Plano inclinado com atrito

Um Plano inclinado consiste em uma superfície plana, elevada e inclinada em um certo ângulo em

relação à direção horizontal de modo a formar uma figura geométrica triangular.

Forças que agem sobre um corpo apoiado em um plano inclinado

sem atrito

Num plano inclinado com atrito a superfície inclinada não é perfeitamente lisa, mas apresenta um certo coeficiente de atrito (μ), que faz om que surja uma força de atrito contrária ao movimento ou à sua tendência.

O que você deve saber, informações e dicas

Exercícios de vestibulares com resoluções comentadas sobre

Plano inclinado com atrito

01- (PUC - PR)

Um bloco de 10 kg encontra-se em repouso sobre um plano inclinado, conforme figura a seguir. Sabe-se que os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre o corpo e a superfície são, respectivamente, 0,75 e 0,70.

Para esse plano também considere sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.

A partir do exposto, pode-se marcar como CORRETA qual das alternativas a seguir?

(Adote g = 10 )

A) O corpo desce acelerado. O módulo da aceleração é de 6 .

B) Faltam dados para calcular a situação em que o corpo se encontra.

C) O corpo desce em movimento uniforme. As forças que atuam no corpo se anulam.

D) A força de atrito torna-se superior à intensidade do componente tangencial ao plano da força

peso. Sendo assim, mesmo que muito lentamente, o corpo irá subir o plano.

E) O corpo permanece em repouso. A situação será de iminência de movimento.

Resolução:

R- E.

02- (UCPEL – RS)

Trabalhadores de uma construção necessitam elevar algumas caixas até uma determinada altura

e o elevador da obra não está funcionando.

Para realizar o serviço, construíram um sistema utilizando um plano inclinado, ilustrado na figura

abaixo.

Sabe-se que o plano tem uma inclinação em relação à horizontal, que o coeficiente de atrito estático entre a superfície do plano inclinado e a superfície da caixa é igual a ,que o coeficiente de atrito dinâmico entre a superfície do plano inclinado e a superfície da caixa é igual a e que a roldana utilizada é considerada sem atrito e tem massa desprezível.

O módulo da aceleração da gravidade no local igual a g e a massa da caixa igual a m.

Após a caixa ser posicionada em repouso na base da rampa, a força de tração que deve ser aplicada na corda para movimentar a caixa, plano acima, deve ser

Resolução:

Veja abaixo as forças que agem sobre a caixa:

R- A

03- (FMABC – SP)

A imagem mostra uma brincadeira em que uma pessoa, sentada em uma prancha, desliza por uma rampa de areia, até o mar.

Considere que a pessoa desça, com aceleração constante de 2,0 , uma rampa inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, tal que sen= 0,60 e cos = 0,80, e que a aceleração da gravidade seja 10.

Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre a prancha e a areia tem valor

(A) 0,70.

(B) 0,80.

(D) 0,20.

(E) 0,60.

Resolução:

R- C

04- (UERJ - RJ)

Um bloco de massa igual a 1,0 kg repousa em equilíbrio sobre um plano inclinado.

Esse plano tem comprimento igual a 50 cm e alcança uma altura máxima em relação ao solo igual a 30 cm.

Calcule o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano inclinado.

Resolução:

O plano inclinado possui uma secção transversal que é um triângulo retângulo de hipotenusa 50 cm e cateto 30 cm. O outro cateto, por Pitágoras, deve ser de 40 cm.

05- (PUC - SP)

Um caixote de madeira de 4,0 kg é empurrado por uma força constante e sobe com velocidade

constante de 6,0 m/s um plano inclinado de um ângulo , conforme representado na figura.

A direção da força é paralela ao plano inclinado e o coeficiente de atrito cinético entre as superfícies em contato é igual a 0,5. Com base nisso, analise as seguintes afirmações: (g = 10 )

I) O módulo de é igual a 24 N.

II) é a força resultante do movimento na direção paralela ao plano inclinado.

III) As forças contrárias ao movimento de subida do caixote totalizam 40 N.

IV) O módulo da força de atrito que atua no caixote é igual a 16 N.

