Exercícios de vestibulares sobre Espelhos esféricos – Construção geométrica de imagens
Exercícios de vestibulares sobre
Espelhos esféricos – Construção geométrica de imagens
01-(UFABC-SP)
A escultura mostrada na figura encontra-se exibida no pátio do Museu Metropolitano de Arte de Tóquio. Trata-se de uma esfera metálica com um grande poder reflexivo, e nela vê-se a imagem de uma construção.
(Ivan Jerônimo)
Com relação a essa imagem, pode-se afirmar que é
(A) real e se forma na superfície da esfera.
(B) real e se forma atrás da superfície espelhada da esfera.
(C) virtual e se forma na superfície da esfera.
(D) virtual e se forma atrás da superfície espelhada da esfera.
(E) virtual e se forma na frente da superfície espelhada da esfera.
02- (UFPR-PR) Mãe e filha visitam a “Casa dos Espelhos” de um parque de diversões. Ambas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo. O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente no nível do chão. A criança pára em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice do mesmo. A mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde:
a) “Estou me vendo maior e em pé.”
b) “Não estou vendo imagem alguma.”
c) “Estou me vendo menor e de cabeça para baixo.”
d) “Estou me vendo do mesmo tamanho.”
e) “Estou me vendo em pé e menor.”
03-(UFRS-RS) Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem.
Na figura a seguir, E representa um espelho esférico, a seta O representa um objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetória de um dos infinitos raios de luz que atingem o espelho, provenientes do objeto. Os números na figura representam pontos sobre o eixo ótico do espelho.
Analisando a figura, conclui-se que E é um espelho …….. e que o ponto identificado pelo número …….. está situado no plano focal do espelho.
a) côncavo – 1
b) côncavo – 2
c) côncavo – 3
d) convexo – 1
e) convexo – 3
04-(FGV-SP)
Nesse poema, Paulo Leminski brinca com a reflexão das palavras, dando forma e significado a sua poesia ao imaginar a reflexão em um espelho d’água. Para obter o mesmo efeito de inversão das letras, se os dizeres da primeira linha estiverem sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, com sua escrita voltada diretamente à face refletora do espelho, o texto corretamente grafado e o anteparo onde será projetada a imagem devem estar localizados sobre o eixo principal, nessa ordem,
a) no mesmo lugar e sobre o foco.
b) no mesmo lugar e sobre o vértice.
c) no centro de curvatura e sobre o foco.
d) no foco e sobre o centro de curvatura.
e) no mesmo lugar e sobre o centro de curvatura.
05- CESGRANRIO) Um objeto de altura O é colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico côncavo. Estando o objeto no infinito, a imagem desse objeto será:
a) real, localizada no foco;
b) real e de mesmo tamanho do objeto
c) real, maior do que o tamanho do objeto;
d) virtual e de mesmo tamanho do objeto;
e) virtual, menor do que o tamanho do objeto.
06- (PUC-SP) Em um farol de automóvel tem-se um refletor constituído por um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz. O farol funciona bem quando o espelho é:
a) côncavo e o filamento está no centro do espelho;
b) côncavo e o filamento está no foco do espelho;
c) convexo e o filamento está no centro do espelho;
d) convexo e o filamento está no foco do espelho;
e) convexo e o filamento está no ponto médio entre o foco e o centro do espelho.
07-(UFSCAR) Os refletores das antenas parabólicas funcionam como espelhos esféricos para a radiação eletromagnética emitida por satélites retransmissores, localizados em órbitas estacionárias, a cerca de 36.000km de altitude. A figura à esquerda representa esquematicamente uma miniantena parabólica, cuja foto está à direita, onde E é o refletor e F é o receptor, localizado num foco secundário do refletor.
Copie o esquema da figura da esquerda e represente o traçado da radiação eletromagnética proveniente do satélite retransmissor que incide no refletor E e se reflete, convergindo para o foco secundário F (faça um traçado semelhante ao traçado de raios de luz). Coloque nessa figura uma seta apontando para a posição do satélite.
08-(UFM) – Mary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mágica conhecida como lâmpada fantasma. Instalou uma lâmpada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A parte aberta da caixa estava voltada para a frente de um espelho côncavo, habilmente colocado para que a imagem da lâmpada pudesse ser formada na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura abaixo.
A lâmpada tinha uma potência de 40W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lâmpada acendeu, e Josué, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lâmpada aparecer magicamente sobre a caixa.
Com base na figura e no que foi descrito, pode-se concluir que, ao ser ligada a lâmpada, ocorreu a formação de
a) uma imagem real, e a potência irradiada era de 40W.
b) uma imagem real, e a potência irradiada era de 80W.
c) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 40W.
d) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 80W.
09-(UFMG) Uma pequena lâmpada está na frente de um espelho esférico, convexo, como mostrado na figura.
O centro de curvatura do espelho está no ponto O.
Nesse caso, o ponto em que, MAIS provavelmente, a imagem da lâmpada será formada é o
a) K.
b) L.
c) M.
d) N.
