Estática de um Ponto Material

Estática de um Ponto Material

 

 Estática  parte da mecânica que estuda as condições de equilíbrio de um ponto material (corpo de dimensões desprezíveis) ou de um corpo extenso (o tamanho influi no estudo do fenômeno).    

Todas as figuras acima determinam um sistema estático, ou seja, todos seus pontos encontram-se em equilíbrio estático (repouso).

 

Equilíbrio de um ponto material

Um corpo está em equilíbrio se sua velocidade vetorial permanecer constante (aceleração nula) no decorrer do tempo, em relação a um determinado referencial.

Para que isso ocorra (o ponto material ou corpo extenso) esteja em equilíbrio, temos dois casos:

Primeiro caso a velocidade vetorial é constante e nula no decorrer do tempo: nesse caso,

o corpo está em repouso em relação a um determinado referencial.

No estado de repouso, dizemos que o corpo se encontra em Equilíbrio Estático.

Segundo caso a velocidade vetorial é constante e não nula no decorrer do tempo: o

corpo descreve um movimento retilíneo e uniforme (MRU), sendo sua velocidade constante em módulo, direção e sentido.

Se ele estiver em movimento retilíneo e uniforme, dizemos que o corpo se encontra em Equilíbrio Dinâmico.

Condição de equilíbrio de um ponto material (corpo de dimensões desprezíveis)

Métodos de resolução de exercícios sobre equilíbrio de um Ponto Material

 Utiliza-se com mais freqüência o método das projeções das forças sobre os eixos horizontal (x) e vertical (y), perpendiculares entre si.

A soma das projeções das forças sobre cada eixo deve ser nula. Exemplo:

A intensidade dessas projeções vale    F1x = F1.cos θ    F2x = F2.cos β    no equilibro, a soma dessas projeções sobre o eixo horizontal X, deve ser nula, ou seja    F1x = F2x    F1.cos θ = F2.cos β (I)

Decompondo as forças inclinadas na vertical, projetando-as sobre o eixo Y:

As intensidades dessas projeções sobre o eixo y valem    F1y=F1.senθ    F2y=F2.senβ    no equilíbrio a soma vetorial dessas projeções deve ser nula   F1y + F2y = F3    F1.senθ + F2.senβ = F3 (II)

Através das expressões (I) e (II) pode-se encontrar a solução do exercício proposto.

Veja um exercício exemplo:

(UNESP-SP) Um semáforo pesando 100 N está pendurado por três cabos conforme ilustra a figura. Os cabos 1 e 2 fazem um ângulo α e β com a horizontal,respectivamente.

a) Em qual situação as tensões nos fios 1 e 2 serão iguais?

b) Considerando o caso em que α = 30° e β = 60°, determine as tensões nos cabos 1, 2 e 3.

Dados: sen 30° = 1/2 e sen 60° = √3/2

b) Colocando as forças e decompondo-as:

Se o triângulo for retângulo são válidas as relações:

Veja um exercício exemplo:

(UNESP-SP)  Um professor de física pendurou uma pequena esfera, pelo seu centro de gravidade, ao teto da sala de aula,

 teto da sala de aula,conforme a figura:

Em um dos fios que sustentava a esfera ele acoplou um dinamômetro e verificou que, com o sistema em equilíbrio, ele marcava 10 N.

Calcule o peso, em newtons, da esfera pendurada.

Nas figuras abaixo estão colocadas as forças que  agem sobre a esfera    como a esfera está em

equilíbrio, a resultante das forças é nula e, somando vetorialmente essas forças pelo método da linha poligonal você obterá o triângulo retângulo da figura acima.

 

O que você deve saber, informações e dicas

contato. Obedecem ao princípio da ação e reação e não se anulam, pois são aplicadas em corpos diferentes.

  Força de tração ou de tensão (T)  Força que é transmitida sempre por fios cordas ou cabos ideais (inextensíveis e de massas desprezíveis) distendendo-os(tracionando-os, esticando-os).

Exemplo: Locomotiva puxando dois vagões através de dois cabos ideais 1 e 2.

 Se você pendurar um quadro na parede por meio de dois fios, quanto menor for o ângulo formado com o teto, ou o suporte, maior será a força de tração (tensão) no fio.

Observe também que, quanto maior for o ângulo entre os dois fios, maior será a força de tração nos fios, como você pode notar nas figuras abaixo, onde ummesmo pacote pode ser carregado com cordas amarradas  de várias maneiras.

A situação, dentre as apresentadas, em que as cordas estão sujeitas à maior tensão é a alternativa (a), onde o ângulo entre os fios é maior.

 

Confira os exercícios com resolução comentada