Resolução comentada das questões de FÍSICA da CEDERJ-RJ-2017

Resolução comentada das questões de FÍSICA da

CEDERJ-RJ-2017

01 – Para esse exercício podemos dar a resposta logo de cara, ou realizar contas, vamos fazer ambos:

Se analisarmos a descrição, a velocidade de um é a metade da outra, portanto ele irá percorrer metade da distância também, sendo assim, percorrerá do caminho total, enquanto o outro carro percorrerá .

Podemos também realizar contas para resolver o exercício, analisando o texto podemos assumir que 2V₁ = V₂ (a velocidade de um é a metade do outro). Podemos assim calcular a velocidade relativa entre eles, que será a soma de ambas, pois eles estão indo para a mesma direção:

Substituindo V₂:

Agora que calculamos a velocidade relativa, podemos calcular o momento em que eles se encontram:

Aonde:

V é a velocidade, que no nosso caso será a relativa

é o deslocamento

é o tempo

Substituindo:

Isolando o tempo:

Agora que sabemos o tempo, podemos calcular o deslocamento de V₂:

Substituindo:

Isolando o deslocamento:

Sendo assim, o deslocamento do carro mais lento será:

12 – 8 = 4Km

Alternativa C.

02 – Para esse exercício precisamos analisar a fórmula do empuxo:

Aonde:

E é o empuxo

é a densidade do fluído

V_Fd é o volume de fluído deslocado

g é a aceleração da gravidade

Com a adição de sal a densidade da água aumenta, porém quando se aumenta a densidade parte da esfera sai da água, e o volume deslocado diminui, sendo assim a alternativa D é a correta, pois o empuxo não se altera, já que o peso da esfera é o mesmo em ambos os casos.

03 – Analisando primeiramente a corrente, podemos perceber que esse circuito está em série, logo a corrente é a mesma em todos os pontos. Analisando agora a tensão, sabemos que o fio e a lâmpada possuem resistência, porém a resistência da lâmpada será maior que a desse fio, portanto sua tensão é maior. Observe na equação da resistência elétrica:

Aonde:

R é a resistência

U é a tensão

i é a corrente

Isolando a tensão:

Aqui podemos perceber que quanto maior a resistência, com uma intensidade constante, maior a tensão. Alternativa A.

04 – Nós conseguimos resolver esse problema por semelhança de triângulos, observe a figura:

Os dois triângulos formados nessa figura são semelhantes, sendo assim:

O x é a altura da imagem, que será formada no fundo da câmera. Isolando ele:

Substituindo, o L está em cm (8 cm = 0,08 m) apenas dividir por 100:

Resolvendo:

x = 0,04 m = 4 cm

Alternativa B

05 – Vamos analisar a fórmula da dilatação térmica:

Aonde:

é a dilatação linear (o quanto que o objeto aumentou de tamanho)

é o tamanho inicial

é o coeficiente de dilatação

é a variação de temperatura

Podemos perceber que quanto maior o coeficiente de dilatação, maior será a dilatação, veja a imagem:

Nela podemos perceber que a barra mais escura (latão) fica maior que a clara (aço), logo ela teve uma dilatação maior, sendo assim o seu coeficiente também é maior. Alternativa A.

06 – Vamos analisar as forças desse exercício:

A seta vermelha representa a força resultante, a azul representa a força que a caixa inferior exerce na superior (precisamos descobrir o valor) e a verde a força que a superior exerce na inferior. A força resultante deve ser igual à soma das outras forças, então:

Aonde:

F_R é a força resultante (vermelho)

F_Ié a força da inferior (azul)

F_S é a força do superior (verde)

Como as forças estão em direções opostas, precisamos que uma seja negativa, para facilitar vamos escolher F_I, porque ela está em direção oposta em relação à resultante, então:

Isolando F_I:

Nesse caso F_Sé apenas a força peso da caixa superior, nós já temos ela no enunciado (300 N). A força resultante é:

Aonde:

F_Ré a força resultante

m é a massa

a é aceleração

No entanto nós não sabemos a massa do bloco superior, podemos descobrir utilizando a força peso:

Aonde:

P é o peso

m é a massa

g é a aceleração da gravidade

Isolando a massa:

Substituindo:

Substituindo na equação da força resultante, a massa é apenas do bloco superior, porque estudamos as reações que acontecem apenas nele:

Agora que temos tudo, podemos substituir para chegarmos ao resultado:

(resposta da a)

Essa é a resposta para o exercício a.

Para o b nós teremos que fazer exatamente as mesmas contas, mas dessa vez o peso será a soma de ambas as caixas e força é a que o piso exerce na caixa inferior:

A relação entre as forças ainda pode ser escrita dessa forma, porém o peso que antes era apenas 300, agora é 300 + 500 = 800 N.

Calculando a massa da caixa inferior:

Substituindo:

Sendo assim a resultante fica:

Substituindo:

(resposta da b)

07 – Para começar o exercício, vamos calcular a resistência equivalente do circuito, começando pelos dois resistores em paralelo:

Substituindo:

Calculando:

Elevando ambos os lados por -1:

Essas duas são resistências são trocadas por uma só de valor 10 Ω que deve ser somada com a outra para acharmos a resistência equivalente:

Agora que achamos a resistência equivalente podemos calcular a corrente total utilizando a fórmula da resistência:

Aonde:

R_eq é a resistência equivalente

U é a tensão

i é a corrente

Isolando o i:

Substituindo:

Resolvendo:

(resultado da a)

Agora que sabemos a corrente, podemos calcular a tensão no resistor, para isso precisamos descobrir a corrente que passa por lá, o que é fácil, pois como os resistores em paralelo são iguais, metade da corrente vai para cada lado (0,2 A), sendo assim:

Isolando a tensão:

Substituindo:

(resultado da b)

08 – Bom o primeiro é bem simples, apenas uma substituição na fórmula da energia cinética:

Aonde:

E_cé a energia cinética

m é a massa

V é a velocidade

Substituindo:

Calculando:

(resposta da a)

Para resolver a b, precisamos usar quantidade de movimento:

Velocidade positiva

Velocidade negativa

Quantidade de movimento antes Quantidade de movimento depois

Como representado acima, anteriormente o sistema está em repouso, mas quando o pescador se desloca para frente, a canoa imediatamente se desloca para trás, com isso podemos aplicar a quantidade de movimento. A quantidade de movimento antes deve ser igual a depois: