Densidade e Pressão
Hidrostática – Densidade e Pressão
Hidrostática
Hidrostática 
é a parte da mecânica que estuda as principais propriedades e características de
líquidos em equilíbrio.
Densidade
A densidade de um corpo (na hidrostática, um líquido) pode ser definida como sendo a grandeza física que fornece a quantidade de massa (matéria) que está concentrada num determinado volume, ou seja, mede o grau de concentração de massa em determinado volume.
Chamando de m a quantidade de massa contida em certo volume V, a expressão matemática da densidade é:
Diferença entre densidade (d) e massa específica
Massa específica ou densidade
) Considere um pedaço de uma determinada substância homogênea (todos os pontos dessa substância apresentam as mesmas propriedades) e maciça.
Esse pedaço possui massa e volume, então podemos verificar que a razão entre sua massa e seu volume tem sempre um mesmo valor, característico da substância que constitui esse material.
A esse valor constante chamamos de massa específica (letra grega de pronúncia rô).
Observe que a massa específica ou densidade absoluta é característica da substância que compõe o corpo.
Densidade (d) Considere um corpo de massa m e volume V que pode ser heterogêneo ou oco,
conforme as figuras abaixo.
Observe que a densidade é característica do corpo.
Lembre-se de que podemos obter essas duas grandezas utilizando fórmulas idênticas, porém, só teremos a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e homogêneo, de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamada densidade.
Densidade absoluta ou massa específica de algumas substâncias
O que você deve saber, informações e dicas
O que você deve saber, informações e dicas
Regra prática:
Numa mistura de corpos sólidos ou líquidos o mais denso (mais pesado) sempre fica em baixo.
A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina.
Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos.
Se os tanques NÃO fossem subterrâneos:
Você levaria desvantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia, pois nessa hora, o volume aumenta e, num mesmo volume haveria menos massa 
você levaria prejuízo.
Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro, pois com temperatura mais baixa, o volume diminui e, num mesmo volume haveria mais massa você levaria vantagem.
Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido, pois você estaria comprando o que realmente interessa que é a massa.
Pressão
Seja uma força 
aplicada perpendicularmente sobre uma superfície de área S.
A pressão P exercida pela força sobre a área S onde a força está aplicada, por definição, é a razão
entre o módulo (intensidade) da força pela área sobre a qual ela está agindo.
A pressão P é grandeza escalar, uma vez que é a razão entre duas grandezas escalares, o módulo de uma força e uma área.
Importante:
O que você deve saber, informações e dicas
Observe na fórmula P =
Como exemplos práticos, observe as figuras abaixo:
Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre
Densidade e Massa específica (de 01 a 11) e
Pressão (de 12 a 20)
01- (UERJ - RJ)
Nas ilustrações a seguir, estão representados três sólidos de bases circulares, todos com raios iguais e mesma altura.
Considere as medidas dos raios iguais às medidas das alturas, em centímetros.
As massas específicas de quatro substâncias, três das quais foram empregadas na construção desses sólidos, estão indicadas na tabela:
Admita que os sólidos tenham a mesma massa e que cada um tenha sido construído com apenas uma dessas substâncias.
De acordo com esses dados, o cone circular reto foi construído com a seguinte substância:
a) W
b) X
c) Y
d) Z
Resolução:
R- D
02 -(UERJ - RJ)
A razão entre a massa e o volume de uma substância, ou seja, a sua massa específica, depende da temperatura.
a) 4
b) 8
c) 10
d) 20
e) 35
Resolução:
Razão pedida 
= = 10
R- C
03 -(UNIFOR - CE)
a) 0,90
b) 1,0
c) 1,1
d) 1,2
e) 1,3
Resolução:
Quando o corpo estiver na iminência de flutuar, a densidade do corpo é igual à da mistura.
R- A
04- (ENEM - MEC)
Dois reservatórios A e B são alimentados por bombas distintas por um período de 20 horas.
A quantidade de água contida em cada reservatório nesse período pode ser visualizada na figura.
O número de horas em que os dois reservatórios contêm a mesma quantidade de água é
a) 1
b) 2
c) 4
d) 5
e) 6
Resolução
Observe no gráfico abaixo que o reservatório A (bolinha) entre 8 h e 9 h possui volume de 30 000 L e que o
reservatório B (setinha) também entre 8 h e 9 h possui volume de 30 000 L.
Então, eles contêm a mesma quantidade de água durante (9 – 8) = 1 h.
R- A
05 -(ENEM - MEC)
A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina.
Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos.
Se os tanques NÃO fossem subterrâneos:
I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível.
II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro.
III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido.
Destas considerações, somente:
a) I é correta.
b) II é correta
c) III é correta
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.
