ITA 2019

Vestibular ITA 2019

O Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) é uma instituição de ensino superior pública da Força Aérea Brasileira, vinculada ao Departamento de Ciência e Tecnologia Aeroespacial (DCTA), localizado na cidade de São José dos Campos, São Paulo.

O ITA possui cursos de graduação e pós-graduação em áreas ligadas à engenharia, principalmente no setor aeroespacial. É considerado uma das melhores instituições de ensino superior do Brasil. O ITA oferece aos seus alunos alimentação gratuita e moradia de baixo custo, dentro do próprio DCTA.

Em todo o Brasil, o vestibular do ITA é reconhecido como um dos mais difíceis do país. Abrange provas de Física, Matemática, Química (realizadas em dias distintos), Português e Inglês (realizadas juntas). Em cada dia, o aluno resolve questões discursivas e questões objetivas de múltipla escolha. As questões são elaboradas com alto grau de complexidade e abrangem conteúdos que nem sempre são vistos pela maioria das escolas do ensino médio.

As inscrições ao concurso vestibular do ITA são exclusivas para brasileiros natos. As provas geralmente ocorrem na primeira quinzena de dezembro, devendo a inscrição para o vestibular ter sido efetuada entre 10 de agosto e 15 de setembro do mesmo ano. Para não ser desclassificado, o candidato deve obter nota igual ou superior a 40, na escala de 0 a 100 que há em cada uma das provas. Além disso, o candidato também deve obter média final igual ou superior a 50, na escala de 0 a 100, e nota superior a zero na redação da prova de Português. São corrigidos os Cadernos de Soluções e as Redações dos candidatos mais bem classificados na parte de testes das provas, em número igual ao quádruplo das vagas fixadas para o concurso.

Atualmente o ITA oferece 110 vagas aos candidatos melhor classificados. 

01-(ITA – SP – 019) 

Em férias no litoral, um estudante faz para um colega as seguintes observações:

I.A luz solar consiste de uma onda eletromagnética transversal, não polarizada e policromática.

II.A partir de um certo horário, toda a luz solar que incide sobre o mar sofre reflexão total.

III.A brisa marítima é decorrente da diferença entre o calor específico da areia e o da água do mar.

A respeito dessas observações, é correto afirmar que

A ( ) todas são verdadeiras.

B ( ) apenas I é falsa.

C ( ) apenas II é falsa.

D ( ) apenas III é falsa.

E ( ) há mais de uma observação falsa.

02-(ITA – SP – 019) 

Considere um corpo celeste esférico e homogêneo de massa M e raio R atravessado de polo a polo por um túnel cilíndrico retilíneo de diâmetro desprezível. Em um desses polos um objeto pontual é solto a partir do repouso no instante t = 0. Sendo G a constante universal de gravitação, esse objeto vai alcançar o outro polo após o intervalo de tempo dado por

03-(ITA – SP – 019) 

A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se este é deslocado de uma distância de 15 cm em direção ao espelho, o tamanho da imagem terá o dobro do tamanho do objeto. Estime a distância focal do espelho e assinale a alternativa correspondente.

A ( ) 40 cm

B ( ) 30 cm

C ( ) 20 cm

D ( ) 10 cm

E ( ) 5,0 cm

04-(ITA – SP – 019) 

Uma bateria composta por 50 células voltaicas em série é carregada por uma fonte de corrente

contínua ideal de 220 V. Cada célula tem uma força eletromotriz de 2,30 V e resistência interna de 0,100 Ω . Sendo a corrente de carregamento de 6,00 A, indique o valor da resistência extra que deve ser inserida em série com a fonte.

A ( ) 23,0 Ω

B ( ) 36,6 Ω

C ( ) 12,5 Ω

D ( ) 5,00 Ω

E ( ) 19,2 Ω

05-(ITA – SP – 019) 

Uma barra rígida, homogênea, fina e de comprimento l, é presa a uma corda horizontal sem massa e toca a quina de uma superfície horizontal livre de atrito, fazendo um ângulo Θ como mostra a figura. Considerando a barra em equilíbrio, assinale a opção correta para o valor da razão d/l, em que d é a distância da quina ao centro de gravidade (CG) da barra.

06-(ITA – SP – 019) 

Em um reservatório são armazenados 1 mol de gás hélio e 1 mol de gás oxigênio em equilíbrio

térmico. Por meio de um orifício de dimensões muito menores que o comprimento livre médio das espécies gasosas, inicia-se um vazamento de gás para o exterior. Sobre essa situação são feitas as seguintes afirmações:

I. No interior do reservatório, os átomos de hélio têm, em média, energia cinética menor em comparação à das moléculas de oxigênio.

II. No interior do reservatório, os átomos de hélio têm, em média, velocidade de translação maior em comparação à das moléculas de oxigênio.

III. A porção do gás que vaza e a que permanece no interior do reservatório têm a mesma fração molar de hélio.

Assinale a opção correta.

A ( ) Apenas a afirmação I é falsa.

B ( ) Apenas a afirmação II é falsa.

C ( ) Apenas a afirmação III é falsa.

D ( ) Há mais de uma afirmação falsa.

E ( )Todas as afirmações são verdadeiras.

07-(ITA – SP – 019) 

Na figura mostra-se o valor do potencial elétrico para diferentes pontos P(50 V), Q(60 V), R(130 V) e S(120 V) situados no plano xy. Considere o campo elétrico uniforme nessa região e o comprimento dos segmentos  igual a 5,0 m, pode-se afirmar que a magnitude do campo elétrico é igual a

A () 12,0 V/m

B () 8,0 V/m

C () 6,0 V/m

D () 10,0 V/m

E () 16 V/m

08-(ITA – SP – 019) 

09-(ITA – SP – 019) 

Dentro de uma câmara de vácuo encontra-se um o filamento F aquecido por meio de uma fonte elétrica externa de d.d.p. V₁. A radiação emitida por F atinge o eletrodo metálico E₁, que passa a emitir elétrons que podem ser coletados no eletrodo E₂, acarretando a corrente I medida num amperímetro. Uma segunda fonte externa, de d.d.p. V₂, é conectada ao circuito conforme ilustrado na figura. Um obstáculo O impede que E₂ receba radiação do filamento F. Analise as seguintes afirmações:

I. A corrente I aumenta sempre que V₂ aumenta e tende a um valor assintótico I_max.

II. Toda a radiação que incide em E₁ pode causar ejeção de elétrons.

III. Para um certo valor V₂ < 0, é possível obter uma corrente I invertida em relação ao sentido mostrado na figura.

IV. É possível ter I ≠ 0 para V₂ = 0 com I dependente da V₁.

10-(ITA – SP – 019) 

Respostas

1 – A luz é uma onda eletromagnética – não precisa de um meio material para se propagar – transversal – direção de propagação perpendicular à direção de oscilação. Não é polarizada, pois possui propagação em mais de uma direção. Policromática, afinal a luz branca é uma combinação de 7 cores. Afirmação I verdadeira.

Como o ar é menos refringente que o ar, a reflexão total é impossível, por definição ela só pode ocorrer da passagem da luz de um menos mais refringente para um menos refringente. Afirmação II falsa.

Como o calor específico da água é maior que o da areia, a água demora mais para esquentar e esfriar, diferente da areia. Portanto, à medida que a areia aquece, o ar se torna menos denso, enquanto na água ela está mais densa, dessa forma ocorre a convecção do ar, no caso a brisa marítima. Alternativa III verdadeira.

Assim, a alternativa C é a correta.

02 – Observe que se trata de um movimento harmônico simples (MHS), pois a gravidade exerce uma força restauradora a partir do centro de massa da esfera, com isso o objeto pontual fica indo e voltando para os polos. No caso, a força das massas externas à esfera não faz diferença, por conta da Lei de Gauss aplicada para a gravitação. Dessa forma temos que a força gravitacional deve ser igual à centrípeta, mas nesse caso não se trata de um movimento circular, e sim uma força que tenta manter o objeto no centro da esfera:

F_G = F_C

Para a força gravitacional temos:

Considere d como o raio R da Terra.

Para a centrípeta:

A alternativa correta é a B.

03 – Precisaremos de duas fórmulas relacionadas ao estudo dos espelhos esféricos para resolver esse problema. Uma é a equação de Gauss:

Outra é a equação do aumento linear:

Com ambas podemos analisar os dois momentos do exercício. Começando pelo que a imagem mede a metade do objeto (2i₁ = O₁).

