Dinâmica Impulsiva
DINÂMICA IMPULSIVA
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Mecânica Impulso e Quantidade de Movimento Conservação da Quantidade de Movimento Colisões Mecânicas.
Exercícios de Vestibulares com resoluções comentadas sobre
Dinâmica Impulsiva
01-(ITA-SP) Um automóvel para quase que instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore.
A proteção oferecida pelo “air-bag”, comparativamente ao carro que dele não dispõe, advém do fato de que a transferência para o carro de parte do momentum do motorista se dá em condição de
a) menor força em maior período de tempo.
b) menor velocidade, com mesma aceleração.
c) menor energia, numa distância menor.
d) menor velocidade e maior desaceleração.
e) mesmo tempo, com força menor.
02-(FGV-SP) Em plena feira, enfurecida com a cantada que havia recebido, a mocinha, armada com um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 m/s.
Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz demorou 0,01 s, a intensidade da força média associada à interação foi de
a) 20 N.
b) 36 N.
c) 48 N.
d) 72 N.
e) 94 N.
03-(FUVEST-SP)
Um avião a jato voa a 900km/h. Um pássaro de 2,0 kg é apanhado por ele, chocando-se perpendicularmente com o vidro dianteiro inquebrável da cabina.
Que força é aplicada no vidro, se o choque dura um milésimo de segundo?
04-(Ufla-MG) Em uma partida de tênis o jogador recebe a bola com componente horizontal de velocidade V1 e a rebate com componente horizontal de velocidade 3V1, em sentido contrário. Considere g = 10 m/s2.
Supondo que a força aplicada na colisão da bola com a raquete seja 60 vezes o peso da bola e atue durante 0,2s, a velocidade inicial da bola, em módulo, é de:
05-(UnB-DF) Aprende-se em aulas de educação física que, ao se saltar, é fundamental flexionar as pernas para amenizar o impacto no solo e evitar danos à coluna vertebral, que possui certo grau de flexibilidade.
No caso de uma queda em pé, com as pernas esticadas, uma pessoa pode chegar a ter, no estado de maior compressão da coluna, a sua altura diminuída em até 3 cm.
Nesse caso, o esqueleto da pessoa, com a velocidade adquirida durante a queda, desacelera bruscamente no espaço máximo de 3 cm.
Supondo que uma pessoa de 70 kg caia de um degrau de 0,5 m de altura, atingindo o solo em pé, com as pernas esticadas e recebendo todo o impacto diretamente sobre o calcanhar e a coluna, julgue os itens seguintes (g = 10 m/s2).
(1) No instante em que a pessoa deixa o degrau, a variação do seu momento linear é produzida pela força peso.
(2) Durante o impacto, a força de compressão média a que a coluna está sujeita é momentaneamente superior ao peso correspondente à massa de 1 tonelada.
(3) Em módulo, a força de compressão da coluna é igual à força que o solo exerce nos pés da pessoa.
(4) Se flexionasse as pernas, a pessoa aumentaria o espaço de desaceleração, diminuindo, portanto, o impacto do choque com o solo.
06-(UDESC-SC) No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe Ferrari, sofreu um grave acidente na segunda parte do treino oficial para o Grande Prêmio da Hungria de Fórmula 1.
O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do supercílio esquerdo após o choque de uma mola que se soltou do carro de Rubens Barrichello contra seu capacete.
O carro de Felipe Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e o tempo
estimado do impacto foi 0,026s.
Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a velocidade inicial da mola tenha sido 93,6 km/h (na mesma direção e sentido da velocidade do carro) e a velocidade final 0,0 km/h, a força média exercida sobre o capacete foi:
07- (UEM) Um vagão, deslocando-se para a direita com uma velocidade de 10 m/s, é fragmentado por uma explosão, em dois pedaços (1) e (2) de massas iguais, conforme mostra a figura.
Sejam
e 
‚ as velocidades respectivas dos dois fragmentos logo após a explosão e considerando que e ‚ possuem a mesma direção do movimento inicial, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela(s) que poderia(m) corresponder ao(s) movimento(s) de (1) e (2) depois da explosão. Anote a soma das verdadeiras:
(01) v2 = 15 m/s para a direita e v1 = 5 m/s para a esquerda.
(02) v2 = 20 m/s para a direita e v1 = 0.
(04) v2 = 30 m/s para a direita e v1 = 10 m/s para a esquerda.
(08) v2 = 25 m/s para a direita e v1 = 0.
(16) v2 = 25 m/s para a direita e v1 = 5 m/s para a esquerda.
(32) v2 = 10 m/s para a direita e v1 = 0.
(64) v2 = 50 m/s para a direita e v1 = 30 m/s para a esquerda.
08-(Ufrj-RJ) A figura representa, uma jangada de comprimento L, em repouso, flutuando em alto mar com o pescador de pé, equidistante das extremidades. 
