Interferência Luminosa – Experimento de Young

Interferência Luminosa – Experimento de Young

O físico e médico inglês Thomas Young (1773-18290), através da experiência descrita a seguir, demonstrou que a luz possuía natureza ondulatória, pois os fenômenos de difração e interferência descritos nessa experiência, são de características exclusivamente ondulatórias.

Ele fez um pincel de luz monocromática (uma só cor) incidir sobre uma tela opaca (obstáculo) A, com uma estreita fenda So.

A luz que atinge essa fenda So se espalha sofrendo difração (fenômeno que permite com que uma onda atravesse fendas ou contorne obstáculos, atingindo regiões onde, segundo a propagação retilínea da luz, não conseguiria chegar).  

Atrás da primeira tela, ele colocou outra tela opaca B, com duas fendas muito estreitas e convenientemente próximas (S1 e S2), sendo que cada uma delas funciona como uma fonte primária de ondas exatamente iguais (mesma frequência, mesmo comprimento de onda, mesma velocidade e

em fase), ou seja, ondas coerentes, que é condição necessária para que ocorra a interferência.

Em seguida, a uma distância D do obstáculo B ele colocou  um anteparo (alvo, película fotográfica) C, de tal modo que a separação d entre as fendas S1 e S2 é muito menor que a distância  entre o obstáculo B e a tela C.

Então ele observou na tela C uma figura de interferência formada por franjas brilhantes coloridas (interferência construtiva) alternadas por franjas escuras (interferência destrutiva).

Atualmente na experiência de Young você pode substituir o anteparo A (fonte de luz) por um laser (veja figura), pois ele converte luz comum em um feixe intenso e fino.

O padrão de faixas de faixas de luz projetado na tela é chamado franjas de interferência.

Se a luz incidente for luz monocromática vermelha as franjas serão vermelho-escuro, se verde, verde-escuro, se policromática branca, teremos uma faixa central branca, resultado da interferência construtiva para todas as cores e as demais fixas serão coloridas (interferência construtiva para algumas cores e destrutiva para outras).

A distância d entre as fendas influi no padrão das franjas.

Expressões matemáticas que envolvem o experimento de Young

Vamos chamar de d a distância entre as fendas S1 e S2 e de D a distância entre o obstáculo B e o anteparo C.

No anteparo C, em O, temos a franja central.

Um ponto qualquer P, distante Y da franja central, sobre o anteparo C será sede de interferência construtiva apresentando-se como um ponto claro ou brilhante (com intensidade luminosa máxima), se a diferença de caminhos r1 - r2 for um múltiplo par de meio comprimento de onda, ou seja, r1 -r2 = n(λ/2), com (n = 0, 2, 4, 6 …)

Observe que a franja localizada na região central será sempre clara, pois em O a diferença de caminhos percorridos pelas ondas provenientes de S1 e S2 é nula (r1 - r2 = 0). Então em O ocorre sempre interferência construtiva.

Em P, teremos interferência destrutiva (franjas escuras), se r1 - rfor múltiplo ímpar de meio comprimento de onda, ou seja, r1 - r2 = n(λ/2), com (n = 1, 3, 5, 7…).

Em torno da região central obtemos alternadamente franjas claras e escuras.

Ao lado estão a figura e a expressão matemática que fornece o comprimento de onda da luz utilizada no experimento de Young, onde:

λ  —  comprimento de onda

d  —  distância entre as duas fendas (fontes)

D  — distância entre os dois anteparos

n  —  número de ordem da interferência, podendo ser par ou ímpar conforme a interferência seja construtiva (franja clara) ou destrutiva (franja escura).

y  —  distância de onde ocorre a interferência (no caso, ponto P), até a franja central no ponto O.

 

O tamanho das fendas está relacionado com a definição das franjas.

Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem, mais definidas.

Devido à reflexão em suas superfícies internas e externas podemos ver manchas coloridas

(franjas de interferência) em poças de água quando elas tiverem em sua superfície externa, óleo.

Essa interferência entre as ondas refletidas ocorre porque a distância entre a superfície anterior e posterior da película é muito pequena.

O mesmo acontece com as bolhas de sabão.

O que você deve saber, informações e dicas

Conhecer todo o procedimento da experiência de Young, demonstrada acima.

A experiência de Thomas Young foi muito importante, pois foi o primeiro a demonstrar, com sólidos resultados experimentais, o fenômeno de interferência luminosa, que tem por consequência a aceitação da teoria ondulatória.

Atualmente, a teoria aceita é a dualidade onda-partícula, enunciada pelo físico francês Louis-Victor de Broglie, baseado nas conclusões sobre as características dos fótons, de Albert Einstein.

Ao lado estão a figura e a expressão matemática que fornece o comprimento de onda da luz utilizada no experimento de Young, onde:

λ  —  comprimento de onda

d  —  distância entre as duas fendas (fontes)

D  — distância entre os dois anteparos

n  —  número de ordem da interferência, podendo ser par ou ímpar conforme a interferência seja construtiva (franja clara) ou destrutiva (franja escura).

y  —  distância de onde ocorre a interferência (no caso, ponto P), até a franja central no ponto O.

Se a luz incidente for luz monocromática vermelha as franjas serão vermelho-escuro, se verde, verde-escuro, se policromática branca, teremos uma faixa central branca, resultado da interferência construtiva para todas as cores e as demais fixas serão coloridas (interferência construtiva para algumas cores e destrutiva para outras).

 

O tamanho das fendas está relacionado com a definição das franjas.

Quando as fendas aumentam temos franjas menos definidas e quando diminuem, mais definidas.

 

Devido à reflexão em suas superfícies internas e externas podemos ver manchas coloridas

(franjas de interferência) em poças de água quando elas tiverem em sua superfície externa, óleo.

Essa interferência entre as ondas refletidas ocorre porque a distância entre a superfície anterior e posterior da película é muito pequena.

Confira as resoluções desses dois exercícios para que você aprenda a utilizar as fórmulas do experimento de Young:

01-(UECE) Uma experiência de interferência de fenda dupla é realizada com luz azul-esverdeada de comprimento de onda igual a 512 nm.

As fendas estão separadas, entre si, por uma distância de 1,2 mm. Uma tela é localizada a uma distância de 5,4 m do anteparo que contém as fendas. Calcule a distância, em milímetros, que separa as franjas brilhantes consecutivas vistas sobre a tela.

Resolução:

São dados:

= 512nm = 512.10-9 m

d = 1, 2 mm = 1, 2.10-3 m

D = 5, 4 m

y = ?

se as duas franjas consecutivas são brilhantes a interferência é construtiva e n é par.

Tomando, por exemplo, a franja central e a primeira (consecutivas) n será igual a 2 n = 2.

512.10-9 = 2.1,2.10-3.y/2.5,4 5 529,6.10-9 = 2,4.10-3y y = 5 529,6.10-9/2,4.10-3 y = 2304.10-6 m = 2304.10-3 mm y = 2,304 mm.

02-(UF-BA) Na experiência de Thomas Young, a luz monocromática difratada pelas fendas F1 e F2 se superpõe na região limitada pelos anteparos A2 e A3, produzindo o padrão de interferência mostrado na figura.

Sabendo que a luz utilizada tem freqüência igual a 6,0.1014Hz e se propaga com velocidade de módulo igual a 3,0.108m/s, determine, em unidades do SI, a diferença entre os percursos ópticos, a e b, dos raios que partem de F1 e F2 e atingem o ponto P.

Resolução:

Cálculo do comprimento de onda     V=  3.108= 6.1014    =5.10-7m.

A diferença entre os percursos a e b é dada por b – a = n.(λ/2).

Mas, n é ímpar, pois em P temos interferência destrutiva e n = 3 (veja na figura, que é a segunda interferência destrutiva)    b – a = 3.(5.10-7/2)     b – a = 7,5.10-7 m.   

 

Confira os exercícios com resoluções comentadas