Insper 2019

Vestibular Insper 2019 

O Insper é uma instituição de ensino superior brasileira que atua nas áreas de negócios, economia, direito, engenharia mecânica, engenharia mecatrônica e engenharia da computação. Está localizada em São Paulo (capital

Somos uma instituição de ensino superior e de pesquisa sem fins lucrativos que reverte todo o resultado operacional para a realização de nossa missão.

O Programa de Bolsas de Estudo foi criado para garantir o acesso ao Insper aos jovens aprovados no processo seletivo e que necessitem de apoio financeiro para serem alunos da Graduação nos cursos de Administração, Economia e Engenharia. Hoje, 12% dos nossos alunos são contemplados com algum tipo de bolsa de estudo.

O Insper torna público o Edital para o Processo Seletivo referente ao 1º semestre letivo de 2018 para os cursos de Graduação em Administração, Ciências Econômicas, Engenharia de Computação, Engenharia Mecânica e Engenharia Mecatrônica. A seleção será realizada em duas fases, a primeira por meio do Exame Vestibular ou dos resultados no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), com vagas para a segunda fase especificamente destinadas a cada uma dessas opções; e a segunda fase por meio de exame oral.

01– Insper – SP – 2019

Existem cidades no mundo cujo traçado visto de cima assemelha-se a um tabuleiro de xadrez. Considere um ciclista trafegando por uma dessas cidades, percorrendo, inicialmente, 2,0 km no sentido leste, seguindo por mais 3,0 km no sentido norte. A seguir, ele passa a se movimentar no sentido leste, percorrendo, novamente, 1,0 km e finalizando com mais 3,0 km no sentido norte. Todo esse percurso é realizado em 18 minutos. A relação percentual entre o módulo da velocidade vetorial média desenvolvida pelo ciclista e a respectiva velocidade escalar média deve ter sido mais próxima de:

(A) 72%.

(B) 74%.

(C) 77%.

(D) 76%.

(E) 70%.

 

02– Insper – SP – 2019

A figura mostra uma réplica do Benz Patent Motorwagen, de 1885, carro de dois lugares e três rodas. O diâmetro da roda dianteira mede 60 cm, e o das rodas traseiras mede 80 cm.

Em um teste recém-realizado, o veículo percorreu, em linha reta, 7,2 km em 12 minutos, mantendo sua velocidade praticamente constante. Assim, considerando π = 3, a frequência de giro das rodas dianteira e traseiras deve ter sido, em Hz, aproximada e respectivamente, de

(A) 5,5 e 4,2.

(B) 5,5 e 4,4.

(C) 5,6 e 4,2.

(D) 5,6 e 4,4.

(E) 5,8 e 4,5.

03– Insper – SP – 2019

Uma pessoa está segurando um livro no interior de um elevador em movimento vertical, uniforme e descendente. Em determinado instante, rompe-se o cabo de sustentação do elevador e ele passa a cair em queda livre. De susto, a pessoa solta o livro. A ação dissipativa do ar ou de outro tipo de atrito é desprezível.

A partir do momento em que é abandonado, e enquanto o elevador não tocar o chão, o livro

(A) cairá, atingindo o piso rapidamente, com aceleração maior que a do elevador, para um observador em referencial não inercial, dentro do elevador.

(B) manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu piso.

(C) cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso, para qualquer observador em referencial inercial.

(D) deverá subir em relação aos olhos da pessoa, que está em um referencial não inercial, pois sua aceleração será menor que a do elevador.

(E) manterá um movimento uniforme de subida em relação aos olhos da pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu teto.

04– Insper – SP – 2019

Sobre uma pista retilínea, lisa e horizontal, dois móveis, A e B, de massas mA = 100 kg e mB = 60 kg, são lançados em sentidos opostos, indo colidir frontalmente. O gráfico horário (1) mostra as posições que A e B ocupam sobre a pista até colidirem no instante t = 4,0 s. O gráfico (2) mostra as posições ocupadas pelo móvel A após a colisão e cinco possíveis percursos para o móvel B.

O percurso correto é o

(A) B2.

(B) B3.

(C) B1.

(D) B4.

(E) B5.

