Trabalho de uma Força

Trabalho de uma Força

 

Em Física, o trabalho mede a quantidade de energia que fornecemos ou retiramos de um corpo quando, devido a uma força ele efetua um deslocamento.

Então, necessitamos de energia para mover um carro (combustão de gasolina, álcool, gás, etc),

deslocar um trólebus (energia elétrica), movimentar um carrinho de supermercado (energia física com esforço do corpo humano) e realizar um trabalho.

Assim, o trabalho corresponde a uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força no decorrer de um deslocamento.

O símbolo do trabalho é na maioria das vezes  a letra W (work, em inglês) ou a letra (táu, letra grega).

 

Trabalho de uma força constante

Assim, definimos trabalho W como sendo o produto da intensidade da força  pelo deslocamento  e pelo cosseno do ângulo α, ou seja:

onde a grandeza escalar (energia não tem direção nem sentido) trabalho W realizado pela força F representa a variação de energia do corpo, nessedeslocamento d. Na figura acima, essa energia é fornecida ao carrinho pelo menino.

unidade de trabalho ou de qualquer outro tipo de energia no sistema internacional de unidades (SI) é o joule, de símbolo (J).

Na figura acima F = 1N    d = 1m  cos0o = 1    W = F.d.cosα W = 1N.1m.1   W = 1N.m W = 1 J.

Um joule (J) é o trabalho realizado (energia transferida) quando uma força de 1N age sobre um corpo deslocando-o de 1m, com a força tendo a mesma direção e o mesmo sentido do deslocamento.

Sendo as intensidades de  e de  números positivos, a única grandeza da expressão W = F.d.cosα que pode ter o sinal variável é o fator cosα (entre +1 e -1),variando assim o sinal do trabalho.

Assim, podemos selecionar três casos:

Trabalho motor ou ativo

 

Trabalho resistente ou passivo

 

 Trabalho nulo

 

Como o trabalho é uma grandeza escalar, se várias forças agirem sobre o corpo num mesmo deslocamento de A para B (dAB), o trabalho da força resultante (WFR) pode ser calculado pela soma algébrica do trabalho de cada força que age sobre o corpo isoladamente.

 Assim, o trabalho realizado pela força resultante pode ser calculado pela soma algébrica WFR = WF1 + WF2 + WF3 + WF4 + WF5 ou por WFR = FR.dAB.cosθ onde FR é a intensidade da soma vetorial e θ é o ângulo entre a força resultante e o deslocamento.

O trabalho será nulo quando:

O que você deve saber, informações e dicas

 

O trabalho W é o produto da intensidade da força  pelo deslocamento  e pelo cosseno do ângulo α, ou seja:

Trabalho motor ou ativo

 

Trabalho resistente ou passivo

 

 Trabalho nulo

 

Como o trabalho é uma grandeza escalar, se várias forças agirem sobre o corpo num mesmo deslocamento de A para B (dAB), o trabalho da força resultante (WFR) pode ser calculado pela soma algébrica do trabalho de cada força que age sobre o corpo isoladamente.

 Assim, o trabalho realizado pela força resultante pode ser calculado pela soma algébrica WFR = WF1 + WF2 + WF3 + WF4 + WF5 ou por WFR = FR.dAB.cosθ onde FR é a intensidade da soma vetorial e θ é o ângulo entre a força resultante e o deslocamento.

Se o trabalho da força resultante for positivo, ele é motor e o corpo está acelerando; se for negativo, é resistente e o corpo está freando e se for nulo, o corpo está em MRU.

O trabalho sempre é realizado num deslocamento , compreendido entre dois pontos.

O trabalho é sempre de uma força aplicada num corpo por um agente externo que lhe fornece ou retira energia.

Sendo o trabalho o produto das intensidades de  e de  pelo cosseno do ângulo, que são grandezas escalares, ele é uma grandeza escalar (tem apenas intensidade, não tendo direção nem sentido).

Trabalho da força de atrito:

 

Trabalho de uma força variável

Assim, em todo gráfico da força em função do deslocamento d, o trabalho realizado pela força F é numericamente  igual à área compreendida entre a reta representativa (linha cheia) e o eixo do deslocamento.

Trabalho da Força Peso 

Um corpo de peso  e massa m efetua um deslocamento vertical d = h, entre dois pontos A e B. Vamos calcular o trabalho da força peso nesse deslocamentoquando:

a) O corpo se desloca de A para B, ou seja, está descendo e α = 0o:

b) O corpo se desloca de B para A, ou seja, está subindo com α = 180o.

O trabalho da força peso é positivo na descida, negativo na subida e nulo num deslocamento horizontal.

Vamos provar que o trabalho da força peso não depende da trajetória percorrida pelo corpo. Considere o ponto material de massa m da figura abaixo se deslocando sob ação da força peso:

Cálculo do trabalho realizado pela força peso, de A para B, efetuando o deslocamento d = d1

WAB = P.d1.cosa α (I) no triângulo ABC cosα = h/d1 (II)  substituindo II em I    WAB = P.d1.h/d1    WAB = P.h ou WAB = m.g.h  trabalho realizado pela força peso para levar o ponto material no deslocamento de A até B.

Cálculo do trabalho realizado pela força peso, de A até C, efetuando o deslocamento d = h.

WAC =P.h.cos0o    WAC = P.h.(1)   WAC = P.h ou WAC = m.g.h  trabalho realizado pela força peso para levar o ponto material de A até C.

Observe que WAB = WAC, ou seja, o trabalho realizado pela força peso não depende da trajetória percorrida pelo ponto material.

 

Trabalho da força elástica

Considere uma mola ideal sofrendo uma deformação quando sujeita a uma força que pode ser o peso ( ) de um corpo pendurado ou uma força externa () qualquer.

Em qualquer um dos dois casos surge sobre a mola uma força elástica (), de sentido contrário ao deslocamento, e que tende a fazer com que a mola retorne à posição normal (inicial).

Comprova-se experimentalmente que essa força elástica (), tem intensidade diretamente proporcional à deformação () da mola, ou seja, que:

Na expressão acima, k é a constante elástica da mola. Como Fe é diretamente proporcional a X, o gráfico Fe3 x X será uma reta oblíqua.

O trabalho da força elástica será resistente (negativo) se a deformação X for forçada, ou seja, uma força externa estará alongando (esticando) ou comprimindo a mola e, nesse caso, o trabalho da força externa terá em cada ponto a mesma intensidade (módulo) que o trabalho da força elástica, mas  que será positivo.

O trabalho da força elástica será motor (positivo), se não existir força externa, com a mola tendendo naturalmente à voltar à posição inicial (de equilíbrio).

O trabalho da força elástica, assim com o trabalho da força peso independe da trajetória e, por isso a força peso e força elástica são chamadas de forças conservativas.

Assim, em relação à posição de equilíbrio de uma mola, o trabalho realizado para comprimi-la por uma distância X é igual ao trabalho para distendê-la da mesma distância X.

 

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