4 – Como os geradores estão em série, basta somar as suas características, dessa forma é como se tivéssemos um novo gerador com as características somadas:

E_total = 50.2,3 = 115V; r_total = 50.0,1 = 5Ω

Onde:

E_total é a força eletromotriz total

r_total é a resistência interna total

Após isso precisamos apenas colocar na Lei de Pouillet:

No nosso caso teremos apenas a tensão fornecida e a força eletromotriz total, já que já somamos todos os geradores. No caso a resistência equivalente (R_eq) é igual a soma da resistência interna total com a resistência (R) que precisamos colocar no circuito para termos uma corrente de 6A:

A alternativa correta é a C

5 – Observe a imagem abaixo:

Em todos os exercícios de equilíbrio precisamos verificar os dois tipos – translacional e rotacional – começando pelo translacional, no caso só em X, pois em Y ela se equilibra com a normal do contato com a quina:

Observe que pelo desenho temos:

P_X = P.senΘ

P_Y = P.cosΘ

T_X = T.cosΘ

T_Y = T.senΘ

Agora o equilíbrio rotacional, lembre-se que, diferente das forças, a distância ao centro de massa importa:

Após bastante esforço, a alternativa correta é a E.

6 – Para esse exercício precisamos lembrar das energias de uma molécula livre. São três: energia cinética de translação (depende apenas da temperatura); energia cinética de rotação (depende se a molécula rotaciona em seu próprio eixo); energia cinética de vibração (energia que a molécula vibra em torno de seu ponto central). Como a molécula de oxigênio é diatômica, ela possui todas as três energias, diferente do Hélio, que por ser monoatômico só possui a de translação. Como a temperatura é a mesma para ambos, a energia de translação é a mesma, mas o oxigênio ainda possui outras duas energias, portanto sua energia cinética total é maior. Afirmação I verdadeira.

Então, a alternativa C é a correta.

7 – Se o campo elétrico é uniforme, temos que:

Vamos retomar a imagem do exercício:

Vamos analisar a diferença de potencial U na dimensão X e Y, para isso vamos isolar o E na equação de cima:

Agora que sabemos os campos em X e Y precisamos achar o seu resultante, como eles são ortogonais (estão a 90° um do outro), podemos usar Pitágoras:

Alternativa correta é a D.

Dessa forma o período para que ela tenha a mesma velocidade inicial é o equivalente a uma volta completa, ou seja, um período T, para achar ele precisamos entender as forças envolvidas. Apesar de não formar um círculo, a força resultante ainda é a centrípeta, visto que a deformação do círculo se dá pela inclinação da velocidade de movimento da partícula, dessa forma:

F_C = F_M

A força centrípeta é:

Já a força magnética é dada por:

Como a velocidade e o campo magnético possui uma inclinação o seno continua na equação, temos que V_Y = V.senΘ, observe que estamos realizando a análise apenas no eixo Y:

Isolando o r, pois com ele conseguiremos achar o período:

A alternativa correta é a E.

9 – Vamos retomar a imagem:

Aqui temos o que chamamos de efeito fotoelétrico, vamos analisar as afirmações:

I – Como a intensidade da corrente é diretamente proporcional à tensão, então sim ela aumenta conforme V₂ aumenta, porém a quantidade de elétrons que chega em V₂ depende da emissão gerada por V₁, sendo limitada por ela. Afirmação I verdadeira.

II – Apenas a radiação acima de certa frequência consegue excitar os elétrons a ponto de retirar eles do eletrodo metálico, superando assim a função trabalho. Afirmação II falsa.

III – Como os elétrons não chegariam ao E₂, pois não teriam energia o suficiente para superar a atração exercida por E₁ devido à inversão do campo elétrico, não seria possível a inversão da corrente, dessa forma ela ficaria nula. Afirmação III falsa.

IV – Mesmo sem V₂ os elétrons conseguem chegar em E₂ ao serem expelidos por E₁, dessa forma gerando a corrente. Afirmação IV verdadeira.

A alternativa correta é a C.

10 – Observando a imagem:

De acordo com a Lei de Faraday temos que:

Portanto a força eletromotriz induzida irá depender da variação do fluxo magnético, precisamos encontra-lo. O fluxo magnético já depende de:

No caso de um solenoide o seu campo magnético é:

Como a corrente varia com o tempo pela equação i = Kt. Observe também que o enunciado informa que a espira tem N voltas por unidade de comprimento, ou seja, n = N/L voltas/unidade de comprimento:

Como sabemos a fem induzida, só nos resta saber a intensidade da corrente, podemos usar a lei de Ohm:

Alterativa correta é a B.