Resolução comentada da CEDERJ 2015

RESOLUÇÕES

01- Se a velocidade angular W, pelo enunciado é constante (“varre o mesmo ângulo no mesmo tempo”), a velocidade V também será constante.

Velocidade escalar (V) de um MCU

Para qualquer móvel em MCU, o espaço percorrido (ΔS) durante um período (Δt=T – tempo que demora para efetuar uma volta completa) será ΔS=2πR, onde R é o raio da circunferência.

ΔS=2πR e Δt=T  —  V= ΔS/Δt  —  V=2πR/T

Observe na expressão acima que, para o mesmo intervalo de tempo T, a velocidade V (escalar, linear ou simplesmente velocidade) é diretamente proporcional ao raio R (à medida que V varia, R variará proporcionalmente) e o gráfico VxR será uma reta inclinada.

R- B

02- Veja abaixo a expressão matemática da segunda lei de Ohm:

A resistência elétrica R é diretamente proporcional ao comprimento l do fio e à resistividade ρ (característica do material que constitui o fio) e inversamente proporcional à área se seção reta transversal (S) “grossura do fio”.

Assim, se você dobrar o comprimento do fio estará dobrando o valor da resistência elétrica R do mesmo.

R1 = R e R2 = 2R

Corrente i1 no fio de comprimento Lsubmetido à voltagem U— R1 = U/i1i1 = U/R. (I)

Corrente i2 no fio de comprimento 2Lsubmetido à voltagem U— R2 = U/i2i2 = U/2R. (II)

Comparando (I) com (II)— i1 =2i2.

R- A

03- Não existindo atrito o sistema é conservativo e, aplicando o teorema da conservação da energia mecânica nos dois planos inclinados:

Bloco m1 no ponto mais alto (A) — EmA = m1V12/2 + m1.g.h= m102/2 + m1.g.h — EmA = m1gh

No ponto mais baixo B— EmB = m1V12/2 + m1.g.h= m1V12/2 + m1.g.0 — EmB = m1V12/2.

EmA = EmB — m1.g.h = m1.V12/2 — V1 = √(2gh).

Bloco m2 no ponto mais alto (A) — EmA = m2V22/2 + m2.g.h= m202/2 + m2.g.h — EmA = m2gh

No ponto mais baixo B— EmB = m1V22/2 + m2.g.h= m2V22/2 + m2.g.0 — EmB = m2V22/2.

EmA = EmB — m2.g.h = m2.V22/2 — V2 = √(2gh).

V1 = V2 (chegam à base com a mesma velocidade).

Sendo as velocidades de m1 e m2 as mesmas, observe nos planos inclinados das figuras que m1

percorre uma distância maior que m2 e, consequentemente demora mais tempo para chegar à base.

R- D

04- O índice de refração de um meio representa a razão (comparação) entre a velocidade da luz no vácuo e  a velocidade da luz no meio, ou seja:

Importante: Quanto maior for o índice de refração de um meio, menor será a velocidade da luz nele e maior será o desvio sofrido.

R- C

05- Pelo enunciado, o bloco B desloca-se para a direita em relação à mesa então ele deve se deslocar para a direita também em relação ao bloco A, que deve se mover para a esquerda e, nele a força de atrito FA deve ser para a direita.

Sendo as forças de atrito contrárias ao movimento (ou à sua tendência), ambas, sobre o bloco B indicam para a esquerda.

Sobre a mesa a força de atrito FM deve ser para a direita.

Relação entre FA e FM:

Blocos idênticos possuem o mesmo peso P e os coeficientes de atrito também são os mesmos μ.

FA=μNA=μPFB = μNB=μ2PFB = 2 FA.

R- A

06- a) Peso do saco de cimento — P=mg=50.10=500N.

Deste peso P=500N apenas F=250N são transmitidos ao pedreiro através do sistema de roldanas (veja figura):

Como o saco de cimento sobe com velocidade constante (equilíbrio dinâmico, força resultante nula) a força que o pedreiro troca com a corda é de F=250N.

b) O trabalho realizado pelo pedreiro para elevar o saco de cimento de peso P=500N a uma altura de 3m vale — W=F.d=P.d=500.3 — W = 1500 J.

07- a) Trecho 1 — expansão isobárica (pressão constante) Po = Pi =Pf.

Pi.Vi/Ti = Pf.Vf/T’ — Po.Vo/Ti =Po.Vf/T’ — Vo/Ti =3Vo/T’ — T’= 3Ti.

Trecho 2 — isovolumétrica a volume constante 3Vo P1.V1/T’ = Pf.Vf/Tf — Po.3Vo/3Ti = (Po/3).3Vo/Tf

— 3Vo/3Ti = Vo/Tf — 1/Ti = 1/TfTi = Tf.

b) Em cada trecho o trabalho é numericamente igual à área:

08- a) aI = (V – V0)/(t – to)=(20 – 20)/(15 – 0)=0/15 — aI = 0.

aII = (V – V0)/(t – to)=(60 – 0)/(15 – 0)=60/15 — aII = 4m/s2.

b) SI = So + VI.t — SI = 0 + 20.t — SI = 20t.

SII = So + Vot + at2/2 — SII = 0 + 0.t + 4t2/2 — SII = 2t2.

No encontro, SI = SII — 20t = 2t2 — t2 – 10t = 0 — t.(t – 10)=0 — t=10s.

 

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