Exercícios resolvidos da UNIFESP – 2015
UNIFESP-2015
A Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) é uma instituição pública brasileira de ensino superior localizada no estado de São Paulo, sendo importante centro de graduação e pós-graduação no país, baseada no “tripé” Pesquisa-Ensino-Extensão.
É reconhecida pelo Ministério da Educação (MEC) como uma das melhores instituições de ensino superior do país dentre aquelas avaliadas.
No Estado de São Paulo, a Unifesp foi a única instituição que conquistou a nota máxima, 05, e desempenho contínuo de 440 pontos, no ranking das universidades federais. Este é o terceiro ano em que o índice avalia a qualidade das instituições de ensino superior público federal e privado do país. O resultado é composto por avaliações dos cursos de graduações e de pós-graduações das instituições.
O ingresso acontece por seleção pública (vestibular), através de dois sistemas: o SiSU (Sistema de Seleção Unificado do INEP/MEC para as universidades federais de todo o país) e o Sistema Misto. A imensa maioria dos cursos de graduação da UNIFESP utiliza o SiSU para a seleção de novos alunos. O SiSU é adotado por uma ampla maioria de cursos da UNIFESP e utiliza exclusivamente a nota do ENEM do ano corrente para classificar os candidatos.
Todos os candidatos aos cursos que fazem a seleção pelo Sistema Misto fazem as provas do ENEM e também as provas de conhecimentos específicos promovidas pela própria Universidade; as notas obtidas em todas estas provas serão conjugadas para determinação da nota final de cada candidato e sua consequente classificação.
01-(UNIFESP-SP-015)
Uma pista de esqui para treinamento de principiantes foi projetada de modo que, durante o trajeto, os esquiadoresnão ficassem sujeitos a grandes acelerações nem perdessem contato com nenhum ponto da pista. A figurarepresenta o perfil de um trecho dessa pista, no qual o ponto C é o ponto mais alto de um pequeno trecho circularde raio de curvatura igual a 10 m.
Os esquiadores partem do repouso no ponto A e percorrem a pista sem receber nenhum empurrão,nem usam osbastões para alterar sua velocidade. Adote g = 10 m/s2 e despreze o atrito e a resistência do ar.
a) Se um esquiador passar pelo ponto B da pista com velocidade 10√2m/s, com que velocidade ele passarápelo ponto C?
b) Qual a maior altura hA do ponto A, indicada na figura, para que um esquiador não perca contato com a pista em nenhum ponto de seu percurso?
02-(UNIFESP-SP-015)
Um abajur está apoiado sobre a superfície plana e horizontal de uma mesa em repouso em relação ao solo. Ele é acionado por meio de um cordão que pende verticalmente, paralelo à haste do abajur, conforme a figura 1.
Para mudar a mesa de posição, duas pessoas a transportam inclinada, em movimento retilíneo e uniforme na direção horizontal, de modo que o cordão mantém-se vertical, agora inclinado de um ângulo θ = 30o, constante em relação à haste do abajur, de acordo com a figura 2. Nessa situação, o abajur continua apoiado sobre a mesa, mas na iminência de escorregar em relação a ela, ou seja, qualquer pequena inclinação a mais da mesa provocaria o deslizamento do abajur.
Calcule:
a) o valor da relação N1/N2, sendo N1 o módulo da força normal que a mesa exerce sobre o abajur na situação da figura 1 e N2 o módulo da mesma força na situação da figura 2.
b) o valor do coeficiente de atrito estático entre a base do abajur e a superfície da mesa.
03-(UNIFESP-SP-015)
Em um copo, de capacidade térmica 60 cal/oC e a 20oC, foram colocados 300 mL de suco de laranja, também a 20 oC, e, em seguida, dois cubos de gelo com 20 g cada um, a 0 oC.
Considere os dados da tabela:
Sabendo que a pressão atmosférica local é igual a 1atm, desprezando perdas de calor para o ambiente e considerando que o suco não transbordou quando os cubos de gelo foram colocados, calcule:
a) o volume submerso de cada cubo de gelo, em cm3, quando flutua em equilíbrio assim que é colocado no copo.
b) a temperatura da bebida, em oC, no instante em que o sistema entra em equilíbrio térmico.
04-(UNIFESP-SP-015)
O pingente de um colar é constituído por duas peças, A e B, feitas de materiais homogêneos e transparentes, de índices de refração absolutos nA = 1,6√3 e nB = 1,6.
A peça A tem o formato de um cone reto e a peça B, de uma semiesfera.
Um raio de luz monocromático R propaga-se pelo ar e incide paralelamente ao eixo do cone, no ponto P da superfície cônica, passando a se propagar pelo material da peça A. Atinge o ponto C, no centro da base do cone onde sofre nova refração, passando a propagar-se pelo material da peça B, emergindo do pingente no ponto Q da superfície esférica. Desde a entrada até a sua saída do pingente, esse raio propaga-se em um mesmo plano que contém o vértice da superfície cônica. A figura 1 representa o pingente pendurado verticalmente e em repouso e a figura 2, a intersecção do plano que contém o raio R com o pingente. As linhas tracejadas,indicadas na figura 2, são paralelas entre si e α = 30o.
a) Calcule o valor do ângulo β indicado na figura 2, em graus.
b) Considere que a peça B possa ser substituída por outra peça B’, com o mesmo formato e com as mesmas dimensões, mas de maneira que o raio de luz vertical R sempre emerja do pingente pela superfície esférica.
Qual o menor índice de refração do material de B’ para que o raio R não emerja pela superfície cônica do Pingente
05-(UNIFESP-SP-015)
Uma carga elétrica puntiforme Q > 0 está fixa em uma região do espaço e cria um campo elétrico ao seu redor.
Outra carga elétrica puntiforme q, também positiva, é colocada em determinada posição desse campo elétrico, podendo mover-se dentro dele. A malha quadriculadarepresentada na figura está contida em um plano xy, que também contém as cargas.
Quando na posição A, q fica sujeita a uma força eletrostática de módulo F exercida por Q.
a) Calcule o módulo da força eletrostática entre Q e q, em função apenas de F, quando q estiver na posição B.
b) Adotando √2 = 1,4 e sendo K a constante eletrostática do meio onde se encontram as cargas, calcule o trabalho realizado pela força elétrica quando a carga q é transportada de A para B.