Resolução comentada da Unifesp 2015

RESOLUÇÕES

01- a) Colocando o referencial em B, a partir do qual as alturas serão medidas e, como os atritos são desprezados e percorrem a pista sem receber nenhum empurrão,n em usam os bastões para alterar sua velocidade, o sistema pode ser considerado conservativo e você pode utilizar o princípio da conservação da energia mecânica “Em todo sistema conservativo a energia total (mecânica) permanece constante”, ou seja, ela é sempre a mesma em qualquer ponto da trajetória.

Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10√2m/s, com que velocidade ele passará pelo ponto C?

b) Qual a maior altura h_A do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso?

Utilizando o princípio da conservação da energia mecânica nos pontos A e C, tomando a reta que passa pelo ponto C como referencial para a altura, você terá V_A = 0, V_C = 10 m/s, h_C = 0 e h_A é pedida:

02- a) o valor da relação N₁/N₂, sendo N₁ o módulo da força normal que a mesa exerce sobre o abajur na situação da figura 1 e N₂ o módulo da mesma força na situação da figura 2.

Na figura 1 o abajur está em repouso e o módulo das forças peso P (vertical e para baixo) e o módulo

da força normal que a mesa exerce sobre o abajur N₁ (vertical e para cima), se anulam, P = N₁ (I)

Na figura 2 o abajur está inclinado de um ângulo θ = 30^o, constante em relação à haste do mesmo.

b) o valor do coeficiente de atrito estático entre a base do abajur e a superfície da mesa.

03- a) o volume submerso de cada cubo de gelo, em cm³, quando flutua em equilíbrio assim que é colocado no copo.

b) a temperatura da bebida, em ^oC, no instante em que o sistema entra em equilíbrio térmico.

Estando o sistema termicamente isolado, o copo, o suco de laranja e os dois blocos idênticos de gelo trocarão calor entre si até que seja atingida a temperatura de equilíbrio térmico comum t_e.

04- a) Calcule o valor do ângulo β indicado na figura 2, em graus.

Pelo enunciado, o raio de luz monocromático R propaga-se pelo ar e incide paralelamente ao eixo do cone, no ponto P da superfície cônica, passando a se propagar pelo material da peça A. Atinge o ponto C, no centro da base do cone onde sofre nova refração, passando a propagar-se pelo material da peça B, emergindo do pingente no ponto Q da superfície esférica.

Se o ponto C está no centro da base do cone ele será também o centro da base da semiesfera B o que implica que o raio de luz que sai de P e atinge o ponto Qcoincidirá exatamente com a normal e perpendicularmente à superfície da esfera B e, quando isso ocorre o raio de luz não sofre desvio.

Então o ângulo β no ponto Q é o mesmo ângulo formado com a normal no ponto C.

b) Considere que a peça B possa ser substituída por outra peça B’, com o mesmo formato e com as mesmas dimensões, mas de maneira que o raio de luz vertical R sempre emirja do pingente pela superfície esférica.

Qual o menor índice de refração do material de B’ para que o raio R não emirja pela superfície cônica do Pingente

Ângulo limite (L)

Considere um raio de luz se propagando, por exemplo, de um meio menos refringente (ar, n_ar=1) para um meio mais refringente (água, n_água=1,33). Nesse caso oraio refratado r se aproxima da normal. (figura 1)

Aumentando o ângulo de incidência para i’, o ângulo de refração aumenta para r’. (figura 2)

O máximo de aumento do ângulo de incidência ocorre na figura 3, onde i’’=90^o e que corresponderá a um ângulo de refração r’’. Nesse caso, o raio de luz incide praticamente paralelo à superfície da água (incidência rasante) e não é mais possível aumentá-lo.

Agora vamos fazer o caminho inverso, ou seja, vamos fazer a luz se refratar da água para o ar e pelo princípio da reversibilidade a luz percorre o mesmo caminho das figuras anteriores, só que no sentido inverso.

Verifique na figura 3 que, quando a luz incide na superfície da água com ângulo r’’, ela se refrata no ar praticamente paralelo à superfície da água (emergência rasante). Nesse caso específico, denominamos r’’ de ângulo limite L.

A partir daí começa o que denominamos de reflexão total.

                                                                                                            II

Para qualquer ângulo de incidência maior que o ângulo limite L ( i > L), o raio de luz sofre reflexão total ou reflexão interna retornando à água.

Cálculo do ângulo limite.

Considere dois meios homogêneos e transparentes A e B, tal que n_A>n_B e com a luz se refratando de A para B.

05-

 

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