Aceleração da Gravidade

Aceleração da Gravidade

 

A Terra (ou qualquer outro planeta) origina ao seu redor um campo gravitacional de maneira que qualquer corpo de massa m, quando colocado no interior desse campo fica sujeito à uma força de atração gravitacional, dirigida para o centro da Terra e de intensidade FG=GMm/r2, sendo, G a constante de gravitação universal, M a massa da Terra ou do planeta e r a distância do centro da Terra ou do planeta ao centro do corpo. Essas forças que o corpo de massa m troca com o centro doplaneta de massa M constituem par ação e reação.

O que você deve saber, informações e dicas

 

O valor de g não depende da massa m do corpo, mas apenas de sua posição r em relação ao

centro planeta e da massa M do planeta.

 

Para pontos na superfície da Terra de massa M=6,0.1024 kg e raio R ≈ 6,4.106m, o valor de g será, aproximadamente g=6,67.10-11.6,0.1024/(6,4.106)2  g=9,8m/s2, valor que podemos considerar como constante. 

 

A intensidade do campo gravitacional g da Terra varia, em função da distância a partir de seu centro, conforme o gráfico abaixo.

Para pontos no interior da Terra (r < R) o valor de g aumenta linearmente com a distância, medida a partir de seu centro onde g = 0 (o gráfico é uma reta).

Para pontos na superfície (e regiões próximas dela) o valor de g é aproximadamente 9,8m/s2 e para pontos externos à superfície  à superfície diminui com o quadrado da distância (o gráfico chama-se hipérbole eqüilátera).

 

Devido ao movimento de rotação da Terra e ao fato da Terra ser achatada nos pólos e dilatada no equador, o valor de g é máximo nos  pólos (9,823m/s2) onde não há influência da rotação da Terra e mínimo no equador (g=9,789m/s2) onde essa influência é máxima. Como a massa de um corpo é invariável, o mesmo ocorre com o peso que acompanha essa variação.

Anote que o peso é o mesmo no Pólo Norte e no Pólo Sul (mesmo R).

 Imponderabilidade é a sensação de ausência de peso.

Vamos considerar que um astronauta e nave estão nas proximidades da Terra, tal como acontece na Estação Espacial Internacional, onde prepondera o campo gravitacional da Terra sobre os demais.Um astronauta dentro da nave espacial e a própria nave tem a mesma velocidade orbital  V  e a mesma aceleração de queda g(queda livre), pois as órbitas são de mesmo raio.

Ambos, nave e astronauta, então sofrem (quase) a mesma aceleração da gravidade que está dirigida para o centro da Terra e é responsável por manter ambos, astronauta e nave “caindo” constantemente em direção à Terra, isto é, mantendo a órbita em torno da Terra.

Assim, astronauta, nave, e tudo mais no veículo ficam em repouso uns em relação aos outros e o astronauta tem a sensação de ausência de peso.

       

É apenas sensação, pois ali existem P e g, caso contrário eles não estariam em órbita circular, mas sim em MRU, fora do campo gravitacional terrestre.

 Na situação anterior,esteja o astronauta dentro ou fora da nave, ele sempre a acompanhará, ficando em repouso em relação à ela.

É importante destacar que o eventual movimento acelerado do astronauta  em relação à nave NÃO depende da Terra, ou Sol, ou da Lua (que, conforme destacado antes, aceleram igualmente a ambos), dependendo apenas de alguma outra ação (por exemplo, um empurrão para fora da nave ou algum sistema de propulsão no traje do astronauta).

 

Confira os exercícios com resolução comentada