Potência de uma força
Potência de uma força e Rendimento A potência de uma força corresponde à rapidez com que o trabalho é realizado, ou seja, com que a energia é transformada. Assim, definimos potência média onde W é o trabalho (medido no SI, em joules “J”) realizado no intervalo de tempo ∆t (medido no SI, em s). Unidade de Potência A unidade de potência no sistema internacional de unidades (SI) é o watt (W) em homenagem a James Watt e que é definida como a potência de um sistema capaz de realizar um trabalho de um O que você deve saber, informações e dicas Rendimento de uma máquina Considere uma determinada máquina realizando certo trabalho. A potência útil ( potência dissipada ( Para poder realizar o trabalho útil (externo), a máquina deve receber uma potência total ( Portanto, da potência total fornecida à máquina só uma porcentagem, potência útil é aproveitada, pois parte dela é perdida (potência dissipada). Veja o resumo abaixo: Rendimento ƞ de uma máquina porcentagem. Exercícios de vestibulares com resolução comentada sobre Potência de uma força 01-(ENEM - MEC) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-ondas, planejou-se o aquecimento em 10°C de amostras de diferentes substâncias, cada uma com determinada massa, em cinco fornos de marcas distintas. Nesse teste, cada forno operou à potência máxima. O forno mais eficiente foi aquele que a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras. b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo. c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo. d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais lentamente. e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos tempo. Resolução: R- C 02 -(ENEM - MEC) O setor de transporte, que concentra uma grande parcela da demanda de energia no país, continuamente busca alternativas de combustíveis. Investigando alternativas ao óleo diesel, alguns especialistas apontam para o uso do óleo de girassol, menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase experimental. Foi constatado que um trator pode rodar, NAS MESMAS CONDIÇÕES, mais tempo com um litro de óleo de girassol, que com um litro de óleo diesel. Essa constatação significaria, portanto, que usando óleo de girassol, a) o consumo por km seria maior do que com óleo diesel. b) as velocidades atingidas seriam maiores do que com óleo diesel. c) o combustível do tanque acabaria em menos tempo do que com óleo diesel. d) a potência desenvolvida, pelo motor, em uma hora, seria menor do que com óleo diesel. e) a energia liberada por um litro desse combustível seria maior do que por um de óleo diesel. Resolução: Sendo o trator o mesmo, a energia por ele consumida pode ser considerada constante para qualquer tipo de combustível que você utilizar. Um menor consumo de combustível por litro de dado combustível implicará em maior quantidade de energia liberada pelo mesmo litro, fazendo o trator rodar por mais tempo. Portanto, a energia liberada por um litro de óleo de girassol será maior que a energia liberada por um litro de óleo diesel. R- E 03 -(UFPE - PE) Uma caixa d’água de 66 kg precisa ser içada até o telhado de um pequeno edifício de altura igual a 18 m. A caixa é içada com velocidade constante, em 2,0 min. Calcule a potência mecânica mínima necessária para realizar essa tarefa, em watts. Despreze o efeito do atrito e considere g = 10 Resolução: Como a caixa d’agua sobe com velocidade constante ela está em equilíbrio dinâmico sendo que a força resultante sobre ela na subida é nula e, a força F que a está puxando é igual ao peso da caixa d’agua de intensidade P = m.g O trabalho realizado pela força F = 660 N para elevar a caixa a uma altura de h = 18 m é fornecido por W = F.d = P.h =660x18 Cálculo da potência mínima Po para realizar essa tarefa em 04 -(UFSCAR – SP) Para realizar uma reforma na laje de um edifício, uma empreiteira instalou um pequeno guindaste a uma altura de 15 m do chão. Ao descer uma carga de entulho, o guindaste necessita de 60 s e emprega uma potência