Exercícios da Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) 2015
Para ingressar na AMAN o jovem deverá realizar um concurso público para a Escola Preparatória de Cadetes do Exército (EsPCEx) onde irá cursar um ano de Ensino Superior e, obtendo aproveitamento, seguirá para a AMAN.
A EsPCEX está localizada na cidade de Campinas – SP. Durante o curso, o jovem estará na condição de aluno (isto equivale a uma graduação entre as de 2º Sargento e 3º Sargento).
Para realizar o concurso, o candidato deve ser brasileiro nato, estar cursando ou ter cursado, no mínimo, a 3ª série do ensino médio, em estabelecimento de ensino reconhecido, ou ser concludente do Ensino Médio, de acordo com a legislação federal vigente.
Deve ter idade de 16 (dezesseis) a 21 (vinte) anos, completados no período de 1º de janeiro a 31 de dezembro do ano do concurso (ano anterior ao da matrícula).
O pedido de inscrição será feito por meio de requerimento do candidato, civil ou militar, dirigido ao Comandante da EsPCEx e remetido diretamente àquela Escola, por meio da rede mundial de computadores (Internet), dentro do prazo estabelecido no Calendário Anual do Processo Seletivo, o qual será publicado juntamente com o Edital de abertura do processo seletivo.
Para maiores esclarecimentos sobre o Concurso, entre em contato com a EsPCEx no seguinte endereço eletrônico: http://www.espcex.ensino.eb.br/
01-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
Uma fibra óptica é um filamento flexível, transparente e cilíndrico, que possui uma estrutura
simples composta por um núcleo de vidro, por onde a luz se propaga, e uma casca de vidro, ambos
com índices de refração diferentes.
Um feixe de luz monocromático, que se propaga no interior do núcleo, sofre reflexão total na
superfície de separação entre o núcleo e a casca segundo um ângulo de incidência α, conforme
representado no desenho abaixo (corte longitudinal da fibra).
Com relação à reflexão total mencionada acima, são feitas as afirmativas abaixo.
(I) O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente.
(II) Para que ela ocorra, o ângulo de incidência α deve ser inferior ao ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca.
(III) O ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca depende do índice de refração do núcleo e da casca.
(IV) O feixe luminoso não sofre refração na superfície de separação entre o núcleo e a casca.
Dentre as afirmações acima, as únicas corretas são:
(A) I e II (B) III e IV (C) II e III (D) I e IV (E) I e III
02-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
Pode-se observar, no desenho abaixo, um sistema de três vasos comunicantes cilíndricos F,
G e H distintos, abertos e em repouso sobre um plano horizontal na superfície da Terra.
Coloca-se um líquido homogêneo no interior dos vasos de modo que não haja transbordamento por nenhum deles.
Sendo hF, hG e hH o nível das alturas do líquido em equilíbrio em relação à base dos respectivos vasos F, G e H, então, a relação entre as alturas em cada vaso que representa esse sistema em equilíbrio estático é:
(A) hF=hG=hH (B) hG>hH>hF (C) hF=hG>hH (D) hF<hG=hH (E) hF>hH>hG
03-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
Uma das atrações mais frequentadas de um parque aquático é a “piscina de ondas”.
O desenho abaixo representa o perfil de uma onda que se propaga na superfície da água da
piscina em um dado instante.
Um rapaz observa, de fora da piscina, o movimento de seu amigo, que se encontra em uma
boia sobre a água e nota que, durante a passagem da onda, a boia oscila para cima e para baixo e
que, a cada 8 segundos, o amigo está sempre na posição mais elevada da onda.
O motor que impulsiona as águas da piscina gera ondas periódicas. Com base nessas
informações, e desconsiderando as forças dissipativas na piscina de ondas, é possível concluir
que a onda se propaga com uma velocidade de
[A] 0,15 m/s [B] 0,30 m/s [C] 0,40 m/s [D] 0,50 m/s [E] 0,60 m/s
04-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
No interior de um recipiente vazio, é colocado um cubo de material homogêneo de aresta igual a 0,40 m e massa M=40 kg.
O cubo está preso a uma mola ideal, de massa desprezível, fixada no teto de modo que ele fique suspenso no interior do recipiente conforme representado no desenho abaixo.
A mola está presa ao cubo no centro de uma de suas faces e o peso do cubo provoca
uma deformação de 5 cm na mola. Em seguida, coloca-se água no recipiente até que o cubo fique em equilíbrio com metade de seu volume submerso. Sabendo que a densidade da água é de 1000 kg/m3, a deformação da mola nesta nova situação é de:
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2.
A] 3,0 cm [B] 2,5 cm [C] 2,0 cm [D] 1,5 cm [E] 1,0 cm
06-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
O desenho abaixo representa um sistema composto por cordas e polias ideais de mesmo
diâmetro.
O sistema sustenta um bloco com peso de intensidade P e uma barra rígida AB de mate-
rial homogêneo de comprimento L. A barra AB tem peso desprezível e está fixada a uma parede
por meio de uma articulação em A. Em um ponto X da barra é aplicada uma força de intensidade F
e na sua extremidade B está presa uma corda do sistema polias-cordas. Desprezando as forças de
atrito, o valor da distância AX para que a força F mantenha a barra AB em equilíbrio na posição
horizontal é
[A] P.L/8.F [B] P.L/6.F [C] P.L/4.F [D] P.L/3.F [E] P.L/2.F
O conjunto menino-prancha possui massa de 60 kg, e parte do repouso do ponto A da rampa.
O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa vale 0,25 e β é o ângulo entre a horizontal e o plano da rampa. Desprezando a resistência do ar, a variação da quantidade de movimento do conjunto menino-prancha entre os pontos A e B é de
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
considere o conjunto menino-prancha uma partícula
cos β = = 0,8
sen β = = 0,6
[A] 40√3 N.s [B] 60√3 N.s [C] 70√3 N.s [D] 180√3 N.s [E] 240√3 N.s
08-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
Em um circuito elétrico, representado no desenho abaixo, o valor da força eletromotriz (fem)
do gerador ideal é E=1,5 V, e os valores das resistências dos resistores ôhmicos são
R1=R4=0,3 Ω , R2=R3=0,6 Ω e R5=0,15 Ω . As leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos
ideais, são, respectivamente,
[A] 0,375 V e 2,50 A [B] 0,750 V e 1,00 A [C] 0,375 V e 1,25 A [D] 0,750 V e 1,25 A
[E] 0,750 V e 2,50 A
09-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
Um trabalhador da construção civil de massa 70 kg sobe uma escada de material homogêneo
de 5 m de comprimento e massa de 10 kg, para consertar o telhado de uma residência.
Uma das extremidades da escada está apoiada na parede vertical sem atrito no ponto B, e a outra extremidade está apoiada sobre um piso horizontal no ponto A, que dista 4 m da parede, conforme desenho abaixo.
Para que o trabalhador fique parado na extremidade da escada que está apoiada no ponto B da parede, de modo que a escada não deslize e permaneça em equilíbrio estático na iminência do
movimento, o coeficiente de atrito estático entre o piso e a escada deverá ser de
Dado: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
[A] 0,30 [B] 0,60 [C] 0,80 [D] 1,00 [E] 1,25
10-(EsPCEx-AMAN-SP-RJ)
Uma criança de massa 25 kg brinca em um balanço cuja haste rígida não deformável e de
massa desprezível, presa ao teto, tem 1,60 m de comprimento. Ela executa um movimento harmônico simples que atinge uma altura máxima de 80 cm em relação ao solo, conforme representado no desenho abaixo, de forma que o sistema criança mais balanço passa a ser considerado como um
pêndulo simples com centro de massa na extremidade P da haste. Pode-se afirmar, com
relação à situação exposta, que
Dados: intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s2
considere o ângulo de abertura não superior a 10o
[A] a amplitude do movimento é 80 cm.
[B] a frequência de oscilação do movimento é 1,25 Hz.
[C] o intervalo de tempo para executar uma oscilação completa é de 0,8π s.
[D] a frequência de oscilação depende da altura atingida pela criança.
[E] o período do movimento depende da massa da criança