Por inadvertência, ele havia levado a jangada para um local onde a Marinha de Guerra estava realizando exercícios de tiro.
Assim, em determinado instante, ele percebe um torpedo que se desloca numa direção perpendicular à do comprimento da jangada e que irá atingi-la muito próximo de uma de suas extremidades.
Para tentar evitar que a jangada seja atingida, o pescador deve correr ao longo da direção AB, aproximando-se de A ou de B? Justifique sua resposta.
09-(FUVEST-SP) A partícula neutra conhecida como méson Ko é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, respectivamente, méson 
e méson 
. 
Em um experimento, foi observado o decaimento de um Ko, em repouso, com emissão do par e .
Das figuras a seguir, qual poderia representar as direções e sentidos das velocidades das partículas e no sistema de referência em que o Ko estava em repouso?
10-(UNICAMP-SP)
Uma bomba explode em três fragmentos na forma mostrada na figura.
a) Ache v2 em termos de vo.
b) Ache v1 em termos de vo.
c) A energia mecânica aumenta, diminui ou permanece a mesma? Justifique.
11-(UNIFESP-SP) Completamente lotado, certo ônibus trafega a uma velocidade de 10 m/s.
Um rapaz à beira da estrada brinca com uma bola de tênis.
Quando o ônibus passa, ele resolve jogar a bola na traseira do mesmo.
Sabendo-se que a bola atinge a traseira do ônibus perpendicularmente, com velocidade de 20 m/s, em relação ao solo, qual a velocidade horizontal final da bola após o choque?
Considere o choque perfeitamente elástico.
12-(UNICAMP-SP) Um objeto de massa m1 = 4,0kg e velocidade V1 = 3,0 m/s choca-se com outro objeto em repouso, de massa m2 = 2,0 kg.
A colisão ocorre de maneira que a perda de energia cinética é máxima, mas consistente com o Princípio de Conservação da Quantidade de Movimento.
a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente após a colisão?
b) Qual a variação de energia cinética do sistema?
13-(UFBA) No dia 4 de julho de 2005, coincidindo com as comemorações da independência dos Estados Unidos da América, os meios de comunicação de todo o mundo divulgaram o impacto de uma pequena nave, não tripulada, com o cometa Tempel 1.
Uma animação do evento foi distribuída às emissoras de televisão e disponibilizada na rede de computadores.
Alguns instantâneos dessa animação – apresentados nas figuras I, II e III – mostram respectivamente a nave ao encaminhar-se para o cometa, o instante da colisão e a cratera formada.
No dia seguinte, a imprensa internacional também divulgou que uma astróloga russa entrou com uma ação indenizatória na Justiça americana por perdas e danos.
Alegava a referida senhora que a ação americana prejudicou a confiabilidade de seus mapas astrais, no momento em que modificou as condições de movimento de um corpo celeste.
Considere as informações:
– o choque foi frontal e completamente inelástico;
– o cometa, no referencial da nave, movia-se em sua direção com velocidade v(cometa) = 10 km/s;
– o cometa, em forma de um paralelepípedo de dimensões 5km × 5km × 10km, tem densidade aproximadamente igual à densidade da água, dágua = 1kg/litro;
– a nave, com massa igual a 100 kg, não transportava explosivos.
Calcule a modificação na velocidade do cometa e faça um comentário sobre a alegação da astróloga russa.
14-(IME-RJ)
O carro A foi abalroado pelo caminhão B de massa igual ao triplo da massa do carro.
O caminhão desloca-se com velocidade de 36 km/h.
Após o choque, que se deu no ponto P, os dois veículos, unidos, deslocaram-se em linha reta até o ponto Q.
O motorista do carro declarou que sua velocidade no instante do choque era inferior à máxima permitida, que é de 80 km/h.
Diga, justificando, se essa declaração é falsa ou verdadeira.
15-(EFB) Dois móveis M e N movendo-se em sentidos opostos com velocidades de 5m/s e 3m/s respectivamente, sofrem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de coeficiente de restituição e = 3/4.
Suas massas são mM = 15 kg e mN = 13 kg. Determine a intensidade e o sentido de suas velocidades após o choque.
16-(Ufrj-RJ) 
A figura representa o gráfico velocidade-tempo de uma colisão unidimensional entre dois carrinhos A e B.
a) Qual é o módulo da razão entre a força média que o carrinho A exerce sobre o carrinho B e a força média que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique sua resposta.
b) Calcule a razão entre as massa mA e mB dos carrinhos
17-(FUVEST-SP)
Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MA = 3 MB, que são lançadas uma contra a outra, com igual velocidade Vo, a partir das posições indicadas. 
Após o primeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico, as duas passam a movimentar-se no sentido horário, sendo que a bola B mantém o módulo de sua velocidade Vo.