de 900 W, fazendo com que a velocidade de descida seja constante. Sabendo que a aceleração da gravidade é 10 (A) 120. (B) 180. (C) 300. (D) 360. (E) 540. Como o entulho de massa m está descendo com velocidade constante, ele está em MRU (equilíbrio dinâmico) e a força resultante sobre ele deve ser nula sendo que, para que isso ocorra, a intensidade da força aplicada pelo guindaste deve ser igual ao peso do entulho de massa m. R- D 05 -(UFSM - RS) Leia a informação a seguir. A construção de usinas geradoras de eletricidade causa impacto para o meio ambiente, mas pode proporcionar uma melhor qualidade de vida, trazendo conforto em residências. Observe a figura: Essa figura representa a potência em W consumida numa residência alimentada por uma tensão de 220 V ao longo de um dia. A energia consumida no período de maior consumo, em kWh, é de: a) 5 b) 10 c) 50 d) 100 e) 440 Resolução: R- B 06 -(PUC - MG) Um halterofilista realiza exercícios levantando um haltere com um peso de 300 N a uma altura de 1,5 m. Na primeira semana, ele gasta um tempo médio de 10 segundos para levantar o haltere. Na segunda semana, ele já consegue levanta-lo em 5,0 segundos. A grandeza física que mudou da primeira para a segunda semana foi: a) a variação da energia potencial gravitacional do haltere. b) a força de atração da Terra sobre o haltere. c) a variação da energia mecânica do objeto. d) a potência desenvolvida pelo halterofilista. R- E 07 -(COLÉGIO NAVAL) Resolução: 08 -(PUC - RS) Considere a figura a seguir, que representa uma parte dos degraus de uma escada, com suas medidas. Uma pessoa de 80,0 kg sobe 60 degraus dessa escada em 120 s num local onde a aceleração da gravidade é de 10,0 Desprezando eventuais perdas por atrito, o trabalho realizado ao subir esses 60 degraus e a potência média durante a subida são, respectivamente, a) 7,20 kJ e 60,0 W b) 0,720 kJ e 6,00 W c) 14,4 kJ e 60,0 W d) 1,44 kJ e 12,0W e) 14,4 kJ e 120 W Resolução: R- A 09 -(FUVEST - SP) A potência de uma máquina em função do tempo variou da maneira indicada pelo gráfico. Qual o trabalho realizado pela máquina desde zero segundo a 150 segundos? Resolução: Característica do gráfico da potência em função do tempo No caso do exercício a área total (trabalho total pedido) pode ser a área do trapézio (1) + a área do retângulo (2): 10 -(AFA - SP) A potência da força resultante Sabendo que em t = 0 a velocidade escalar do objeto vale 10 m/s, calcule o trabalho realizado pela força Em todo gráfico Pxt o trabalho realizado é numericamente igual à área entre 0 e 16 s que é a área de 11 -(FUVEST - SP) A figura a seguir representa esquematicamente um elevador E com massa de 800 kg e um contrapeso B, também de 800 kg, acionados por um motor M. A carga interna do elevador é de 500 kg. a) Qual a potência fornecida pelo motor com o elevador subindo com velocidade constante de 1 m/s? b) Qual a força aplicada pelo motor através do cabo, para acelerar o elevador em ascensão, a razão de 0,5 Resolução: Colocando as forças: 12 -(UNESP - SP) Qual deve ser a potência do motor? Resolução: Se está com velocidade constante (equilíbrio estático), a intensidade da força 13 -(FUVEST - SP) Nos manuais de automóveis, a caracterização dos motores é feita em CV (cavalo-vapor). Essa unidade, proposta no tempo das primeiras máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que conseguia erguer, na vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir uma ladeira, inclinada como na figura, um carro de 1000 kg, mantendo uma velocidade constante de 15 m/s (54 km/h), desenvolve uma potência útil que, em CV, é, aproximadamente, de: (g = 10 Resolução: a) 20 b) 40 c) 50 d) 100 e) 150 Resolução: R- A 14 -(FUVEST - SP) Um elevador de carga, com massa M = 5 000 kg, é suspenso por um cabo na parte externa de um edifício em construção. Nas condições das questões a seguir, considere que o motor fornece a potência P = 150 kW. (g = 10 Resolução: 15- (Inatel - MG) Rendimento de uma máquina é a sua: a) capacidade de realização de trabalho