10-(UFPR-PR) A figura abaixo representa um espelho côncavo e, sobre seu eixo principal temos seu foco (F), seu centro de curvatura (C) e um objeto extenso PQ disposto conforme o indicado. Traçando os raios de luz convenientes, esboce a imagem P’Q’ de PQ.
11-(PUC-MG) Na figura abaixo o e i representam, respectivamente, o objeto e a imagem de um corpo extenso apoiados sobre o eixo principal (ep) de um espelho esférico.
a) O espelho é côncavo ou convexo? Justifique
b) Localize o espelho, o foco e o centro de curvatura.
c) Trace dois raios notáveis que determinam a imagem, identificando-os.
12-(UFRJ-RJ)
Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8cm do espelho plano, como mostra a figura.
Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo.
13- (Olimpíada Brasileira de Física) Um quadrado está localizado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo conforme figura.
Sabe-se que o vértice inferior esquerdo do quadrado está localizado exatamente sobre o centro de curvatura do espelho.
Pode-se afirmar que a imagem do quadrado tem a forma de um:
a) quadrado
b) triângulo
c) retângulo
d) trapézio
e) losango
14-(UNICAMP-SP) A figura mostra um ponto objeto P e um ponto imagem P’, conjugada por um espelho côncavo de eixo O’O’’.
a) Localize graficamente o espelho côncavo
b) Indique a natureza da imagem P’ (se é real ou virtual)
15-(UEL-PR) Na figura a seguir estão representados um objeto O e sua imagem i conjugada por um espelho esférico côncavo, cujo eixo principal é xx’.
De acordo com a figura, o vértice do espelho está localizado no ponto
16- (UNIFESP-SP) Suponha que você é estagiário de uma estação de televisão e deve providenciar um espelho que amplie a imagem do rosto dos artistas para que eles próprios possam retocar a maquilagem.
O toucador limita a aproximação do rosto do artista ao espelho a, no máximo, 15 cm. Dos espelhos a seguir, o único indicado para essa finalidade seria um espelho esférico
a) côncavo, de raio de curvatura 5,0 cm.
b) convexo, de raio de curvatura 10 cm.
c) convexo, de raio de curvatura 15 cm.
d) convexo, de raio de curvatura 20 cm.
e) côncavo, de raio de curvatura 40 cm.
17-(PUC-PR) Considere as figuras que representam uma vela colocada em frente a vários tipos de espelhos.
A imagem da vela formada pelo espelho será virtual em:
a) I, IV e V .
b) II e III.
c) I e II
d) somente V.
e) somente IV e V.
18-(UFG-GO) Um objeto AB postado verticalmente sobre o eixo principal de um espelho côncavo de distância focal FV = CF = 12 cm, move-se da posição P até C.
Com base no exposto, construa graficamente as imagens do objeto nas posições P e C;
19-(UFU-MG) Um objeto O é colocado diante de um espelho esférico próximo do seu eixo principal. A imagem I desse objeto é formada em um anteparo móvel na frente do espelho, também próxima ao seu eixo principal, conforme figura a seguir.
Dado que o raio de curvatura do espelho é igual a 80 cm, podemos afirmar que:
a) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for menor do que 40 cm.
b) a imagem não se formará no anteparo se a posição do objeto em relação ao espelho for maior do que 40 cm.
c) independente da posição do objeto, a imagem sempre se formará no anteparo pois o espelho é côncavo.
d) o espelho é convexo e a sua imagem sempre se formará no anteparo.
20-(UNIFESP-SP) Considere as situações seguintes.
I. Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um espelho esférico.
II. Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito.
III. Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira.
A respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos ópticos referidos, pode-se afirmar que
a) as três são virtuais.
b) I e II são virtuais; III é real.
c) I é virtual; II e III são reais.
d) I é real; II e III são virtuais.
e) as três são reais.
21-(UFSCAR-SP) Utilizando um espelho esférico côncavo de raio de curvatura 2 m e um espelho plano, um caminhãozinho de brinquedo, colocado com suas rodinhas apoiadas sobre o chão a 0,5 m do espelho côncavo, é observado por uma pessoa posicionada no ponto A, conforme a montagem óptica esquematizada na figura 1.
Do mesmo ponto A, a pessoa também pode observar o caminhãozinho diretamente. A imagem observada com o uso do arranjo de espelhos ideais, comparada à obtida diretamente pelo observador, está melhor representada na alternativa:
22-(Uff-RJ)- Um projeto que se beneficia do clima ensolarado da caatinga nordestina é o fogão solar (figura 1), que transforma a luz do sol em calor para o preparo de alimentos. Esse fogão é constituído de uma superfície côncava revestida com lâminas espelhadas que refletem a luz do sol. Depois de refletida, a luz incide na panela, apoiada sobre um suporte a uma distância x do ponto central da superfície.
Suponha que a superfície refletora seja um espelho esférico de pequena abertura, com centro de curvatura C e ponto focal F.
Assinale a opção que melhor representa a incidência e a reflexão dos raios solares, assim como a distância x na qual o rendimento do fogão é máximo.
23-(UNICAMP-SP) As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento sobre o Universo. O astrônomo grego Aristarco de Samos (310 – 230 a.C.) determinou a distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol.
