Resolução comentada da UNIFESP 2016
Resolução comentada dos exercícios do vestibular da UNIFESP – 2016
01- a) o módulo das velocidades escalares médias de A e de B, em m/s, durante os 120 s.
Em todo gráfico da velocidade escalar em função do tempo, a área A entre a reta representativa (linha cheia) e o eixo dos tempos é numericamente igual ao deslocamento ∆S efetuado pelo móvel em determinado intervalo de tempo ∆t.
Calculando o deslocamento do móvel A entre to = 0 e t = 120 s pela área AA:
Calculando o deslocamento do móvel B entre to = 0 e t = 120 s pela área AB:
b) a distância entre os veículos, em metros, no instante t = 60 s.
Observe que, no instante t = 60 s eles possuem a mesma velocidade, que é o ponto (P) onde as retas
Acontece que no instante t = 60s, VB = VA = V’ = 12 m/s.
Deslocamentos de A e de B entre 0 e 60 s pela área:
02- a) o módulo da força de atrito, em N, entre a caixa e a rampa no ponto B.
Observe na figura a força peso decomposta em suas duas parcelas com as respectivas funções:
Decompondo a força peso, obtemos a expressão matemática de cada uma dessas parcelas:
No caso do exercício, na rampa, a força de atrito pedida tem intensidade FatAC = µPcosθ = µmgcosθ =
0,25.40.10.0,8 
FatAC = 80 N.
b) a distância percorrida pelo garoto, em metros, desde o ponto A até o ponto D.
Forças que agem sobre o corpo na rampa no trecho AC:
Teorema da energia cinética o trabalho de todas as forças que agem sobre o corpo no trecho total AD é igual à varação da energia cinética entre os pontos A de velocidade VA = 1m/s e D, de velocidade zero (fornecidos pelo enunciado).
WFatAC + WPp + WFatCD = EcD – EcA – 800 + 2400 – 100dCD = 0 – mVA2/2 1600 – 100dCD = – 40.12/2 100dCD = 1620 dCD = 16,2 m.
É pedido dAD = 10 + 16,2 dAD = 26,2 m.
03- a) a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquida de 20 ºC para 50 ºC.
Copo Qc para a temperatura do copo subir de to = 20oC para t = 50oC, sendo o calor específico do copo cc = 0,2 cal/goC e mc = 200 g Qc = mc.cc.(t – to) =100.0,2.(50 – 20) Qc = 600 cal.
Água Qa para a temperatura da água subir de to = 20oC para t = 50oC, sendo o calor específico da ca = 1 cal/goC e ma = 100 g Qa = ma.ca.(t – to) = 200.1.(50 – 20) Qc = 6000 cal.
Quantidade de calor pedida Qt = 600 + 6000 Qt = 6600 cal.
b) a massa de vapor de água, em gramas, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquida até atingir o equilíbrio térmico a 50 ºC.
Pelo enunciado a temperatura inicial do vapor de água era to = 120 oC, que deve se transformar em água líquida a 50 oC. Etapas:
1a 
Q1 quantidade de calor cedida pelo vapor de água para passar de to = 120oC para t = 100oC, sem mudança de estado Q1 = mv.cv.(t – to) = mv.0,5.(100 – 120) Q1 = – 10mv.
2ª Q2 quantidade de calor cedida pelo vapor de água para passar de vapor de água a 100oC a água líquida a 100oC (condensação, liquefação) Q2 = mv.L= mV.(-540) Q2 = – 540mv.
3a Q3 quantidade de calor cedida pela água líquida para passar de to = 100oC para t = 50oC, sem mudança de estado 
Q3 = mv.ca.(t – to) = mv.1.(50 – 100)
Q3 = – 50mv.
Quantidade de calor cedida pelo vapor de água para se transformar em água líquida a 50oC
Q’ = Q1 + Q2 + Q3 = – 10 mv – 540mv – 50mv Q’ = – 600mv.
Essa quantidade de calor Q’ cedida pelo vapor de água para ir de 120oC a água a 50oC é a mesma recebida pelo sistema (copo + água) para ir de 20oC a 50oC (achada no item Qt = 6600 cal), ou seja, no equilíbrio térmico a soma dessas quantidades de calor trocadas entre o vapor e o copo com água deve ser nula.
– 600mv + 6600 = 0 mv = 6600/600 mv = 11 g.
04- a) a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho.
Existe uma relação matemática entre a posição (localização) do objeto P, a da imagem P’ e a distância focal f para os espelhos esféricos, denominada equação dos pontos conjugados, no referencial de Gauss, que é fornecida pela expressão:
b) a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu.
Equação do aumento linear transversal
05- a) a resistência equivalente, em Ω.
Observe a sequência abaixo para o cálculo da resistência equivalente Req no circuito da figura 2, onde os três resistores estão em paralelo:
b) a potência total dissipada, em W.
Você pode calcular a potência total dissipada utilizando a resistência equivalente que está submetida à uma tensão de U = 12 V.
