Velocidade de Escape
Velocidade de Escape
Essa velocidade mínima (Ve) deve ser a velocidade necessária para que um objeto, sem propulsão própria, saia da superfície da Terra e chegue no infinito com velocidade zero.
Assim, considerando:
G 
constante gravitacional
M massa da Terra
m massa do objeto a ser lançado com velocidade Ve e que vai escapar do campo gravitacional
r = R Distância entre o centro do planeta (Terra) e o ponto no qual a velocidade de escape está sendo calculada (superfície da Terra).
Vamos calcular:
Para o planeta Terra, substituindo os valores de G, M, e R que conhecemos, obtemos Ve ≈11,3 km/s que é a velocidade com que um corpo, sem propulsão própria deve sair da superfície da Terra para “libertar-se” de seu campo gravitacional.
O que você deve saber, informações e dicas
O valor da velocidade de escape não depende da massa do corpo que está sendo lançado mas apenas da massa do corpo central, no caso, a Terra e também não depende do ângulo de lançamento.
Exemplos de valores de velocidade de escape da superfície do planeta
Algumas moléculas que compõem a atmosfera terrestre atingem a velocidade de escape conseguindo sair da atmosfera para o espaço, particularmente as que possuem menor massa. Estima-se que a cada ano perde-se aproximadamente 500 kg de hidrogênio. Isto pode explicar, em parte, porque alguns planetas têm pouca atmosfera.
Como a velocidade de um corpo em órbita é dada por V=√(GM/R) e a velocidade de escape por Ve =√(2GM/R) a velocidade de escape na altura R é √2 vezes maior que a velocidade em órbita circular na mesma altura.
Em função da aceleração da gravidade g, a velocidade de escape será dada por g = GM/r2 e Ve = √(2GM/r) Ve= √(2gr2/r) Ve=√(2gr).
A expressão Ve = √(2GM/r) sugere que se existirem corpos celestes com massas tão grandes e raios tão pequenos de maneira que a velocidade de escape neles seja maior que a velocidade da luz c, a luz não escaparia à atração gravitacional deles.
São chamados “buracos negros”.