso P do astronauta na Terra onde g = 10m/s2.

Observe ainda que sendo a velocidade angular W de rotação da nave constante, a “gravidade artificial g” é diretamente proporcional ao raio R, ou seja, à medida que o tripulante vai se aproximando do centro do sistema rotatório, o raio R vai diminuindo o que provoca também uma diminuição da (gravidade artificial”.

Assim, no centro do sistema a “gravidade artificial g” é zero e aí o tripulante flutua.

02-

(A) Falsa Não respeitam Quando as naves aceleram à velocidade de dobra de forma quase instantânea, está sendo contrariada a lei da conservação da energia mecânica que afirma que a energia se conserva, não pode ser criada nem destruída. De onde surgiu a energia que impulsionou a nave?

Além disso, quando as naves aceleram instantaneamente com velocidades espantosas a física diz que a nave e a tripulação deveriam virar pó, devido às implicações da inércia (1ª Lei de Newton). “todo objeto que estiver parado tende a ficar parado e objetos que estão em movimento tendem a continuar em movimento”.

Estando os tripulantes parados na nave e esta iria se mover com uma velocidade muito alta, seus corpos tenderiam a ficar parados e, assim, seriam arremessados para o fundo da nave e esmagados pela inércia.

O mesmo ocorreria se estivessem em movimento com velocidades muito altas com a nave freando instantaneamente e, assim, eles seriam arremessados para a frente da nave e esmagados pela inércia.

(B) Falsa Não respeitam Quando as naves se movimentam pelo espaço, ouvimos o som gerado por seus motores, o que contradiz o fato de que o som não se propaga no vácuo. O mesmo corre com as explosões, tiros, etc.

Quando armas são disparadas podemos acompanhar o percurso dos tiros, sejam dos phasers de mão da tripulação, sejam das naves (que inclusive disparam torpedos “fotônicos”).

A física diz que não conseguiríamos acompanhar visualmente os ‘projéteis’ luminosos

(C) Falsa não desrespeitam, pois se desrespeitassem os tripulantes ficariam flutuando no interior das naves o que não acontece, pois de alguma maneira no interior da nave existe gravidade artificial.

(D) Correta desrespeitam, pois a maioria das naves tem formatos aerodinâmicos diferentes independente da região do espaço onde se encontram.

R- D

03-

Se você não domina a teoria ela está a seguir:

Velocidade orbital (de translação) de um satélite

04-

Satélites geoestacionários ou geosincrônicos (sincronizados com o movimento de rotação da Terra).

A maioria dos satélites de telecomunicações são satélites geoestacionários, pois se encontram parados em relação a um ponto fixo sobre a Terra.

Seu período T é o mesmo que o da Terra (24h), o raio de sua órbita é de, aproximadamente 36000 km, tem a mesma velocidade angular (W) que a Terra e se encontram em órbitas sobre a linha do equador.

Acima da altura aproximada de 36000 km o período do satélite aumenta e abaixo desse valor, diminui.

Sua velocidade escalar é fornecida por V = 2πR/T, que não depende de sua massa e que, quanto mais afastado da Terra maior será sua velocidade escalar.

R- D

05-

Segunda lei de Kepler (lei das áreas)

“ O segmento de reta imaginário que une o centro do Sol ao centro do planeta varre áreas iguais em períodos de tempo iguais”

A figura abaixo representa um planeta em órbita elíptica ao redor do Sol.

06-

07-

08-

Expressão matemática da aceleração da gravidade

09-

Observe que se trata de um movimento harmônico simples (MHS), pois a gravidade exerce uma força restauradora a partir do centro de massa da esfera, com isso o objeto pontual fica indo e voltando para os polos. No caso, a força das massas externas à esfera não faz diferença, por conta da Lei de Gauss aplicada para a gravitação. Dessa forma temos que a força gravitacional deve ser igual à centrípeta, mas nesse caso não se trata de um movimento circular, e sim uma força que tenta manter o objeto no centro da esfera: