Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Espelhos esféricos – Construção geométrica de imagens
Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre
Espelhos esféricos – Construção geométrica de imagens
01- Trata-se de um espelho convexo e nele a imagem é sempre virtual, direita, menor que o objeto e está sempre atrás do espelho e entre o vértice V e o foco F, para qualquer posição do objeto. R- D
02- R- A (veja esquema abaixo)
03- R- C (veja figura abaixo)
04- R- E (veja teoria)
05- R- A (veja esquema abaixo)
06- R- B
Todo raio de luz que incide no espelho côncavo passando pelo foco (ou sendo emitido nele) atinge o espelho e retorna paralelamente ao eixo principal.
07-
08- O objeto (lâmpada) está sob a caixa e sobre o foco do espelho e nessas condições a imagem será real, do mesmo tamanho que o objeto e estará sobre ele.Objeto e imagem são idênticos e terão o mesmo brilho (mesma potência de 40W). R- A
09- Em todo espelho esférico convexo a imagem está atrás do espelho e entre C (O) e F e a única alternativa que satisfaz é a B.
10-
11- a) Convexo. A imagem é direita e menor
b) e c)
12- R- 17cm (veja figura abaixo)
13- Observe na figura abaixo que P’ está exatamente abaixo de P e com o mesmo tamanho (sob e sobre C) e usando os dois raios notáveis foi localizado Q’. R- D
14- a)
b) real
15- Basta achar R’ simétrico a R e unir P a R’. Onde esta reta cruzar o eixo principal, está o espelho R- D
16- O espelho deve ser côncavo e o rosto deve estar entre o foco e o espelho, ou seja, a distância focal deve ser superior a 15cm – R- E
17- R- A (veja teoria)
18- R:
19- Só imagem virtual não pode ser projetada o que, nos espelhos côncavos, só acontece quando o objeto estiver a uma distância inferior à distancia focal f (40cm) – R- A
20- I e II são virtuais, pois as imagens são direitas e III é real, pois qualquer imagemprojetada é real — R- B
21- R=2m — f=1m — o caminhãozinho está entre o foco e o espelho côncavo (0,5m do espelho) e assim, a imagem é virtual, direita e maior — R- C
22- R- C (veja teoria)
23- a) Cálculo da distância Terra-Lua — V=dLΔt — 3.108=dL/1,3 — dL=3,9.108m — no triângulo da figura 1 — cosα=cateto adjacente/hipotenusa — 2,6.10-3=3,9.108/dS — dS=1,5.1011m
b) Observe a figura a seguir.
24- Quanto mais próximo do foco maior será a concentração de raios luminosos e maior será o aquecimento. Maior temperatura P4 (no foco). P5 e P3 estão eqüidistantes e terão mesma temperatura e a menor temperatura é P1 (mais afastada do foco). — R – B
25- Para que os raios retornem paralelos a lâmpada L deve estar no foco de E’ (todo raio de luz que incide passando pelo foco retorna paralelamente ao eixo principal) e no centro de curvatura de E’’ ( todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura retorna sobre ele mesmo).
Assim, todo raio de luz que emerge à esquerda de L e incide sobre E’’ retorna sobre si mesmo, passa pelo foco de E’ e retorna novamente de forma paralela. R- E
26- Se a imagem do cartaz está “dentro” do espelho, o objeto está entre o foco e o espelho e, nesse caso, a imagem é virtual, direita, maior que o objeto e revertida (troca direita pela esquerda) R- D
26a) Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o objeto está a 20 cm, ou seja, no dobro da distância focal, ele está no ponto antiprincipal objeto do espelho — neste ponto a imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto — veja
construção gráfica — é possível também analisar esta questão pela equação dos pontos conjugados de Gauss, ou seja, 1/f=1/P + 1/P’ — 1/10=1/20 + 1/P’ — P’=20cm — como p’ é positivo isto implica que a imagem é real — imagem real conjugada por um único espelho a partir de um objeto real só pode ser invertida — R- B
27- Os raios solares que atingem a Terra são praticamente paralelos devido à grande distância entre o Sol e a Terra — de acordo com o enunciado, esses raios solares são verticais, atingindo o espelho paralelamente ao eixo principal — como o espelho é gaussiano, os raios refletidos passam pelo foco principal, que fica à distância R/2 do vértice do espelho — R- A
28- Observe na figura fornecida, que a imagem do objeto real está invertida e ampliada — esse caso só acontece para um espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o centro de curvatura (C) e o foco (F) , como mostra a construção geométrica da imagem abaixo:
R- D
29- Nossos olhos estão acostumados com imagens em espelhos planos, onde imagens de objetos mais distantes nos parecem cada vez menores — esse condicionamento é levado para o espelho convexo — o fato de a imagem ser menor que o objeto é interpretado pelo cérebro como se o objeto estivesse mais distante do que realmente está — essa falsa impressão é desfeita quando o motorista está, por exemplo, dando marcha a ré em uma garagem, vendo apenas a imagem dessa parede pelo espelho convexo — ele para o carro quando percebe pela imagem do espelho convexo que está quase batendo na parede — ao olhar para trás, por visão direta, ele percebe que não estava tão próximo assim da parede — R- C
30- Sabemos que num espelho esférico côncavo gaussiano a distância focal (f) é metade do raio de
curvatura (R), que, por sua vez,é metade do diâmetro (d) — f=R/2=(d/2)/2 — f=d/4 — d=4f — R- D
31- a) Para o pequeno espelho, o objeto em F é virtual porque é obtido no prolongamento dos raios luminosos.
b) De F ao espelho grande a distância é R/2=2,5m — como o objeto em F é virtual — P=(2,5 – 2,0)= – 0,5m — 1/f=1/P + 1/P’ — 1/f=1/-0,5 + ½ — f= – 0,67m — r=2f= – 1,3m
c) Como r < 0 , então o pequeno espelho é convexo
32- Primeira imagem, invertida e aumentada – espelho côncavo – Objeto entre C e F
A imagem terá: Natureza – real — Localização – antes de C — Tamanho – maior que o do objeto — Orientação – invertida em relação ao objeto
Segunda imagem, invertida e reduzida – espelho côncavo – Objeto antes do centro de curvatura C
A imagem terá:Natureza – real (obtida na interseção do próprio raio de luz – linha cheia) – pode ser projetada, fotografada, etc. — Localização – entre C e F — Dimensão (tamanho) – menor que o do objeto — Orientação – invertida em relação ao objeto
Terceira imagem, direita e reduzida – espelho convexo – Espelho convexo — Para qualquer localização do objeto a imagem terá sempre:
Natureza – virtual — Localização – atrás do espelho e entre V e F e observe que à medida que o objeto se aproxima do espelho, a imagem também se aproxima e aumenta de tamanho, mas está sempre entre V e F — Tamanho – menor que o do objeto — Orientação – direita em relação ao objeto — Utilidades: Os espelhos convexos são empregados como retrovisores em veículos, cabines de segurança, elevadores, etc. Sua vantagem sobre o espelho plano, nesse particular, é ter maior campo visual. Têm, entretanto, o inconveniente de não darem noção da distância.
R- E.
33-(ACAFE-SC)
Todo espelho esférico convexo, independentemente da posição do objeto fornece sempre imagens virtuais, direitas e menores que o objeto — o fato das imagens serem menores que os objetos aumenta o campo visual do espelho — têm, entretanto, o inconveniente de não darem noção da distância.
R- A