Pode-se concluir que o próximo choque entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posição
a) 3
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
18- Fuvest-SP) Dois caixotes de mesma altura e mesma massa, A e B, podem movimentar-se sobre uma superfície plana, sem atrito.
Estando inicialmente A parado, próximo a uma parede, o caixote B aproxima-se perpendicularmente à parede, com velocidade Vo, provocando uma sucessão de colisões elásticas no plano da figura.
Após todas as colisões, é possível afirmar que os módulos das velocidades dos dois blocos serão aproximadamente:
a) VA = Vo e VB = 0.
b) VA = Vo/2 e VB = 2 Vo.
c) VA = 0 e VB = 2 Vo.
d) VA = Vo/√2 e VB = Vo/√2
e) VA = 0 e VB = Vo.
19-(MACKENZIE-SP) A esfera A, de massa 2 kg e velocidade 10 m/s, colide com outra B de 1 kg, que se encontra inicialmente em repouso.
Em seguida, B colide com a parede P.
Os choques entre as esferas e entre a esfera B e a parede P são perfeitamente elásticos.
Despreze os atritos e o tempo de contato nos choques.
A distância percorrida pela esfera A entre o primeiro e o segundo choque com a esfera B é:
20-(Olimpíada Brasileira de Física) São realizadas experiências com 5 pêndulos de mesmos comprimentos.
As massas pendulares são de bolas de bilhar iguais, cada uma ligeiramente encostada na outra.
Experiência 1: A bola 1 é erguida de uma altura H e abandonada.
Ela colide com a bola 2.
O choque se propaga e a bola 5 é lançada, praticamente até a mesma altura H.
Experiência 2: Agora as bolas 1 e 2 são erguidas conforme ilustra a figura e abandonadas.
Elas caminham juntas até a colisão com a bola 3.
Dois estudantes, Mário e Pedro, têm respostas diferentes com relação à previsão do que irá ocorrer após a propagação do choque.
Mário acha que somente a bola 5 irá se movimentar, saindo com velocidade duas vezes maior que as velocidades das bolas 1 e 2 incidentes.
Pedro acha que as bolas 4 e 5 sairão juntas com a mesma velocidade das bolas incidentes 1 e 2.
A figura mostra a situação anterior a um choque elástico de três bolas idênticas.
A bola 1 tem velocidade 
; as bolas 2 e 3 estão em repouso (figura 1).
Depois do choque, as bolas passam a ter velocidades 
, 
‚ e 
.
A alternativa que representa uma situação possível para o movimento dessas bolas depois do choque é:
22-(UFMG-MG)
A professora Beatriz deseja medir o coeficiente de restituição de algumas bolinhas fazendo-as colidir com o chão em seu laboratório.
Esse coeficiente de restituição é a razão entre a velocidade da bolinha imediatamente após a colisão e a velocidade da bolinha imediatamente antes da colisão.
Neste caso, o coeficiente só depende dos materiais envolvidos.
Nos experimentos que a professora realiza, a força de resistência do ar é desprezível.
Inicialmente, a professora Beatriz solta uma bolinha – a bolinha 1 – em queda livre da altura de 1,25 m e verifica que, depois bater no chão, a bolinha retorna até a altura de 0,80 m.
1. CALCULE a velocidade da bolinha no instante em que
A) Ela chega ao chão.
B) Ela perde o contato com o chão, na subida
2. Depois de subir até a altura de 0,80 m, a bolinha desce e bate pela segunda vez no chão.
DETERMINE a velocidade da bolinha imediatamente após essa segunda batida.
3. A seguir, a professora Beatriz pega outra bolinha – a bolinha 2 –, que tem o mesmo tamanho e a mesma massa, mas é feita de material diferente da bolinha 1.
Ela solta a bolinha 2 em queda livre, também da altura de 1,25 m, e verifica que essa bolinha bate no chão e fica parada, ou seja, o coeficiente de restituição é nulo.
Considere que os tempos de colisão das bolinhas 1 e 2 com o chão são iguais.
Sejam F1 e F2 os módulos das forças que as bolinhas 1 e 2 fazem, respectivamente, sobre o chão durante a colisão.
ASSINALE com um X a opção que indica a relação entre F1 e F2.
JUSTIFIQUE sua resposta.
23-(UFLA-MG)
Um professor de física montou um grupo de dança com 15 alunos.
A coreografia foi feita de modo que para todos os movimentos, o momento linear (quantidade de movimento) do grupo fosse conservado, ou seja, mantido constante.
Em um determinado momento, todos os alunos estão parados no centro do palco.
Ao reiniciar a música, três grupos de três alunos cada um saem dançando, cada grupo em sentidos indicados na figura abaixo, contidos no plano do palco, com velocidade de 5,0 m/s. 
Considerando que todos os alunos possuem massas idênticas, a velocidade, em módulo, que o quarto grupo, com seis alunos, deve sair dançando para satisfazer à coreografia do professor será de:
