Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre Reflexão e Refração de Ondas

Resolução comentada dos exercícios de vestibulares sobre

 Reflexão e Refração de Ondas

 

 

O1- D

02- D     

03- Observe nas figuras que, antes da reflexão, a parte da frente da onda (que está em x=9), até chegar à parede percorreu S=6m e que, após a reflexão, chegou até x=3, ou seja, percorreu  ΔS=12m. Assim,ΔStotal=6 + 12 = 18m.

Δt=1,5s  —  V=ΔS/Δt  —  V=18/1,5  —  V=12m/s

R- E

04-

a)

 

b)

 

c)

 

05- B         

06- A

07-Traçando os raios de onda incidente (ri) e refletido (rr), a normal N e lembrando que os ângulos i e r são iguais,, no caso, 45o (figura abaixo).

R- A

08-  a) V=λ.f  —  V=6.50  —  V=300m/s

b) tempo (Dt1) que a onda demora  para ir de A até B  —  V=ΔS/Δt1  —  300=30/Δt1  —  Dt1 =1/10s a onda refletida se comporta como se fosse emitida em A’, simétrico de A, e a distância (ΔS2) que ela percorre para ir de A’ até B é fornecida aplicando-se o teorema de Pitágoras no triângulo ABA’  —    ΔS2=50m.

 tempo (Δt2)  que a onda refletida demora para ir de A’ até B com velocidade de 300m/s, que é a mesma que das ondas incidentes pois o meio é o mesmo  —  V=ΔS2/Δt2  —  300=50/Δt2  —    Δt2 = 50/300=1/6s

A diferença de tempo de percurso vale Dt=1/6 – 1/10  —  Dt=(10-6)/60  —  Dt=0,067s

 c) As ondas refletidas se comportam como se fossem emitidas pela fonte colocada em A’, simétrico de A.

09- R- D A freqüência é a mesma (mesma fonte). A velocidade de propagação é a mesma (mesmo meio). O comprimento de onda é o mesmo. O ângulo de incidência (que o raio de onda forma com a normal no ponto de incidência) é igual ao ângulo de reflexão (que o raio refletido forma com a normal no ponto de incidência)

 

10- Traçando em cada caso, os raios de onda, os ângulos de incidência e de reflexão, teremos:

I-

 

II-

 

III-

 

    

IV-

  

Lembre-se de que as ondas refletidas tem sempre a mesma velocidade de propagação, a mesma freqüência e o mesmo comprimento de onda.

 

11-a) V=λ.f  —  V=1.30  —  V=30m/s

b) V=30m/s (é a mesma pois o meio é o mesmo)

c) f=30Hz (é a mesma pois a fonte é a mesma)

d) λ=1m (é o mesmo, pois V=λ.f e V e f são os mesmos)

e) As ondas refletidas comportam-se como se estivessem emitidas pela fonte F’, simétrica de F.

 

12- a) Cálculo da distância percorrida pela onda em 2s  —  V=ΔS/Δt  —  8=ΔS/2  — ΔS=16cm

Observe na figura acima que, em t=2s, a onda não chegou aos pontos A,C,E e G e que já está voltando dos pontos B, D, F e H.

b) Sem inversão de fase, pois as paredes comportam-se como extremidades livres.

 

13- a) É o mesmo que das ondas incidentes  —  λ=20/5  —  λ=4cm

b) É a mesma que das ondas incidentes, emitidas pela fonte F  —  V=λf  —  10=4f  — f=2,5Hz

c)

 

14- Vamos calcular a distância percorrida por cada ponto da onda no instante t=1,5s  —  V=ΔS/Δt  —  2=ΔS/1,5  —  ΔS=3,0m

Verifique na figura abaixo que  —  AA’=BB’=3,0m e que PP’=QO’=3,0m

Quando t=1,5s:

Os pontos da onda entre A’ e P’ já atingiram o anteparo e estão retornando. O mesmo acontece com os pontos da onda entre B’ e Q’.

Os pontos P’ e Q’ estão no anteparo.

Os pontos da onda entre P’ e Q’ ainda não atingiram o anteparo e estão se deslocando para a direita.

15- Meio 1

1,5λ1=6  — λ1=4m      V11.f  — 8=4f  —  f=2Hz

Meio 2

A freqüência f é a mesma, pois a fonte é a mesma  — f=2Hz e V2=10m/s  —  V22f  —  10=λ2.2  —  λ2=5m

 

16- a) λ1=1,5m  —  V11f  —  12=1,5f  —  f=8Hz (constante)  —  V22f  —  8=λ28  — λ2=1m

b) f=8Hz para as duas cordas.

