Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Ondulatória

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

Ondulatória

01- Densidade volumétrica=massa/volume — ρ=m/Vol — ρ=m/S.L — S=π.R2=π.(d/2)2.L —

ρ=m/{π.(d/2)2.L} — ρ=4m/πd2.L (I).

Densidade linear=massa/comprimento — μ=m/L — m=μ.L (II)

(II) em (I) — ρ=4μL/πd2.L — μ=ρπLd2/4L — μ=ρπd2/4 (III)

Velocidade de propagação da onda na corda submetida à tração F — V=√(F/μ) (IV)

(III) em (VI) — V=√({F/(ρπd2/4) — V=(d/2).√(F/ρπ)

R- A

02- Se você parar o barco, cada crista da onda distante λ=10m uma da outra, se aproximará dele com

velocidade relativa VR=2 + 8=10m/s e, assim, sua frequência (número de oscilações da canoa por segundo, será fornecida pela equação fundamental da ondulatória — V=λ.f — 10=10.f — f=10Hz.

O período T pedido corresponde ao inverso da frequência — T=1/f=1/1=1s.

R- A

03- O período T de um pêndulo simples é, por definição, o tempo que ele demora para efetuar um “vai e vem” completo, sair de A e retornar a A — T=4s e f=1/T=1/4=0,25Hz.

A amplitude está mostrada no gráfico acima e vale AB=AC.

R- B

04- a) Observe na figura abaixo onde foi considerada a onda representada pela linha cheia que o

comprimento de onda λ que corresponde à distância percorrida pela onda até começar a repetição vale λ=4m.

b) Período T é o tempo que a onda demora para percorrer 1λ (até começar a repetição) que,

observado na figura 2 acima nos fornece T=8s

c) Observe na figura 1 que a onda com curva tracejada está deslocada de um quarto de comprimento de onda em relação à onda com curva cheia. Portanto a segunda foto (instante t1) foi tirada ( ao menos) um quarto de período depois, ou seja 8/4=2s. Os valores possíveis de t1 são (0 + 2=2s), (8 + 2=10s), (16 + 2=18s), etc. O valor mínimo é 2s

05- Aparelhos que envolvam a emissão ou recepção de ondas eletromagnéticas, como aparelhos celulares podem provocar interferência das ondas eletromagnéticas nas comunicações dos pilotos com a torre de controle e, esta interferência é acentuada quando essas ondas eletromagnéticas emitidas pelos aparelhos eletrônicos possuem faixas de frequências próximas às do equipamento a bordo da aeronave— R- E

06- O comprimento de onda (λ) representa a distância percorrida pela onda até começar novamente a repetição, ou seja, é a menor distância entre dois pontos consecutivos que estão em concordância de fase, como, por exemplo, a menor distância entre duas cristas ou dois vales — o enunciado fornece que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam organizadamente e distanciadas entre si por 80cm — comprimento de onda=15 espaçosxcomprimento de cada espaço — γ=15×0,8=12m — esse comprimento de onda γ=12m corresponde à distância que a onda percorre no intervalo de tempo de um período (T), que, por definição é o tempo que a onda demora a percorrer 1γ=12m com velocidade V=45/3,6=

12,5m/s— cálculo do período (T) — V=ΔS/ΔS=γ/T — 12,5=12/T — T=12/12,5=0,96s — o enunciado pede a frequência que representa quantas oscilações completas a onda efetua em cada unidade de tempo (período T) — lembrando que a frequência é o inverso do período — f=1/T=1/0,96=1,04Hz— R- C

07- Para ondas sofrendo interferência em meios uni, bi ou tridimensionais são válidas sempre as relações:

Para que um ponto P esteja em interferência construtiva (reforço), a distância da fonte F2 até P (d2) menos a distância da fonte F1 até P (d1), deve valer um número par (2n) de meios comprimentos de onda: 

Para que um ponto P esteja em interferência destrutiva (anulação), a distância da fonte F2 até P (d2) menos a distância da fonte F1 até P (d1), deve valer um número ímpar (2n + 1) de meios comprimentos de onda:. 