05– Insper – SP – 2019

As leis da gravitação universal, aplicadas ao movimento de planetas e satélites em órbita estável, permitem concluir que a energia cinética desses corpos depende de sua massa, da massa do centro de forças em torno do qual orbitam e da distância mútua entre eles (raio orbital). Assim, o gráfico que melhor representa qualitativamente a energia cinética (Ec) de planeta ou satélite em órbita estável, em função do raio orbital (r), é o ilustrado em:

06– Insper – SP – 2019

No circuito ideal esquematizado na figura, o gerador fornece uma tensão contínua de 200 V. As resistências dos resistores ôhmicos são R1 = R3 = 20 Ω, R2 = 60 Ω e a capacitância do capacitor é C = 2,0.10-6 F.

Nessas condições, a quantidade de carga acumulada no capacitor será, em C, igual a

(A) 2,4.10-3

(B) 2,4.10-4

(C) 1,2.10-3

(D) 1,2.10-4

(E) 2,0.10-3

07– Insper – SP – 2019

José Mário é um homem que mantém sua condição física fazendo caminhadas em torno do condomínio em que reside. Em dias de chuva, ele compensa subindo a escadaria do prédio, a partir do térreo até o seu apartamento, no 10º andar. O desnível entre 2 andares consecutivos é de 3,0 m. José Mário pesa 800 N. Se fosse possível converter toda a energia potencial acumulada nessa subida em energia elétrica para acender um circuito de 10 lâmpadas de LED, de 5 W cada, o circuito permaneceria aceso, ininterruptamente, por

(A) 8,0 min.

(B) 4,2 min.

(C) 6,0 min.

(D) 2,4 min.

(E) 7,2 min.

08– Insper – SP – 2019

O esquema da figura ilustra o perfil de uma cuba de ondas de profundidade espraiada, cheia de água. É uma simulação do que acontece na realidade em uma praia marinha.

Uma fonte vibratória F, localizada na parte profunda da cuba, produz frentes de onda retas, paralelas à “praia”, com frequência f. Sabe-se que ondas mecânicas na água sofrem mais refringência com a diminuição da profundidade. Considerando as velocidades v1 e v2 de propagação das frentes de onda nas profundidades h1 e h2, respectivamente, assim como os comprimentos de onda λ1 e λ2 e frequências de oscilação f1 e f2, são corretas as relações de ordem:

(A) v1 > v2, λ1 = λ2 e f1 > f2

(B) v1 > v2, λ1 > λ2 e f1 = f2

(C) v1 > v2, λ1 > λ2 e f1 > f2

(D) v1 = v2, λ1 > λ2 e f1 > f2

(E) v1 > v2, λ1 = λ2 e f1 = f2

09– Insper – SP – 2019

O gráfico da figura ilustra qualitativamente a variação da pressão (p) exercida pelo combustível/gás de um pistão do motor de um veículo, em função do volume (V) ocupado pelo combustível/ gás no interior da câmara de combustão, durante um ciclo. O rendimento do motor é de 40%.

O calor fornecido a esse sistema pela fonte quente durante um ciclo, em função dos dados, está corretamente expresso por:

(A) 2,5.(V2–V1).(p3–p1)

(B) 2,5.(V2–V1).(p2–p1)

(C) 0,4.(V2–V1).(p3–p2)

(D) 2,5.(V2–V1).(p3–p2)

(E) 0,4.(V2–V1).(p3–p1)

Resolução Comentada

01)

Vamos fazer um esboço com base no enunciado:

03-

04-

  1. Para :

05-

Logo, a alternativa correta é a E.

06-

O diagrama das tensões no circuito é esboçado na figura abaixo:

Repare que não há corrente fluindo no nó do capacitor, isto acontece porque o mesmo está carregado, impedindo que flua corrente neste trecho do circuito. Embora não exista corrente, o capacitor ainda está sujeito à uma diferença de potencial, que é igual à do segundo resistor, visto que estão ligados em paralelo. A equação da malha é a seguinte:

Logo, a alternativa correta é a A.

8)

Para uma onda, temos que:

Em que é o índice de refração, é a velocidade da onda no meio e é a velocidade da onda em algum meio utilizado como parâmetro (neste exercício o valor quantitativo deste parâmetro não é essencial, mas na óptica, por exemplo, é utilizada a velocidade da luz).

Outro ponto importante para a resolução do exercício é que a frequência depende exclusivamente da fonte, e não do meio ao qual incide.

Podemos reescrever as velocidades e utilizando o índice de refração:

Em que é o trabalho entregue pelo gás e é o calor entregue ao gás pelo reservatório de calor.

O trabalho entregue pelo gás pode ser obtido calculando-se a área resultante abaixo da curva em um diagrama PxV, visto que:

A área abaixo da curva é esboçada na figura abaixo: