Teorema de Stevin – Pressão Hidrostática – Vasos Comunicantes

Teorema de Stevin – (Pressão Hidrostática) – Vasos Comunicantes

Teorema de Stevin – Pressão no interior de um líquido em repouso

Considere um fluido (líquidos que fluem para as regiões inferiores de um recipiente até preenchê-los totalmente e gases que se expandem para encher os recipientes) em equilíbrio (vertical e horizontal) no interior de um recipiente.

Observe a figura abaixo onde, quem varia é apenas a pressão vertical, e que o líquido que é homogêneo e incompressível está em equilíbrio.

O que você deve saber, informações e dicas

A pressão exercida por uma coluna líquida não depende das dimensões do recipiente que a contém, mas apenas da natureza do líquido, fornecida pela sua densidade (d), do local (g) e da altura da coluna (h).

Uma das consequências do teorema de Stevin é de que todos os pontos de uma superfície horizontal (a uma mesma altura h) suportam a mesma pressão, desde que o líquido seja o mesmo.

Uma das utilidades práticas dessa consequência são os vasos comunicantes onde um mesmo

líquido que está em recipientes de formatos e volumes diferentes, interligados entre si, ficam sempre na mesma altura, pois suportam a mesma pressão.

Os reservatórios de água de uma cidade, interligados aos de uma residência, funcionam como um sistema de vasos comunicantes, onde, devido à tendência de nivelarem suas alturas, os

reservatórios de água da cidade devem estar numa altura superior aos das residências e estes, numa altura superior às das torneiras, chuveiros, descargas, etc.

Exercícios de vestibulares sobre

Teorema de Stevin (Pressão Hidrostática) -

Vasos Comunicantes

01 -(UEPA - PA)

O peixe-gota (“Psychrolutes marcidus”), uma espécie do Pacífico que lembra um senhor velho e

amargurado, foi eleito o animal mais feio do mundo em um concurso organizado na Grã-Bretanha.

O peixe-gota é capaz de suportar uma pressão máxima de 121 vezes a pressão atmosférica.

Nessas condições, a profundidade máxima em que vive este peixe, em metros, é igual a:

a) 600

b) 900

c) 1 200

d) 1 500

e) 1 800

Resolução:

R- C

02- (FPS – PE)

Determine, aproximadamente, a altura da atmosfera da Terra, medida a partir do nível do mar.

Resolução

R- C

03-(UFPR - PR)

Com o objetivo de encontrar grande quantidade de seres vivos nas profundezas do mar, pesquisadores utilizando um submarino chegaram até a profundidade de 3.600 m no Platô de São

Com base nos conceitos de hidrostática, assinale a alternativa que indica quantas vezes a pressão externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, é maior que a pressão no seu interior, se o submarino repousa no fundo do platô.

a) 10

b) 36

c) 361

d) 3 610

e) 72 000

Resolução:

R- C

04 -(ETEC – SP)

É surpreendente como a vida pode ocorrer mesmo em locais inóspitos como, por exemplo, nas fossas das Marianas, grande depressão oceânica localizada na fronteira entre as placas tectônicas do Pacifico e das Filipinas.

Nesse local, o leito oceânico atinge cerca de 11 000 metros de profundidade.

A pressão e tão grande que os seres que lá habitam tiveram de desenvolver condições especiais

para sua sobrevivência, o que torna impossível traze-los vivos para a superfície.

Considerando que para cada 10 metros de profundidade sob a água, a pressão é acrescida de 1 atm, é correto afirmar que a pressão total suportada pelos seres que vivem no fundo das fossas das Marianas equivale a

(A) 110 atm.

(B) 111 atm.

(D) 1 101 atm.

(E) 1 110 atm.

Resolução:

R- D

05- (PUC - MG)

A figura representa duas caixas d’água, abertas para o ar, interligadas por um cano com uma válvula de passagem.

A caixa da esquerda está cheia. Quando a válvula é aberta, a caixa da direita começa a encher até que o nível da água nas duas caixas seja o mesmo. É CORRETO afirmar:

a) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à esquerda será menor que no início.

b) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água é constante.

c) Ao final do processo, a pressão no fundo da caixa à direita será maior que a pressão no fundo da caixa à esquerda.

d) Durante o processo, a velocidade de escoamento da água aumenta.

Resolução:

Como haverá redução na altura do nível de líquido na caixa da esquerda aumentando o nível da

altura na da direita, pela lei de Stevin, P = d.g.h, a altura h da caixa da esquerda ficará menor que no início tornando a pressão no fundo desta caixa menor.

R- A

06 -(CEDERJ - RJ)

Um aquário contém uma quantidade fixa de água e a pressão que ela exerce no fundo do mesmo é P.

Alternadamente, dois objetos distintos, de mesmo volume, porém de massas distintas, são

colocados dentro do aquário sem derramar água.

O primeiro objeto flutua na água, com apenas uma parte do seu volume submerso. Entretanto, quando o segundo objeto é inserido, ele submerge completamente.