 

17- a) A razão é 1, pois a freqüência é a mesma em cada corda (mesma fonte)

b) f=4Hz (para as duas cordas)  —  µ1=4µ2  —  T (é a mesma para as duas cordas) 

V1=λ1f  —  f=V11      V22f  —  f=V22  —  V11=V22  —  T/4µ21)=T/µ22)  — λ12=1/2

 

18- D

19- a)

Velocidade do pulso em cada corda V1=18/2=9cm/s  —  V1=0,09m/s    V2=6/2=3cm/s  —  V2=0,03m/s

Como V1>V2  —  µ< µ2 e a corda 1 é menos densa “mais leve” que a corda 2. Se o pulso incidente tivesse vindo pela corda 2, mais densa “mais pesada”, o pulso na corda 1 seria sem inversão de fase. Outra explicação: O pulso está na 1 (menos densa), pois ao atingir A (que funciona como extremidade fixa), ele retorna com inversão de fase.   

b) Corda 1  —  V1=T/m1  —  0,09=T/0,01  —  (0,09)2=(T/0,01)2  —  0,0081=T/0,01  —  T =

0,000081N  (nas duas cordas)

c) V2=T/m2  —  (0,03)2=(0,000081 /m2)2 —  0,0009=0,81//m2  —  m2=0,09kg/m   

 

20- D     

21- A

22-R: B

Observe na figura abaixo que i=45o e que r=30o


 

A frequência é a mesma (mesma fonte)  —  f=10Hz

sen i/sen r = λ12  —  sen 45o / sen 30o = 28/λ2   —  2/2/1/2  = 28/λ2   —  λ2  = 20m

 

23- Freqüência da luz no ar  —  V=λf  —  3.108=633.10-9.f  —  f ≈ 5.1014Hz

Cálculo do índice de refração do meio  —  nar.sen60o=nt.sen30o  —  1.3 /2=nt.1/2  —  nt=3

Velocidade da luz no meio  —  nt = C/V  —  3 = 3.108/V  —  V = 3.108m/s  —  V=λf  —  3.108 = l.5.1014  —  λ ≈ 0,347.10-6 = 347.10-9 = 347 nm 

24- a) freqüência no meio 1 —  V=lf  —  200=4.f  —  f=50Hz – é a mesma nos dois meios

b) Observe na figura abaixo que i=q1 e que r=q2

seni/senr = V1/V2  —  0,8/0,5=200/V2  —  V2=125m/s

c) V1/V2 = λ12  —  200/125=4/λ2   —  λ2 = 2,5m

d) n2/n1=V1/V2  —  n2/n1=200/125  —  n2/n1=1,6  —  n2=1,6n1

25- D     

26- C

27- R – A

I e II- verdadeiras  —  como a freqüência é a mesma (mesma fonte)  —  f=V/λ=constante  —  V e λ são diretamente proporcionais

28- a) A distância entre os máximos sucessivos no meio 1 é o comprimento de onda ΔS = 2,0 cm. Se a onda percorre esta distância em 0,5 s, sua velocidade neste meio será v1= 2,0 / 0,5 = 4,0 cm/s. A freqüência será, portanto, f = V/λ = 4/2=2Hz.

 

b) Pela Lei de Snell-Descartes, temos

 

sen30o/sen45o=V1/V2  —  1/2/2/2 = 4/V2  —  V2=42cm/s

29-

(01) Falsa. O experimento ilustra o fenômeno da refração.

(02) Correta. A freqüência é a mesma nas duas regiões (mesma fonte).             

(04) Falsa. Valem, respectivamente, 2,30cm e 4,00cm (distância entre duas cristas consecutivas)

(08) Verdadeira. Maior comprimento de onda (l), maior velocidade (V).

(16) Verdadeira. V=lf  —  Como V é a mesma (mesmo meio), l e f são inversamente proporcionais, ou seja, se f aumentar, l tem que diminuir.

Soma (02 + 08 + 16) = 26

30-

(01) Verdadeira. V é diretamente proporcional a l.

(02) Verdadeira.  A freqüência é mesma, pois a fonte é a mesma.

(03) Verdadeira. Sempre que ocorre refração, ocorre reflexão.

(04) Falsa. A onda está passando de um meio mais refringente (maior índice de refração) para outro menos refringente (menor índice de refração) e pode haver reflexão total.

(05) Falsa.  A velocidade das ondas na superfície dos líquidos depende da profundidade e, para profundidades inferiores a 10m é dada por V=Ögh.

