Interferência de Ondas

Interferência de Ondas

Interferência de ondas em meios unidimensionais

Considere dois pulsos propagando-se numa mesma corda em sentidos opostos.

Ao se encontrarem ocorre a interferência e no encontro ocorre o fenômeno da superposição e nele, cada ponto da corda corresponde à soma das perturbações que seriam causadas por cada onda separadamente.

Após a interferência (cruzamento), cada pulso continua seu caminho como se nada tivesse acontecido.

Se os pulsos tiverem a mesma amplitude e a mesma fase teremos interferência construtiva.

Se os pulsos tiverem a mesma amplitude e em oposição de fase teremos interferência destrutiva.

Se as amplitudes forem diferentes e tiverem mesma fase teremos interferência construtiva:

Se as amplitudes forem diferentes e estiverem em oposição de fase teremos uma interferência destrutiva.

Interferência em meios bi e tri dimensionais

O que você deve saber, informações e dicas

Procure entender e memorizar os casos de interferências fornecidos na teoria acima.

Quando duas ou mais ondas sofrem superposição temos o fenômeno da interferência, que ocorre tanto para ondas transversais como para ondas longitudinais.

Durante a superposição, a amplitude da onda resultante é a soma algébrica das amplitudes de cada onda.

Quando os pulsos tiverem a mesma amplitude e em oposição de fase teremosinterferência destrutiva e durante a interferência, quando a corda estiver na horizontal, cada ponto da

mesma terá velocidade vertical e horizontal nulas.

  

Nos presídios, a necessidade de se impossibilitar qualquer tipo de comunicação, no caso de organizações criminosas, tornou-se patente.

Embora existam muitos sistemas de comunicação móvel, o foco centrou-se em celulares, em virtude de suas pequenas dimensões físicas e da facilidade de aquisição e uso.

Uma das propostas é utilizar um aparelho que origine ondas eletromagnéticas na mesma faixa de freqüência utilizada pelas operadoras de telefonia móvel.

Essas ondas serão espalhadas por meio de antenas, normalmente instaladas nos muros do presídio.

Essas ondas seriam emitidas nas mesmas freqüências utilizadas pelas operadoras de telefonia móvel.

Com isso, através de interferências destrutivas, compromete-se a comunicação entre a ERB (torre celular ou estação de rádio) e o telefone. (Ueg).

 

Determinando o tipo de interferência num ponto P sob influência de duas fontes de ondas

Condições para que um ponto P de um meio, devido à interferência de duas ondas esteja em interferência construtiva (reforço) ou interferência destrutiva (aniquilação).

 I Meio unidimensional

Considere duas fontes F1 e Fproduzindo no mesmo meio, ondas de mesma freqüência (f), mesmo comprimento de onda (λ), mesma amplitude A, em fase e se interferindo.

O ponto P é distante d1 de F1 e d2 de F2.

Devido à interferência das ondas geradas por essas duas fontes, podem ocorrer duas situações particulares:

 

1a  O ponto P fica em repouso (interferência destrutiva), o que ocorre quando, no mesmo instante, uma crista e um vale estão se superpondo.

 

2a  O ponto P fica em reforço (interferência construtiva), o que ocorre quando, no mesmo instante, duas cristas ou dois vales estão se superpondo.

 

II Meio bi e tridimensional

Considere a figura abaixo onde as fontes F1 e F2 estão interferindo.

O que você deve saber, informações e dicas

Procure entender e memorizar as informações e relações acima para ondas sofrendo interferência em meios uni, bi ou tridimensionais.

A interferência entre duas ondas não atrapalha a propagação de ambas pois, a interferência é um fenômeno que descreve a soma das amplitudes das onda e, após a mesma, elas continuam seu movimento como se nada tivesse acontecido.

E também, na interferência entre duas ondas não ocorre perda de energia pois, a energia de uma onda está relacionada à potência do gerador que a fez oscilar.

Alguns exercícios resolvidos, interessantes, que podem ajudá-lo a se aprofundar no assunto e melhorar seu desempenho:

01-(UFC) Duas ondas ocupam a mesma região no espaço e têm amplitudes que variam com o tempo, conforme o gráfico a seguir.

Assinale a alternativa que contém o gráfico resultante da soma dessas duas ondas.

Resolução:

Observe atentamente as figuras e as explicações abaixo:

R- C

 02-(FUVEST-SP) A figura representa, no instante t = 0 s, a forma de uma corda esticada e presa entre duas paredes fixas, na qual dois pulsos (I e II) se propagam, sem mudar de forma, com velocidade de módulo V = 4 m/s nos sentidos indicados.

Não há dissipação de energia na corda. Considere 4 pontos da corda definidos por suas coordenadas X: A (XA = 7,0 m), B (XB = 9,0 m, C (XC = 11,0 m) e D (XD = 13,0 m).

a) Indique na figura dada, por meio de setas verticais, os sentidos das velocidades na direção do eixo Y, dos pontos A e B, no instante t = 0 s. Se alguma dessas velocidades for nula, escreva “nula”, identificando-a.

b) Determine o valor do módulo da velocidade na direção do eixo Y, do ponto A, no instante t = 0 s.

c) Desenhe a forma da corda no instante t = 1s.

Indique por meio de setas, os sentidos das velocidades na direção do eixo Y, dos pontos C e D.

Se alguma dessas velocidades for nula, escreva “nula”, identificando-a.

Resolução:

a) Os pontos A (7m) e B (9m) estão no pulso I que se move para a direita e localizados conforme a

figura e suas velocidades verticais indicadas na mesma, redesenhando o pulso um pouco para a direita, num instante imediatamente posterior t (linha pontilhada).

b) Observe na figura que cada deslocamento horizontal de 2 m corresponde a um deslocamento vertical de 3 cm.

Assim, enquanto os pontos do pulso I se deslocam de 2m na direção X com velocidade de 4 m/s, eles se deslocam-se de 3 cm na direção Y, no mesmo intervalo de tempo Δt.   

Pulso I    VI = ΔX/Δ   Δt = ΔX/VI    Δt = 2/4   Δt = 0,5 s.

Nesse mesmo intervalo de tempo Δt = 0.5s, o ponto A, com velocidade VA, percorreu ΔY= 3 cm = 0,03 m na direção vertical   VA=ΔY/Δt    VA = 0,03/0,5    VA = 0,06 m/s ou 6 cm/s. 

c) Tanto o pulso I como o II, com velocidade de 4m/s, em 1s, deslocam-se, na direção X de V =

ΔX/Δ  4 = ΔX/1    ΔX = 4m.

Como cada pulso desloca-se 4m em sentidos contrários, no instante t = 1 s eles estarão exatamente superpostos e ocorrerá interferência destrutiva, com a corda exatamente na horizontal e com todos seus pontos tendo velocidade nula, inclusive C e D.

03-(UNESP-SP) Duas fontes, F1 e F2, estão emitindo sons de mesma freqüência.

Elas estão posicionadas conforme ilustrado na figura, onde se apresenta um reticulado cuja unidade de comprimento é dada por u = 6,0 m.

No ponto P ocorre interferência construtiva entre as ondas e é um ponto onde ocorre um máximo de intensidade.

Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s e que as ondas são emitidas sempre em fase pelas fontes F1 e F2 , calcule

a) o maior comprimento de onda dentre os que interferem construtivamente em P.

b) as duas menores freqüências para as quais ocorre interferência construtiva em P.

Resolução:

d1 = 6×6 = 36 m cálculo de d2 aplicando pitágoras no triângulo hachurado d22 = 242 + 182 = 576

+ 324 = 900 d2 = 30 m.

a) Observe, na expressão da interferência construtiva da onda, onde, d – d2 = 2n.λ/2    λ = (d1 -d2)/n    que λ  e n são inversamente proporcionais. Assim, o maior comprimento de onda λ ocorre quando n = 1 d – d2 = 2n.λ/2    36 – 30=2.1.λ/2  λ = 6 m. 

b) Verifique na expressão V=λf que, como a velociade V de propagação da onda é constante (mesmo meio), a freqüência (f) e o comprimento de onda (λ) são inversamente proporcionais. Assim:

1a menor freqüência    V = λf  340 = 6f    f = 56,7Hz.

2a menor freqüência    d1 - d2 = 2n.(λ/2)    36 – 30 = 2.2. (λ/2)    λ = 3m    V = λf    340 = 3f    f = 113,3 Hz.

Se você deseja se aprofundar ainda mais no assunto, selecionei alguns exercícios cujas resoluções seria interessante você conferir. São as de números 02, 06, 07, 10, 12, 14, 17, 20 e 24.

 

Confira os exercícios com resoluções comentadas