Resolução Comentada – Termodinâmica – 2018-2019

Resolução Comentada – Termodinâmica – 2018-2019

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Equação geral dos gases perfeitos

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(F) Pelo gráfico o material Y se contrai (volume diminui) quando a temperatura aumenta até 5 oC, e

somente a partir dessa temperatura passa a dilatar-se (volume aumentando).

(V) Veja no gráfico que em T = 5 oC o volume de Y (VY) é menor que o de X (VX).

R- A

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Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica

 Nessa transformação o volume é mantido constante (isso=igual; coros=volume).

Os físicos Jacques Charles e Gay-Lussac descobriram experimentalmente que, numa transformação isocórica, a pressão (P) é diretamente proporcional à temperatura absoluta (T), ou seja:

A expressão acima só é válida se considerarmos a temperatura absoluta, isto é, na escala kelvin.

Se a temperatura for medida em graus Celsius, isso não se aplica.

Na expressão Po /To = P/T, conhecida como lei de Charles, Po e To representam a pressão e a temperatura absoluta do gás no estado inicial: P e T representam, respectivamente, a pressão e a temperatura absoluta do gás no estado final. 

Pode-se transformar uma indicação de uma escala para outra conforme o procedimento a seguir,

de acordo com a relação matemática baseada no teorema de Thales.

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Transformação isobárica

 

 Ocorre à pressão constante (isso = igual; barros = pressão).

 O físico Jacques Charles observou que, para certa massa de gás perfeito, mantida a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura absoluta, ou seja:

 A relação acima é denominada lei de Charles e Gay-Lussac para transformações isobáricas e cujo gráfico V x T está representado abaixo:

R- C

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Sublimação é um fenômeno físico-químico que consiste na passagem direta de uma substância do estado sólido para o estado gasoso e vice-versa, sem passar pelo estado líquido.

Alguns dos exemplos mais comuns de sublimação são a naftalina, iodo e gelo seco.

R- B

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Transformação isobárica

Transformação isotérmica

R- A

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R- C

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R- E

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Podemos calcular a eficiência η da máquina como a razão entre o trabalho W realizado pela máquina e o calor Q inserido nela:

O trabalho realizado se obtém através da área compreendida dentro do ciclo triangular, logo, obtemos o trabalho como

Já o calor inserido deve ser calculado sobre as trajetórias de A a B e de B a C, pois é onde a temperatura aumenta. Como o gás é ideal e monoatômico, convém relembrar algumas relações para esse tipo de gás utilizando o número de mols n e a constante dos gases ideais R:

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A válvula de segurança só será acionada se a temperatura do gás atingir um valor limite T e, até que isso ocorra o volume do gás no interior da panela será constante (transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica).

Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica

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R- A

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Diagrama de estado – ponto triplo, tríplice – C)

Veja figura abaixo:

R- A

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Transformação isotérmica

Po.Vo = P.V  Po.Vo = P.Vo/2  Po/P = 1/2

R- E

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Primeiro princípio da termodinâmica aplicado numa transformação Cíclica

A alternativa correta é a (A) conforme as informações acima.

R- A

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Rendimento de uma máquina térmica de Carnot:

η = 1 – = 1 – = 1 – 0,2 η = 0,8 η = 80%.

R- D

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(A) Falsa ► não são equivalentes apesar de serem isotérmica, pois ocorrem a temperaturas diferentes e, em AB recebe energia do meio exterior e em CD cede energia ao meio exterior.

(B) Correta ► a temperatura está aumentando e quando isso acontece a energia interna do sistema aumenta.

(C) Falsa ►o trabalho realizado corresponde à área do ciclo.

(D) Falsa ► são duas isotérmicas e duas isovolumétricas (isocóricas ou isométricas).

(E) Falsa ► a temperatura é constante, mas o volume está aumentando e o gás está recebendo calor.

R- B

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Quando dois ou mais corpos que estão a temperaturas diferentes são colocados em contato, ocorrerá uma transferência de energia do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura.

Essa transferência de energia ocorre até que os dois corpos tenham a mesma temperatura (mesmo

estado térmico, mesmo nível de vibração das moléculas), estejam numa situação de equilíbrio.

Essa transferência de energia recebe o nome de calor.

Então o gás que está na primeira câmara (menor temperatura) recebe calor da outra de maior

temperatura (Q > 0) e sua energia interna aumenta porque sua variação de temperatura também aumenta (ΔU > 0).

R- A

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Segundo Princípio da Termodinâmica

R- B

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Veja o formulário abaixo

R- D

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Rendimento de uma máquina térmica de Carnot

R- B

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a) Por tratar-se de um gás ideal, podemos utilizar a lei de Clapeyron:

Onde P, V, T e n são, respectivamente, pressão, volume, temperatura e número de mols do gás. R é a constante universal dos gases. Do enunciado e da figura, temos que AB e CD são transformações isotérmicas, DA e BC transformações volumétricas.

Nos pontos B e C os volumes são constantes, fazendo com que a equação de Clapeyron se torne:

Aplicando a relação T/P nos pontos B e C:

Substituindo os valores do enunciado, transformando a temperatura da isotérmica AB de Celsius para Kelvin e sabendo que a curva CD é isotérmica (mesma temperatura):

b) A primeira lei da termodinâmica é dada por:

Sendo Q a energia fornecida para o gás, W o trabalho exercido pelo gás e a energia interna armazenada pelo gás. Como a curva é isotérmica, deve ser nulo, visto que:

O trabalho W é dado pela área abaixo da curva no diagrama PxV dada no enunciado, logo, a energia interna é:

R- D

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a)

Fórmulas do rendimento de uma máquina térmica de Carnot

Quantidade de calor recebido pela fonte fria (condensador)  Q1 = 1,2.109 J. 

Quantidade de calor fornecido pela fonte quente (caldeira)  Q = 1,6.109 J.

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(V) Veja informação abaixo:

Transformação isocórica, isométrica ou isovolumétrica

 

 Ocorre a volume constante    Vo = V    ΔV = 0    W = P.ΔV    W = P.0    W = 0   ΔU = Q – W    ΔU = Q – 0    ΔU = Q

(F) A energia interna (∆U) do gás é igual ao trabalho (W) realizado, com sinal invertido.

Veja informação abaixo:

Transformação adiabática

 Nela, o sistema não troca calor com o meio externo (Q = 0) e isso ocorre porque o gás está termicamente isolado ou porque a transformação é muito rápida de modo que qualquer troca de calor com possa ser considerada.

 Se Q = 0   ΔU = Q – W    ΔU = 0 – W    ΔU = – W.

(F) Há trocas de calor, que é distribuído conforme as informações abaixo:

Transformação isobárica

Ocorre à pressão constante. A variação de temperatura (ΔT) provoca uma variação de energia interna (ΔU) do sistema e a variação de volume (ΔV) produz trabalho.

Parte do calor (Q) recebido pelo sistema é armazenada sob forma de energia interna e parte é transformada em trabalho, de modo que ΔU = Q – W.

(F) Isotérmica ocorre à temperatura constante.

Veja informação abaixo:

Transformação isotérmica

Como a temperatura (T) e a energia interna (U) de um sistema estão associadas à energia cinética das moléculas, se a temperatura for constante (transformação isotérmica), a energia interna (U) do sistema também será constante.

Assim, a variação de energia interna (ΔU) do sistema será nula.

Transformação isotérmica    ΔU = 0   ΔU = Q – W    0 = Q – W    Q = W.

Q = W  Portanto, numa transformação isotérmica (temperatura constante) todo calor Q recebido pelo sistema é totalmente transformado em trabalho.

R- E

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