b) taxa temporal de realização de trabalho c) capacidade de ampliar as forças aplicadas nela d) taxa de transformação de trabalho em calor e) taxa de transformação da energia disponível em trabalho Resolução: Rendimento ƞ de uma máquina Rendimento de uma máquina é a sua capacidade de realização de trabalho R- A 16- (FCM-PB) Em uma cachoeira aproveitada para mover uma roda d’água, a potência disponível é de 300 kW. Qual a potência útil para essa roda d’água cujo rendimento é de 50%? a) 150 kW b) 450 kW c) 50 kW d) 100 kW e) 200 kW Resolução: R- A 17- (fisicaevestibular) Se um motor elétrico com rendimento de 40% apresentar potência total de 600 W, qual será a a potência efetivamente utilizada? Resolução: Rendimento ƞ de uma máquina ou, como o rendimento corresponde à porcentagem efetivamente utilizada pelo motor, a potência útil (efetivamente utilizada) corresponde a 40 % da potência total de 60 W, ou seja, 0,4x600 = 240 W. 18- (fisicaevestibular) Uma máquina térmica opera, recebendo 1500 J de calor, realizando 800 J de trabalho. Calcule o valor do rendimento dessa máquina térmica, em porcentagem. Resolução: Rendimento ƞ de uma máquina 19- (MACKENZIE - SP) Um automóvel de massa 800 kg partiu do repouso em uma estrada retilínea e horizontal, devido à ação de uma força constante de 1.800 N, paralela à estrada e aplicada pelo seu motor, de rendimento 45 %. Ao percorrer 400m, sob a ação exclusiva dessa força, o consumo de energia proveniente do combustível foi, no mínimo, igual a: a) 6,4 MJ b) 4,8 MJ c) 3,2 MJ d) 2,0 MJ e) 1,6 MJ Resolução: 20 -(UNIFESP-SP) Após algumas informações sobre o carro, saímos em direção ao trecho off-road. Na primeira acelerada já deu para perceber a força do modelo. De acordo com números do fabricante, são 299 cavalos de potência […] e os 100 km/h iniciais são conquistados em satisfatórios 7,5 segundos, graças à boa relação peso/potência, já que o carro vem com vários componentes de alumínio. (http://carsale.uol.com.br/opapoecarro/testes/aval_050404discovery.shtml 5) O texto descreve um teste de avaliação de um veículo importado, lançado neste ano no mercado brasileiro. Sabendo que a massa desse carro é de 2 400 kg, e admitindo 1 cv = 740 W e 100 km/h = 28 m/s, pode-se afirmar que, para atingir os 100 km/h iniciais, a potência útil média desenvolvida durante o teste, em relação à potência total do carro, foi, aproximadamente de a) 90% b) 75% c) 60% d) 45% e) 30% Resolução: Do enunciado, a potência total Pt é dada por Pt = 299cv x 740 = 221 260 W. Cálculo da aceleração do carro quando sua velocidade passa de 0 a 28 m/s em 7,5 s V = Vo + a.t Cálculo do deslocamento ∆S do carro ∆S = d = Vo.t + Cálculo da força motora FM FM = 8 800 N Cálculo do trabalho útil realizado pelo motor nesse deslocamento = 8 800.104.1 Cálculo da potência útil Relação pedida R- C 
como sendo a grandeza escalar fornecida pela relação:
Característica do gráfico da potência em função do tempo
) é a potência que a máquina utiliza na realização de um trabalho externo; a
) corresponde à potência não aproveitada, transformada no interior da máquina em energia térmica (calor).
), que deve valer: = + .
Como o rendimento η é uma relação entre duas grandezas de mesmas unidades, elas se cancelam e ele não terá unidade (grandeza adimensional). Sendo a potência útil sempre menor que a potência total , o rendimento η sempre será menor que 1, que normalmente é multiplicado por 100, sendo assim expresso em 
.
P = 66.10 P = F = 660 N W = 11 880 J
e supondo que toda a potência seja empregada para realizar o movimento da carga, a massa de entulho, em kg, é
. 
que age sobre um objeto de massa m = 1,25 kg varia com o tempo, conforme o gráfico a seguir. 
no intervalo de 0 a 16 s
Resolução:
?
com que o motor puxa o bloco deve ser igual à intensidade da força de atrito 
.
)
)
28 = 0 + a.7,5 a = 3,7 m/s2 S = So + Vo.t + S - So = Vo.t + d = 0 + d = 104 m segunda lei de Newton FM = m.a = 2 400.3,7 Wu = FM.d.cos0o Wu = 915 200 J Pu = Pu = 122 027 W em porcentagem 0,55x100 = 55%