Dessas afirmações, é correto apenas o que se lê em

a) I e II

b) I e III

c) II e III

d) II e IV

e) III e IV

Resolução:

Forças que agem sobre o bloco na direção do movimento:

R- E

06- (fisicaevestibular)

Um corpo de massa 1 kg, partindo do repouso em A, desce o plano inclinado AB e, em seguida desliza na superfície plana e horizontal BC, parando em C, após percorrer 4 m nessa superfície.

O coeficiente de atrito entre o corpo e as duas superfícies é o mesmo e vale 0,2.

Considere cos = 0,8, sen = 0,6, g = 10 e determine:

a) a reação do plano inclinado.

b) a variação de velocidade entre as posições inicial e final.

c) a intensidade da força de atrito nos planos AB e BC.

d) a aceleração no plano horizontal

e) a velocidade máxima atingida pelo móvel

f) a distância percorrida no plano inclinado

Resolução:

a) A reação do plano inclinado que corresponde à parcela do peso que comprime o bloco

b) A velocidade inicial é nula (partiu do repouso) e a final também (parou). Assim, a variação de velocidade entre as posições inicial e final é nula ∆V = 0

07- (FAMERP - SP)

Uma esquiadora de massa 80 kg, incluindo todo o equipamento, desce com velocidade constante por uma rampa plana e inclinada que forma com a horizontal um ângulo , em um local em que a aceleração da gravidade vale 10 .

Considere que existe resistência do ar, que o coeficiente de atrito dinâmico entre os esquis e a neve é igual a 0,10 e que sen = 0,6 e cos = 0,8.

a) Na figura inserida no campo de Resolução e Resposta, represente as forças que atuam no conjunto esquiadora mais equipamento.

b) Calcule o valor da força de resistência do ar, em newtons, que age sobre o conjunto durante o movimento.

Resolução:

a) Nas figuras abaixo:

08- (UNESP - SP)

Um bloco de massa 5,0 kg está apoiado sobre um plano inclinado de 30° em relação a um plano horizontal.

Se uma força constante, de intensidade F, paralela ao plano inclinado e dirigida para cima, é aplicada ao bloco, este adquire uma aceleração para baixo e sua velocidade escalar é dada por v = 2,0.t (SI), (fig.1).

Se uma força constante, de mesma intensidade F, paralela ao plano inclinado e dirigida para baixo for aplicada ao bloco, este adquire uma aceleração para baixo e sua velocidade escalar é dada por v’ = 3,0.t (SI), (fig. 2).

Os valores de F e do coeficiente de atrito de deslizamento são, respectivamente:

(adote g = 10 )

Resolução:

09- (ITA - SP)

Um pequeno bloco de madeira de massa m = 2 kg encontra-se sobre um plano inclinado que está fixo no chão, como mostra a figura.

Com que força F devemos pressionar o corpo sobre o plano para que o mesmo permaneça em repouso?

Dados: Coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano inclinado, μ = 0,4; comprimento do plano inclinado = 1 m; altura do plano inclinado = 0,6 m e aceleração da gravidade local = 9,8 .

a)13,7 N

b) 15,0 N

c) 17,5 N

d) 11,2 N

e) 10,7 N

Resolução:

Colocando as forças que interessam na resolução do exercício:

R- A

10- (UEG – GO)

Nessa situação, a expressão que representa a constante elástica da mola é

Resolução:

Força elástica – Lei de Hooke

No caso do exercício, as forças que agem sobre o bloco estão colocadas na figura abaixo:

R- A

11- (MACKENZIE - SP)

Ao montar o experimento abaixo no laboratório de Física, observa-se que o bloco A, de massa 3 kg,

cai com aceleração de 2,4 , e que a mola ideal, de constante elástica 1.240 N/m, que suspende o bloco C, está distendida de 2 cm.

O coeficiente de atrito entre o bloco B e o plano inclinado é 0,4. Um aluno determina acertadamente a massa do bloco B como sendo

a) 1,0 kg

b) 2,0 kg

c) 2,5 kg

d) 4,0 kg

e) 5,0 kg

Resolução:

R- E.

Os corpos A e B da figura são idênticos e estão ligados por meio de um fio suposto ideal.

A polia possui inércia desprezível, a superfície I é altamente polida e o coeficiente de atrito cinético

Em determinado instante, o corpo A está descendo com velocidade escalar de 3m/s.

Calcule sua velocidade escalar após 2 s.

Resolução:

Colocando as forças: