Dinâmica
DINÂMICA
Exercícios-Vestibulares Recentes por assunto
2017-2016 e 2015
APLICAÇÕES DAS TRÊS LEIS DE NEWTON
01-(FMJ-SP-017)
Considere um objeto, cuja massa não varia, se deslocando em uma trajetória retilínea com velocidade constante. É correto afirmar que necessariamente
(A) a resultante das forças sobre esse objeto tem direção perpendicular à da velocidade.
(B) a resultante das forças sobre esse objeto é igual a seu peso.
(C) a resultante das forças sobre esse objeto tem direção e sentido iguais aos da velocidade.
(D) a resultante das forças sobre esse objeto é nula.
(E) não há forças agindo sobre esse objeto.
02-(UNESP-SP-017)
Na linha de produção de uma fábrica, uma esteira rolante movimenta-se no sentido indicado na figura 1, e com velocidade constante, transportando caixas de um setor a outro.
Para fazer uma inspeção, um funcionário detém uma das caixas, mantendo-a parada diante de si por alguns segundos, mas ainda apoiada na esteira que continua rolando, conforme a figura 2.
No intervalo de tempo em que a esteira continua rolando com velocidade constante e a caixa é mantida parada em relação ao funcionário (figura 2), a resultante das forças aplicadas pela esteira sobre a caixa está corretamente representada na alternativa
03-(UNESP-SP-017)
Três cubos laranjas idênticos e três cubos azuis idênticos estão equilibrados em duas balanças de pratos, também idênticas, conforme indicam as figuras.
A massa de um cubo laranja supera a de um cubo azul em exato
(A) 1,3 kg.
(B) 1,5 kg.
(C) 1,2 kg.
(D) 1,4 kg.
(E) 1,6 kg.
04-(Medicina – USCS-SP-017)
05-(FAMERP-SP-017)
Um corpo de massa 8 kg movimenta-se em trajetória retilínea sobre um plano horizontal e sua posição (s) e sua velocidade escalar (v) variam emfunção do tempo (t), conforme os gráficos.
a) Determine a posição x, em metros, desse corpo no instante t = 10 s.
b) Calcule o módulo da resultante das forças, em newtons, que atuam sobre o corpo no intervalo de tempo entre t = 6 s e t = 12 s.
06-(UERJ-RJ-017)
Um reboque de 16 toneladas é puxado por um caminhão através de um cabo de aço.
Sabe-se que a aceleração do conjunto caminhão-reboque corresponde a 200 cm/s2, e que a massa do cabo de aço é desprezível em relação às massas do caminhão e do reboque.
Estime, em newtons, a tração no cabo de aço.
07-(UECE-CE-017)
08-(UECE-CE-017)
09-(UNESP-SP)
Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa,informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, semque haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima.
10-(PUC-MG-015)
Após certo tempo de queda, a velocidade de um paraquedista torna-se constante.
Nessas condições é CORRETO afirmar:
a) A aceleração do paraquedista é igual à aceleração da gravidade.
b) O peso do paraquedista fica nulo.
c) A aceleração do paraquedista é nula fazendo com que ele flutue no ar.
d) Ele vai percorrer distâncias iguais no mesmo intervalo do tempo.
FORÇA ELÁSTICA
01-(FAMERP-SP-015)
Uma mola helicoidal de massa desprezível e comprimento 20 cm é presa de modo que seu eixo longitudinal fique na direção vertical. Quando se prende na mola um objeto de massa 100 g, ela se deforma até que seu comprimento atinja 25 cm.
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
a) Calcule a constante elástica da mola, em N/m.
b) Suponha que o objeto seja elevado até a altura em que o comprimento da mola volta a ser 20 cm e, em seguida, solto a partir do repouso. Determine a energia cinética do objeto, em joules, no instante em que passa pelo ponto em que o comprimento da mola é de 25 cm. Despreze qualquer perda de energia mecânica.
02-(AFA – 016/017)
03-(UECE-CE-017)
Considere duas associações de dois pares de molas, todas iguais, um par em série e outro em
paralelo.
Os coeficientes elásticos das molas equivalentes nas duas associações são
A) ksérie > kparalelo > 0
B) kparalelo > ksérie > 0
C) kparalelo = ksérie > 0
D) kparalelo = ksérie = 0
04-(FUVEST-SP-015)
No desenvolvimento do sistema amortecedor de queda de um elevador de massa m, o engenheiro projetista impõe que a mola deve se contrair de um valor máximo d, quando o elevador cai, a partir
do repouso, de uma altura h, como ilustrado na figura abaixo.
Para que a exigência do projetista seja satisfeita, a mola a ser empregada deve ter constante elástica
dada por
05-(UNICAMP-SP-016)
O trabalho realizado pela fibra sobre a massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma nova posição de repouso, é
06-(UECE-CE-017)
Se fossem desprezados todos os atritos e retirados os amortecedores, um automóvel parado em uma via horizontal poderia ser tratado como um sistema massa mola.
Suponha que a massa suspensa seja de 1.000 kg e que a mola equivalente ao conjunto que o sustenta tenha coeficiente elástico k.
Como há ação também da gravidade, é correto afirmar que, se o carro oscilar verticalmente, a frequência de oscilação.
A) não depende da gravidade e é função apenas do coeficiente elástico k.
B) é função do produto da massa do carro pela gravidade.
C) não depende da gravidade e é função da razão entre k e a massa do carro.
D) depende somente do coeficiente elástico k .
PÊNDULOS SIMPLES
01-(FUVEST-SP-016)
Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em oscilação.
Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano de oscilação desse pêndulo, interceptando o movimento do fio na metade do seu comprimento, quando ele está na direção vertical. A partir desse momento, o período do movimento da esfera é dado por
02-(ENEM-MEC-2014)
Christiaan Huygens, em 1656, criou o relógio de pêndulo. Nesse dispositivo, a pontualidade
baseia-se na regularidade das pequenas oscilações do pêndulo. Paramanter a precisão desse relógio, diversos problemas foram contornados. Por exemplo, a haste passou por ajustes até que, no início do século XX, houve uma inovação, que foi sua fabricação usando uma liga metálica que se comporta regularmente em um largo intervalo de temperaturas.
YODER, J. G. Unrolling Time: Christiaan Huygens and the mathematization of nature. Cambridge: Cambridge University P ress, 2004 (adaptado).
Desprezando a presença de forças dissipativas e considerando a aceleração da gravidade constante, para que esse tipo de relógio realize corretamente a contagem do tempo, é necessário que o(a)
a) comprimento da haste seja mantido constante.
b) a massa do corpo suspenso pela haste seja pequena.
c) da haste possua alta condutividade térmica.
d) amplitude da oscilação seja constante a qualquer temperatura.
e) energia potencial gravitacional do corpo suspenso se mantenha constante.
PLANO INCLINADO
01-(MACKENZIE-SP-2017)
02- (Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP)
Um menino de 30 kg, inicialmente em repouso e a 4 m do solo, inicia um movimento de descida de A para B, como mostra a figura.
(http://3.bp.blogspot.com)
Ele chega a B, ao nível do solo, com uma velocidade de 6,0 m/s. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², a energia mecânica dissipada pelo atrito, no movimento apresentado pela figura, é de
(A) 540 J.
(B) 580 J.
(C) 620 J.
(D) 660 J.
(E) 740 J.
03- (AFA – 016/017)
04-(FAMERP-SP-015)
Uma esquiadora de massa 80 kg, incluindo todo o equipamento, desce com velocidade constante por uma rampa plana e inclinada que forma com a horizontal umângulo θ, em um local em que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2.
Considere que existe resistência do ar, que o coeficiente de atrito dinâmico entre os esquis e a neve é igual a 0,10 e que sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.
a) Na figura inserida no campo de Resolução e Resposta, represente as forças que atuam no conjunto esquiadora mais equipamento.
b) Calcule o valor da força de resistência do ar, em newtons, que age sobre o conjunto durante o movimento.
05-(MACKENZIE-SP-2017)
POLIAS E ROLDANAS
01-(ENEM-MEC-016)
Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.).
O aparato consiste em associar uma serie de polias moveis a uma polia fixa.
A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato.
É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre areias da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens.
Suponha que a massa do navio era de 3000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre navio e a areia era 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força 
, paralela à direção do movimento e de modulo igual a 400 N.
Considere os fios e as polias ideias, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e que a superfície da
Praia é perfeitamente horizontal.
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
02- (CEDERJ-RJ-2017)
Por meio de um sistema de roldanas, um trabalhador desce, a uma aceleração constante de 2,0m/s², um engradado contendo duas caixas. Considerando que a aceleração da gravidade no local é igual a 10 m/s², que a caixa superior pesa 300N e a caixa inferior, 500N, calcule o módulo da força que:
a) a caixa inferior exerce sobre a caixa superior;
b) o piso do engradado exerce sobre a caixa inferior.
03-(UFSC-SC-016)
Um professor de Física realiza um experimento sobre dinâmica para mostrar aos seus alunos. Ele puxa um bloco de 400 kg a partir do repouso, aplicando sobre a corda uma força constante de 350 N, como mostra a figura abaixo.
O sistema é constituído por fios inextensíveis e duas roldanas, todos demassa desprezível.
Existe atrito entre a superfície horizontal e o bloco. Os coeficientes de atrito estático e de atrito cinético são 0,30 e 0,25, respectivamente.
Com base no que foi exposto, é CORRETO afirmar que:
01. a força de tração no fio ligado ao bloco é de 1400 N.
02. o bloco adquire uma aceleração de 2,0 m/s².
04. apenas três forças atuam sobre o bloco: o peso, a força de atrito e a tração.
08. a força resultante sobre o bloco é de 400 N.
16. a força mínima que o professor deve aplicar sobre a corda para movimentar o bloco é de 290 N.
FORÇAS NO MCU
01-(FAMERP-SP-017)
Em uma exibição de acrobacias aéreas, um avião pilotado por uma pessoa de 80 kg faz manobras e deixa no ar um rastro de fumaça indicando sua trajetória.
Na figura, está representado um looping circular de raio 50 m contido em um plano vertical, descrito por esse avião.
Adotando g = 10 m/s2 e considerando que ao passar pelo ponto A, ponto mais alto da trajetória circular, a velocidade do avião é de 180 km/h, a intensidade da força exercida pelo assento sobre o piloto, nesse ponto, é igual a (A) 3 000 N.
(B) 2 800 N.
(C) 3 200 N.
(D) 2 600 N.
(E) 2 400 N.
02-(AFA – 016/017)
03- (UEMG-MG-017)
TRABALHO E ENERGIA
01-(ENEM-MEC-016)
02-(FUVEST-SP-017)
03-(FMJ-SP-017)
O bate-bate é um brinquedo composto por duas esferas de material rígido presas a dois fios e a um anel. O objetivo do brinquedo consiste em fazer as esferas girarem em sentidos opostos e se chocarem continuamente em cima e embaixo.
Suponha que as esferas tenham a mesma massa e que suas velocidades escalares sejam iguais antes e depois de cada choque. Durante os choques, no sistema constituído pelas duas esferas, ocorre
(A) perda de energia cinética e ganho de quantidade de movimento.
(B) perda de energia cinética e conservação da quantidade de movimento.
(C) conservação da energia cinética e perda da quantidade de movimento.
(D) ganho de energia cinética e perda da quantidade de movimento.
(E) conservação de energia cinética e conservação da quantidade de movimento.
04-(UNIFESP-SP-017)
Em um teste realizado na investigação de um crime, um projétil de massa 20 g é disparado horizontalmente contra um saco de areia apoiado, emrepouso, sobre um carrinho que, também em repouso, está apoiado sobre uma superfície horizontal na qual pode mover-se livre de atrito.
O projétil atravessa o saco perpendicularmente aos eixos das rodas do carrinho, e sai com velocidade menor que a inicial, enquanto o sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho, que totaliza 100 kg, sai do repouso com velocidade de módulo v.
O gráfico representa a variação da velocidade escalar do projétil, vP, em função do tempo, nesse teste.
Calcule:
a) o módulo da velocidade v, em m/s, adquirida pelo sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho imediatamente após o saco ter sido atravessado pelo projétil.
b) o trabalho, em joules, realizado pela resultante das forças que atuaram sobre o projétil no intervalo de tempo em que ele atravessou o saco de areia.
05-(UNICAMP-SP-017)
Denomina-se energia eólica a energia cinética contida no vento.
Seu aproveitamento ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de rotação e, com o emprego de turbinas eólicas, também denominadas aerogeradores, é gerada energia elétrica.
Indique a região em questão e qual seria a quantidade de energia elétrica produzida, se houvesse a redução da velocidade do vento pela metade.
a) Região Sul; 3.900 MWh.
b) Região Nordeste; 1.950 MWh.
c) Região Nordeste; 3.900 MWh.
d) Região Sul; 1.950 MWh.
06-(FMABC-SP-017)
07-(COLÉGIO NAVAL – 2016/17)
08- (UEMG-MG-017)
Uma pessoa arrasta uma caixa sobre uma superfície sem atrito de duas maneiras distintas, conforme mostram as figuras (a) e (b).
Nas duas situações, o módulo da força exercida pela pessoa é igual e semantém constante ao longo de um mesmo deslocamento.
Considerando a força 
, é correto afirmar que
a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado em (b).
b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho realizado em (b).
c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho realizado em (b).
d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se conhece o valor da força.
09-(UERJ-RJ-016)
Atualmente, o navio mais rápido do mundo pode navegar em velocidade superior a 100 km/h.
Em uma de suas viagens, transporta umacarga de 1000 passageiros e 150 carros.
Admita, além da massa do navio, de 450000 kg, os seguintes valores médios mpara as demais massas: mpassageiro = 70 kg e mcarro = 1000 kg.
Estime, em MJ, a energia cinética do conjunto, no instante em que o navio se desloca com velocidade igual a 108 km/h.
10-(FUVEST-SP-015)
A figura abaixo mostra o gráfico da energia potencial gravitacional U de uma esfera em uma pista, em função da componente horizontal x da posição da esfera na pista.
se Em = Ec + Ep = constante, então no ponto x = x1 onde a cinética é nula a potencial será máxima e a mecânica valerá Em1 =0 + E — Em1 = E.
A esfera é colocada em repouso na pista, na posição de abscissa x = x1,tendo energia mecânica E < 0. A partir dessa condição, sua energia cinética tem valor
a) máximo igual a |Uo|.
b) igual a |E| quando x = x3.
c) mínimo quando x = x2.
d) máximo quando x = x3.
e) máximo quando x = x2.
DINÂMICA IMPULSIVA
01-(ENEM-MEC-016)
O trilho de ar é um dispositivo utilizado em laboratórios de física para analisar movimentos em que corpos de prova (carrinhos) podem se mover com atrito desprezível.
A figura ilustra um trilho horizontal com dois carrinhos (1 e 2) em que serealiza um experimento para obter a massa do carrinho 2.
No instante em que o carrinho1, de massa 150,0 g,passa a se mover comvelocidade escalar constante, o carrinho 2 está em repouso.
No momento em que o carrinho 1 se choca com o carrinho 2,ambospassam a se movimentar juntos com velocidade escalar constante.
Os sensores eletrônicos distribuídos ao longo do trilho determinam as posições e registram os instantes associados à passagem de cada carrinho, gerando os dados do quadro.
Com base nos dados experimentais, o valor da massa do carrinho 2 é igual a
02-(PUC-SP-017)
A figura mostra uma colisão envolvendo um trem de carga e uma camionete.
Segundo testemunhas, o condutor da camionete teria ignorado o sinal sonoro e avançou a cancela da passagem de nível.
Após a colisão contra a lateral do veículo, o carro foi arrastado pelo trem por cerca de 300 metros. Supondo a massa total do trem de 120 toneladas e a da camionete de 3 toneladas, podemos afirmar que, no momento da colisão, a intensidade da força que
(A) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisão foi parcialmente elástica.
(B) o trem aplicou na camionete foi 40 vezes maior do que a intensidade da força que a camionete aplicou no trem e a colisão foi inelástica.
(C) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi parcialmente elástica.
(D) a camionete aplicou no trem foi igual à intensidade da força que o trem aplicou na camionete e a colisão foi inelástica.
03-(UNICAMP-SP-016)
Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido.
Considere que, em um arremesso, o módulo da velocidade da bola chegou a 162 km/h,
imediatamente após deixar a mão do arremessador.
Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força
média aplicada na bola foi de
04-(UERJ-RJ-016)
Observe ográfico, que indica aforça exercidapor uma máquina em função do tempo.
Admitindo que não há perdas no sistema, estime, em N.s, a impulsão fornecida pela máquina no intervalo entre 5 e 105 segundos.
05-(UDESC-SC-016)
Em uma colisão elástica frontal (em uma dimensão) entre duas partículas de massas m1 e m2, a partícula 2 estava em repouso antes da colisão. Analise as proposições em relação à colisão.
I. A quantidade de movimento e a energia cinética do sistema se conservam.
II. Se as massas são iguais, a magnitude da velocidade adquirida pela partícula 2, após a colisão, é igual à magnitude da velocidade da partícula 1, antes da colisão.