Para determinar a distância Terra-Sol dS, Aristarco mediu o ângulo α formado entre o Sol e a Lua na situação mostrada na figura 1.
a) Sabendo-se que a luz leva 1,3 s , para percorrer a distância Terra-Lua dL, e que medidas atuais fornecem um valor de α = 89,850°, calcule dS.
Dados:
velocidade da luz: c = 3,0 × 108 m/s.
cos (89,85°) = sen (0,15°) = 2,6 × 10-3
b)O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos astronômicos. Por estar orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens não estão sujeitas aos efeitos da atmosfera. A figura 2 mostra um desenho esquemático do espelho esférico primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do espelho, desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho.
24-(UNIFESP)
Os elevados custos da energia, aliados à conscientização da necessidade de reduzir o aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado para o Sol, é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um desses fogões seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.
Na figura, P1 a P5 representam cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal do espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P2 coincide com o centro de curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posição dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posição é:
25-(FUVEST-SP) Um holofote é constituído por dois espelhos côncavos E’ e E’’ de modo que a quase totalidade da luz emitida por uma lâmpada L, seja projetada pelo espelho maior E’, formando um feixe de raios quase paralelos.
Nesse arranjo, os espelhos devem ser posicionados de forma que a lâmpada esteja aproximadamente:
a) nos focos dos espelhos E’ e E’’
b) no centro de curvatura de E’’ e no vértice de E’
c) no foco de E’’ e no centro de curvatura de E’
d) nos centros de curvatura de E’ e E’’.
e) no foco de E’ e no centro de curvatura de E’’.
26-(CESGRANRIO-RJ) Um estudante coloca um pequeno cartaz (figura a) bem próximo e defronte a um espelho esférico côncavo (figura b). Assim fazendo, ele consegue observar a imagem do cartaz formada “dentro” do espelho.
Qual das opções abaixo melhor representa essa imagem, tal como é vista pelo estudante?
26a-(MACKENZIE-SP) Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância focal 10cm, e a 20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua imagem é:
a) real e direta.
b) real e invertida.
c) virtual e direta.
d) virtual e invertida.
e) imprópria, localizada no infinito.
27-(UFC-CE)
A figura abaixo mostra um espelho esférico côncavo de raio de curvatura R, apoiado sobre a horizontal, com a face refletora voltada para cima. A reta tracejada vertical 
passa sobre o ponto correspondente ao centro do espelho esférico. Determine a distância y, acima do ponto O e ao longo da reta , para a qual ocorrerá maior incidência de luz solar refletida no espelho, suposta de incidência vertical. Considere o espelho esférico com pequeno ângulo de abertura, de modo que os raios incidentes são paralelos e próximos ao seu eixo principal.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa distância.
a) R/2
b) 3R/4
c) R
d) 3R/2
e) 2R
28-(UFF-RJ)
A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico.
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a posição do objeto em relação a esse espelho.
a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho.
b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho.
c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do espelho.
d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho.
e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do espelho.
29-(ENEM-MEC)
Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância maior do que a real. Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito mais distante dos olhos do condutor.
Disponível em: http://noticias.vrum.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 (adaptado).
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do que este do que este está do objeto, o que parece estar em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada pelo fato de
a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto.
b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância.
c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.
d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista.
e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.
30-(UFAL-AL) Um espelho esférico côncavo possui diâmetro d e distância focal f, associados através da expressão:
a) d = f
b) d = 2f
c) d = f/2
d) d = 4f
e) d = f/4
31-(UFJF-MG)
A luz de um feixe paralelo de um objeto distante atinge um grande espelho, de raio de curvatura R= 5,0m , de um poderoso telescópio, como mostra a figura abaixo. Após atingir o grande espelho, a luz é refletida por um pequeno espelho, também esférico e não plano como parece, que está a 2 m do grande. Sabendo que a luz é focalizada no vértice do grande espelho
esférico, faça o que se pede nos itens seguintes.
a) O objeto no ponto F , para o pequeno espelho, é real ou virtual? Justifique sua resposta.
b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho.
c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique
32-(FGV-RJ)
Na “sala dos espelhos” de um parque, Maria se diverte observando suas imagens em diferentes espelhos. No primeiro,
a imagem formada é invertida e aumentada; no segundo, invertida e reduzida e, no terceiro, direita e reduzida. O
primeiro, o segundo e o terceiro espelhos são, respectivamente,
A) convexo, convexo e côncavo.
B) côncavo, convexo e convexo.
C) convexo, côncavo e côncavo.
D) côncavo, convexo e côncavo.
E) côncavo, côncavo e convexo.
33-(ACAFE-SC)
Acoplados nos espelhos de alguns carros são colocados espelhos esféricos convexos para o motorista observar os carros detrás.
A alternativa correta que mostra a vantagem de se usar um espelho desse tipo em relação a um espelho plano está no fato de que:
A) o campo visual é maior.
B) as imagens dos carros ficam maiores.
C) as imagens dos carros são reais.
D) as distâncias das imagens ao espelho são maiores do que as distâncias dos carros ao espelho.