31- a)Observe na figura abaixo que i=30o e r=45o

 

seni/senr = V2/V1  —  sen30o/sen45o=340/V2  —   1/2 /2 /2 = 340/V2  —  V2 = 3402 m/s

b) Como f é a mesma  —  V=λf  —  3402 = λ2.20  —  λ2 = 172 m

32- R: E

Figura 1  —  quanto maior o índice de refração n,. maior a freqüência f

Figura 2  —  r1 > r3 > r2

Lei  —  maior n, menor r

Conclusão  —  maior f, menor

33- nv.senθ1 = nc.senθ2  —  1.√3/2 = nc.1/2  —  nc=√3  —  nc=c/√3  —  nc=c/Vc  —  √3=3.108/Vc  —  Vc=√3.108m/s  —  R- C

34- A frequência f=500Hz é a mesma nos dois meios  —  Var/λar=Vágua/λágua  —  λar/λágua = Vágua/Var = 1.500/300=1/5  —  R- D

35- ∆S=1cm=10-3m  —  ∆t=0,1μs=10-1.10-6=10-7s  —  V=∆S/∆t=10-3/10-7  —  V=105m/s  —  f = 1015.103 = 1018m  —  V=λ.f  —  105=λ.1018  —  λ=10-13=10-3.10-10  — λ=10-3 Ǻ  —  R- B

36- Cada cor possui sua frequência que independe do meio na qual ela está se propagando e, quando a luz passa de um meio

menos refringente para outro mais refringente sua velocidade de propagação diminui  —  R- E

37- V=λf  —  f=constante=V/λ  —  quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente sua velocidade aumenta e consequentemente seu comprimento de onda também irá aumentar, pois a frequência é a mesma nos dois meios  —  R-E

38- 1. Falsa  —  o aquecimento ocorre devido à fricção entre as moléculas de água contidas no alimento, que tendem sempre a se orientar na direção de um campo elétrico de direção variável aplicado pelo magneto.

2. Verdadeira  —  dados  —  f = 2.450 MHz = 2,45 109 Hz  —  considerando a velocidade de propagação das micro-ondas no interior do forno, = 3.108 m/s, da equação fundamental da ondulatória  —  V=λf  —  λ=V/f=3.108/2,45.109  —  λ=12,2cm

3. Verdadeira  —  as micro-ondas são refletidas nas paredes para evitar vazamentos, aumentando a segurança do aparelho e a sua eficiência, além de propiciar o aquecimento homogêneo dos alimentos, também favorecido pela rotação do prato.  

R- E

39- a) Equação fundamental da ondulatória  —  Var=λar.f  —  λar=Var/f=340/160  — λar=2,1m

b) Quando uma onda sofre refração, sua frequência não se altera  —  far = f = 160 Hz.

c) λágua=Vágua/f=1.450/160  —  λágua = 9,1m

40- a) Observe as figuras abaixo  —  da figura 1  —  λar=(18 – 12).10-7m=6.10-7m  —  equação fundamental da ondulatória  — V=λf  —  c=λar.f  —  3.108 = 6.10-7.f  —  f=5,0.1014Hz

b) Na Fig 1, você observa que, no material 1  —  2λ1 = (48 – 39).10-7 m  —  λ1=4,5.10-7m  —  material 2, na figura 2  —  5λ2 = (48 – 30).10-7 m  —  λ2 =18.10-7/5   —  λ2 = 3,6.10-7m  —  frequência permanece constante nos dois meios, e é também a mesma que a frequência de propagação no ar  —  f1 = f2 = f = 5.1014 Hz  —  cálculo da velocidade de propagação da onda em cada meio  —  v1 = λ1.f = (4,5.10-7)x(5.1014) = 2,25.1088 m/s  —  v2 = λ2.f = (3,6.10-7)x(5.1014) = 1,8.108 m/s  —  da definição de índice de refração  —  n1=c/V1=3.108/2,25.108  —  n1=1,3  —  n2=c/V2=3.108/1,8.108  —  n2=1,7

41- A frequência é característica da onda, sendo sempre a mesma independente do meio  —  quando a onda sofre refração passando a se mover em meios diferentes, sua velocidade varia e, consequentemente o comprimento de onda também varia  —  se f1=f2  — 

V1/λ1= V2/λ2  —  como o comprimento de onda aumentou λ2/λ1>1  —  V2/V1>1  —  V2>V1  — assi, o meio 2 é menos refringente que o meio 1  —  R- D

 

42-(UEM-PR)

 Todas as respostas estão baseadas nas informações abaixo  —  leia-as atentamente e responda.

 

Corretas: 01, 04 e 08  —  Soma=13.

43-

 I. Correta  —  reverberação é um fenômeno de prolongamento de um som após o fim de emissão por parte de uma mesma fonte sonora  —  quando o obstáculo refletor do som está um pouco mais afastado, de modo que a som emitido e o som refletido têm um intervalo de tempo menor que 0,1s ocorre o fenômeno da reverberação  —  nesse caso ao receber dois estímulos do mesmo tipo em menos de 0,1s o ouvinte tem a sensação que o som ainda não foi extinto.

II. Falsa  —  veja justificativa da I.

III. Correta  —  eco é uma reflexão de som que chega ao ouvinte pouco tempo depois do som direto  —  um eco verdadeiro é uma única reflexão do som emitido pela fonte, que você ouve instantes após ouvir o som idêntico inicial.

R- D

44- Equação fundamental da ondulatória  —  v=λ.f  —  na água  —  1480=2.f  —  f=740Hz  —  R- C

 

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