Exercícios da UnB 2015
UnB-015
A Universidade de Brasília (UnB) é uma universidade pública brasileira, com sede na cidade de Brasília, no Distrito Federal e com Campus nas cidades de Brasília, Planaltina, Gama, Ceilândia e Paranoá (em projeto). É a maior instituição de ensino superior do centro-oeste do Brasil e uma das mais importantes do país. Foi avaliada pelo MEC através do Índice Geral de Cursos como a melhor universidade da região Centro-Oeste, seguida pela UFG e UFGD.
(UnB-DF-015)
A figura abaixo ilustra, de forma esquematizada, um sistema de transmissão coroa-catraca de uma
bicicleta. Na figura, ra, rb, rc eωa, ωb, ωcidentificam, respectivamente, os raios e as velocidades angulares da coroa, da catraca e da roda da bicicleta. Considere a situação em que um ciclista, pedalando em um modelo de bicicleta com ra = 10 cm, rb = 5 cm e rc = 40 cm, mantem velocidade constanteem bicicleta cujo pedal leva 0,1 segundo para ser deslocado da posição 1 para a posição 2, na horizontal. Considere, ainda, que a bicicleta não sofre deslizamentos.
Tendo como referencia as informações acima, julgue os itens 01 e 02e faça o que se pede no item 03.
01-(UnB-DF-015)
Se o período do movimento da roda é igual a 0,5 segundo, então o modulo da aceleração centrípeta
de um ponto da periferia da rodada bicicleta é inferior a 50 m/s2.
02-(UnB-DF-015)
Na situação apresentada, o período do movimento da roda da bicicleta é superior a 0,5 segundo.
03-(UnB-DF-015)
Na situação apresentada,
(UnB-DF-015)
O gráfico abaixoilustra a velocidade escalar de um ciclista, em função do tempo, ao pedalar uma
bicicleta. As massas da bicicleta e do ciclista são, respectivamente, iguais a 10 kg e a 70 kg.
A partir dessas informações, e considerando que a aceleração gravitacional local seja de 10 m/s2, julgue os itens de 04 a 06, faça o que se pede no item 07, e assinale a opção correta no item 08.
04-(UnB-DF-015)
Considere que uma pessoa pule verticalmente na garupa deuma bicicleta que se desloca com velocidade constante v.
Nesse caso, se a massa dessa pessoa e igual à soma das massas do ciclista e da bicicleta, então a velocidade final da bicicleta é igual a v/2.
05-(UnB-DF-015)
No intervalo de 0 s a 20 s, o ciclista percorre mais de 84 m.
06-(UnB-DF-015)
Considere que o selim esteja fixado à bicicleta por meio de uma mola ideal, de constante elástica igual a 56.103 N/m.
Nesse caso, se a bicicleta passa por um buraco e, com o solavanco, a mola encolhe 5 cm, então a profundidade do buraco é menor que 11 cm.
07-(UnB-DF-015)
Calcule o trabalho realizado pelo sistema ciclista-bicicleta nos primeiros 4 segundos de deslocamento. Multiplique o resultado obtido por 0,1. Depois de efetuados todos os cálculos
solicitados, despreze, para marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionaria do resultado final obtido, caso exista.
08-(UnB-DF-015)
Com base nos dados fornecidos, assinale a opção correspondente ao gráfico que representa o comportamento da aceleração da bicicleta no intervalo de 0 s a 20 s.
(UnB-DF-015)
Considerando a figura abaixo, que ilustra uma bicicleta fazendo uma curva, com velocidade
constante, em um plano inclinado, com atrito, faça o que se pede no item a seguir.
09-(UnB-DF-015)
No diagrama esquematizado abaixo, CM é o centro de massa do conjunto ciclista-bicicleta. Nesse diagrama, desenhe as forças que mantem a bicicleta realizando a curva. Em seu desenho, identifique as forças pelos respectivos nomes.
(UnB-DF-015)
A figura abaixo ilustra a situação em que um ciclista realiza um salto cuja trajetória descreve uma
parábola.
A bicicleta utilizada pelo ciclista tem uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais e ligada, pela corrente, a coroa dentada de raio menor, chamada catraca e fixada no eixo da roda traseira. O numero de voltas realizadas pela roda traseira a cada pedalada é determinado pelo tamanho relativo das coroas dentadas.
A coroa dianteira de uma bicicleta de 6 marchas pode ter 44 dentes, e as catracas, 12, 14, 16, 18, 21, 26 e 32 dentes. O sistema ciclista-bicicleta tem massa de 80 kg. A velocidade inicial do sistema ao iniciar o salto é de 43,2 km/h e faz um angulo de 30o com a direção horizontal.
Internet: <www.mundofisico.joinville.udesc.br> (com adaptações).
A partir do texto e da figura acima, julgue os itens de 10 a 12.
Considere que a aceleração da gravidade é de 10 m/s2 e desconsidere a resistência do ar.
10-(UnB-DF-015)
No ponto mais alto da trajetória, a energia potencial do sistema ciclista-bicicleta é inferior a 1.500 J.
11-(UnB-DF-015)
Se um ciclista, ao pedalar a bicicleta, não estiver usando a catraca de maior numero de dentes e quiser aumentar a velocidade da bicicleta, sem alterar o ritmo das pedaladas, ele deve mudar para uma catraca que tenha que os da catraca em mais dentes uso.
12-(UnB-DF-015)
Mantendo-se constante a velocidade inicial do salto, quanto maior for o ângulo que o sistema ciclista-bicicleta fizer com a direção horizontal, maior será o alcance do salto.