São dados— f=440Hz — V=330m/s — equação fundamental da ondulatória — V=λ.f — 330=λ.440 — λ=330/440=0,75m— a distância da caixa acústica da direita, fonte F1, até o Sr. Rubinato (ponto P) que vale (L + ℓ) menos a distância da caixa acústica da esquerda, fonte F2, até o Sr. Rubinato (ponto P) que vale (L) deve ser um número ímpar, pois o Lá passou de forte (interferência construtiva) para fraco (interferência destrutiva)— o primeiro ímpar ocorre quando n=0 — d1 – d2=(2n + 1).(λ/2) — (L + ℓ) – L = (2×0 + 1). 0,75/2— ℓ = 1×0,75/2=0,375m=37,5cm — R- A

08-

I. Falsa — orelha direita — observe no gráfico que para a orelha direita, sons de frequência 6 kHz possuem intensidade mínima de 25 dB, ou seja, ele não ouve sons com intensidade abaixo de 25 dB, não ouvindo, portanto som de intensidade 20 dB

orelha esquerda — observe no gráfico que para a orelha esquerda, sons de frequência 6 kHz possuem intensidade mínima de 10 dB, ou seja, ele não ouve sons com intensidade abaixo de 10 dB, ouvindo, portanto som de intensidade 20 dB

Assim, para a frequência de 6 kHz e nível sonoro 20 dB a pessoa ouve com a orelha esquerda, mas não com a direita.

II. Correta — para ser ouvido um som de frequência 0,25 kHz deve possuir intensidade mínima de 10

dB para as duas orelhas, ouvindo, portanto, um sussurro de 15 dB.

III. Falsa — a transformação de som em impulso elétrico ocorre na orelha interna onde estão localizados os ossos martelo, bigorna e estribo.

R- B.

09- Na sequência abaixo eu representei as configurações da corda em cada um quarto de período T até o instante pedido t=3T/4 — a figura 1 representa as deformações da onda (I) se propagando

para a direita, a figura 2 representa as deformações da onda (II) se propagando para a esquerda, e a figura 3 representa a configuração da corda resultante da interferência dessas duas ondas, nos instantes t = T/2 e t=T3/4 — observe que no instante pedido t=3T/4, a corda terá a configuração reta e horizontal devido, em cada ponto, à interferência destrutiva entre as ondas (I) e (II) — R- D

10- Observe na figura que o comprimento de onda destacado vale — λ=450.10-9m.

Pelo enunciado, a frequência ν é inversamente proporcional ao comprimento de onda λ, sendo a constante de proporcionalidade igual à velocidade da luz no vácuo de, aproximadamente,

3,0.108 m/s, ou seja, c=λ.V — 3.108=450.10-9.V — V=3.108/450.10-9≈0,0066.1017=6,6.10-14Hz.

R- A

11- I. Correta — os raios X são ondas eletromagnéticas e, como elas, estão sujeitos à todos os fenômenos citados.

II. Correta — Materiais densos como os metais absorvem muito os raios-X, pois tem um número atômico muito alto. Por outro lado, o ar, com densidade atômica e número atômico baixos não absorve muito os raios-x. Assim, temos em ordem crescente 5 densidades radiológicas  básicas: ar, gordura, água, cálcio e metal. Todas as substâncias são penetradas pelos raios X em maior ou menor grau.

III. Falsa — veja (II)

IV. Correta —

A luz visível também é radiação eletromagnética. A única diferença entre a luz e os raios x é que a luz tem uma faixa de frequências específicas que os nossos olhos conseguem perceber, através de

células especializadas localizadas na retina, o que nos possibilita vê-la. Os raios x têm uma faixa de freqüências muito maior, que fica fora do nosso limite de visão. (veja figura acima).

R- B

12- a) Observe na figura abaixo onde foi considerada a onda representada pela linha cheia que o

comprimento de onda λ que corresponde à distância percorrida pela onda até começar a repetição vale λ=4m.

b) Período T é o tempo que a onda demora para percorrer 1λ (até começar a repetição) que,

observado na figura 2 acima nos fornece T=8s

c) Observe na figura 1 que a onda com curva tracejada está deslocada de um quarto de comprimento

de onda em relação à onda com curva cheia. Portanto a segunda foto (instante t1) foi tirada ( ao menos) um quarto de período depois, ou seja 8/4=2s. Os valores possíveis de t1 são (0 + 2=2s), (8 + 2=10s), (16 + 2=18s), etc. O valor mínimo é 2s

13- Como o metrônomo deve ser ajustado para emitir 60 batidas por minuto (60s), com ele regulado cada batida deve demorar t=60/60 — t=1s.