As respectivas pressões exercidas pela água no fundo do aquário em cada um dos casos são

Resolução:

Teorema Fundamental da Hidrostática ou Teorema de Stevin

Observe pelo teorema de Stevin (acima) que quanto maior a altura h da coluna líquida (no caso do fundo do aquário), maior será a pressão devido a água nesse ponto.

R- B

07- (UNCISAL - AL)

Para decidir qual a melhor caixa d’água a ser instalada em uma obra, o responsável utilizou o modelo a seguir, com o objetivo de avaliar a pressão exercida pela caixa na laje e a pressão exercida pela água em um ponto no fundo de cada caixa.

A figura seguinte mostra as caixas d’água I, II e III, de formatos distintos, apoiadas sobre lajes.

As caixas estão fechadas, cheias de água, seus volumes são, respectivamente, 2V, 2V e V, e suas áreas de base (contato) com a laje são, respectivamente, 2A, A e A.

Na figura, estão mostradas as alturas das caixas d’água.

Desconsiderando-se a pressão atmosférica e o peso do material de que são feitas as caixas d’água, qual é a classificação, em ordem crescente, da razão entre a pressão que a caixa d’água exerce sobre a laje e a pressão da água em um ponto na base da caixa?

Resolução:

R- A

08 -(UFMG - MG)

Um reservatório de água é constituído de duas partes cilíndricas, interligadas, como mostrado na figura.

A área da seção reta do cilindro inferior é maior que a do cilindro superior.

Inicialmente, esse reservatório está vazio.

Em certo instante, começa-se a enchê-lo com água, mantendo-se uma vazão constante.

Assinale a alternativa cujo gráfico MELHOR representa a pressão, no fundo do reservatório, em função do tempo, desde o instante em que se começa a enchê-lo até o instante em que ele começa a transbordar.

Resolução

A pressão no fundo do recipiente varia linearmente “função do primeiro grau, reta inclinada” com a altura h (P = d.g.h, mesmo g, mesmo d, depende apenas da altura h) e independe da área de seção reta de cada cilindro, ou seja, independe da quantidade de água ao seu redor.

R- A

09 – ( FCMSC – SP)

Calcule a pressão exercida apenas pela massa de água e a pressão total sobre o fundo do recipiente, em pascals.

Resolução:

10 -(Faculdade de Tecnologia Termomecânica – SP)

O gráfico mostra como varia a pressão num líquido X (linha vermelha) e na água (linha azul), ambos

em equilíbrio e em função da profundidade, a partir de sua superfície livre.

É correto afirmar que a densidade do líquido X, relativamente à da água, é igual a

(A) 0,4.

(B) 0,5.

(D) 0,8.

(E) 0,9

Resolução:

Gráfico do Teorema de Stevin

R- D

11 -(UECE - CE)

Considere um cubo imerso em água, conforme a figura a seguir.

No ponto destacado de uma das faces desse cubo, há uma força devido à pressão hidrostática exercida pela água. Assinale o vetor que melhor representa essa força.

Resolução:

A Pressão (P) é uma grandeza física obtida pelo quociente entre a intensidade da força () e a área (S) em que a força se distribui. Observe na figura abaixo que é a força () que produz a pressão sobre a área S é perpendicular à mesma.

No caso do exercício a força é a hidrostática, devida à pressão hidrostática e também é

perpendicular à área da superfície em cada ponto.

R- A

12 -(UNESP - SP)

Para que se administre medicamento via endovenosa, o frasco deve ser colocado a uma certa altura acima do ponto de aplicação no paciente.

O frasco fica suspenso em um suporte vertical com pontos de fixação de altura variável e se conecta ao paciente por um cateter, por onde desce o medicamento.

A pressão na superfície livre é a pressão atmosférica; no ponto de aplicação no paciente, a

a pressão deve ter um valor maior do que a atmosférica.

Considere que dois medicamentos diferentes precisam ser administrados.

O frasco do primeiro foi colocado em uma posição tal que a superfície livre do líquido se encontra a uma altura h do ponto de aplicação.

Para aplicação do segundo medicamento, de massa específica 1,2 vezes maior que a do anterior, a altura de fixação do frasco deve ser outra. Tomando h como referência, para a aplicação do segundo medicamento deve - se

a) diminuir a altura de h/5.

b) diminuir a altura de h/6.

c) aumentar a altura de h/5.

d) aumentar a altura de 2h/5.

e) aumentar a altura de h/6.

Resolução:

R- B

13- (UFAL - AL)

Resolução:

R- D

14 -(ACAFE - SC)

O instrumento utilizado para medir a pressão arterial é o esfigmomanômetro (um tipo de

manômetro), e os tipos mais usados são os de coluna de mercúrio e o ponteiro (aneróide), possuindo ambos um manguito inflável que é colocada em torno do braço do paciente.

Esta medição é feita no braço, na altura do coração, pois pontos situados no mesmo nível de um líquido (no caso o sangue) estão na mesma pressão.

Essa aplicação está ligada ao princípio de:

Resolução:

Observe na figura abaixo que a pressão no ponto B no interior do líquido é fornecida por

R- D

15 -(FGV - SP)

A figura seguinte mostra o esquema de um reservatório de água e o encanamento que conduz a água até uma torneira fechada.

R- E