Resolução:
I. Na hora mais quente, o volume aumenta e, num mesmo volume haveria menos massa e você levaria prejuízo Falsa
II. Com temperatura mais baixa, o volume diminui e, num mesmo volume haveria mais massa e —você levaria vantagem correta
III. Você estaria comprando o que realmente interessa, que é a massa Correta
R- E
06 -(fisicaevestibular)
Uma esfera oca de alumínio tem massa de 50 g e volume de 30 cm3.
a) a densidade da esfera
b) a massa específica do alumínio
Resolução:
07 –(UNIFOR - CE)
a) 2,40
b) 2,30
c) 2,20
d) 2,10
e) 2,00
Resolução:
Veja o resumo teórico abaixo:
No caso do exercício:
R- A
08 -(UFAL - AL)
Um prisma reto, maciço, é constituído de alumínio e ferro na proporção de 3 para 1,
respectivamente, em massa.
Resolução:
09- (ENEM - MEC)
Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser constituído de
96% de álcool puro e 4% de água (em volume).
Um técnico de um órgão de defesa do consumidor inspecionou cinco postos suspeitos de venderem álcool hidratado fora das normas.
Colheu, então uma amostra do produto de cada posto e mediu a densidade de cada uma delas. Obteve os seguintes resultados:
A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado somente os postos
a) I e II
b) I e III
c) II e IV
d) III e V
e) IV e V
Resolução:
R- E
10 -(FUVEST-SP)
Água e etanol misturam-se completamente, em quaisquer proporções.
Observa-se que o volume final da mistura é menor do que a soma dos volumes de etanol e de água empregados para prepará-la.
O gráfico a seguir mostra como a densidade varia em função da porcentagem de etanol (em
a) 76 mL
b) 79 mL
c) 86 mL
d) 89 mL
e) 96 mL
Resolução:
R- E
11 -(CEFET - MG)
A figura 1 representa quatro barras metálicas maciças de mesmo volume.
Essas barras foram fundidas e, parcelas iguais de suas massas, usadas na construção de novas barras maciças A, B, C, D, mais finas e de diâmetros idênticos, mostradas na figura 2.
Os metais 1, 2, 3 e 4 foram usados, respectivamente, na fabricação das barras
a) C, A, B, D.
b) C, B, A, D.
c) B, D, C, A.
d) A, D, B, C.
Resolução:
R- C
12- (UFMG-MG)
José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura:
A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador.
Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p).
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p).
b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p).
c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p).
d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p).
Resolução:
Observe na fórmula P =
A força trocada entre cada dedo e a tachinha tem a mesma intensidade, mas a pressão é maior no indicador, pois aí a área é menor com a força se distribuindo com maior intensidade.
R- D
13- (UFSM - RS)
Referindo-se à estrutura física, uma das causas importantes da degradação do solo na agricultura é a sua compactação por efeito das máquinas e da chuva.
Um trator tem rodas de grande diâmetro e largura para que exerça contra o solo, pequeno(a)
a) pressão.
b) força.
c) peso.
d) energia.
e) atrito.
Resolução:
Observe na fórmula P =
R- A
14 -(UNESP - SP)
Um tijolo, com as dimensões indicadas, é colocado sobre uma mesa com tampo de borracha, inicialmente da maneira mostrada em 1 e, posteriormente, da maneira mostrada em 2.
Resolução:
R- B
15 -(Termomecânica – SP)
Resolução:
16-(MACKENZIE-SP)
Um corpo homogêneo, com forma de paralelepípedo e de massa 2,80 kg, encontra-se apoiado sobre uma superfície plana e horizontal, conforme mostra a figura.
Resolução:
Importante:
R- C
17 -(FUVEST - SP)
A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0,5 m por 0,25 m.
Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1,0 atm, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 atm.
Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de
Resolução:
R- D
18 -(UFPR - PR)
Resolução:
19- (ENEM - MEC)
A Torre Eiffel, com seus 324 metros de altura, feita com treliças de ferro, pesava 7 300 toneladas quando terminou de ser construída em 1889.
Um arquiteto resolve construir um protótipo dessa torre em escala 1:100, usando os mesmos materiais (cada dimensão linear em escala de 1:100 do monumento real).
Como a pressão exercida pela torre se compara com a pressão exercida pelo protótipo? Ou seja,
Resolução:
PRESSÃO P
R- C
20 -(UFPE - PE)
Uma plataforma retangular com massa de 90 toneladas deve ser apoiada por estacas com seção
transversal quadrada de 10 cm por 10 cm.
Sabendo que o terreno onde as estacas serão fincadas suporta uma pressão correspondente a 0,15 toneladas por 
, determine o número mínimo de estacas necessárias para manter a edificação em equilíbrio na vertical.
a) 50
b) 60
c) 15
d) 6
e) 4
Resolução:
R- D