III. Se m1 é maior que m2, a magnitude da velocidade adquirida pela partícula 2, após a colisão, será maior que a magnitude da velocidade da partícula 1, antes da colisão.
IV. Se m1 é menor que m2, o vetor velocidade da partícula 1, após a colisão, é igual ao vetor velocidade que ela tinha antes da colisão.
Assinale a alternativa correta:
A. ( ) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
B. ( ) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.
C. ( ) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
D. ( ) Somente a afirmativa II é verdadeira.
E. ( ) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
06-(ENEM-MEC-2014)
O pêndulo de Newton pode ser constituído por cinco pêndulos idênticossuspensos em um mesmo suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, que inicialmente estavam paradas.
O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está representado em :
07-(UNESP-SP-015)
O gol da conquista do tetracampeonato pela Alemanha na Copa do Mundo de 2014 foi feito pelo jogador Götze. Nessa jogada, ele recebeu um cruzamento, matou a bola no peito, amortecendo-a, e chutou de esquerdapara fazer o gol. Considere que, imediatamente antes de tocar o jogador, a bola tinha velocidade de módulo V1 = 8 m/s em uma direção perpendicular ao seu peito e que, imediatamente depois de tocaro jogador, sua velocidade manteve-se perpendicular ao peito do jogador,porém com módulo V2 = 0,6 m/se em sentido contrário.
Admita que, nessa jogada, a bola ficou em contato com o peito do jogador por 0,2 s e que, nesse intervalo de tempo, a intensidade da força resultante (FR ), que atuou sobre ela, variou em função do tempo, conforme o gráfico.
Considerando a massa da bola igual a 0,4 kg, é correto afirmar que, nessa jogada, o módulo da força resultante máxima que atuou sobre a bola, indicada no gráfico por Fmáx , é igual, em newtons, a
08-(FMABC-SP-015)
Uma bola de futebol de massa m é abandonada verticalmente e atinge a cabeça de um jogador com velocidade de módulo vvertical. Instintivamente, o jogador cabeceia a bola lançando-a na direção horizontal com velocidade de módulo v horizontal.
Determine o módulo do impulso da força resultante que a cabeça do jogador aplica na bola devido ao cabeceio.
09-(UERJ-RJ-015)
Admita uma colisão frontal totalmente inelástica entre um objeto que se move com velocidade
inicial vo e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com mesma massa.
Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se movem após a colisão equivale a:
10-(UERJ-RJ-015)
Um esquiador, com 70 kg de massa, colide elasticamente contra uma árvore a uma velocidade de
72 km/h.
Calcule, em unidades do SI, o momento linear e a energia cinética do esquiador no instante da colisão.
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
01- (AFA – 015/016)
A figura abaixo mostra uma pequena esfera vazada E, com carga elétrica q = + 2,0.10-5 C e massa 80 g, perpassada por um eixo retilíneo situado num plano horizontal e distante D = 3m de uma carga puntiforme fixa Q = -3,0.10-6 C.
Se a esfera for abandonada, em repouso, no ponto A, a uma distância x,muito próxima da posição de equilíbrio 0, tal que x/D << 1 a esfera passará a oscilar de MHS, em torno de 0, cuja pulsação é, em rad/s, igual a
02-(FMABC-SP-016)
Um oscilador massa-mola ideal é montado, conforme indica a figura.
03-(UFSC-SC-016)
Pedro, Tiago, João e Felipe resolveram comprar um carro do ano 2000, mas se esqueceram de verificar os registros sobre as revisões periódicas. A fim de evitar problemas físicos devido ao excesso de oscilação do carro durante viagens longas, decidem analisar a qualidade dos amortecedores. Eles modelam o carro, na situação em que estão os quatro como passageiros, como um único corpo sobre uma mola ideal, realizando um MHS. Então, eles fazem três medidas, obtendo os seguintes valores:
a) 1000 kg para a massa do carro;
b) 250 kg para a soma de suas massas;
c) 5,0 cm para a compressão da mola quando os quatro estavam dentro do carro parado.
Sobre o MHS e com base no exposto acima, é CORRETO afirmar que:
01. a frequência e o período do MHS realizado dependem daamplitude.
02. a frequência de oscilação do carro com os passageiros é de 
Hz:
04. a energia cinética é máxima na posição de equilíbrio.
08. a constante elástica da mola é 25 x 104 N/m.
16. o período de oscilação do carro vazio é de 1,0 s.