Pelo enunciado 8 notas musicais devem ser tocadas no tempo de 4 batidas do metrônomo, ou seja, as 8 notas devem ser tocadas em 4s, o tempo pedido de duração de cada nota pode ser obtido por regra de três:

R- B

14- Altura do som está relacionada com sua freqüência, ou seja, a altura (tom) é a qualidade do som que permite ao ouvido distinguir um som grave, de baixa frequência, de um som agudo, de alta freqüência.   

 O som mais grave audível por um ouvido humano é de aproximadamente 20 Hz e o mais agudo é de aproximadamente 20 000 Hz.

R- A

15- Trata-se de uma onda periódica e o período T corresponde ao tempo que ela demora para percorrer um comprimento de onda 1λ e, veja na figura acima que em 5s ela percorre aproximadamente 7λ.

Regra de três — 5s – 7λ — T s – 1λ — 7λT=5λ — T=5/7s.

A frequência f é o inverso do período — f=1/T=7/5Hz(rps) e, como o exercício quer em rpm basta multiplicar por 60 — f=(7/5)x60=420/5 — f=84rpm.

R- C

16- Ruído em uma avenida com trânsito congestionado — I=10-3w/m2 — dado — Io=10-12W/m2 — NS=10.log(I/Io) — NS=10.log(10-3/10-12) =10.log109 — NS/10=log109 — 10NS/10=109 — NS/10=9 — NS=90dB — pela tabela fornecida esse valor corresponde a 4 horas de exposição — R- A

17- Teoria: 

V a velocidade do som, Vf a velocidade da fonte, Vo a velocidade do observador, f a freqüência real emitida pela fonte, afreqüência aparente fa percebida pelo observador será fornecida pela expressão:

Orientando a trajetória do observador para a fonte, os sinais de Vo e Vf serão positivos a favor dessa orientação e negativos contra essa orientação.

 

Fonte se aproximando da mulher — fa=1500(340 + 0)/(340 – 40)=1500.340/300 — fa=1700Hz.

Fonte se afastando da mulher — fa=1500(340 + 0)/(340 +40)=1500.340/380 — fa=1342,6Hz

Δf=1700 – 1342=358Hz.

R- C

18- 1. Falsa  —  no ar  —  Var=d/t  —  319=6380/t  —  tar=20s  —  no solo  —  Vsolo=d/t  —  5720=5720/t  —  tsolo=1s  —  águar=d/t  —  1320=660/t  —  tágua=0,5s  —  ttotal=1,5s  —  diferença 18,5s  —  Os índios ouvirão o sinal de ataque da cavalaria 18,5s depois de colocarem o ouvido no chão.

2. Falsa  —  a frequência é a mesma na água e no solo  —  V=λf  —  f=V/λ  —  Váguaágua = Vsolosolo  —  1320/3 =5720/λsolo  —  λsolo=13m.

3. Falsa  —  Na aproximação entre fonte (cavalaria) e observador (índios), os índios perceberão o som emitido pela cavalaria mais agudo (maior freqüência, recebe maior número de frentes de onda na unidade de tempo) do que perceberia se fonte e observador estivessem parados. Nesse caso, o comprimento de onda aparente percebido pelo observador será menor que o comprimento da onda emitido pela fonte.

04. Falsa  —  o som não de propaga no vácuo.

R- (F,F,F,F).

19- Quando uma onda de superfície se aproxima da costa e encontra águas menos profundas do que metade do seu comprimento de onda, só o seu período continua o mesmo. A sua velocidade e comprimento de onda diminuem e a altura aumenta

R- B

20- Qualquer sistema físico possui uma ou mais freqüências naturais de vibração. Quando ele é “excitado” por algum agente externo, agindo no ritmo de uma dessas freqüências, surge o fenômeno da ressonância, ou seja, ele começa a oscilar gradativamente até atingir uma dessas freqüências, onde sua amplitude é máxima.

Um estádio de futebol deve ser construído levando-se em conta a ressonância, pois com a

empolgação da torcida ao bater os pés e pular, pode ocorrer a ressonância.

R- C

 

 

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