Estática – 2020

MECÂNICA – Vestibulares recentes – 2020

DINÂMICA

ESTÁTICA

01– (CEDERJ-RJ-2020)

Sobre uma mesa parada se encontra um livro e sobre esse repousa um caderno.

Veja figura abaixo:

R- D

Estática de um ponto material

02– (Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Paraná – IFPR – 2020)

Uma pessoa aplica uma força F sobre o ponto P para manter um corpo “M” de massa de 15kg em equilíbrio estático, como mostra a figura.

O ponto P está ligado ao teto por meio de uma corda, que suporta uma tração T, formando um

ângulo de 60º com a horizontal.

Considerando que a aceleração da gravidade vale 10 , calcule o valor da força F que a pessoa deve exercer sobre o ponto P e assinale a alternativa correta.

P = m.g = 15.10 = 150 N

Colocando as forças Figura 1

R- A

03– (ENEM-MEC-019)

Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada.

Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exatamente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10° com a horizontal, como esquematizado na figura.

Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m.s⁻², cos(10°) = 0,98 e sen(10°) = 0,17.

Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?

(A) 4,0×10² N

(B) 4,1×10² N

(C) 8,0×10² N

(D) 2,4×10³ N

(E) 4,7×10³ N)

Colocando as força que agem sobre a fita no ponto onde ela está em contato com o pé do atleta, que são:

Seu peso vertical e para baixo de intensidade P = m.g = 80.10 P = 800 N.

As duas forças de tração na fita que, como estão aplicadas no meio da mesma possuem a mesma intensidade T que é pedida (força que cada extremidade da fita troca com as árvores “ação e reação”)

Sendo o ângulo que a fita forma com a horizontal de 10^o você terá situação da figura 1 abaixo:

R – D

Estática de um corpo extenso

04– (EsPCEx – AMAN – SP – RJ – 2020)

Uma viga rígida homogênea Z com 100 cm de comprimento e 10 N de peso está apoiada no suporte A, em equilíbrio estático.

Os blocos X e Y são homogêneos, sendo que o peso do bloco Y é de 20 N, conforme o desenho abaixo.

O peso do bloco X é

Condições de equilíbrio de um corpo extenso

No caso do exercício inicialmente você deve colocar as forças peso que cada bloco exerce sobre a viga no centro de massa (centro geométrico) das mesmas;

Como a viga é homogênea seu peso deve estar no meio, a 50 cm de cada extremidade.

Colocar a reação do apoio N sobre a barra (vertical e para cima) no ponto de contato do apoio A com a barra.

Redistribuir as distâncias (figura abaixo).

Para facilitar a figura a seguir mostra apenas as forças que interessam junto com as respectivas distâncias e o polo 0 (eixo de rotação) foi escolhido em N.

Cálculo do momento de cada força em relação ao polo estabelecendo o sentido horário de

rotação como positivo e o anti-horário como negativo.

R- E

05– (Faculdade de Medicina do ABC – FMABC – SP – 2020)

Ao praticar exercícios com barra, uma pessoa, inadvertidamente, colocou peso maior em um dos lados da barra, como mostra a figura.

Considerando que a barra seja homogênea, indeformável e de peso 100 N, e que o ponto C seja o centro geométrico da barra, as intensidades das forças, supostas verticais, que a pessoa deve aplicar na barra para mantê-la em equilíbrio na posição horizontal valem, respectivamente,

(A) 160 N e 160 N.

(B) 190 N e 130 N.

(C) 170 N e 150 N.

(D) 180 N e 140 N.

(E) 200 N e 120 N.

Equilíbrio de um corpo extenso

Sendo a barra homogênea, indeformável seu peso P = 100 N está no centro geométrico C da mesma.

Colocando todas as forças que agem sobre a barra, colocando o polo O (eixo de rotação) no ponto C e calculando o momento de cada força em relação ao polo considerando o sentido horário de rotação em torno de O como positivo.

R- D

06– (FUVEST- SP- 2020 – Segunda Fase)

Uma equilibrista de massa M desloca‐se sobre uma tábua uniforme de comprimento L e massa m apoiada (sem fixação) sobre duas colunas separadas por uma distância D (D < L) de modo que o centro da tábua esteja equidistante das colunas.

O ponto de apoio da equilibrista está a uma distância d (tal que D/2 < d < L/2) do centro da tábua, como mostra a figura.

a) Considerando que a tábua está em equilíbrio, faça um diagrama indicando todas as forças que atuam sobre a tábua e seus respectivos pontos de aplicação.

b) Calcule o torque resultante exercido pelos pesos da equilibrista e da tábua em relação ao ponto A (ponto de apoio da tábua na coluna mais próxima da equilibrista).

Escreva sua resposta em termos de grandezas mencionadas no enunciado (M, L, m, D, d) e da aceleração da gravidade g.

c) Calcule a distância máxima da equilibrista ao centro da tábua para que o conjunto permaneça em equilíbrio estático.

Considere os seguintes dados: comprimento da tábua: L = 5 m; massa da tábua: m = 20 kg, massa da equilibrista: M = 60 kg, distância entre as colunas: D = 3 m.

As 4 forças que agem sobre a tábua são 4 e estão na figura abaixo:

b) É pedido o torque (momento) resultante devido apenas aos pesos do peso da tábua e do equilibrista.

Cálculo do momento (torque) dessas forças com o polo em A e estabelecendo o sentido horário de rotação em torno do polo A como positivo.

c) Considere os seguintes dados: comprimento da tábua: L = 5 m; massa da tábua: m = 20 kg, massa da equilibrista: M = 60 kg, distância entre as colunas: D = 3 m.

07– (IFSULDEMINAS – Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sul de Minas Gerais – 2019/2020)

A figura a seguir mostra uma fina prateleira de madeira, com 20 N de peso e 0,6 m de profundidade,

presa a uma parede da seguinte forma: na extremidade da prateleira que está em contato com a

parede, a fixação é feita por uma dobradiça articulada e na outra extremidade por um cabo de metal

(inextensível e com massa desprezível):

Deseja-se ajustar a tensão no cabo de metal para manter a prateleira em equilíbrio na direção horizontal, perpendicularmente à parede.

Dentre as alternativas a seguir, qual será, aproximadamente, o valor da tração no cabo de metal? Adote: sen 40º = 0,64.

a) 10,35 N

b) 18,41 N

c) 15,63 N

d) 31,25 N

R – C

08– (MACKENZIE – SP – 2020)

A barra da figura acima é homogênea, possui massa m = 30 kg e comprimento L = 4,0 m.

Ela está apoiada sobre o ponto A em um plano horizontal rugoso e é vinculada pelo ponto C, a um metro de topo da barra, a uma mola de constante elástica K.

Sabe-se que o campo gravitacional local tem módulo g = 10 e que o sistema encontra-se em equilíbrio quando Ө = 45º e a mola tem sua extensão máxima = 0,20 m.

Com base nos dados fornecidos, pode-se afirmar que o valor de K, em kN/m, é

a) 5,0

b) 4,0

c) 3,0

d) 2,0

e) 1,0

Cálculo do peso da barra que está localizado no centro de massa M da mesma, equidistante 2m de A e de C P = m.g = 30.10 P = 300 N.

Colocando todas as forças que agem sobre a barra:

R- E

09– (PUCRS – 2020)

Dois pilares A e B sustentam, em posição horizontal, uma barra uniforme de 100 N e comprimento L. Um objeto com o peso de 800 N encontra-se apoiado na barra.

Para manter o sistema em equilíbrio, o pilar A exerce uma força 3F em uma das extremidades da barra.

Na outra extremidade, o pilar B exerce uma força F.